淮河干流蚌埠～浮山段洪水演進數學模型分析

郁玉鎖

（安徽省淮河河道管理局 蚌埠 233000）

淮河干流蚌埠～浮山段洪水演進數學模型分析

郁玉鎖

（安徽省淮河河道管理局 蚌埠 233000）

淮河干流蚌埠～浮山段河道灘槽泄量小，行洪能力達不到設計要求，影響了該段防洪規劃目標的實現。本文針對該河段的特點，建立了淮河干流蚌埠～浮山段一維水動力數學模型，模擬了1991年、2003年、2007年本段洪水演進的情況，結果表明計算值與實測值吻合較好，模型計算精度較高，可為該段河道整治和行洪區調整提供分析計算平臺。

淮河干流 蚌浮段 洪水演進 數學模型

1 引言

淮河干流蚌埠（蚌埠閘）～浮山段（以下簡稱蚌浮段）河道長約104km，自1950年實施內外水分流工程后，該段沒有大的支流入匯，區間來水面積（0.26萬km2）僅占浮山控制面積（12.39萬km2）的2%左右。蚌浮段左岸為淮北平原，由淮北大堤保護；右岸為丘陵崗地，筑有蚌埠城市防洪圈堤。在淮北大堤和南岸崗地之間分布有分布著方邱湖、臨北段、花園湖和香浮段4處行洪區，總面積367km2。

蚌浮段規劃目標為淮北大堤保護區和蚌埠市，防洪標準達100年一遇，運用行洪區后河道設計行洪能力達13000 m3/s。1983年以來，該河段范圍內先后實施了多項河道整治工程，但由于河道主槽和灘地均較窄，致使目前該河段仍未達到規劃的行洪能力，因此，有必要結合干流河道的整治對行洪區進行調整。

本文根據蚌浮段的特點，建立了該段一維水動力數學模型，并利用實測資料對模型的參數進行了率定和驗證，可為研究該段河道整治和行洪區調整提供分析計算平臺。

2 一維水流數學模型

2.1 控制方程

河網一維水動力模型的控制方程為SaintVenant方程組：

式中：Q為流量；h為水位；A為過水斷面的面積；B為水面寬度；q為旁側入流流量；K為流量模數，；R為水力半徑；C為謝才系數。

2.2 方程的離散和求解

利用Abbott六點隱格式離散SaintVenant方程組，如圖1所示。該離散格式在每個網格點并不同時計算水位和流量，而是按順序交替計算水位和流量，分別稱為水位點和流量點。

對于連續性方程而言，離散格式以水位點為中心，具體差分形式為：

對于動量方程而言，離散格式以流量點為中心，具體差分形式為：

整理式（3）、式（4），得出河道內任意一點水力參數X（水位h或流量Q）與相鄰網格點的水力參數的統一的線性方程，見式（5），其中 αj、βj、γj、δj為離散方程的系數。

對于單一河道而言，結合相應的上下游邊界條件，就可使用標準消元技術進行求解；對于河網問題，則采用分級解法，先求出河網中各汊點的水位，再通過消元法求解河段任意節點的水力參數。

3 計算條件的選取

3.1 計算范圍

考慮到分布在該段4處行洪區（方邱湖、臨北段、花園湖、香浮段）1956年后均未啟用，所以此次研究暫不考慮行洪區的影響。模型的范圍選定為蚌埠閘下至浮山（下邊界根據驗證的需要延至小柳巷）的淮河干流河段。

3.2 基礎資料

水文資料：選擇1991年、2003年、2007年共3年汛期實測洪水要素資料。

圖1 Abbott六點隱式差分格式圖

地形資料：收集了模型范圍內1991年、2001年、2008年、2009年所測河道斷面資料，并結合1992年至今該段實施的河道整治工程資料（見表1），根據地形資料與水位資料同步的原則，選擇各年份合適的驗證地形。

3.3 定解條件

邊界條件：模型的上邊界為蚌埠閘下，給定吳家渡實測流量過程線。在計算2003年、2007年洪水時，模型的下邊界為小柳巷，給定小柳巷實測水位過程線；在計算1991年洪水時，由于小柳巷站停測，模型的下邊界為浮山，給定浮山實測水位過程線。

初始條件：首先以計算起始時前三天吳家渡平均流量和小柳巷（或浮山）平均水位計算出各斷面的初始流量和初始水位，即以恒定流啟動。計算表明，計算啟動經若干時段初始條件的影響即漸趨消失。

3.4 模型參數

空間步長：該段實測斷面間距為200～500m，為滿足計算精度要求，對計算節點進行適當加密，空間最大步長選取100m。

時間步長：雖然Abbott格式是無條件穩定的，但在實際運用的情況下時間步長還是會受到一定的限制，考慮到水深變化和斷面間距，為滿足穩定性及精度的要求，此次計算選取600s。

糙率：參照以往的研究成果，并以蚌埠閘下、吳家渡、臨淮關、五河、浮山、小柳巷斷面的實測水文資料為依據，進一步率定得出主槽糙率為0.021～0.025，灘地糙率為0.030～0.042。

跨河建筑物的處理：模型研究范圍內有六處跨河建筑，自上而下依次為蚌埠市朝陽路公路橋、京滬鐵路淮河雙線橋、蚌埠市淮河公路橋、京滬鐵路鄭家渡橋、南洛高速淮河大橋、五河淮河公路大橋。本文沿用前人的做法，在橋梁上下游100m的范圍內，按河道糙率的2倍取值。

4 模型的驗證計算

4.1 1991年洪水復演

圖2為1991年洪水過程部分測站計算水位過程線與實測水位過程線的比較，表2為各站洪峰計算值與實測值的對比。從圖2及表2可以看出，計算水位過程與實測水位過程總體上吻合一致。雖然洪峰水位計算值較實測值略微偏高，但沿程各站誤差均在0.10m以內。

表1 蚌埠閘下至小柳巷段已實施的河道整治項目表（1992至今）

圖2 1991年部分測站水位過程對比圖

圖3 2003年部分測站水位過程對比圖

圖4 2007年部分測站水位過程對比圖

表2 1991年洪水沿程各站洪峰計算對比表

表3 2003年洪水沿程各站洪峰計算對比表

表4 2007年洪水沿程各站洪峰計算對比表

4.2 2003年洪水復演

圖4為2003年洪水過程部分測站計算水位過程線與實測水位過程線的比較，表3為各站洪峰計算值與實測值的對比。從圖3及表3可以看出，計算水位過程與實測水位過程基本上吻合。洪峰水位計算值普遍高于實測值，誤差稍大，這與所使用的地形資料有很大關系。由于2003年洪水主要采用2001年實測斷面資料，受2001～2003年間人工采砂的影響，驗證斷面可能較實際斷面偏小。

4.3 2007年洪水復演

圖4為2007年洪水過程部分測站計算水位過程線與實測水位過程線的比較，表4為各站洪峰計算值與實測值的對比。從圖4及表4可以看出，計算水位過程與實測水位過程一致性良好。洪峰水位計算值與實測值非常接近，最大誤差不超0.05m，小柳巷站洪峰流量計算值與實測值相差也在2%以內。

1991年、2003年、2007年3場洪水時間跨度長、整治工程多、河道地形變化大，加之每場洪水河道清障情況不同，實際上采用同一參數是很難做到精確模擬的，但從模型復演情況來看，計算值與實測值吻合較好，各場次洪水基本得到了重現。

5 結論

根據研究河段的特點，建立了淮河干流蚌埠～浮山段洪水演進數學模型，并采用1991年、2003年、2007年的實測洪水資料對沿程各測站水位及流量進行了驗證。驗證結果表明，計算值和實測值吻合較好。因此，可以認為該模型較好地模擬了浮山～洪澤湖出口水流運動情況，率定參數選擇恰當，計算精度可以滿足實際工程的需要■

（專欄編輯：顧 梅）