盾構機液壓推進系統穩定性研究

李強

（中鐵十六局集團有限公司,北京市 100088）

盾構機液壓推進系統穩定性研究

李強

（中鐵十六局集團有限公司,北京市 100088）

盾構機是隧道施工過程中常用的一種工程機械，在施工過程中盾構機液壓推進系統工作的穩定性對施工有比較大的影響。通過建立盾構液壓推進系統分析模型，對系統穩定性進行了分析。研究證明，通過提高液壓缸無桿腔活塞面積、降低調速閥流量增益、降低液壓阻尼比可以提升盾構機液壓推進系統的穩定性。

盾構機；液壓推進系統；穩定性

0 引言

在盾構機作業過程中，盾構機液壓推進系統可以根據施工場地水土壓力的變化情況、各施工地層土質情況，將盾構機推進過程中可能遇到的各種阻力和障礙克服掉，實現對盾構姿態、轉彎、偏差的控制，最后按照設計好的線路前進。為了保證盾構機順利作業，對盾構機液壓推進系統的穩定性進行分析具有重要意義。

1 案例介紹

某盾構機液壓推進系統活塞直徑d=160 mm，A1（液壓缸有、無桿腔活塞面積）為0.038 m2，p1=30 MPa(p1為液壓缸有、無桿腔壓力)，液壓缸直徑為220 mm，行程S=1.5 m,液壓缸進油腔的體積V1為0.057 m3；負載及活塞折算到活塞上的總質量 mt=2 200 kg，負載和活塞的粘性阻尼系數Bp=105N·s/m；液壓缸泄露系數（Ctp）為1.16×10-5m5/（N·s），流量增益Kqt為0.002 76 m3/s，作用到活塞上的任意外負載力（Kf）為20 275 200 N/m，溢流閥型號為 DBET-50/315G24K4M，溢流閥型號為2FRE10-40/25LBK4M。

2 盾構機液壓推進系統介紹

盾構機是一種適合在軟土層中進行施工的隧道技術，表面帶有金屬保護殼，保護殼的下部裝有配套裝置和盾構主上機。在保護殼的保護下盾構可以向前安全前進，并進行土體的開挖、軟化、排運和管片拼裝等工作[1]。利用盾構機進行隧道的開挖，可以有效降低地層沉降，保證交通和地面建筑物不受影響，具有成形速度快、自動化程度高、受氣候環境影響小等優點。當前，在人口密集城市地區進行隧道的開挖施工時，盾構機施工是非常經濟的一種施工方法，具有較高的可靠性和安全性。盾構機的一個重要特點就是可以根據不同的需求和地質條件進行專門的設計和生產，可以適應各種不同的地形結構，具有較高的可靠性。盾構機不僅可以在砂性地質和粘性地質中運用，還可以在軟巖地質、砂礫地質等復合地質環境中應用，應用前景廣闊。液壓推進系統作為盾構機中非常重要的一個組成部分，其原理簡化圖如圖1所示。

圖1 盾構機推進液壓系統簡化圖

盾構液壓推進系統在進行作業時，將三位四通電磁換向閥3處在右位工作狀態，變量泵1會泵出油箱中的油，然后通過比例調速閥2和換向閥3將油輸送到液壓缸中的無桿腔，進而推動液壓缸運行[2]。在液壓缸無桿腔上安裝的壓力傳感器會將檢測到的工作壓力信號和遺留閥中設定的壓力信號進行分析和比較，然后將對比后得到的信號反饋至4號比例溢流閥。在實際作業過程中，可以對液壓缸無桿腔的壓力大小進行調節。將多出的液壓油利用比例溢流閥4流回到油箱中，保證該值能夠達到需要的設定值。另外，在液壓缸內安裝的位移傳感器會將檢測到的位移信號及液壓推進速度反饋到比例調速閥2,然后達到對自動控制比例調速閥2中的節流閥再度進行調整。

3 盾構機液壓推進穩定性分析模型

3.1 液壓缸數學模型

在進行建模之前，先假定管道中不會出現壓力損失的情況，液壓缸中所有工作腔中的壓力都是均等的，并且體積彈性模量和油溫為一個常數。液壓缸的內部泄露主要表現為層流動，向外并沒有出現泄露。按照負載和液壓動力平衡方程可得：

液壓缸流量連續方程如下：

在式（2）中，xp指活塞產生的位移量，m，βe指有效體積彈性模量，Pa，Ctp指液壓缸泄露系數，m3/s·Pa；V1指液壓缸進油腔的體積，m2；qL指流入到液壓缸無桿腔的流量，m3/s。對公式（1）和公式（2）進行拉氏變換后得到下述公式：

3.2 比例調速閥數學模型

通過分析電控比例調速閥的結構特點后，使用下述公式對從電液比例調速閥節流口流過的流量進行計算：

在式（5）中，x指調速閥閥芯產生的位移量，m；d指調速閥閥口周向開度直徑，P2指定差減壓閥出口初定壓力，Pa。采用線性化處理的方法對公式進行處理后得：

在式（6）中，Kqt指流量增益，Kqt=?qt/?x；Kpt指壓力增益，Kpt=?qt/?（pt-pL）。

考慮到定差減壓閥具有壓力補償的作用，可以保持p2-pL不發生變化，即Kpt=0，對式（6）進行拉斯變換后可以得到：

綜上所述，采用等體積浸漬、二乙醇胺輔助負載及低溫空氣氣氛下活化制備得到的活性炭基脫氯劑具備更優的微量氯脫除性能，特別適合于丙烯氣流中深度脫氯。

3.3 傳遞函數模擬

通過利用公式（3）、公式（4）和公式（7）可以將液壓缸無桿腔輸出位移計算出來：

在式（8）中，ωn指液壓的固有頻率指液壓阻尼比

當FL（s）=0時，以比例調速閥中節流閥閥芯位移量作為輸出，那么液壓缸活塞位移即為輸出的傳遞函數：

系統開環傳遞函數如下：

在式（10）中，Kv指開環放大系數，Kv=kqt/A1。

4 系統穩定性的分析方法

當外界干擾影響消失后，如果推進系統能夠恢復到原始平衡狀態，則認為液壓推進系統穩定性良好；如果無法恢復到原始的平衡狀態，則認為液壓推進系統是不穩定的。對于一個反饋控制系統來說，不僅要考慮盾構機械液壓推進系統的絕對穩定性，而且還需要考慮盾構機械液壓推進系統的相對穩定性，只有系統的相對穩定和絕對穩定能夠同時實現時，則認為液壓推進系統處于比較穩定的狀態。

4.1 系統相對穩定性分析

液壓推進系統的相對穩定問題又叫做穩定程度問題，一般來說，推進液壓系統的相對穩定性主要是由穩定裕量決定的[3]。而穩定裕量又是利用增益裕量和相位裕量來進行表示的，可以根據系統的開環對數頻率特點得到這兩個參數。主要通過觀察開環增益增大倍數或相位滯后角度來分析系統是否已經從穩定的狀態轉變為臨界穩定的狀態中。

（1）相位裕量γ。根據繪制出來的開環頻率特性圖，相位裕量指的是幅拼特性增益L=0處所對應的相位角φ（ωc）和180°的和值，即：

在式（11）中，ωc指增益交界頻率，ras/s，當γ＜0時為負相位裕量，當γ＞0時為正相位裕量。

（2）增益裕量Kg。根據開環頻率特性，當相頻特性φ（ωc）=-180°時，所對應的的幅頻特性增益L（ω1）的相反數為增益裕量，即：

在式（12）中，ω1指相位交界頻率，ras/s，當Kg＜0時為負增益裕量，dB，當Kg＞0時為正增益裕量，dB。

系統處于最小相位時，增益裕量Kg＞0或者γ＞0時無法完全說明系統穩定性良好，只有增益余量和相位裕量均大于0時，才能說明系統是相對穩定的，并且增益裕量和相位裕量值越大，系統的穩定性就越好。此外，開環幅拼特性的倒數也為增益裕量，如果系統處于穩定狀態，那么就有：

即：

4.2 系統絕對穩定性

盾構機液壓推進系統的絕對穩定性主要是使用系統特征方程系數值來分析系統是否處在絕對穩定的運行狀態下，系統閉環傳遞函數如下：

對于三階段系統，為了保證系統處在絕對穩定的狀態，就需要達到下述要求：

5 盾構機液壓推進系統穩定性分析結果

（1）將有關參數帶入到系統的開環傳遞函數公式（10）中，然后將系統的bode圖繪制出來，如圖2所示。從圖中可以看出，γ=180°-89.7°φ（ωc）= 90.3°＞0；Kg=-L（ω1）=-（-39.4）=39.4dB＞0，由此可以看出系統處于良好的相對穩定狀態。

圖2 傳遞函數bode圖

（2）根據公式（10）、（15），將案例中的數據帶入到公式（16）中進行計算分析后得到以下結果：

b0=0.000 108 6＞0，b1=0.007 3784 8＞0，b2= 1＞0，b3=0.023 0372 4＞0，b1b2-b0b3=0.007 359 8＞0，由此可以得出該盾構機液壓推進系統是絕對穩定的。

（3）從得出的系統bode圖以及系統穩定性的判斷依據可以發現，系統的穩定性和流量增益系數、液壓缸無桿腔活塞面積、液壓阻尼比、液壓推進系統的固有頻率有比較大的關系。當液壓缸無桿腔活塞面積確定的情況下，如果流量增益系數變大，會使系統的穩定性降低，反之如果流量增益系數變小，那么盾構機液壓推進系統的穩定性會得到提升。當流量增益系數確定時，如果液壓缸無桿腔活塞面積變大，根據阻尼比和盾構機液壓推進系統固有頻率表達式可以發現，系統的相應頻率會隨之提升。而阻尼比會隨之變小，系統穩定性也會隨之提升。另外，因為阻尼比對系統相頻特性和幅頻產生比較大的影響，如果盾構機液壓推進系統工作過程中阻尼系數增大，會直接導致系統穩定性降低。

所以，在設計時，要盡量保證阻尼比值盡可能大一些，并且阻尼值要保持恒定。由于液壓固有頻率值直接對液壓推進系統的響應速度造成影響，因而可以采用降低液壓油缸體積、增大液壓缸活塞面積、降低作用到液壓缸活塞上的折算質量來使系統的響應速度得到快速提升。此外，盾構機液壓推進系統液壓固有頻率受系統有效體積的彈性模量影響也比較大，并且和系統工作壓力、液壓固有頻率、水分含量、液壓油中的空氣有一定的關系，通過增加系統凈化液壓油液重點空氣和水分、增大系統工作壓力等方法也可以使系統的響應速度增大。

6 結語

綜上所述，盾構機液壓推進系統在運行時，可以通過對液壓缸進油腔的體積大小、流量增益系數、有效體積彈性模量、活塞機負載粘性阻尼系數等參數進行優化后提升系統的穩定性、相頻特性、幅頻特性和響應頻率。在系統工作過程中，當阻尼比產生較大的變化時，會對系統的穩定性造成影響。所以，在進行設計時要盡量保持阻尼比值盡量大，并保持恒定。

[1]胡國良，龔國芳，楊華勇，等.盾構模擬試驗平臺液壓推進系統設計[J].機床與液壓，2005，23(2):92-94．

[2]劉友元.提高我國掘進機月平均進尺的探討[J].建筑機械，2002 (3):48-53．

[3]謝群，楊佳慶，高偉賢.土壓平衡盾構機推進液壓系統的設計[J].機床與液壓,2009，37(6):98-101.

U455.3

A

1009-7716（2017）08-0317-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.08.099

2017-04-07

李強（1979-）,男，山東青島人，工程師，本科，從事工程管理工作。