梁格法建模在寬箱梁橋靜載試驗中的應用

邵樣林

（東莞市交業工程質量檢測中心，廣東 東莞 523125）

梁格法建模在寬箱梁橋靜載試驗中的應用

邵樣林

（東莞市交業工程質量檢測中心，廣東 東莞 523125）

梁格法是一種空間計算分析的方法，具有清晰、易理解等特點，廣泛引用到寬橋、異形橋等的計算分析。在橋梁靜載試驗理論分析中，它能得到主要控制截面的撓度、應變數據，以滿足寬箱梁橋靜載試驗的理論計算要求。基于梁格法理論，采用空間梁格法對某連續寬箱梁橋進行分析，計算分析了設計活載靜載響應，得出主要控制截面的橫向測點理論計算值，并根據現場靜載試驗結果對該橋進行評估。對梁格法在橋梁靜載試驗應用中提供了借鑒和參考。

梁格法；靜載試驗；寬箱梁橋

0 引言

隨著交通運輸的蓬勃發展，尤其是高速公路，城市立交的增多，各種結構形式復雜的橋梁也隨之出現。為了滿足交通運輸快速順暢的要求，斜橋、寬橋、彎橋等復雜的橋梁得到廣泛的引用。而在橋梁設計、交竣工檢測中，橋梁上部結構受力分析比一般直橋、窄橋復雜的多。目前在橋梁內力建模計算的方法有單梁法、板單元法、實體單元法、梁格法等。單梁法的特點是能直接計算結構的內力和變形，在計算窄橋和直橋的時候很方便快捷且準確度高；而在計算寬跨比比較大的橋時有很大的局限性，寬橋梁不能滿足基本假定。其次該方法不能滿足橋梁的橫向受力分布。在橋梁檢測時，特別是寬橋的靜載檢測中，必須檢測橋梁的橫向受力分布情況。采用單梁模型，不管車道如何布置，如何進行偏載計算，對其正力都是沒有影響的，對于彎矩在各腹板的受力是無法體現的。在橋梁的檢測中，特別是偏載加載的時候，橋梁的橫向受力不均的，要得到橋梁橫向分布測點的計算的理論值，采用梁格模型計算，更能合理接近結構的實際受力。板單元和實體單元法在橋梁檢測工況多的時候，計算工作量比較大，計算繁瑣，模型復雜，數據處理繁瑣，其應用受到限制。梁格法在計算寬橋、斜彎橋不僅有效，而且經濟，結構提取方便。對其選擇合適的分析方法進行分析，不僅能夠反映結構的真實受力，在偏載作用下，結構受力的真實情況、橫向受力分布等，而且能控制質量和造價，對各個腹板的受力配筋有一定的指導作用。

1 梁格法的基本理論

梁格法的基本思路是將橋梁的上部結構用一個等效的梁格來模擬，將橋梁上部結構模擬成若干個等效梁格。將分散在原板梁和箱梁每個區段的抗彎剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的梁格內，使實際結構縱向剛度集中在模型的縱向梁格上，橫向剛度集中在模型的橫向梁格內，再對形成的“空間梁格”施加荷載分析。梁格劃分必須滿足等效原則：承受相同的荷載時，實際結構和所劃分的梁格所產生的撓度曲線應該是相同的，而且每個梁格內的彎矩、剪力、扭矩應該等于所代表實際結果部分的內力。采用梁格法建模時，梁格的建模非常重要，劃分得合理，所用的梁格模型和實際結構受力就非常吻合。劃分得不恰當，所用的模型受力就偏離實際結構的受力，給實際結構設計和檢測所需理論值帶來錯誤的影響。由于實際結構和梁格體系在結構上的差異，使得這種等效只是近似的。梁格的劃分，截面的選取必須滿足以下幾個要求：

（1）為了得到每條腹板各個截面的設計彎矩和設計剪力，在每條腹板處設置縱向單元。為了加載的方便，特別是在橋梁檢測偏載加載時，需在懸臂端部設置虛擬的縱向單元,縱梁抗扭剛度的計算按整體箱型斷面自由扭轉剛度平攤到各縱梁上。

（2）梁格的縱向桿件形心高度位置應盡量與箱梁截面的形心高度相一致，縱橫桿件的中心與原結構梁肋的中心線相重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格構件承受。

（3）橫向單元應與縱向單元垂直。一般在跨中、1/4跨、1/8跨、支座處、橫格梁處設置橫向單元。橫向單元的間距直接決定了荷載在縱向單元之間的傳遞，間距過大會使相鄰縱向單元間的力產生很大跳躍；間距太密又會大大增加工作量，也毫無必要。為保證荷載的正確傳遞，最大間距不能超過相鄰兩個反彎點間距的1/4，在支點的附近應適當加密,橫向梁格的間距根據不同位置有所不同，墩頂和跨中的則要根據橋梁的實際情況調整。

2 梁格法建模在寬箱梁橋檢測實例分析

2.1 工程概況

某高速公路跨鐵路橋梁，橋梁跨徑為58 m+ 105 m+58 m，半幅橋梁寬16.5 m，橋梁上部結構采用變截面結構形式，采用單箱雙室。設計活載是公路-Ⅰ級。橋梁立面圖、平面圖、橫截面圖分別見圖1、圖2和圖3。

圖1 立面圖（單位：m）

圖2 平面圖（單位：m）

圖3 橋梁橫截面圖（單位：cm）

2.2 橋梁模型

2.2.1 單梁模型

對該橋梁分別用單梁進行分析，見圖4所示。得出該橋在設計活載作用下的彎矩包絡圖，見圖5所示。在設計活載作用下，第一跨0.45L、中跨0.5L、第三跨0.55L彎矩最大，可知橋梁試驗的截面位置和加載位置分別為主跨的跨中位置、主墩附近位置、邊跨0.45L位置。可知邊跨在設計活載作用下最大正彎矩為252 40 kN·m。

圖4 單梁模型

圖5 設計活載彎矩包絡圖（單位:kN·m）

2.2.2 梁格模型

（1）箱梁截面的劃分如圖6所示，梁格縱向桿件的中性軸的位置盡量保持和箱梁的剛度一致,由于該橋的箱梁是單箱雙室，因此在設計梁格截面時，以腹板作為每片梁的代表。本試驗根據橋梁的實際情況設計了梁格空間桿系模型,如圖7所示。

圖6 梁格縱梁劃分

圖7 空間梁格桿系模型

（2）一般情況下，橫向梁格間距根據不同位置而有所不同，本橋邊跨主橋的梁格間距為5.6 m，主跨的梁格間距為10.3 m，墩頂橫梁根據橋梁實際情況進行調整。該寬度的抗扭剛度慣性矩計算公式為[1]：

公式的字母代表如圖8所示。

圖8 梁格構件示意圖

根據圖6可知，每片腹板梁的抗彎特性與縱向梁格截面相同，同時在設計墩頂橫梁和跨中橫梁剛度時，應該將橫隔板的作用列入考慮范圍，使其橫梁剛度更具有合理性。該寬度的抗扭剛度慣性矩計算公式為[1]：

在箱梁的空間設計時應考慮橫隔板的作用，若橫隔板無法承受箱梁箱室的重力，就會造成頂板和底板變形彎曲，各腹板也會出現不同程度的彎曲變形，而腹板為豎向方向箱梁，其單位寬度等效剪切面積可根據以下公式計算[2-4]：

箱梁截面梁格的劃分、橫隔梁格間距的選取以及橫隔板結構尺寸的選取至關重要。選取的合理，所計算的理論值與實際結構受力相符合，便能為箱梁靜載試驗提供理論基礎。

2.3 橋梁靜載試驗及分析

2.3.1 靜載理論分析

橋梁設計軟件Madia/Civil2012對該橋梁格法進行建模，利用動態規劃加載法得出1#肋梁在設計活載下彎矩包絡圖，如圖9所示。在設計活載作用下，1#肋、2#肋、3#肋在邊跨彎矩最大總和為245 60 kN·m，與單梁模型比較誤差值為（25240-24560）/25240×100%=0.27。

圖9 1#肋縱梁在設計活載下的彎矩包絡圖

2.3.2 測試截面和測點布置

根據的活載作用下的彎矩包絡，靜載試驗分3個工況進行。工況1測試的截面為主跨跨中截面最大正彎矩（A截面），工況2為主墩附近最大負彎矩（B截面），工況3為邊跨0.55L截面最大正彎矩（C截面）。本次試驗需要10臺約350 t的重車，加載平面圖見圖10，測點分布如圖11所示，工況1-工況3截面應變測點如圖12所示。

圖10 靜載車輛加載平面圖（單位：m）

圖11 撓度測點分布平面圖（單位:m）

圖12 各工況截面應變測點示意圖

2.3.3 靜載試驗結果分析

（1）撓度測試：工況1和工況3作用下，主要測點在滿載測試結果見表1，橫向測點在滿載時測試值與理論值比較圖見圖13。

表1 主要測點撓度滿載測試結果（單位：mm）

圖13 工況1和工況3滿載實測值和理論值比較圖

（2）應變測試：在各個工況滿載下，測出梁底各個肋梁應變值以及腹板的應變測點值。工況1和工況3主要測點滿載測量值和理論值見表2。工況2作用下腹板測點應變值見表3。梁底測點（各肋梁測點）在滿載下測量值和理論值比較圖見圖14。腹板測點在工況2滿載下，應變沿梁高的變化圖見圖15。

表2 梁底主要測點在滿載應變測點 με

表3 工況2腹板主要測點滿載測試結果 με

圖14 工況1和工況3滿載梁底橫向測點實測值和理論值比較圖

圖15 工況2腹板測點應變測量值

在工況1試驗荷載作用下，3-1#測點（1#肋梁）最大彈性撓度12.25 mm，對應的理論計算值為18.65 mm，校驗系數為0.66。A1、A2（1#肋梁）最大彈性應變為60 με，對應的理論計算值為90 με，校驗系數為0.67；在工況3試驗荷載作用下，7-1#測點（1#肋梁）最大彈性撓度5.35 mm，對應的理論計算值為8.55 mm，校驗系數為0.63，C1、C2（1#肋梁）最大彈性應變為32 με，對應的理論計算值為43 με，校驗系數為0.74。以上撓度和應變均滿足《公路橋梁荷載試驗規程》（JTG/TJ 21-01-2015）校驗系數的要求且小于0.8，表明該橋具有一定的剛度和安全儲備[5]。該橋墩處截面中性軸高度為3.0063，通過圖15可得出該橋實際截面中性軸高度為2.996 m，基本與設計相符合。

由上述結果可知，各試驗工況下，采用梁格法計算的撓度和應變橫向分布曲線與實測曲線趨勢較為一致，說明該橋在剛度取值以及梁格截面的劃分較為合理。采用梁格法分析為箱梁靜載試驗橫向測點提供理論數據，有上述結果（校驗系數）可以看出試驗測出的數據普遍偏小，筆者認為該橋橋面鋪裝了10 cm的瀝青混凝土，梁格模型分析時未考慮橋梁鋪裝層對橋梁整體剛度的影響。

3 結 語

（1）梁格法是一種能較好的模擬原結構空間受力的分析方法，對于寬箱梁橋在橋梁檢測中，特別是采用偏載法時，采用梁格法建模可以較為準確的反映箱梁各個腹板的受力情況和橋梁的橫向分布。為橋梁檢測橫向測點分布提供有效的理論依據，能滿足箱梁橋靜載試驗理論的要求，在工程界得到廣泛應用。梁格模型和單梁模型理論計算值差值較小，表明箱梁的梁格模型能夠滿足橋梁靜載檢測的要求。

（2）實測數據變化趨勢與理論數據較吻合，說明采用梁格模型能較好的模擬寬箱梁在偏載試驗下的空間受力特點，整個受力工作狀態都能反映出來。

（3）從試驗數據和理論計算數據比較分析得出的校驗系數偏小，建議在靜載試驗理論分析建模的時候，考慮二期恒載對橋梁整體結構剛度的影響。一般建模的時候將箱梁的頂板加厚，但這樣使得箱梁截面的中性軸整體上移給計算帶來一定的誤差，一般是在梁格模型上加入板單元來考慮鋪裝層的影響。

[1]蔣麗飛,孫卓.基于梁格法的寬箱梁橋靜動載試驗評估[J].廣東土木與建筑,2010，7（7）：11-13.

[2]劉剛城.梁格法在某單箱雙室連續箱梁縱向分析中的應用[J].鐵道勘察與設計，2002（5）：18-20.

[3]戴公連，李德建.橋梁結構空間分析設計方法與應用[M].北京:北京人民交通出版社，2001.

[4]范立礎.橋梁工程[M].北京:人民交通出版社，1996.

[5]JTG/TJ21-01-2015,公路橋梁荷載試驗規程[S].

U446

A

1009-7716（2017）08-0262-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.08.083

2017-04-15

邵樣林（1985-），男，江西鷹潭人，碩士研究生，路橋工程師，從事路橋檢測工作。