基于MATLAB擬合工具箱的發動機性能分析與建模

鄭嘯洲+孫偉

摘 要：試驗數據處理是發動機特性試驗的一個重要環節，是對發動機指標及動力性、經濟性能分析的基礎。本文利用MATLAB擬合工具箱的數據處理和繪圖功能，采用最小二乘法對某型發動機試驗數據進行擬合處理，建立其數學模型。利用所建模型能夠有效地分析發動機的各項性能，為研究發動機與變速器及整車的合理匹配提供了理論基礎。

關鍵詞：MATLAB；擬合工具箱；發動機；試驗數據；分析；建模

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.18.001

0 引言

發動機是車輛的動力核心部件，其特性對車輛的動力性、燃油經濟性等性能影響很大。發動機要與整車合理匹配才能發揮其自身優勢，匹配的前提在于建立精確的發動機數學模型[1]。發動機模型要能夠全面準確的反映發動機特性，并對其性能進行相應的計算分析。

發動機主要性能指標（如有效功率Pe、有效扭矩Ttq、燃油消耗率be等）和相關的特性參數隨運行工況變化而變化的關系，稱為發動機特性，其中與車輛密切相關的有速度特性、負荷特性、萬有特性和調速特性等[2]。本文主要根據發動機的特性試驗結果，利用MATLAB擬合工具箱進行多項式擬合，建立發動機的模型，為發動機與變速器及整車的匹配和控制提供理論和技術基礎。

1 發動機速度特性

柴油發動機速度特性是指在油量調節機構（油量調節齒條、拉桿）保持在某一位置（油門開度α不變）的情況下，主要性能指標隨發動機轉速ne的變化規律[3]。當油量控制機構位于標定位置時（α=1），測得的特性為全負荷速度特性，簡稱為外特性。油量控制機構位于低于標定位置的其他位置時（0<α<1）的速度特性，稱為部分負荷速度特性。

2 發動機調速特性

3 發動機萬有特性

為了能在一張圖上較為全面的表示各種工況下內燃機行的參數的變化，形成多參數的特性曲線，即為發動機的萬有特性。發動機萬有特性曲線上的等油耗曲線和等功率曲線，實際上是在不同轉速、負荷條件下燃油消耗率或功率相等點連接而成的曲線，類似于等高線，其實質是二維曲線表示三維曲面[6]。故可用多元線性回歸的方法直接擬合得到它們的三維曲面，然后再用一系列的平行于坐標面的平面截三維曲面，其交線就是等油耗曲線和等功率曲線，即可得到萬有特性曲線。采用多項式擬合得發動機有效功率模型和燃油消耗率模型如式（5）和式（6）所示，其三維曲面如圖3和圖4所示。

對于上面擬合得到的發動機發動機燃油消耗率和有效功率曲面，用MATLAB中的畫等高線CONTOUR語句便可得到等油耗曲線和等功率曲線。將這兩種曲線再加上外特性曲線繪制在一張圖上便可得到發動機的萬有特性模型，如圖5所示。

4 發動機轉速調節特性

對于全程調速式柴油發動機，其每一個油門開度都有一個最大有效功率點與之對應，以發動機油門開度為橫坐標軸，轉速為縱坐標，依次連接這些最大有效功率點，即可得到發動機最佳動力性工作曲線。同理，在發動機萬有特性圖上將具有相同功率的最小燃油消耗率點連接起來，在發動機穩態輸出扭矩曲面上找到與之對應的發動機油門開度，亦能得到以油門開度為橫坐標，輸出轉速為縱坐標的最佳燃油經濟性工作曲線。該型柴油發動機最佳動力性和最佳經濟性轉速調節特性曲線如圖6所示，式（7）為兩條調速特性曲線的數學表達式。

5 小結

本文利用MATLAB擬合工具箱對發動機性能試驗數據進行擬合處理，采用最小二乘法擬合建立了描述發動機特性的數學模型，包括發動機外特性曲線、輸出轉矩模型、萬有特性曲線以及轉速調節特性曲線。該方法能夠直接利用MATLAB工具箱中現有的函數，快速有效地擬合發動機試驗數據，建立的發動機模型精度較高，能夠有效地描述發動機性能。同時，該方法在發動機特性計算分析、建模以及和動力傳動系統的合理匹配等具有一定的通用性。

參考文獻：

[1]徐立友，張明柱，周志立等.拖拉機液壓機械無級變速傳動系統與發動機的合理匹配[J].農業工程學報，2006，22（09）：109-113.

[2]孫軍.車輛內燃機原理[M].北京：高等教育出版社，2012.

[3]董敬，莊志，常思勤.汽車拖拉機發動機[M].北京：機械工業出版，2000.

[4]徐立友，周志立，張明柱.基于MATLAB的柴油機性能試驗數據的處理[J].河南科技大學學報（自然科學版），2006，27（04）：33-35，54.

[5]徐立友，周志立，張明柱等.拖拉機液壓機械無級變速傳動系統速比匹配策略[J].中國農業大學學報，2006，11（04）：94-98.

[6]易雪梅，吳伶.用MATLAB語言繪制發動機萬有特性的兩種方法[J].北京汽車，2005（05）：33-35.

項目基金：軍隊科研計劃項目

作者簡介：鄭嘯洲（1993-），男，安徽黃山人，碩士研究生，研究方向：車輛工程。endprint