面板砂礫石壩動力有限元分析研究

肖福輝

(肇源縣水利勘測設(shè)計(jì)隊(duì)，黑龍江 肇源 166500)

面板砂礫石壩動力有限元分析研究

肖福輝

(肇源縣水利勘測設(shè)計(jì)隊(duì)，黑龍江 肇源 166500)

面板壩本身具有適應(yīng)性好，抗震性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，加之砂礫石和軟巖等材料的應(yīng)用，目前在國內(nèi)的高壩中應(yīng)用較為廣泛。文章結(jié)合面板砂礫石壩在地震作用下的動力反應(yīng)特點(diǎn)，采用基于等效線性黏彈性模型的分析方法進(jìn)行有限元模擬，模擬出地震作用對壩體變形分布規(guī)律的一般影響，研究成果能夠?yàn)楦呙姘鍓蔚目拐鹪O(shè)計(jì)提供一定理論依據(jù)。

面板壩；砂礫石；動力；有限元

1 動力分析方法概述

面板壩的抗震性較好，這是在地震中面板壩的物理特性決定，不出現(xiàn)孔隙水壓力，且高密實(shí)度的堆石體填筑料的應(yīng)力變形較小，在震中當(dāng)壩體的面板產(chǎn)生裂縫，因面板下墊層區(qū)的反濾性阻擋水流，起到很好的防滲作用，從而有效保障壩體的完整性和安全性。經(jīng)過多年研究，對于面板壩抗震的研究理論已較為成熟[1]，認(rèn)為：①水平向地震是破壞壩體結(jié)構(gòu)的主要因素；②混凝土面板在保障壩體的安全穩(wěn)定性中起到正面效應(yīng)；③一般在地震時，大壩頂部靠近下游側(cè)的部位先受到破壞，其次墊層區(qū)，出現(xiàn)面板開裂及滑坡影響。目前，面板壩的動力分析主要是計(jì)算出大壩在地震荷載作用下的變形量，通過分析得知面板破壞和壩體失穩(wěn)的幾率。

土石料的有限元分析常常存在材料非線性問題和復(fù)雜邊界的定義，經(jīng)過多年研究，目前有限元法是取得動力響應(yīng)分析的主流方法。國內(nèi)最早應(yīng)用于研究的本構(gòu)模型是線彈性模型，通過振型迭加法來完成壩體平衡方程的求解。經(jīng)過相關(guān)學(xué)者幾十年的研究發(fā)現(xiàn)，土石料模型研究從線彈性模型，現(xiàn)已成為理論性更完整適用性更強(qiáng)等效線性模型和黏彈性模型，從最初的二維非線性問題擴(kuò)展為三維分析。河海大學(xué)的顧淦臣等人基于等效線性模型相繼開發(fā)出TSDA三維動力響應(yīng)模擬程序。沈珠江等人根據(jù)三軸試驗(yàn)中材料體積的動態(tài)變化，編制了大壩在地震作用時發(fā)生永久變形的計(jì)算程序。目前，有限元法已經(jīng)成為面板壩地震非線性分析的主要方法之一。

2 面板砂礫石壩動力有限元分析方法

目前，面板壩的動力分析基本上運(yùn)用有限元模擬計(jì)算，前提條件是定義材料是等價非線性的，為了方便計(jì)算，大多數(shù)情況下忽略基巖與壩體間的動力相互作用。

2.1 砂礫石料動力計(jì)算本構(gòu)模型

砂礫石料有限元動力計(jì)算中的本構(gòu)模型目前主要有非線性黏彈塑性和等效線性黏彈性模型模型[2]，理論依據(jù)是以非線性彈性和彈塑性理論為基礎(chǔ)，其中工程中較多運(yùn)用的是等效線性模型，理論和實(shí)際應(yīng)用均較為成熟，而前者還處于理論研究階段。

在面板壩的動力響應(yīng)分析中，等效線性黏彈性模型為主要的本構(gòu)模型，此模型將土體定義為黏彈性體，主要指標(biāo)為等效阻尼比和等效剪切模量，以此反映土體的非線性特征。動剪切模量的表達(dá)式如下：

(1)

式中：γ為動剪應(yīng)變；γr為地震時剪應(yīng)變。

阻尼比的計(jì)算式為：

(2)

最大動剪模量的計(jì)算式為：

(3)

2.2 基本步驟

基于等效線性法研究時，材料非線性問題通過阻尼比和剪切模量與應(yīng)變之間的變化關(guān)系來說明[3]。本方法具體步驟包括如下：

1)首先進(jìn)行有限元靜力計(jì)算，得出的應(yīng)力水平分布為初始有效應(yīng)力，以此為基礎(chǔ)，計(jì)算模型最大動剪模量，定義0.7倍的最大模量值為各單元的初始值，定義阻尼比初始值為0.05。

2)分別計(jì)算各單元的剛度和質(zhì)量矩陣，相互組合成整體矩陣，進(jìn)而求得結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣。

3)已知地震反應(yīng)加速度，基于Wilson-θ法求解壩體的動力平衡方程，計(jì)算求得各單元不同時間段的地震反應(yīng)，同時得出結(jié)構(gòu)體的等價動剪切應(yīng)變和最大動剪應(yīng)變，一般前后兩者比值為0.65。

4)運(yùn)用步驟(3)中的等價動剪切應(yīng)變值計(jì)算求得結(jié)構(gòu)體的阻尼比λ、動剪切模量G。

5)判斷上式中求得的動剪切模量和阻尼比相互迭代的收斂情況。若滿足求解停止，認(rèn)定所求數(shù)值符合實(shí)際變形狀況，否則對上述參數(shù)進(jìn)行重新計(jì)算。

6)以得到的動剪切模量和阻尼比作為初始值，在此進(jìn)行迭代計(jì)算，反復(fù)重復(fù)上述過程直到和限制條件相符。

圖1面板砂礫石壩標(biāo)準(zhǔn)剖面圖

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

某水利樞紐工程位于青海省內(nèi)的寶庫河上，壩址坐落于黃土高原和青藏高原的相接帶上，多年平均氣溫2.8℃，控制流域面積1065km2，總庫容1.82億m3，電站總裝機(jī)12MW，工程規(guī)模為大(2) 型，工程效益主要以發(fā)電為主，灌溉、防洪為輔的水利樞紐工程。壩體高度為125.2m，壩頂高程2895.8m，正常蓄水位為2888.2m，壩頂長445m。水庫按100a一遇設(shè)計(jì)，1000a一遇校核。樞紐工程主要由攔河壩、發(fā)電洞、溢洪道、以及發(fā)電廠房等組成[4]。

3.2 有限元模型

有限元模型邊界條件：x軸沿河流方向順向?yàn)檎瑈軸沿壩軸線方向指向左為正，z軸沿豎直方向指向上為正，模型選取豎直方向到基巖面，上、下游向到壩坡處，各自方向取一倍壩高，左、右向到岸坡基巖面。約束施加：壩基固定鉸約束，兩岸岸坡法向約束。模型剖分單元主要是八節(jié)點(diǎn)六面體單元，局部是四面體四節(jié)點(diǎn)單元，總計(jì)單元剖分4126個單元，節(jié)點(diǎn)4824個。壩體分區(qū)模擬按設(shè)計(jì)斷面分五個區(qū)進(jìn)行，在面板和墊層料之間設(shè)置面—面接觸。其有限元網(wǎng)格見圖2所示。

圖2 面板砂礫石壩三維動力有限元模型

作為影響動力有限元分析結(jié)果的關(guān)鍵因子地震波的選取在適宜的范圍內(nèi)，在相關(guān)規(guī)范和原則的基礎(chǔ)上，對地震波人工擬合，過程中選取水平和豎直雙向的地震波，地震加速度水平方向最大加速度為0.205g，最大加速度豎直向?yàn)樗饺≈档?/3，其值為0.125g，模擬中定義地震波時間步長為0.03s，持續(xù)時間25s。地震加速度時程曲線如圖3所示。

圖3 地震加速度時程曲線

3.3 計(jì)算參數(shù)

在壩體動力有限元模擬中，最大動剪模量系數(shù)Km和指數(shù)m依據(jù)水科院的動力特性試驗(yàn)研究結(jié)果計(jì)算確定，深厚覆蓋層物理參數(shù)參照室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果。面板和趾板的動彈模量依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范要求取值。不同材料的動力計(jì)算參數(shù)取值見表1所示。

表1 面板壩動力分析參數(shù)

3.4 計(jì)算結(jié)果

文章分析選取壩體0+385斷面的節(jié)點(diǎn)A進(jìn)行動力有限元分析，A點(diǎn)高程為2964.2m，位置在上游靠近壩軸線處。地震波影響下節(jié)點(diǎn)A順河和垂向加速度時程曲線見圖4，壩體0+385斷面的豎向、順河向和最大動剪應(yīng)力等值線結(jié)果見圖5-7所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)A的加速度時程曲線

圖5 豎向最大反應(yīng)加速度等值線圖

圖6 順河向最大反應(yīng)加速度等值線圖

圖7 最大動剪應(yīng)力等值線圖

經(jīng)過對比分析可以得出，在地震波模擬下大壩的動力反應(yīng)值普遍偏大，隨著壩體高度增加，最大加速度相應(yīng)增加，壩體出現(xiàn)了鞭梢效應(yīng)。從圖5和圖6對比得知，壩體順河向的最大加速度變化更快，反應(yīng)也更劇烈，最大值為6.34m/s，產(chǎn)生位置在壩頂處。而豎向最大加速度相對而言變化較為緩慢，在快接近壩頂處達(dá)到峰值1.90 m/s2對壩體的安全威脅性較小。以防壩頂塊石在外力作用下產(chǎn)生移動或滾動，設(shè)計(jì)時適宜降低壩頂下游處坡度，并對此區(qū)域進(jìn)行錨固處理是非常重要的。壩體的最大動剪應(yīng)力出現(xiàn)在壩體底部，為0.46MPa。

壩體順河向最大反應(yīng)加速度的放大系數(shù)為3.2，明顯>豎向的1.4，表明順河向地震作用在壩頂處反應(yīng)最大，在震中會產(chǎn)生極大拉應(yīng)力區(qū)在壩頂位置處，甚至?xí)a(chǎn)生壩軸向裂縫，致使壩頂下游面變形增大產(chǎn)生滑坡，嚴(yán)重影響到大壩安全。故考慮到大壩載地震荷載作用下的安全運(yùn)行，在抗震設(shè)計(jì)時應(yīng)加強(qiáng)此區(qū)域的針對性。大壩的主要填筑材料為砂礫石料，力學(xué)特性中抗剪強(qiáng)度大、變形模量高，經(jīng)過地震力荷載后大壩的殘余變形較小，有利于壩體的抗震作用。

4 結(jié) 論

文章依據(jù)面板砂礫石壩的動力分析原理和等效線性黏彈性模型，結(jié)合工程實(shí)例建立相應(yīng)的三維有限元模型，模擬大壩在運(yùn)行期遭遇地震時的動力反應(yīng)，得出壩體的順河、垂直向最大反應(yīng)加速度、最大動剪應(yīng)力等動力參數(shù)。通過對比分析，認(rèn)為壩體在8°設(shè)計(jì)地震下，總體上處于比較安全的范圍。

[1]中華人民共和國國家水利部.SL228-98混凝土面板堆石壩設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國水利水電出版社,1999.

[2]倪娜.地震作用下高面板堆石壩面板應(yīng)力與變形的計(jì)算方法研究[D].大連:大連理工大學(xué),2000.

[3]李湛,栗茂田.土石壩地震響應(yīng)的非線性剪切條模型與對比分析[J].地震工程與工程振動,2005,25(05):41-49.

[4]沈長江.下天吉砂礫石面板壩動力試驗(yàn)及抗震穩(wěn)定性分析[D].西安:西安理工大學(xué),2007.

Analysis and Study on Power Finite Element of Slab Gravel Dam

XIAO Fuhui

(Zhaoyuan County Hydraulic Investigation Design Group, Zhaoyuan 166500, China)

The panel dam itself has good adaptability and strong vibration resistance, with the application of gravel and soft rock, at present, this kind of dam is used widely in domestic high dams. Combined with dynamic response characters of slab gravel dam acted by earthquake, this paper adopted equivalent linear viscoelastic model to simulate the finite element, so as to simulate general effect of seismic roles on dam body deformation distribution law, and the results will supply a certain theoretical foundation for seismic resistance design.

slab dam; sandy gravel;power; finite element

1007-7596(2017)08-0024-03

2017-07-16

肖福輝(1980-)，男，吉林農(nóng)安人，工程師。

TV641.4

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