年風力發電量的灰色預測模型及其優化

李雯雯+高陽+陳炫宏

摘 要：本文提出并優化了一種新型GM（1，1）模型，該模型的基本思想和方法主要是借鑒灰色系統理論。風力放電系統看似沒有任何規律可言，所以可以將其看作一個灰色系統進行研究，該灰色系統預測時需要的歷史數據少，模型易懂，但預測精度絕不失水準，還具有計算簡易、不考慮分布規律的優勢，研究了灰色理論在富錦風電場年風力發電量預測中的應用以及灰色GM（1，1）模型的預測準確度與其建模維數之間的關系。并且，本文提出的模型在很大程度上打破了傳統模型僅僅是最近的幾個數據預測精度高的局限，充分將灰色理論應用于富錦風電場年風力發電量的預測之中，以此為基礎研究了GM（1，1）模型的預測準確度與其建模維數之間的關系。最后對模型優化進行了初步研究。

關鍵詞：GM（1，1）模型；灰色理論；風力發電；模型優化

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.18.163

1 引言

現如今化石燃料的消耗正在逐漸加大，由此引發的嚴重的污染問題時刻挑戰著人類，而人類還要面對著現存的資源正在不斷干枯的挑戰。而對環境無污染無消極作用的風能等潔凈的可再生能源有可觀的發展前景，能夠在將來的發電比例中占有很大的成分，所以，未來關乎人類的生存與發展以及減少環境污染的問題，風力發電都有著至關重要的作用。灰色預測法是一種直接預測功率的方法，但其前提是以風電場的歷史發電量預測模型為基礎來進行預測。由于所有應用灰色理論進行研究的系統有一個共同的特性就是系統的已知和未知信息各占一部分，而風力發電系統中恰好影響其發電變化的原因是不能確定的，故而可以被視作一個灰色系統。目前電力負荷預測中大多應用灰色理論所以將其應用在中長期風電功率預測中也是可行的。本文主要對灰色GM（1，1）模型在富錦9號風機的年風力發電量預測中的應用進行了一定的研究。

2 灰色預測法簡介

灰色預測法是一種直接預測功率的方法，但其前提是以風電場的歷史發電量預測模型為基礎來進行預測。灰色理論研究的系統具有系統的已知和未知信息各占一部分的特點，風力發電容量的變化受不確定因素影響，所表現出來的變化看似無任何規律可言，正是由于這個特點，可以將其視為一個灰色系統，進行研究。

灰色預測模型預測時需要較少的歷史數據，模型結構相對簡單，計算過程簡易，雖然無需考慮其分布規律，但絲毫不影響其預測的準確度，有諸如上述的這些優點，所以得到了廣泛的應用。本文利用新陳代謝GM（1 ，1） 模型對富錦風電場某發電機組的年發電容量進行了預測及檢驗，還彌補了常規模型僅對最近幾個數據預測精度高的缺點，對年風力發電量的預測具有重要意義。

3 新陳代謝GM（1，1）模型的應用

第一次樣本數據選擇富錦11號風電機組于1960年至1967年的年發電量，以此來建立灰色模型GM（1，1），預測1968年的風電機組年發電量；第二次樣本數據選擇富錦9號風電機組于1960年至1967年的年發電量，以此來建立灰色模型GM（1，1），預測1968年的風電機組年發電量；以此類推，將每次得到的最新數據代替最老的發電數據，以此方式進行新陳代謝，代謝到最終預測出2020年風電機組的年發電量結束。

4 優化預測模型

（1）對GM（1，1）模型自身進行優化。由GM（1，1）模型的基本原理可知，影響其模型預測準確度的最主要因素是發展系數a和灰作用量b。很容易得出，原始數據列X（0）和背景值Z（1）（K）如何構造決定了和的最小二乘解。

通過比較，可見背景值Z（1）（K）實質上與所取區間后導致的偏差對模型擬合、預測精度以及適用性產生的消極作起直接作用。Z（1）（K）的構造方式越接近于積分條件，模型越能出現更廣泛的適用范圍，而擬合與預測精度也會越高。

此外，該模型并非一定要通過曲線的第一個點，因為其以最小二乘法為依據得到擬合曲線，曲線不會通過任何一個原始數據點的情況是存在的，因此任意一點被選取作為初始條件都是沒有理論依據的。

本文選取GM（1，1）模型的初始值的依據可以為利用擬合殘差平方和（ESS）最小的原則。顯然，ESS是的函數，通過很容易得到使最小的值。

顯然，上述方法均能獨立地改進并提高模型自身的預測精度。所以可以綜合兩種方式提出一種新的模型，這種模型既能優化背景值也能優化初始值。

通過1960至2015年富錦發電場的風力發電量計算值驗證這一改進方法的正確性，仍采用新陳代謝GM（1，1）模型，選擇8維的維數，唯一的區別是在每次建模時都用本文提到的改進方法來選擇背景值和初始值。預測NMAE值為7.8676%。

（2）對原始數據列進行遞增處理。具有遞增規律的序列在應用用灰色理論建立的模型進行預測是精度較高，考慮到年風力發電量是一個隨機變量，在每次建模前需要將其數據前乘以一個公比大于一的等比數列來使得新序列單調遞增，這樣就可以提高精度。將得到的新序列建立模型并開始預測，再將最終結果除以進行還原即可。

5 結論

本文提出并優化了一種新型GM（1，1）模型，該模型的基本思想和方法主要是借鑒灰色系統理論。以此為基礎研究了GM（1，1）模型的預測準確度與其建模維數之間的關系。最后對模型優化進行了初步研究。

（1）對灰色模型在建模時對預測精度的影響進行了研究，研究結果表示，該模型的預測精度存在著一個最佳維數，而不是與維數的遞增成正比。因此在具體應用時需要在經過綜合分析資料之后具體分析出最佳維數，這樣才能提高精度。

（2）由預測結果可知，利用維數為8的新陳代謝GM（1，1）模型預測富錦風電場9號風電機組1954年至2009年的風力發電量計算值的準確度較高，可用于之后預測富錦風電場9號風機的年風力發電量。

（3）對模型優化進行初步研究，首先，考慮到模型自身，可知GM（1，1）的精度主要是受背景值和初始值影響。經過優化后，預測結果顯示，采用該種方法優化后的提高了一定精度，再基于原始數據，在每次建模前需要將其數據前乘以一個公比大于一的等比數列來使得新序列單調遞增，這樣就可以提高精度。將得到的新序列建立模型并開始預測，再將最終結果除以進行還原即可。

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