SVPWM算法在單相APF中的應用

趙 陽，程亞運，徐朝陽，趙 運

SVPWM算法在單相APF中的應用

趙 陽1，程亞運1，徐朝陽2，趙 運1

（1湖北工業大學電氣與電子工程學院，湖北武漢430068；2武漢南華工業工程設備股份有限公司，湖北武漢430223）

提出一種基于瞬時無功功率理論的諧波電流檢測方法，并將其應用于單相有源電力濾波器（APF）中從而獲得指令電流，同時還介紹SVPWM（空間矢量脈寬調制）應用于諧波電流控制技術，通過Matlab仿真表明兩種算法均結構簡單，計算量小，實時性好，對補償電流的指令可快速的跟蹤，數字化程度高。

APF；瞬時無功功率；諧波電流檢測；SVPWM；Matlab

隨著非線性負載的大量使用，諧波注入電網，使得電能質量降低。有源電力濾波器是目前最有前景的消除諧波的手段［1］，它可以通過檢測負載電流中的諧波，然后根據相應的控制算法得到補償電流，從而消除回饋電網電流的諧波。這種實時的調節抑制電網中的諧波和無功成分，消除對電網造成的不利影響［2］。在這個補償過程中，最關鍵的環節是對諧波和無功電流實時準確的檢測，而傳統的三相系統中對諧波和無功電流檢測的方法無法直接運用在單相系統中［1］。本文基于三相APF的思想來建立算法，并通過Matlab仿真驗證。

1 算法

由瞬時無功功率理論在三相電路諧波電流檢測中的應用，可知電網電壓經過鎖相環后得到的負載電流中含有基波有功和無功分量的相位信號，用該相位信號對負載電流進行坐標變換，從而得到基波和諧波的次數都降低一次，其中基波分量變為直流量，諧波分量變成交流量，然后經過低頻濾波器濾除交流量，也就是諧波分量，從而得到基波信號（圖1）［2］。設電網電壓

負載電流

圖1 單相電路諧波電流檢測原理

其中E為電網電壓有效值，ω為基波正弦量的角頻率，n為諧波次數，In為第n次諧波電流有效值，φn為第n次諧波相位初始值；將負載電流展開如下：

式中：ip與電網電壓es同相，為有功分量；iq與電網電壓es正交，為無功分量；ih為諧波分量。

單相APF不需要對三相電流進行正交，可以直接由負載電流兩端同時分別乘以cosωt和sinωt即得：觀察式（1）和式（2）發現相乘后得到的值都由直流成分和交流成分組成。同時發現有功和無功分量幅值分別是直流分量的兩倍。經過低通濾波器后可得：

對上面兩式分別乘以2可以得到有功和無功的幅值，再對其分別乘以cosωt和sinωt，就得到有功和無功分量如下：

對有功分量和無功分量進行相加后，即可得到基波分量，同時用檢測到的負載電流相減得到諧波電流：

2 仿真波形及分析

為驗證瞬時無功功率理論的算法應用于單相電路諧波電流檢測的可行性，利用Matlab的Simulink模塊庫來搭建Matlab仿真模型。并由電網經單相不控整流橋向負載RL供電，其中R＝10Ω，L＝20 mH。電網側電壓為50Нz、有效值為220V的交流電壓。濾波器的LPF值設置為20Нz。圖2為負載由半載到滿載的突變，諧波檢測的波形。

圖2 檢測波形

通過半載到滿載的仿真，可得到此算法在動態過程中，對于諧波提取只需1個周期就可以迅速達到穩定，具有良好的動態性能，下面將SVPWM理論應用在整個單相APF的模型中，加以驗證。

3 SVPWM理論

1）單相電源和三相電源有著本質的不同，但進行空間矢量分析時，可以類比三相的思想來分析，為此引入了單相正弦電源的線電壓形式［3］，令

取t為參變量，上式構成了單相空間電壓矢量u＝［uAB，uBA］T。當t∈（－∞，＋∞）時，矢量u在二維平面坐標系中形成平面電壓矢量（圖3）。

圖3 單相正弦電的平面電壓矢量圖

類比于三相空間電壓矢量，因為uAB＋uBA＝0，所以單相空間矢量u全部落在平面直線x＋y＝0上。證明得到所有的矢量u組成的矢量空間Vu是R2的一維線性子空間。因此，用三相的三維空間變換求取新坐標變換下的u′，，得

2）通過分析單相逆變電源空間電壓矢量可得到

其中a，b分別表示為上橋臂1、3的開關狀態，1表示開關管導通，3表示開關管關斷，vdc示意母線電容兩端電壓，v，是逆變輸出電壓。

3）在單相SVPWM算法的實現和應用中，通過式（4）的離散電壓來線性擬合成式（3）的期望輸出電壓矢量是單相SVPWM技術的思想根源［4］。設TS為系統PWM載波周期，T1為有效電壓矢量的作用時間，T0為零電壓矢量的作用時間，由伏秒平衡原理可知，在不同的擬合輸出電壓矢量情況下，T1和T0的作用時間可以線性組合。本論文實驗考慮到開關頻率過高會導致損耗問題的存在，故采用圖4降損模式進行算法仿真驗證。

圖4 降損開關模式

4）仿真波形

首先，根據單相SVPWM理論在Matlab中搭建單相逆變橋接RLC負載，由RLC進行低通濾波，濾除高頻分量，可得到圖5a，從而驗證單相SVPWM調制模塊的可行性，繼而由上述諧波提取環節，并上APF主電路，搭建單相APF仿真模型，其中取前級濾波電感值為9mH，母線電容大小為660 μF，分別得到補償電流波形和補償后電網電流波形圖見圖5［4］。

圖5 補償后波形

4 實驗

為了進一步證明提出的兩種算法在單相APF中的可行性，在一臺6kVA實驗樣機上進行了驗證實驗，其中諧波源為不控整流橋經4700μF電容濾波后接可調負載組成。補償的諧波由電能質量分析儀所測得（圖6－8）

圖6 同一橋臂上下互補驅動信號

圖7 網側電流波形

圖8 補償后網側電流波形

5 結論

提出了瞬時無功功率理論和SVPWM算法在單相APF中的應用，同時通過6kVA的實驗樣機驗證了算法的可行性，實驗表明：在負載電流穩定時，該算法可以正確的檢測出各次諧波，并準確的對其進行補償；在負載突變的動態過程中，經過一個周期的延時后即可進行正常的諧波補償［5］。也完成了SVPWM在單相APF中的應用。兩種算法技術都很靈活、算法更加容易數字化實現，具有很好的應用推廣價值。

［1］ 汪玉鳳.基于滑窗迭代和SVPWM的檢測控制算法的研究［J］.電力電子與電氣傳動，2011，45（9）：126－128.

［2］ 劉宇澤.單相并聯有源電力濾波器［D］.武漢：華中科技大學，2013.

［3］ 王兆安，劉進軍.電力電子裝置諧波抑制及無功補償技術的進展［J］.電力電子技術，1997，31（2）：100－104.

［4］ 易龍強，戴瑜興.SVPWM技術在單相逆變電源中的應用［J］.電工技術學報，2007，22（9）：112－117.

［5］ 趙陽，徐朝陽.SDFT算法在單相并聯有源電力濾波器中的應用［J］.電力電子技術，2013，47（2）：101－103.

Instantaneous Reactive Power Theory and SVPWM Algorithm Applied in the Single－phase APF

ZHAO Yang1，CHENG Yayun1，XU Zhaoyang2，ZHAO Yun1
（1 School of Electrical and Electronic Engineering，Hubei Univ.of Tech.，Wuhan，430068，China；2 Wuhan Nanhua Industrial Equipment Engineering Co.，Ltd.，Wuhan 430223，China；）

This paper proposes a harmonic current detection method based on instantaneous reactive power theory and applied to single－phase active power filter（APF）in order to obtain the current instruction.It also introduced SVPWM（space vector pulse width modulation）is applied to the harmonic current control.Matlab simulation results of two algorithms show that both the algorithm structure is simple，small amount of calculation，real time，high degree of digitization，and it can also quickly track on the compensation current command.

APF；instantaneous reactive power；harmonic current detection；SVPWM；Matlab

TM461

A

［責任編校：張巖芳］

1003－4684（2017）04－0044－03

2016－02－29

趙 陽（1975－），女，四川樂山人，工學博士，湖北工業大學副教授，研究方向為電力電子在分布式發電系統以及電力系統中的應用

程亞運（1990－），男，湖北仙桃人，湖北工業大學碩士研究生，研究方向為微網運行下并網逆變器關鍵技術