無儲能單元串聯式電傳動車輛直流母線電壓魯棒控制的研究?

宋 強，李 松，Saeid Habibi

無儲能單元串聯式電傳動車輛直流母線電壓魯棒控制的研究?

宋 強1，2，李 松1，2，Saeid Habibi3

(1.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081； 2.北京理工大學協同創新中心，北京 100081；3.麥克馬斯特大學，漢密爾頓，加拿大 L8S4L8)

鑒于一般串聯式電傳動車輛帶有一定容量的儲能單元，導致系統體積大、成本高、壽命低等缺陷，提出一種無儲能單元的串聯式電傳動系統，并針對取消儲能單元帶來的母線電壓波動問題，在傳統電壓和電流雙閉環PI控制基礎上加入模糊控制，制定了模糊自適應PI控制的直流母線電壓控制策略，提出了PI參數的在線自整定方法。搭建無儲能單元串聯式電傳動系統的Matlab/Simulink模型，對模型和控制策略進行仿真。結果表明，模糊自適應PI控制策略有利于提高系統的響應速度，減小電壓的超調量，增強系統魯棒性，有更好的靜、動態性能。

串聯式電傳動系統；儲能單元；直流母線電壓；模糊自適應PI控制；魯棒性

前言

一般情況下，串聯式電傳動車輛直流母線處并聯有電池或超級電容等儲能單元，當發電機發電功率不能恰好滿足驅動電機需求功率時，儲能單元存儲或放出電能，確保驅動電機的功率需求；儲能單元可將直流母線電壓維持在一定的工作范圍內，避免母線電壓過大地下降或升高，防止整流器或逆變器產生電壓保護、電子器件擊穿等威脅系統安全的情況發生[1－6]。但由此帶來的問題是，儲能單元的使用會使電傳動系統體積增大、成本升高，同時又降低系統的使用壽命[7]。為解決取消儲能單元帶來的母線電壓波動問題，國內外學者做了許多研究。

文獻[8]中在電壓、電流雙閉環基礎上采用負載電流前饋的控制方法，但負載電流是隨開關狀態變化的一個不規則的脈動波，對其采樣比較困難，而且須采用低通濾波器得到其平均值，降低了系統的動態響應速度。文獻[9]中采用主從控制方案，以系統的整流器側作為主控制系統，驅動電機側作為從控制系統，使電流有較好的跟隨性，從而保證母線電壓的穩定。但這種控制方法使控制結構復雜，系統有較大的延遲。文獻[10]中采用電流平衡控制方法，始終保持整流器流出的電流等于逆變器輸入的電流，以抑制母線電壓的瞬態波動。文獻[11]中通過構建負載狀態前饋通道，將驅動電機側瞬時有功功率直接前饋到發電機，從而避開了相對緩慢的電壓外環間接調整功率的過程，加快了系統的響應速度。

以上雙變換器直流母線電壓穩壓方法均假定整流器輸入的三相電來自電網，當系統穩定時，輸入的三相電恒定。但串聯式電傳動車輛整流器輸入的三相電來自發電機，當負載變化時，特別是在無儲能單元條件下，發電機功率必然會隨之產生劇烈變化，整流器輸入的三相電并非恒定，因此，以上方法均不能解決無儲能條件下串聯式電傳動車輛直流母線電壓穩定性的難題。

本文中提出了一種基于模糊控制的PI參數自整定的直流母線電壓控制方法，建立了無儲能裝置串聯式電傳動系統模型，在電壓電流雙閉環控制的基礎上，提出了具有參數自整定功能的模糊PI控制器，通過模糊推理方法對PI參數進行在線自整定。在Matlab/Simulink環境下建立了仿真模型，動態負載仿真結果表明，該控制策略大大降低了系統的超調量，提高了系統的魯棒性。

1 串聯式電傳動系統建模

典型的無儲能裝置串聯式電傳動系統結構如圖1所示，一般情況下，無儲能裝置的串聯式電傳動系統包括發動機、發電機、整流器、逆變器和驅動電機。

發動機-發電機構成發電機組，其中，此處發動機為柴油機，采用轉速控制模式；發電機和電動機均為永磁同步電機，均采用轉速控制模式，相應的數學模型如下。

圖1 無儲能裝置串聯式電傳動系統結構圖

1.1 永磁同步發電機建模

在d－q軸旋轉坐標系下，永磁同步發電機的電壓和電磁轉矩數學關系[12]為

式中:ugd，ugq分別為d，q軸電壓分量；igd，igq分別為d，q軸電流分量；Lgd，Lgq分別為d，q軸電感分量；ψgd，ψgq分別為d，q軸磁鏈分量；Rgs為定子電阻；ψgf為永磁體基波勵磁磁場對定子繞組磁鏈；ω1為電氣角速度；p為微分算子。

發電機電磁轉矩方程為

運動方程為

式中:Tm為發動機輸出轉矩；Tge為發電機電磁轉矩；Jg為發電機轉動慣量；P為發電機極對數；B1為阻尼系數。

發電機組的仿真模型如圖2所示，其中圖2(a)為發電機的Simpower模型，圖2(b)為發動機的恒轉速控制模塊。

圖中，采集的轉子角速度ωm經過計算得到發動機-發電機組的軸轉速n，通過轉速控制模塊計算獲得相應轉速下發電機的工作轉矩，通過控制發電機的工作轉矩獲得不同的發電電力輸出。

發電機的電壓電流雙閉環控制框圖如圖3所示。

1.2 整流器、逆變器建模

系統中的整流器為電壓型PWM整流器，典型的三相PWM整流器的主電路拓撲如圖4所示。

定義開關函數(Su，Sv，Sw)[13]:

圖2 發電機組仿真模型

圖3 電壓電流雙閉環控制框圖

圖4 三相PWM整流器的主電路拓撲

式中:off為關斷；on為導通。

PWM整流器在d－q同步旋轉坐標系下的表達式為

式中:ird，irq分別為d，q軸電流；udc為直流母線電壓；C為電容值；Rs，Ls分別為每相電阻和電感；usd，usq分別為d，q軸電壓；SRd，SRq分別為PWM變流器的d，q軸開關函數。

PWM整流交流電壓滿足以下關系:

逆變器模型與整流器類似。

1.3 永磁同步電動機建模

永磁同步電動機模型與永磁同步發電機模型基本相似，永磁同步電機在d－q坐標系下的磁鏈方程[14]為

電壓方程為

由于電機控制最終要轉化為d，q坐標下的控制，故還需要永磁同步電機d，q坐標系下的轉矩方程:

而電動機運動方程為

式中:Tme為驅動電機電磁轉矩；TL為負載轉矩；Jm為驅動電機轉動慣量；ω2為驅動電機電角速度；B2為阻尼力矩。

仿真模型如圖5所示。

圖5 驅動電機仿真模型

2 模糊PI控制器參數自整定

2.1 模糊PI控制器基本原理

傳統PI控制器參數整定后一般不變，因此不能滿足在線自整定的要求。本文中將模糊原理應用到PI參數的在線整定中，實時地調整PI參數[15]，原理如圖6所示。其中兩個輸入為誤差e和誤差變化率ec，兩個輸出為ΔKp和ΔKi。

圖6 模糊自整定PI原理框圖

通過檢測母線電壓，計算出實際母線電壓與目標電壓之間的誤差e及其變化率ec，將這兩個量輸入到模糊控制器，經過模糊化、模糊推理和解模糊等過程得出Kp和Ki的調整量ΔKp和ΔKi[16]，通過式(16)進而實現PI參數的在線自整定。

式中:Kp0，Ki0為已經整定的初始參數。

2.2 變量的模糊化與隸屬度函數

將輸入量誤差e、誤差變化率ec和輸出量ΔKp與ΔKi都定義在模糊論域(－3，3)上，對應的7個模糊語言變量為負大(NB)，負中(NM)，負小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)。根據傳統PI控制器仿真結果可知，誤差e變化范圍為[－100，600]，根據式(17)將誤差范圍轉換到(－3，3)上:

式中:x為真實測量值；l1，l2為轉化前的范圍上下界；2n為模糊化后模糊論域的長度；x′為模糊化后模糊論域。參數代入公式計算，得到誤差變化率變化范圍為[－6×1014，6×1014]，因此誤差變化率量化因子為5×10－15，各模糊變量均服從三角形隸屬度函數分布[17－18]，如圖7所示，橫坐標表示模糊論域，縱坐標表示隸屬度函數值。

圖7 三角形隸屬度函數曲線分布圖

各模糊變量的隸屬函數表相同，表1為e的隸屬函數表。表中:F為模糊變量；u為隸屬度；e為模糊論域。

2.3 模糊控制規則

當模糊PI參數在線自整定時，模糊控制器不同的輸入對應不同的輸出，應當滿足的規則如下:

(1)當｜e｜較大時，應該取較大的Kp，取較小的Ki以使系統能快速響應，同時防止積分飽和；

(2)｜e｜中等大小時，e與ec同號表示被調量將會朝著偏離給定的方向變化，此時應取較大的Kp和Ki；當e和ec異號時，表示被調量朝著給定方向變化，此時應減小Kp和Ki值[19]；

表1 e的隸屬函數

(3)當｜e｜接近零時，為了提高系統穩態性能，應該增大Kp和Ki的值。

根據上述規則，可得出ΔKp和ΔKi模糊關系表，如表2和表3所示。

表2 ΔKp的關系表

表3 ΔKi的關系表

2.4 模糊推理與輸出變量的解模糊

模糊控制中的語句采用If e is A and ecis B then ΔKpis C and ΔKiis D的形式。其中A，B，C，D∈ {NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}為模糊集。

對于每張控制規則表，由多段蘊涵模型處理:

其中

由此計算出R(1)和R(2)，由極小極大法有:

將各對輸入模糊變量代入式(21)，計算出模糊控制決策u，采用面積質心法進行模糊信息的判決(解模糊)，得到輸出變量的精確值[20]。把論域U上將μU′(u)曲線與橫坐標圍成區域的面積平分為兩部分的元素u?作為系統的確切響應量，有

式中:u為輸出變量的模糊值；μU′(u)為對應的隸屬度。

根據上述理論分析，在Matlab/Simulink環境下建立模糊PI控制器仿真模型，如圖8所示。

3 仿真與結果分析

根據前面建立的串聯式電傳動系統各部分的模型，并采用模糊自整定PI控制算法，搭建串聯式電傳動系統的仿真模型，如圖9所示，主要由發電機、發電機控制模塊、整流器、逆變器、驅動電機控制模塊和驅動電機構成。圖10為基于模糊PI的母線電壓控制模塊。

圖8 模糊PI控制器仿真模型

圖9 串聯式電傳動系統仿真模型

圖10 基于模糊PI的直流母線電壓控制

模型中所用的發電機和驅動電機采用相同的電機，其參數如表4所示。

系統中發電機參考轉速為2 000r/min，驅動電機參考轉速為1 000r/min，采樣周期Ts＝10－6s，最大仿真步長為10－6s，仿真時間為0.5s，在0.2s時驅動電機空載啟動；0.3s時，負載轉矩從0突變到100N·m；在0.4s時負載轉矩從100N·m突降為0。仿真結果如圖11和圖12所示，其中圖11為傳統PI控制下的直流母線電壓變化波形，圖12為模糊自適應PI控制下的直流母線電壓波形。母線電壓波動和穩定時間如表5所示。

表4 電機參數

圖11 傳統PI直流母線電壓波形

圖12 模糊自適應PI直流母線電壓波形

表5 母線電壓波動及穩定時間

從表5可以看出，驅動電機空載啟動時，模糊自適應PI與傳統PI相比，母線電壓波動從40降為27V，降低了32%，調整時間從0.07降為0.05s，降低了29%；0.3s加載時，母線電壓波動從40降為24V，降低了40%，調整時間從0.06降為0.03s，降低了50%；0.4s負載降為0時，母線電壓波動從36降為19V，降低了47%，調整時間從0.08降為0.04s，降低了50%。

圖13和圖14分別為采用傳統PI控制和自適應PI控制模式下前后功率鏈功率跟隨情況，其中P1為前功率鏈功率，P2為后功率鏈功率。

圖13 傳統PI前后功率鏈功率變化情況

圖14 模糊自適應PI前后功率鏈功率變化情況

圖13 和圖14反映了使用不同PI時前后功率鏈的變化情況。0.2s時，驅動電機啟動，在PI的調節下，輸出功率迅速增大，驅動電機運轉穩定后，由于負載轉矩為零，輸出功率很快降為零；0.3s時突加100N·m負載轉矩，輸出功率迅速增加；0.6s時負載轉矩降為零，輸出功率迅速降為零。對比圖13和圖14可以看出，模糊自適應PI控制策略能夠更好地使前功率鏈跟隨后功率鏈的變化，使母線電壓的波動減小，加快了系統的響應速度。

圖15和圖16分別為采用傳統PI控制和模糊自適應PI控制下的驅動電機輸出轉矩波形，由于本文中提出的控制策略針對整流側，因此不同控制模式下驅動電機輸出轉矩無大的變化，但新的控制策略仍能繼續保持輸出轉矩脈動較小、響應較快的特點。

圖15 傳統PI驅動電機輸出轉矩波形

圖16 模糊自適應PI驅動電機輸出轉矩波形

4 結論

與傳統PI控制相比，本文中提出的模糊PI控制方法能在線調整PI參數，更大幅度地改變調節量，能更快速地抑制電壓的波動；當負載發生變化時，既能減小直流母線電壓下降的幅度，又能更快地使母線電壓恢復到期望值。仿真結果表明，模糊PI控制器使響應時間縮短了50%，超調量降低了55%，使系統有更好的魯棒性和動態性能，在提高系統響應速度的同時，不影響轉矩的輸出。該模型對于取消串聯式電傳動車輛的儲能單元，降低成本，提高系統可靠性具有重要理論指導意義和應用價值。

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A Study on Robust Control of DC Bus Voltage for Series Electric Drive Vehicles Without Energy Storage Unit

Song Qiang1，2，Li Song1，2＆Saeid Habibi3
1.School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081；2.Collaborative Innovation Center for Electric Vehicles，Beijing 100081； 3.McMaster University，Hamilton，Toronto，Canada L8S4L8

In view of that energy storage unit(ESU)in conventional series electric drive system results in the defects of large volume，high cost and low life span，a series electric drive system without ESU is proposed，and aiming at the issue of bus voltage fluctuation caused by ESU elimination，fuzzy control is added on the basis of traditional voltage/current dual closed-loop PI control，a DC bus voltage control strategy for fuzzy adaptive PI control is formulated and an online self-tuning scheme for PI parameters is put forward.A model for series electric drive system without ESU is established with Matlab/Simulink and a simulation is conducted on the model and control strategy.The simulation results show that the fuzzy adaptive PI control strategy is conducive to increasing the response speed of system，reducing voltage overshoot and enhancing the robustness of system with better static and dynamic performances.

series electric drive system；energy storage unit；DC-bus voltage；fuzzy adaptive PI control；robustness

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.08.013

?國家國際科技合作專項(2014DFG70840)資助。

原稿收到日期為2016年6月20日，修改稿收到日期為2016年10月25日。

宋強，副教授，E-mail:songqiang＠bit.edu.cn。