基于損傷累積的合金鋼靜拉伸裂紋擴展數值模擬

江金鋒

摘 要：為了研究合金鋼材料在靜拉伸載荷下裂紋擴展特點，本文基于損傷累積理論，利用有限元軟件中的顯示動力學求解器，對不帶初始缺陷的中心帶圓孔的合金鋼矩形板進行了靜拉伸載荷下裂紋萌生及擴展數值計算，模擬出了裂紋的出現及擴展過程。

關鍵詞：損傷累積 合金鋼 顯示動力學求解器 二次開發子程序

中圖分類號：V25 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）07（b）-0017-02

航空航天以及工程機械領域廣泛使用金屬合金制件，利用數值模擬研究金屬構件在受載時的極限強度及其延性斷裂機理與過程不僅具有學術研究價值，且對于構型優化設計、減少物理試驗、降低技術成本與風險等均具有重要的工程應用價值。斷裂問題是一個幾何及材料非線性問題[1]，裂紋從萌生到擴展可以被認為是材料從出現屈服開始就出現損傷，損傷繼而不斷累積的一個過程。本文假設合金鋼材料損傷累積過程是線性的，即損傷的累積與塑性應變之間為線性相關，那么相應的損傷累積方程為：

本文基于以上損傷累積的理念基礎，對一塊中心帶圓孔的合金鋼材料完成了考慮損傷累積以及不考慮損傷累積的靜拉伸載荷下斷裂過程數值模擬。

1 前處理[2]

1.1 幾何模型

合金鋼板尺寸為200×60×5（mm），中間圓孔直徑D=2.5mm，鋼板不帶初始缺陷。

1.2 邊界約束及加載方式

本例中采用位移加載方式。對板的一端面施加固支約束，在板的另一端面施加平行于合金鋼板長邊方向的位移載荷。

1.3 材料參數

本文所選用合金鋼為典型合金鋼，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，初始屈服應力為480MPa。

1.4 有限元網格

網格劃分鋼板邊緣向孔中心單元從大到小，孔邊單元尺寸為0.3mm，鋼厚度方向整個模型設定統一的單元尺寸0.3mm。

2 計算結果

本文借助于有限元軟件顯示動力學求解器，利用軟件的二次開發子程序將損傷累積與本構關系進行耦合。這樣既解決了材料破壞導致的收斂問題，同時又兼顧了損傷不斷演變。

加載后合金鋼板材的應力云圖及本構關系演變如下。

2.1 結果云圖對比

結果云圖對比如圖1、圖2所示。

2.2 本構關系演變對比

從圖3可以看出，材料損傷之后，其本構關系就開始變化，明顯區別于不考慮損傷累積的本構關系。因此，損傷累積與材料本構的變化是密切相關的，也印證了將損傷演變過程引入本構演變過程的合理性。

3 結語

本文借助于有限元軟件顯示動力學求解器以及其二次開發子程序對合金鋼材料在靜拉伸載荷下的裂紋萌生及擴展進行了數值模擬計算，得出了合金鋼板材的裂紋萌生及擴展過程，并初步得出了材料本構受損傷累積影響的結果。

金屬構件在實際運用過程中所受載荷并非是簡單的靜拉伸載荷，更多的是疲勞等復雜載荷。因此，在后續應開展復雜受載條件下的裂紋擴展數值模擬，提升工程實用性。

在有限元計算過程中，網格的大小影響著計算精度及計算效率。因此，后續還需計算不同尺寸單元，同時開展試驗驗證，得出合理的單元尺寸，同時保證計算精度及計算速度。

參考文獻

[1] 楊鋒平，孫秦.韌性金屬材料漸進斷裂的有限元算法研究[J].金屬學報，2008，44（4）：489-494.

[2] 莊茁，張帆，岑松，等.ABAQUS非線性有限元分析與實例[M].北京：科學出版社，2005.endprint