數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

嚴(yán)國(guó)瑜

摘要：數(shù)學(xué)本身的抽象性增加了學(xué)習(xí)的難度，對(duì)于剛剛接觸它的小學(xué)生而言尤其明顯，在這種情況下，可以引入數(shù)學(xué)建模思想，將抽象的概念轉(zhuǎn)化為相對(duì)直觀的模型。本文結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵和意義，對(duì)其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；滲透

新課程標(biāo)準(zhǔn)下，我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)形式等方面出現(xiàn)了巨大的變革，不僅為數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展注入了新的生機(jī)和活力，同時(shí)也提出了許多新的要求。《全日制義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要，應(yīng)該在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與模型之間的聯(lián)系，借助模型將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，保證良好的教學(xué)效果。

一、數(shù)學(xué)建模思想的意義和作用

數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的意義和作用，一是可以對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。小學(xué)生本身雖然處于快速成長(zhǎng)階段，但是其思維能力尚未完全成熟，邏輯思維較差，對(duì)于一些相對(duì)抽象的知識(shí)，往往會(huì)感到無(wú)從理解。數(shù)學(xué)建模思想的引入，可以對(duì)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和邏輯轉(zhuǎn)換能力進(jìn)行培養(yǎng)；二是可以激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。從學(xué)習(xí)的角度分析，興趣永遠(yuǎn)都是最好的老師，數(shù)學(xué)建模思想的滲透，可以使得數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)，更加富有趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使得其更加積極主動(dòng)的投身到教學(xué)活動(dòng)中，促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提高；三是可以奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模思想可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，將理論轉(zhuǎn)化為實(shí)際，為其今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)[1]。

二、 數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用并非剛剛起步，但是從目前來(lái)看，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模思想的滲透存在著和一些缺陷：一是缺乏合理的目標(biāo)定位。部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念沒(méi)有能夠及時(shí)轉(zhuǎn)變，在教學(xué)設(shè)計(jì)中一味強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和解題方法，沿用傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)的模式，學(xué)生被動(dòng)的接受知識(shí)，沒(méi)有能夠形成相應(yīng)的建模意識(shí)；二是缺乏實(shí)質(zhì)性效果。現(xiàn)階段，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師存在一定的盲從現(xiàn)象，雖然注意到了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，但是僅僅停留在表明，形式重于實(shí)質(zhì)；三是缺乏有效的評(píng)價(jià)方式。從目前來(lái)看，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)，一般都是以測(cè)試成績(jī)?yōu)闇?zhǔn)，缺乏對(duì)學(xué)生建模意識(shí)和建模能力的檢測(cè)，錯(cuò)誤的導(dǎo)向使得數(shù)學(xué)建模思想的滲透變得非常困難。

三、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

1、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)鋪墊。想要完成數(shù)學(xué)建模，需要首先做好建模對(duì)象的感知，找出事物的共性和個(gè)性，然后從共性的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從個(gè)性的角度做好模型分析。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)該高度重視數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的滲透，創(chuàng)造出有利的條件，對(duì)學(xué)生的感知能力進(jìn)行鍛煉，通過(guò)各種各樣的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)事物的共性進(jìn)行感知，以確保其能夠準(zhǔn)確完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。同時(shí)，還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好必要的鋪墊，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加形象，方便學(xué)生進(jìn)行理解和掌握。例如，在對(duì)分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行學(xué)習(xí)是，教師可以結(jié)合生活中比較常見(jiàn)的模型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，如過(guò)生日時(shí)平均分配的蛋糕、玩游戲時(shí)平均切開(kāi)的繩子等，從不同的角度，結(jié)合不同的模型，做好引導(dǎo)工作，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，找出不同模型的共性所在，通過(guò)這樣的方式，使得學(xué)生能夠積累起足夠的表象，強(qiáng)化感知能力，從不同的模型中尋找共性。通過(guò)這樣的方式，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的理解和認(rèn)知，幫助其更好的掌握分?jǐn)?shù)的概念[2]。

2、關(guān)注模型本質(zhì)。數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，主要是通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方式，解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，從這個(gè)角度，應(yīng)該將其看做數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，數(shù)學(xué)教師需要在幫助學(xué)生完成模型構(gòu)建的同時(shí)，引導(dǎo)其認(rèn)清數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)所在，使得學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)建模的技能，通過(guò)模型解決學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的各種問(wèn)題。這樣不僅可以提升其對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還可以對(duì)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力進(jìn)行鍛煉。以《半塊蛋糕的表示》為例進(jìn)行分析，在實(shí)際生活中，學(xué)生對(duì)于“一半”和“半個(gè)”的認(rèn)知往往容易混淆，而數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于“半塊”和“一塊的一半”兩個(gè)概念也是一帶而過(guò)，很容易導(dǎo)致建模不清的問(wèn)題。從本質(zhì)上分析，“一塊的1/2”和“1/2塊”是截然不同的，前者中的1/2是一個(gè)表示部分與整體關(guān)系的數(shù)，后者中的1/2則是表示物體大小的量，當(dāng)單位1表示一個(gè)物體時(shí)，兩者剛好相同，但是如果單位1是一個(gè)整體，兩者就會(huì)截然不同。想要更加有效的對(duì)其進(jìn)行區(qū)分，就需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，構(gòu)建準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)模型。

3、優(yōu)化建模過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該充分挖掘教材，對(duì)教材進(jìn)行合理利用，結(jié)合課本中提到的例子，通過(guò)相應(yīng)的延伸和拓展，對(duì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中列舉的實(shí)例都是非常典型且與教學(xué)主題高度相關(guān)的內(nèi)容，而且這些實(shí)例貼近生活，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)實(shí)例的引申，可以得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。例如，在對(duì)《加法和減法》進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教材中提到的關(guān)于數(shù)小雞的例題，這些例題本身實(shí)際上就是一種典型的數(shù)學(xué)模型。在課堂教學(xué)中，教師可以以此為依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)手指、數(shù)桌椅，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，借助這些貼近現(xiàn)實(shí)生活的模型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得其能夠更加積極的參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，加深對(duì)于數(shù)學(xué)模型的理解，更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

4、提升應(yīng)用價(jià)值。應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，想要將數(shù)學(xué)建模思想真正滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，并非一朝一夕可以實(shí)現(xiàn)的，這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，應(yīng)該貫穿到整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。從教師的角度出發(fā)，不僅需要在新知識(shí)的教學(xué)中用到數(shù)學(xué)建模思想，在知識(shí)的復(fù)習(xí)和實(shí)際運(yùn)用中，同樣需要引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和反方，對(duì)自身的行為進(jìn)行反思，做好經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，將其拓展到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，提升數(shù)學(xué)建模

思想的應(yīng)用價(jià)值[3]。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用可以促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提高，其意義和作用不容忽視。但是從目前來(lái)看，數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用尚且不夠成熟，存在著一些缺陷和問(wèn)題，需要教師的努力，采取切實(shí)有效的措施，推進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的不斷提高。

參考文獻(xiàn)

[1] 許衛(wèi)兵.磨.模.魔——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考[J].課程.教材.教法，2012，（1）：89-94.

[2] 俞小燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入[J].讀與寫(xiě)：教育教學(xué)刊，2013，10（12）：225.

[3] 張麗鵬.建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育旬刊，2014，（23）：180.endprint