選擇性吸收薄膜增強(qiáng)太陽能熱水器性能的研究

劉凌云，劉力鑫，劉世軍，周遠(yuǎn)明

選擇性吸收薄膜增強(qiáng)太陽能熱水器性能的研究

劉凌云1，劉力鑫1，劉世軍2，周遠(yuǎn)明1

（1湖北工業(yè)大學(xué)太陽能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430068；2湖北喜事多太陽能科技有限公司，湖北宜昌443600）

以平板太陽能熱水器為研究對象，推導(dǎo)出裝配有不同性能的選擇性吸收薄膜的太陽能熱水器在日間吸收太陽能輻射以及在夜間無太陽輻射的兩種情況下水箱水溫隨時間變化的關(guān)系式。研究選擇性吸收薄膜的吸收率／發(fā)射率對水溫升／降速度的影響。結(jié)果表明，在水被加熱升溫過程中，吸收率對升溫速度的影響比發(fā)射率大；在水的降溫過程中，發(fā)射率的微小變化會給降溫速度帶來較明顯的變化。

選擇性吸收薄膜；太陽能集熱器；吸收率；發(fā)射率

太陽能光熱利用包括：光熱發(fā)電［1］，太陽能采暖［2］、空調(diào)［3］和熱水器［4］，其中太陽能熱水器已實現(xiàn)商業(yè)化［5］。近年來，平板太陽能熱水器以其優(yōu)良的性能、良好的承壓性、易與建筑結(jié)合等特點逐漸得到了研究者的關(guān)注，選擇性吸收薄膜作為太陽能集熱器的核心組件，成為了太陽能集熱器研究的焦點。盧郁［6］構(gòu)造了平板集熱器的數(shù)學(xué)模型并從多角度分析了集熱器效率的影響因子；T.Echániz［7］等實驗驗證了計算選擇性吸收薄膜的發(fā)射率應(yīng)根據(jù)太陽能集熱器的工作溫度而非在室溫下對發(fā)射率進(jìn)行估算，提出了兩種計算發(fā)射率的公式并對兩種公式的準(zhǔn)確性進(jìn)行了實驗比較；T.N.Anderson［8］等研究了不同顏色的選擇性吸收薄膜在太陽能集熱器上的應(yīng)用，比較了黑色、灰色、綠色、紅色和白色五種選擇性吸收薄膜對于太陽能集熱器的吸熱性能的影響，得出了配有五種顏色的吸熱膜的集熱器性能依次降低。本文從一臺太陽能熱水器的建模出發(fā)，建立了集熱器中選擇性吸收薄膜的吸收率、發(fā)射率與日間和夜間水箱溫度的函數(shù)關(guān)系，并討論了不同吸收率和發(fā)射率對水箱溫度升／降溫速率的影響。

選擇性吸收薄膜的概念于1955年被H.Tabor提出［9］，主要分為本征型［10－11］、干涉型［12－13］、表面粗糙型［14］和金屬—電介質(zhì)復(fù)合型［15－16］四類，它作為太陽能光熱利用的核心組件，能把能量密度較低的太陽輻射轉(zhuǎn)換成能量密度較高的熱能［17］。理想的太陽能選擇性吸收薄膜應(yīng)做到在包括紫外光、可見光以及近紅外光波段實現(xiàn)完美吸收以及在中遠(yuǎn)紅外波段實現(xiàn)低發(fā)射率［18］。選擇性薄膜的吸收率α和發(fā)射率ε作為評價其性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)，決定了其吸收太陽能輻射和抑制本身輻射散熱的性能［19－20］。本文研究了具有不同吸收率、發(fā)射率的太陽能光譜選擇性吸收薄膜對太陽能熱水器性能的影響，得出具有不同吸收率、發(fā)射率的選擇性吸收薄膜對于水箱內(nèi)水的升溫過程和降溫過程的影響，對平板太陽能熱水器的設(shè)計和優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

1 選擇性吸收薄膜機(jī)理

太陽是一個通過體內(nèi)熱核反應(yīng)不斷向外輻射熱能的球體，其表面溫度在5800K左右。根據(jù)普朗克定律和斯忒藩—玻爾茲曼定律［21］，通過計算可以得到太陽的輻射能量主要集中在0.15～2.5μm的可見光和近紅外光譜波長范圍內(nèi)，其峰值發(fā)射率在0.5 μm左右。運用相同方法計算得到的0～400℃時的黑體輻射主要集中在2.5μm之后的中遠(yuǎn)紅外區(qū)域的波長范圍。所以需研制出一種在太陽輻射波段（0.15～2.5μm）具有高吸收率，在中遠(yuǎn)紅外波段具有低發(fā)射率ε的選擇性吸收薄膜應(yīng)用于光熱領(lǐng)域。圖1為100℃、200℃、300℃和400℃的黑體輻射分布圖與大氣質(zhì)量AM1.5時的太陽能輻射光譜。

圖1 AM1.5太陽輻射光譜和100℃、200℃、300℃、400℃的黑體輻射光譜

當(dāng)物體接收太陽輻射時，輻射能量會分為三部分：一部分會被物體吸收；一部分會被物體反射；另外一部分會穿過物體被透射。以α，ρ和τ來表示物體的吸收率、反射率和透射率則有：α＋ρ＋τ＝1，絕大多數(shù)選擇性吸收薄膜的透射率為0。所以根據(jù)基爾霍夫定律，選擇性吸收薄膜在太陽輻射光譜范圍內(nèi)的平均吸收率α以及在遠(yuǎn)紅外波段外的平均熱發(fā)射率ε可通過以下積分公式計算［22］：

其中，λ、T和θ分別表示輻射波長、測試溫度和入射角，Is（λ）為的太陽輻射的能量密度，Ib（λ，T）為黑體輻射的能量密度，ρ（λ，θ）為反射率。

2 平板太陽能集熱器的熱損分析

本文以管板式平板太陽能熱水器為研究對象，管板式太陽能熱水器的集熱板芯加熱在水箱內(nèi)流道和集熱器流道中循環(huán)的傳熱工質(zhì)（防凍液），來達(dá)到加熱水箱中水的目的。水箱本身的熱損很小可以忽略不計，集熱器的熱損可分為：頂部熱損qt，側(cè)壁熱損qe和底部熱損qb，其中頂部熱損包括吸熱板的輻射熱損和與透明蓋板的對流換熱熱損，側(cè)壁熱損和底部熱損包括側(cè)壁和底部對外界環(huán)境的導(dǎo)熱傳熱和對流傳熱。平板太陽能集熱器的熱損失見圖2。

圖2 平板太陽能集熱器的熱損失圖

圖2中，頂部熱損

式中：等式左邊表示吸熱板與透明蓋板的熱對流，右邊表示根據(jù)斯忒藩－玻爾茲曼定律［22］得到的吸熱板的輻射熱損公式；Tp為吸熱板溫度，K；ht為集熱器頂部與環(huán)境的對流換熱系數(shù)，W／（m2·K）；Ta為環(huán)境溫度.K；S為吸熱板芯面積，m2；εg為透明蓋板的發(fā)射率，ε為選擇性吸收薄膜的發(fā)射率，σ為黑體輻射常數(shù)且σ＝5.67×10－8W／（m2·K4）。

底部熱損［23］：

式中：Kb為集熱器底部保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；Lb為底部保溫材料厚度，m；Tf為集熱器流道平均溫度，K；Sb為集熱器底部面積，m2；hb為集熱器底部與空氣對流換熱系數(shù)，W／（m2·K）。

側(cè)壁熱損［23］：

式中：Ke為集熱器側(cè)面保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；Le為側(cè)壁保溫材料厚度，m；Te為集熱器內(nèi)部側(cè)面溫度，K；Se為集熱器的側(cè)面積，m2；he為集熱器側(cè)面與空氣對流換熱系數(shù)，W／（m2·K）。

3 建模與分析

首先考慮集熱器加熱水箱中水的過程，由能量守恒得到

式中：Qu為被水箱中水吸收的熱能，J；Qin為集熱板吸收的太陽輻射的總能量，Qloss為集熱器損失的熱量。且

式中：α為選擇性吸收薄膜吸收率，IS為太陽能輻射強(qiáng)度，W／m2；η為集熱器與水箱之間的傳熱效率，τg為集熱器透明蓋板對太陽輻射的透射率，qt1，qe1，qb1表示日間的集熱器頂部、側(cè)壁和底部熱損，Δt為日曬時間，s。

假設(shè)質(zhì)量為m的水被加熱升溫ΔT，得到：

式中，m為水箱中水的質(zhì)量，kg；C為水的比熱容，且C＝4200J／（kg·℃）。合并公式（6）－（9）得到式中：Tf1、Tb1、Te1分別表示日間集熱器的吸熱板、流道平均溫度和側(cè)面溫度。

某品牌集熱器的幾何物性參數(shù)見表1。

表1 某品牌集熱器物性參數(shù)

在平板太陽能集熱器中，吸熱板芯，流道被焊接在一起，可以用集熱器的平均溫度Tc1來表示Tp1、Tf1和Te1，熱水器在升溫的過程中集熱器不停地與水進(jìn)行單方面的熱量的轉(zhuǎn)化，所以集熱器溫度一定高于水溫，假設(shè)集熱溫度高于水溫20℃即TC1＝T＋20。底部與側(cè)壁由風(fēng)造成的對流換熱系數(shù)表達(dá)式為：he＝hb＝5.7＋3.8 v，假設(shè)風(fēng)速v為微風(fēng)狀態(tài)的3m／s。頂部吸熱板與蓋板的對流換熱系數(shù)ht＝，其中Nu為努塞爾數(shù)，k為空氣的熱傳導(dǎo)

air率，Lt為兩板間的距離，取35℃的空氣的熱傳導(dǎo)率2.617W／m·K，對于氣體，計算努塞爾數(shù)可根據(jù)經(jīng)驗公式：Nu＝1＋f（Ra），Ra為瑞利數(shù)且f（Ra）≥0，假設(shè)f（Ra）＝0。當(dāng)△t與△T極小時，可以得到升溫過程的微分方程：

選取五種吸收率α和發(fā)射率ε不同的選擇性吸收薄膜，分別為A：α＝0.9、ε＝0.2；B：α＝0.9、ε＝0.3；C：α＝0.8、ε＝0.3、D：α＝0.8、ε＝0.4和E：α＝0.7、ε＝0.4作為研究對象。假設(shè)初始水溫T0＝20℃，環(huán)境溫度（周圍空氣溫度）Ta1＝10℃，太陽輻射強(qiáng)度IS取大氣質(zhì)量AM1.5時的平均太陽輻射強(qiáng)度，其值為：1000W／m2，并設(shè)每日日曬時間為8h，η＝60%、τg＝85%。

將上述五種選擇性吸收薄膜的α和ε的取值分別代入方程（11）中，得到裝配有五塊性能不同選擇性吸收薄膜的集熱器吸收8h的太陽能輻射并加熱水的過程中水的升溫曲線（圖3）。可以得到8h后五種選擇性吸收薄膜對應(yīng)的水溫分別為，A，60.19℃；B，57.61℃；C，52.39℃；D，50.12℃；E，45.05℃。從圖中可以看出，發(fā)射率相差10%的A、B板和C、D板之間的升溫速度的差距明顯小于吸收率相差10%的B、C板，并且經(jīng)過對比數(shù)據(jù)，8h后A板對應(yīng)的水溫高于B板2.58℃，C板要高于D板2.27℃，而B板要高出C板5.22℃，D板比E板要高出5.07℃。說明對于選擇性吸收薄膜吸收太陽輻射進(jìn)行熱傳遞來說，吸收率的作用更加明顯，所以對于升溫速度要求較高的太陽能熱利用系統(tǒng)，提高其選擇性吸收薄膜的吸收率α應(yīng)該優(yōu)先考慮。

圖3 10℃環(huán)境下運行8h的升溫曲線圖

集熱器中選擇性吸收薄膜在實際應(yīng)用中不會時刻吸收太陽輻射，在太陽輻射微弱的陰天或者夜間沒有太陽光照射的情況下，水箱中的水通過集熱器的熱損失也是衡量其性能的一個重要指標(biāo)。下文只考慮集熱板輻射傳熱損失，假設(shè)冬天夜間環(huán)境溫度為Ta2為0℃的情況下，研究使用不同發(fā)射率的選擇性吸收薄膜的系統(tǒng)中熱水的降溫情況。由于選擇性吸收薄膜在這種情況下不吸收太陽輻射所以三種薄膜的吸收率不會對結(jié)果造成影響，僅選取A、B、D三種選擇性吸收薄膜。系統(tǒng)在散熱降溫過程中的微分方程如下：

式中：Tc2為夜間集熱器溫度；Ta2為夜間環(huán)境溫度。

假設(shè)冬天夜間的環(huán)境溫度（周圍空氣溫度）Ta2＝0℃，水的初始溫度T1＝60℃，夜間散熱時間為10h。夜間水箱中的水通過集熱器向外界流失熱量，所以水溫T要大于集熱器溫度Tc2，由于水箱中的熱水與集熱器的換熱是靜態(tài)的，即傳熱工質(zhì)不會在流道內(nèi)不停循環(huán)，所以水溫與集熱器的溫差要大于日間集熱器與水溫的溫差，取水溫高于集熱器溫度30℃，即Tc2＝T－30℃。為了進(jìn)行對比分析，增加一組忽略輻射熱損的數(shù)據(jù)，即假設(shè)薄膜F的發(fā)射率為0。將A、B、D、F三種選擇性吸收薄膜的發(fā)射率帶入方程（12），得到裝配有四種發(fā)射率不同的選擇性吸收薄膜的集熱器在經(jīng)過10h的散熱過程中對應(yīng)的水溫的降溫曲線（圖4）。在經(jīng)過10h的散熱過程后，忽略輻射傳熱的選擇性吸收薄膜F對應(yīng)的水溫由60℃下降到51.22℃，考慮輻射傳熱的A、B、D三種選擇性吸收薄膜對應(yīng)的水溫分別由60℃降到47.11、45.34、43.76℃。從圖4中可以看出，即使是0.2的發(fā)射率產(chǎn)生的輻射散熱也會使系統(tǒng)的熱損明顯增加，并且薄膜的發(fā)射率每上升0.1，對于系統(tǒng)熱損的增量明顯大于10%，A、B、D三種選擇性吸收薄膜對應(yīng)增加的熱損失溫度為4.11℃、5.88℃和7.46℃，B相對于C熱損失增加43%，D相對于C增加26%。

圖4 0℃環(huán)境下水箱中水溫隨時間變化曲線

4 結(jié)論

運用熱平衡分析法和斯忒藩—玻爾茲曼定律，通過分析集熱器的頂部熱損、側(cè)壁熱損和底部熱損，建立了平板太陽能熱水器的吸熱升溫和散熱降溫過程中的數(shù)學(xué)模型。給出某平板太陽能熱水器的幾何物性參數(shù)并以此熱水器的參數(shù)作為數(shù)學(xué)模型的計算依據(jù)，通過推導(dǎo)出升溫過程和降溫過程中水溫T隨時間t變化的關(guān)系式，得到使用不同性能選擇性吸收薄膜的太陽能集熱器熱水系統(tǒng)的吸熱升溫以及散熱降溫過程中水箱內(nèi)水溫變化的比較圖。經(jīng)過數(shù)據(jù)分析對比表明，系統(tǒng)中水的升溫過程中，選擇性吸收薄膜的吸收率對于升溫速度的提升影響比發(fā)射率更大，而發(fā)射率對于系統(tǒng)的升溫和降溫過程均有影響，在降溫的過程中，發(fā)射率對于降溫過程的影響較大，發(fā)射率微小的變化也會對降溫速度產(chǎn)生較明顯影響。

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Investigation of Effect of Selective Solar Absorber on Enhancing the Performance of Flar－plate Solar Water Heater

LIU Lingyun1，LIU Lixin1，LIU Shijun2，ZHOU Yuanming1
（1 Hubei Collaborative Innovation Center for High－Efficiency Utilization of Solar Energy，Hubei Univ.of Tech.，Wuhan 430068，China；2 Hubei Xishiduo Solar Energy Technology Co.Ltd，Yichang443600，China）

The thermal performance of plane plate solar water heater is studied.The dependence of the temperature of the water in the tank on time is investigated in daytime and night.The influence of the absorptance／emittance of selective absorption coating on water temperature increase／decrease is researched.It is shown that the absorptance is more important than the emittance when the collector absorbs the sunlight.In night the minor change of emittance will bring about apparent variation of water temperature.

selective solar absorber；solar collector；absorptance；emittance

TK519

A

［責(zé)任編校：張巖芳］

1003－4684（2017）04－0039－05

2016－09－12

國家自然科學(xué)基金項目（51171061）；太陽能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心開放基金項目（HBSKFZD2014004）；湖北工業(yè)大學(xué)博士啟動基金項目（BSQD13080）

劉凌云（1970－），男，湖北松滋人，博士后，湖北工業(yè)大學(xué)教授，研究方向為太陽能利用