基于WMM2015的地磁導航特性分析

摘 要：為了確定WMM2015世界地磁場模型對于地磁匹配導航的可用性，構建準確科學的地磁匹配導航手段，本文在解析WMM2015世界地磁場模型的基礎上，重點分析了地磁模型中七個參數的重要程度以及各地磁分量對經緯度變化量的敏感度，同時進行了仿真實驗驗證。論文的研究結論對于地磁匹配導航技術的實際應用具有重要的參考價值。

關鍵詞：地磁導航；世界地磁場模型；WMM2015；模型分量；仿真實驗

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.17.226

導航定位技術在現代科學技術發展中處于重要地位，滲透于各種軍用和民用領域，特別在軍事航海方面有著極為重要的作用[1]。目前較常用的導航定位技術，通常含有各類誤差，所以組合式綜合導航定位技術成為必然趨勢。地磁導航與北斗系統、慣性系統組成的組合導航與制導系統，因為具有無輻射、全天時、全天候、全地域、抗干擾等優良特征，已經成為導航定位利器。世界地磁模型是實現地磁匹配導航的基礎和工具，關于世界地磁模型的精度分析則是地磁匹配導航的核心和關鍵問題。

本文在解析World Magnetic Mode 2015（以下簡稱WMM2015）世界地磁場模型的基礎上，重點分析了地磁模型中七個參數的重要程度以及地磁模型中地磁信息對經緯度變化量的敏感度，同時對相關結論進行了仿真實驗驗證。論文的研究結論對于地磁匹配導航實用技術具有重要的參考價值。

1 WMM2015世界地磁模型

2014年12月，英國和美國聯合發布了WMM2015世界地磁場模型，作為美國國防部（DoD）、英國防務部、北約組織（NATO）和國際海道測量組織（IHO）進行航行、姿態、航向參考系統的標準模型，同時也可應用于民用導航和航向指示系統，該模型將取代WMM2010模型，有效期是從2015年1月至2020年12月31日。WMM2015模型適用于近地面的地磁場模擬，高度可以計算到幾百千米[2]。

WMM2015地磁場模型主要描述主地磁場（ 地核場），影響WMM2015模型誤差包括模型系數不準確導致的模型系數定義誤差和忽略因素影響誤差，其中忽略因素影響誤差較大，包括地殼磁場及其長期變化影響和擾動磁場的影響，地殼磁場又是忽略因素影響誤差中的最大誤差。文獻[3]從WMM2015模型建立的方法入手，系統分析影響 WMM 2015模型的誤差來源，最終建立WMM2015模型誤差估算模型，為WMM2015模型在我國海洋磁力測量中的應用提供參考。本文則是在文獻[3]的基礎上，重點研究磁場信息的導航特性。

2 地磁匹配導航技術

所謂地磁匹配導航，就是把預先規劃好的航跡上末段區域某些點的地磁場特征量繪制成參考圖（或稱基準圖）存貯在載體計算機中，當載體飛越這些地區時，由地磁匹配測量儀器實時測量出飛越這些點地磁場特征量，以構成實時圖。載體上的計算機實時對實時圖和參考圖進行相關匹配計算，求出的載體實時坐標位置輸出給運動載體中控系統，地磁匹配導航原理類似于地形匹配系統，如圖1所示。

3 地磁模型的導航特性分析

3.1 地磁模型中七參數的重要程度分析

地磁場有三個基本要素：磁場強度，磁偏角，磁傾角。磁偏角是地理北極與地磁北極之間的夾角。磁傾角是地球表面任一點的地磁場矢量方向與水平面的夾角，規定磁傾針的指北極向下為正，北半球為正，南半球為負。由這三個基本要素能衍生出幾種常用的要素：水平強度，垂直強度，東向分量，北向分量。它們與基本要素共同作為七大要素。如圖2所示，F是總磁場矢量，Z是垂直磁場強度，H是水平磁場強度，X是北向分量，Y是東向分量，D是磁偏角，I是磁傾角[4]。

各要素之間的表示關系是：

在全球范圍內，磁偏角D的范圍約為-30°～+30°，磁傾角I的變化范圍為-85°～+85°，總強度變化范圍為2400～6400 nT。具體到中國大陸范圍內，D的變化范圍約為-10°～+15°，I的變化范圍約為+20°～+65°，F的范圍為4 400 ～5 600 nT。由于地磁場的這種大范圍的變化（地球引力場的變化相對來說小得多），地磁場在導航制導領域具有較大的潛力。

這里分析七個參數的重要程度，確定其分辨率的大小，這樣在艦船航行過程中，理想情況下，在某特定區域內可以測量盡可能少或者幾個、甚至單一的地磁特征量，即可實現導航與定位功能。對減少航行中的觀測任務量，充分提高船員的工作效率有著十分重要的意義。

本文通過Matlab編程，觀察在特定條件下地磁信息的變化情況主要方案如下：選取中國16個沿海城市（由高緯至低緯），利用這些城市的經緯度所對應的地磁信息，當沿東北方向經緯度均變化0.15°時，對單一的地磁信息進行測量，測量在這兩個位置的單一地磁信息變化量大小，變化越大，則該特征量分辨率越高，其重要程度也就越大。這里假設地磁傳感器精度誤差為0.3%。使用的思想是，當傳感器測量到的信息大于位置變化后的地磁信息時，則可說明此區域附近該地磁信息變化并不明顯，即此地磁特征量分辨率不高。

這里用到兩種方法來計算[5]，分別為：

差平方法和差絕對值法

（1）僅對X、Y、Z 測量：

由上圖比較可知，差平方的方法計算地磁信息誤差可得到理想效果，從廈門到三亞，地磁信息X、Y、Z 變化明顯，特征量的改變量大于傳感器測得的數據，即此區域附近X、Y、Z 的分辨率較高。

通過試驗仿真可知，磁偏角Dec 、磁傾角Dip、水平磁場強度 H以及總磁場強度F的變化范圍非常微小。在實際測量中，這對傳感器的精度要求就非常高，因此在導航過程中通過測量地磁特征量中的磁偏角信息來定位是不可取的（由于篇幅所限，相關圖表未在文中列出）。

上述實驗表明，地磁信息X、Y、Z變化最為明顯，特征量的改變量大于傳感器測得的數據（誤差0.3%）。也就是說當艦船行駛在廈門到三亞區域附近時，X、Y、Z分辨率最高，使用地磁導航方式只需測得特征量X、Y、Z的數據即可實現定位。

3.2 地磁對經緯度變化量的敏感度分析

本文中使用的是WMM2015世界地磁庫。該庫并不是真正意義上的數據庫，它提供的只是一個數學模型，由指定輸入（高度、緯度、經度和時間）得到其解算的地磁特征量。

將中國沿海地區部分城市（大連至三亞）二十組精確的位置信息輸入WMM2015，將獲取到的地磁信息數據與經緯度精度關系繪制成表格，選取其中大連、青島、上海、三亞四個城市為例，基于Matlab語言的獲取函數為：

[XYZ，H，DEC，DIP，F]=wrldmagm（0，lat，lon，2015）

相關數據如下：

從表格的數據中可知，當經緯度信息精確到小數點后四位時，WMM2015中輸出的地磁信息幾乎不變。其中，大連位置磁偏角改變了0.0001，而當經緯度精度達到0.0001時，這里導航定位時理論誤差可達到十米左右，而目前地磁導航的誤差為三十米左右，所以其磁偏角微小變化基本可以忽略。

4 小結

地磁導航技術是一項具有多方面優點的新興技術，本文從地磁匹配導航入手，利用世界地磁庫模型（WMM2015）進行研究和分析，進一步掌握地磁各特征量的特點和相互關系，以及地磁模型中地磁信息對經緯度變化量的敏感度，從而分析其對地磁匹配導航的匹配精度的影響，同時對相關結論進行了仿真實驗驗證。論文的研究結論對于地磁匹配導航實用技術具有重要的參考價值。

參考文獻：

[1]羅寧.地磁導航技術研究和展望[J].山東工業技術， 2015（8）： 113-114

[2] Arnaud Chulliat， Susan Macmillan， Patrick Alken， et. Al. The US/UK World Magnetic Model for 2015- 2020[R]. NOAA National Geophysical Data Center & British Geological Survey Geomagnetism Team 2015.

[3] 趙希亮，邊剛，金紹華等.世界地磁場模型WMM2015誤差分析與評估[J].海洋測繪，2016，36（3）：10-15

[4] б.м.楊諾夫斯基.《地磁學》[M].北京：地質出版社，1982.

[5] 山海濤，郭建星，耿則勛.《影響匹配中幾種相似性測度的分析》[J].信息工程大學測繪學院，2003.28（4）：11-13.

作者簡介：楊常青（1976-），男，博士，講師，研究方向：地理信息系統。