近景攝影測量提高裸露地表粗糙度測量精度

陶浩然，陳 權，李 震，曾江源，陳曉寧

近景攝影測量提高裸露地表粗糙度測量精度

陶浩然1,2，陳 權2※，李 震2，曾江源2，陳曉寧1

（1. 西安科技大學測繪科學與技術學院，西安 710054；2. 中國科學院遙感與數字地球研究所航空遙感中心，北京 100094）

微波遙感觀測量對地表參數敏感，可用于對土壤水分、地表粗糙度和植被信息的定量提取。地表粗糙度參數實測值，是遙感反演結果驗證、精度評價，以及各類遙感反演算法中的重要參量，但一直缺少一種簡便、快捷、高精度的獲取手段。該研究將近景攝影測量方法和微波遙感領域傳統地表粗糙度測量的針板法進行對比，分析2種方法均方根高度及相關長度的測量結果，表明近景攝影測量法可以有效提高粗糙度實地測量精度；以近景攝影測量法全角度粗糙度參數的均值作為實測真實值，表明傳統針板法測量的均方根高度誤差達到12%～35.1%，相關長度誤差最大能達到19.6%～62.4%；分析了采樣間隔和采樣數目對粗糙度測量的影響，表明針板法采用1 cm的間隔是實際地表較好的選擇，但僅采用2個方向均值的測量方法必然帶來很大誤差，同時得出測量次數大于12時，測量結果趨于穩定并可認定為真值的結論；此外，研究表明，在一些傳統針板法無法提取粗糙度的情況，近景攝影測量法依然有效。該研究表明，近景攝影測量法的非接觸式、高精度、采樣間隔及采樣頻率可調節等特征，為微波遙感工作提供了有效的地表粗糙度地面實測手段。

遙感；粗糙度；測量；近景攝影測量；點云；采樣間隔

陶浩然，陳 權，李 震，曾江源，陳曉寧. 近景攝影測量提高裸露地表粗糙度測量精度[J]. 農業工程學報，2017，33(15)：162－167. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.021 http://www.tcsae.org

Tao Haoran, Chen Quan, Li Zhen, Zeng Jiangyuan, Chen Xiaoning. Improvement of soil surface roughness measurement accuracy by close-range photogrammetry[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(15): 162－167. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.021 http://www.tcsae.org

0 引 言

土壤表面粗糙度定義為一定區域內土壤表面的不規則度，受土壤質地、粒徑、巖屑及植被覆蓋等因素的綜合影響[1]。土壤粗糙度影響地表含水量、地表入滲、地表徑流并最終影響泥沙的搬運與沉積[2]。地表粗糙度不僅可以表征土壤表面的起伏程度，亦對地表與雷達入射波之間的相互作用產生重要影響，是微波對地觀測參數反演領域的研究重點，還是Oh等[3-5]等地表微波散射模型的重要輸入參數之一，很大程度上決定了后向散射回波強度[6]，是影響土壤水分反演精度的一個至關重要的地表參數[7]，其對后向散射系數的影響有時甚至會超過土壤水分[8]。為了建立準確的地表前向電磁散射模型和遙感反演模型，在觀測試驗中同步進行的土壤粗糙度的采集是最常用的方法[9]，目的是利用實測數據校正粗糙度對后向散射系數的影響。

根據測量方式的差異將地表粗糙度測量方法分為接觸式和非接觸式2種。常用的接觸式測量主要包括鏈條法及針板法等。鏈條法因只能計算單一參數，無法獲取剖面形狀，具有較大的局限性[10]。而常用的非接觸式測量方式主要包括：超聲波測量法[11]、激光掃描法[12-14]、攝影測量法[15]等。超聲波測量易產生聲波的多次反射而造成精度降低；三維激光掃描法設站次數較少時易產生測量漏洞，設站次數較多則會涉及數據拼接問題并大幅增加作業時間，且測量儀器價格昂貴。針板法是目前微波遙感研究及實際應用中廣泛采用的測量方法[16]，但每次測量僅取2個垂直方向的平均值代表整個區域的粗糙度值，精度較低。近年來，隨著數碼相機的普及以及影像匹配算法的發展，使得利用攝影測量進行地表粗糙度測量成為可能。近景攝影測量法不需要攜帶針板等體積較大的實驗儀器，在野外考察工作中有很強的實用性；也可避免針板法測量次數較少等問題造成的測量誤差，有效提高地表粗糙度測量精度，改善后續如地表參數反演等工作的精度，這是針板法測量地表粗糙度所不具備的優勢。本研究通過對比針板法和近景攝影測量法在地表粗糙度測量中的實際情況，證明近景攝影測量法可以有效提高地表粗糙度測量的效率及精度。

1 粗糙度相關參數

在微波遙感領域，地表粗糙度一般用2個主要參數進行表征，分別是均方根高度σ和表面相關長度l，它們分別從垂直與水平2個方向上對地表粗糙度狀況進行刻畫[17]。

1.1 均方根高度σ

假設平面x-y內一點(x,y)的高度為z(x,y)，在表面上取統計意義上有代表性的一塊，尺度分別為Lx和Ly，并將原點置于平面中心，則該表面平均高度為：

該變量平方的數學期望為：

則定義均方根高度σ為：

對于離散數據，均方根高度σ為：

1.2 表面相關長度l

定義表面在x方向的高度為z(x)，則表面的歸一化自相關函數為：

它是x點的高度z(x)與x相距x′另一點的高度z(x+x′)之間相似性的一種度量，對于離散數據，相距x′=(j?1)x的歸一化自相關函數由下式給出：

式中j為自然數。

表面相關長度l是估計表面上兩點相互獨立的一種標準，即如果兩點在水平距離上相隔距離大于l，那么該兩點的高度值，從統計意義上說是近似獨立的。

2 數據與方法

2.1 傳統針板法

目前常采用的地表粗糙度測量方法主要是針板法，針板法利用的主要工具是針板，針板由一排等長、等距排列的探針及增加對比度所用的黑板等部件組成，如圖1所示。測量時探針與待測地表接觸，用相機記錄探針針尾的起伏狀態后在電腦上進行數字化并轉換圖像坐標，得到測針所表示的各點高程值，從而計算出地表粗糙度。

針板造價低廉，操作簡單，被微波遙感領域的研究人員廣泛使用。然而針板法測量粗糙度屬于接觸式測量，操作時探針與地表接觸，不可避免地對地表結構造成一定的破壞，特別是對于疏松地表地形的破壞更是不可忽略[18-20]，同時還會造成探針末端插入地表，增大測量誤差。因地表粗糙度的均方根高度和表面相關長度與采樣間隔有關，測針之間較大的間隔易造成地表粗糙度的低估，且其對于表面相關長度l的影響要大于均方根高度σ[21]。另外，在野外實測過程中，常取某一方向及與之垂直方向的2組粗糙度參數并求平均從而得到該地地表粗糙度值，因測量次數較少，使得測量的粗糙度參數值帶有較大的偶然性[22]，精度較低。

圖1 傳統針板法測量地表粗糙度Fig.1 Measurement of soil roughness by traditional pin-profiler method

2.2 近景攝影測量法

近景攝影測量法采用非量測相機獲取多基線待測區域影像，利用空中三角測量光束法獲取影像的外方位元素并對影像進行密集匹配來生成目標區域三維點云，再對密集點云進行處理獲取地表粗糙度，如圖2所示。

實際測量過程借鑒航空攝影測量方法，對待測地表進行多航帶立體像對獲取。影像的分辨率決定了三維重建的細節質量，與點云相關的影像數量直接決定了投影的幾何精度。因此在進行攝影測量微地表重建的過程中，使用非量測相機以較高的像片重疊數（＞10）及較高的圖像分辨率來獲取高精度的粗糙度測量結果（本試驗地面分辨率為0.462 mm/pix，重投影均方根誤差為0.178 mm），同時進行多角度拍攝，防止出現像片漏洞而導致的點云不連貫。同時，需要在試驗區域內放置如圖3所示的金屬定標板并保證定標板水平（定標板上印有6個編碼元作為控制點），用以確定像片中每個像素代表的地面實際長度值。

本文利用Agisoft Photoscan軟件進行點云的重建工作，軟件利用優化的SIFT算法[23]進行密集點的匹配。該算法首先建立高斯差分（DoG）尺度空間，并在尺度空間內檢測極值點；然后利用關鍵點鄰域像素的梯度方向分布特性為每個關鍵點指定方向參數，使算子具備旋轉不變性；再生成關鍵點描述子并完成關鍵點的匹配，最后利用RANSAC（random sample consensus，隨機抽樣一致）消除錯配點，其具有良好的魯棒性。該軟件通過光束法平差(bundle adjustment)確定內外方位元素[24]，并通過多視角立體視覺算法進行三維點云重建。最后對生成的點云進行量測，達到非接觸式測量的效果。

近景攝影測量的誤差來源主要有：相機的分辨率及性能，所攝相片數量，攝影距離等[25]。因此儀器硬件性能方面應保證相機具有較高的分辨率（大于500萬像素），鏡頭應利用焦距為20～80 mm（35 mm等效焦距）的定焦鏡頭或變焦鏡頭的遠近兩端（擁有較為穩定的機械結構）。使用時應設定較高的快門速度和較低的ISO感光度，避免圖像模糊或引入噪點而增大測量誤差。

圖2 近景攝影測量法測量地表粗糙度Fig.2 Measurement of soil surface roughness by close-range photogrammetry method

圖3 近景攝影測量法定標板示意圖Fig.3 Schematic diagram of calibration board of close-range photogrammetry

近景攝影測量法估測地表粗糙度方法主要的優點是僅利用普通的非量測型相機，便可獲取待測區域地表高精度點云數據，獲取數據方式為面狀，相較于針板法的線狀粗糙度獲取數據量大大增加，使粗糙度測量的偶然誤差有效降低，且精度可以大幅度提高。

2.3 數據獲取

試驗中選用的針板全長95 cm，測針共92根且每根測針相距1 cm（即采樣間隔為1 cm）。選擇北京航天城附近一塊面積較大的裸土地塊作為在試驗區域，并在該區域選擇某一方向利用針板測量粗糙度，并用相機記錄，在與之垂直方向再次測量粗糙度，求取均值作為該地塊粗糙度參數。同時，為了比較不同粗糙度情況下的效果，本試驗對粗糙度不同的3塊區域分別進行了測量。

在相同試驗區域利用近景攝影測量法進行試驗，利用獲取的高重疊度影像生成地表密集點云，選取以針板測量區域中心為圓心，92 cm為直徑的圓內的點云，截取的圓形點云如圖4所示。在內業計算中，通過設定一定的采樣間隔及采樣范圍大小，并任意旋轉采樣線，可以獲得試驗區域內任意角度、任意采樣間隔的地表粗糙度參數值。

圖4 截取圓形點云示意圖Fig.4 Schematic diagram of circular point cloud

3 結果與分析

3.1 采樣角度與地表的各向異性

有研究表明，作物區土壤地表具有較強的空間異質性，相同區塊土壤均方根高度和相關長度最大變異系數分別可達25.4%和94.5%[26]。地表粗糙度測量結果的準確性將直接影響微波反演地表參數的結果，而地表的各向異性正是造成測量誤差的原因之一。

從圖5和圖6中粗糙度參數隨角度變化關系可以看出：均方根高度和相關長度都會隨采樣角度產生較大變化，且變化趨勢較平滑，符合實際地表連續變化的特征。測量地表粗糙度應利用近景攝影測量法綜合多角度進行測量，增加測量角度，增大測量范圍，將線采樣模式擴展為面采樣，減少針板法因測量方向不足而帶來的偶然誤差，準確獲取土壤表面粗糙度的各向異性特征，并解決空間異質性造成的測量誤差問題。

圖5 均方根高度隨采樣角度變化規律Fig.5 RMS height varies with sampling angle

圖6 相關長度隨采樣角度變化規律Fig.6 Correlation length varies with sampling angle

3.2 采樣數目與采樣間隔

通常，采樣長度越長，測得的地表粗糙度值越準確[27-28]。有研究表明，為使均方根高度及表面相關長度與真值的誤差小于10%，采樣長度應是均方根高度及表面相關長度的40倍和200倍[29]。然而在實際測量過程中，將采樣長度擴大到表面相關長度的200倍是行不通的，傳統針板法長度的限制使得測量值與真值之間存在較大的誤差。在近景攝影測量方法中，可以在內業計算中增加采樣次數來彌補采樣長度不足造成的誤差[22]。

圖7表示了2種地表粗糙度參數統計量隨采樣數的變化規律，可以看出均方根高度及相關長度隨著采樣數的增加逐漸趨于固定值，即隨著采樣間隔的減小均方根高度及相關長度的測量誤差逐漸減小，最后趨于穩定。從圖7可以看出當采樣數目大于12時，可認為測量結果穩定為真值。

圖7 均方根高度及表面相關長度隨采樣數目變化圖Fig.7 RMS height and correlation length varies with number of samples

表1給出了采樣的剖面隨采樣間隔的變化情況。由表1可見，在采樣間距小于1 cm時，所截得的剖面較為一致，與之對應的均方根高度和相關長度趨于穩定。故此認為地表微地形起伏具有一定的固有頻率，根據Nyquist采樣定理[30]，當采樣頻率大于Nyquist采樣頻率，可通過采樣點重建地表粗糙度剖面；采樣率不足即采樣間隔過大時，不滿足采樣定理而無法重建地表粗糙度；而適當進行過采樣可以較好地重建出地表粗糙度，并能增強粗糙度參數測量的穩定性。由表1的統計結果，我們認為當采樣間隔小于等于1 cm時可以精確刻畫出地表粗糙度剖面并準確計算粗糙度參數，這也是傳統針板法常采用1 cm間隔的原因。

表1 近景攝影測量法地表粗糙度參數隨采樣間隔變化統計表Table 1 Statistical table of soil surface roughness parameters changing with sampling interval by close-range photogrammetry

3.3 2種測量方式對比結果

試驗分別在粗糙度不同的3塊試驗區進行，表2為分別在3個試驗區域進行的2種粗糙度測量方法對比試驗的統計結果。其中，攝影測量法的均方根高度及相關長度測量結果（表中“平均值”）是圓形點云上各方向測量值平均，角度間隔均為1°；針板法測量的地表粗糙度統計值的平均值為相互垂直2次測量結果的平均值。通過以上對近景攝影測量法測量原理的分析，近景攝影測量法非接觸的測量方式不會對地表結構造成破壞，且12次采樣后結果穩定，所以，取攝影測量法全角度360次測量值的均值作為真值。從上表的統計結果可以看出：除了采樣次數不足產生的誤差外，傳統針板法測量的均方根高度值較攝影測量法偏小，原因為接觸式測量破壞了部分地表微結構[31]，測針對疏松土質及潮濕地表的垂直方向產生壓力，使地表趨于平滑，導致均方根高度低于真值，并在一定程度上破壞了土壤表面的自相關性，

使得針板法相關長度測量值較真值偏低。

表2 近景攝影測量法與針板法測量結果統計表Table 2 Statistical table of close-range photogrammetry and pin-profiler method

3.4 極端地表應用情況

地表自相關函數（autocorrelation function）能有效度量x點的高度z(x)與x相距x′另一點的高度z(x+x′)之間的相似性，由自相關函數計算出的表面相關長度則能有效刻畫水平方向上的相互獨立的程度。

根據表面相關長度的定義，在圖8所示的某些極端地表，可能會出現因針板法自身的不穩定性及破壞地表微結構而使測量的相關長度過小，出現Oh模型[3]等散射模型不適用的情況，如Oh模型相關長度的適用范圍為2.5～20 cm。圖8中，針板法與攝影測量法的相關長度分別為2和4，針板法測量結果并不合理，攝影測量法則能避免這一情況的發生，在某些極端地表時更為有效。

圖8 極端地表針板法與近景攝影測量法自相關函數對比圖Fig.8 Comparison of auto correlation function between close-range photogrammetry and pin profiler method in extreme soil surface

4 結 論

近景攝影測量法利用攝影測量原理獲取待測區域地表影像，密集匹配后生成待測地表高精度點云，并在生成的密集點云上進行量測。與傳統針板法相比，具有如下優點：

1）提高精度及效率。從本文的試驗中可見，針板法測量地表均方根高度誤差范圍12%～35.1%，而相關長度測量誤差達到19.6%～62.4%，近景攝影測量法可便利地調整采樣角度，準確刻畫地表粗糙度的各向異性；并能大幅增加采樣數目，解決地表空間異質性造成的測量誤差問題，本文同時指出當采樣次數大于12次時，測量結果趨于穩定，可作為測量真值。

2）解決有些地表無法測量的問題。非接觸式的近景攝影測量法避免了測量過程對地表微結構的破壞，解決了部分極端地表針板法測量導致粗糙度參數超出地表電磁散射模型適用范圍的問題。

3）定義近景攝影測量法的采樣間隔問題。采樣間隔及數目的設置應滿足Nyquist采樣定理，適當進行過采樣能較好地重建出地表剖面，避免采樣間隔過大或過小導致的采樣不足和增加野外工作量。

目前在微波遙感研究中使用的地表粗糙度參數都是基于水平或垂直2個方向上的二維參數，而在雷達對地觀測過程中，不同波長的雷達波以不同方向及入射角照射地面，得到的后向散射系數有顯著差異，僅從水平與垂直2方向刻畫土壤粗糙度并不能精確地反映其散射機理。利用攝影測量法測得的三維表面則可以從各角度獲取粗糙度值，對深入研究微波散射的物理機制，將近景攝影測量方法得到的地表粗糙度測量值引入到地表散射正向模型以及地表參數反演模型，是下一步研究的重點。

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Improvement of soil surface roughness measurement accuracy by close-range photogrammetry

Tao Haoran1,2, Chen Quan2※, Li Zhen2, Zeng Jiangyuan2, Chen Xiaoning1
(1. College of Geomatics, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China; 2. Airborne Remote Sensing Center, Institute of Remote Sensing and Digital Earth, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China)

Microwave remote sensing measurements are sensitive to surface parameters, and can be used for quantitative estimation of soil moisture, surface roughness and vegetation information. The ground-based true values of surface roughness parameters are important for the validation and accuracy evaluation of inversion results, and also vital in microwave soil moisture inversion algorithm for calibrating the constants in the model. For a long time, there is a lack of a simple, fast, high-precision method to obtain surface roughness parameters. Firstly, 2 commonly used parameters that characterize surface roughness i.e. root mean square height and correlation length, are described in this paper. Then, the concrete process of surface roughness measurement by close-range photogrammetry is introduced. We also analyze the factors which influence the measurement accuracy of close-range photogrammetry. In addition, close-range photogrammetry results are compared with the traditional pin-profiler method, and the measurement results of the root mean square height and correlation length of the 2 methods are analyzed. It is shown that the mean square root height error measured by the traditional pin-profiler method can reach is 12%-35.1%, and the correlation length error is 19.6%-62.4%. The advantages and disadvantages of the 2 methods are analyzed from the aspects of applicability and accuracy. The accuracy required for microwave inversion of surface roughness parameters is also analyzed. Result shows the way by close-range photogrammetry can improve the accuracy of surface roughness measurement effectively, and meet the requirements of inversion research of soil surface roughness. The influence of sampling interval on roughness measurement accuracy is also analyzed by changing the sampling interval of close-range photogrammetry. This article uses Agisoft Photoscan software to reconstruct point cloud. Specifically, a non-measuring camera is used to obtain multi-angle overlapping image of the study area. Secondly, SIFT (scale-invariant feature transform) approach is used to detect correspondences across the photos. Then bundle-adjustment algorithm is used to solve camera intrinsic and extrinsic orientation parameters and a multi-view approach is utilized to reconstruct dense cloud. Finally, the effect of non-contact measurement can be achieved by measuring the generated dense point cloud. This article also presents the requirements of hardware and image acquisition operations that need paid attention during the measurement of surface roughness using close-range photogrammetry. In this paper, the method of measuring surface roughness by close-range photogrammetry has the following advantages: The accuracy of surface roughness measurement is greatly improved, and the problem of certain surface which is extremely rough and can’t be measured is also solved. And the sampling interval of close-range photogrammetry is quantitatively analyzed. Close-range photogrammetric measurement can easily adjust the sampling angle and describe the anisotropy of surface roughness accurately. The number of sampling can be easily increased so as to solve the measurement error caused by the heterogeneity of the surface. At the same time, it is concluded that the measurement result is stable and can be regarded as the true value when the number of measurements is greater than 12. With the advantages of non-contact measurement, high precision, adjustable sampling interval and frequency, the close-range photogrammetric method provides an effective solution for soil surface roughness measurement.

remote sensing; roughness; measurements; close-range photogrammetry; dense cloud; sample interval

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.021

P237

A

1002-6819(2017)-15-0162-06

2017-03-20

2017-05-11

國家重點研發計劃項目（2016YFC1401006），國家自然科學青年基金（41601371），高分辨率對地觀測系統重大專項（民用部分，03-Y20A11-9001-15/16）

陶浩然，男，主要從事雷達地表參數反演研究。西安 西安科技大學測繪科學與技術學院，710054。Email：414119940@qq.com

※通信作者：陳 權，男，副研究員，主要從事微波散射機理、地表參數反演等方面研究。北京 中國科學院遙感與數字地球研究所航空遙感中心，100094。Email：chenquan@radi.ac.cn