一種效率約束的寬帶天線有耗匹配網絡優化設計方法

秦浩+張小林+高火濤

摘 要：通過分析串聯電容或并聯電感取無窮大值時的物理含義，提出了一種普適的寬帶天線有耗匹配網絡拓撲結構，推導了天線輻射效率的表達式。以輻射效率作為約束，采用遺傳算法對該網絡參數進行優化設計。仿真結果表明，該方法對寬帶天線匹配網絡設計具有重要的工程應用價值。

關鍵詞：寬帶天線；有耗匹配網絡；輻射效率

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.17.139

1 引言

為了盡可能減小天線反射回饋線的能量，使天線與饋線之間更好地匹配，可以在天線和饋線之間插入匹配網絡。為了不降低天線的輻射效率，匹配網絡通常由損耗較低的電容、電感和傳輸線變壓器組成。但當天線的工作頻帶較寬，而天線本身不具有寬帶特性時，則需要在匹配網絡中加入有耗元件，在天線匹配和效率之間進行折衷。

天線寬帶匹配網絡一般采用實頻法[1，2]或直接優化法[3，4]進行設計。前者可以根據天線的輸入阻抗綜合出梯形網絡，使得饋線到天線的傳輸功率最大，但其設計所得的傳輸線變壓器為任意變壓比，并不一定容易實現。后者則是針對預設匹配網絡拓撲結構，采用優化算法對其元件參數進行優化設計，對預設的拓撲結構依賴性較強，靈活性差。

本文提出一種普適的寬帶天線匹配網絡拓撲結構，包括有耗和無耗網絡兩部分，并以匹配網絡的效率作為約束條件，用于寬帶匹配網絡的優化設計。通過對20～100MHz鞭狀天線的有耗匹配網絡設計及電性能仿真，驗證了該方法的有效性，保證天線在寬帶匹配的情況下具有較高的輻射效率。

2 匹配網絡優化設計方法

2.1 匹配網絡拓撲結構

天線的匹配網絡通常為電容、電感組成的L型、Π型或T型拓撲結構，當天線的阻抗值偏離饋線特性阻抗較大時，采用傳輸線變壓器進行阻抗變換。對于鞭狀天線等具有諧振特性的天線，在無耗匹配網絡與饋線之間插入一個Π型電阻網絡[5]，以犧牲一部分效率的方式實現寬頻帶內阻抗匹配。

對網絡的每個支節做如下約定[3]：（1）短路不作并聯支路；（2）開路不作串聯支路；（3）LC串聯不作并聯支路；（4）LC并聯不作串聯支路。考慮到電容和電感的兩種極限取值情況：零和無窮大。電容為零時等效于開路，電感為零時等效于短路，電容為無窮大時等效于短路，電感為無窮大時等效于開路。則圖1所示的匹配網絡拓撲結構中的無耗部分則包含L型、Π型或T型以及最大4級梯形網絡拓撲結構.。一般情況下，匹配網絡的元件數不期望太多，因此，該匹配網絡拓撲結構能滿足大多數寬帶天線匹配網絡的要求。

2.2 駐波比和效率

從天線端的方向開始，逐級計算網絡的阻抗或導納，如（1）～（7）式所示，，輸入端的反射系數和電壓駐波比分別如（8）和（9）式所示。

2.3 匹配網絡優化設計

采用優化算法對上述拓撲結構的匹配網絡元件參數進行優化設計，以電壓駐波比作為優化目標，并保證天線的輻射效率，建立目標函數如下：

“”表示對頻帶內計算值的平均值。電容和電感的優化取值范圍分為兩類：

串聯電感和并聯電容的取值范圍從0到有限值，當其小于一定值是直接賦值為0；

并聯電感和串聯電容的取值范圍從0.1到無窮大，當其大于一定之后直接賦值為無窮大。

優化收斂后即可得到匹配的最終元件參數。

3 結果與討論

采用上述匹配網絡拓撲結構和優化方法設計地面上方3米高鞭狀天線的匹配網絡，使其能夠工作在20～100MHz，由FEKO軟件計算其頻帶內的輸入阻抗如圖2所示。由圖可知，鞭狀天線在頻帶內表現出明顯的諧振特性，天線在25MHz和75MHz附近處于諧振狀態，為使天線能夠在整個帶寬內工作，按照本文中的優化算法設計的匹配網絡元件值如表1所示，優化所得的匹配網絡為Π型網絡，傳輸線變壓器變壓比為2：1，優化后的電壓駐波比和總輸入功率如圖3所示，可以看出整個5：1帶寬內駐波比小于3，最小輻射效率約為35%。

4 結論

本文提出一種普適性的有耗匹配網絡拓撲結構，并針對此匹配網絡結構提出一種基于效率約束的匹配網絡優化設計方法。通過對3米高鞭狀天線在20～100MHz的匹配網絡進行優化設計，表明了該方法能夠兼顧匹配網絡的匹配性能和效率，對寬帶天線匹配網絡的設計具有重要的工程應用價值。

參考文獻：

[1]黃香馥.寬帶匹配網絡[M].西安：西北電訊工程學院出版社，1986.

[2]陳軼鴻，孫琰等.寬帶匹配網絡的現代設計方法[J].電波科學學報，1996，11（02）：102-109.

[3]孫保華，周良明，肖輝.天線寬帶匹配網絡的設計與計算方法[J].西安電子科技大學學報，1999，26（06）：793-797.

[4]馬國田，梁昌洪.基于遺傳算法的寬帶匹配網絡的優化設計[J].微波學報，2000，16（01）：73-77.

[5]陳文軍.基于優化理論的寬帶有耗匹配研究[D].大連：大連海事大學，2009.

作者簡介：秦浩，男，高級工程師，主要研究領域為相控陣天線系統、超寬帶天線及陣列和饋線網絡等。