計算油田特高含水期相滲曲線新方法

王繼強，岳圣杰，朱孟高，陳青松，王 博

（1.中國石油勘探開發研究院，北京 100083；2.中國石油大學（北京），北京 102249；3.勝利油田濱南采油廠，山東濱城 256606）

計算油田特高含水期相滲曲線新方法

王繼強1，岳圣杰2，朱孟高3，陳青松2，王 博2

（1.中國石油勘探開發研究院，北京 100083；2.中國石油大學（北京），北京 102249；3.勝利油田濱南采油廠，山東濱城 256606）

提出了一種應用油田進入特高含水期后生產動態數據計算油藏相對滲透率的新方法。該方法采用二項式擬合krw/kro與sw的半對數關系曲線，并借助多元線性回歸方法，求出油水兩相相對滲透率表達式，從而得到相滲曲線。經過與油田開發初期巖心實驗測得的相滲曲線對比，發現計算出的相滲曲線能更好地反映出油田長期注水開發后的物性變化，有助于油田特高含水期的地下流體流動的研究。

特高含水；相滲曲線；動態數據；含水飽和度

相滲曲線是油田開發中的重要資料，其可用于油田生產的預測[1]。油田上，相滲曲線的獲取主要是來自油田開發初期取心井取出的巖心所進行的巖心實驗得到，但由于取心過程中存在鉆井液污染和實驗條件與地層條件存在差異以及實驗誤差等因素的影響，巖心實驗所獲取的相滲曲線并不能完全的反映地下流體的真實流動狀態。尤其是當油田進入到特高含水期時，油層經過長期的注入水沖刷，巖性發生變化，此時用開發初期獲取的巖心測得的相滲曲線來預測油田生產動態就會導致一定的偏差[2，3]。為此，有學者提出用油田動態數據來求出相滲曲線[4-6]。當前，在我國大多數的油田經過數十年的注水開發，已紛紛進入到“高含水率”、“高采出程度”的雙高時期[7，8]，為更好地研究這一時期的油田生產情況，改進油田開發方案，就有必要對這一時期的地下流體的流動狀態進行研究，本文即是在此情況下提出采用特高含水期的油田開發動態數據來求取相滲曲線，這將有助于更好地指導油田開發方案的調整。

1 理論公式推導

1.1 確定kro/krw與sw的關系

油水兩相的運動均符合達西定律，并忽略重力與毛管力的影響，可得到地層條件下的油水比為[9]：

分流量方程如下，其中Bw≈1：

研究表明，在特高含水期kro/krw與sw在半對數坐標上均不同程度地偏離直線關系，應用二項式函數擬合二者關系吻合度很高[10-12]：

式中：c、d、f為系數。

為便于直觀認識和公式推導，將上式轉換為：

其中，g=ef，a＝－c、b＝－d。

式中：a、b、g為系數。

由（2）、（4）可得：

對式（6）求解可得：

又有含水飽和度與采出程度關系：

由式（7）、（8）推導出：

對于一個特定的油藏，A、B、C為常數，Y與X可以根據生產動態數據進行擬合，可最終確定A、B、C的值，最終可求解出 a、b、g；將 a、b、g代入（4）式可以確定與不同含水飽和度下油水兩相相對滲透率比值。

1.2 相對滲透率曲線的確定

由文獻[5]可知油水兩相相對滲透率的表達式：

式中：co、cw為常數。

由式（11）、（12）可得：

在確定了油水兩相相對滲透率的比值與含水飽和度關系的前提下，利用式（14）進行多元線性擬合得出A1、A2、A3的值，最終求出 co、cw的值，將 co、cw的值代入（11）、（12）式，計算出不同含水飽和度下的油水兩相滲透率值。

根據以上分析，作如下總結：

（1）利用收集到的油藏動態數據和物性參數，對式（10）進行線性擬合，得到A、B、C的值，利用等式推導出系數 a、b、g的值，將 a、b、g代入式（4）得到油水兩相相對滲透率比值和含水飽和度的關系。

（2）求出不同含水飽和度下的油水相對滲透率比值后，利用式（14）進行多元線性擬合，得到 A1、A2、A3的值，最終求出 co、cw的值，將 co、cw的值代入式（11）、（12），計算出不同含水飽和度下的油水兩相滲透率值。

2 實例計算

2.1 基本數據

某油藏的基本參數如下：地面原油密度0.864 g/cm3，原油體積系數1.118，含油面積11.3 km2，平均有效厚度2.4 m，平均有效孔隙度0.27，原油黏度為10.6 mPa·s，地層水的體積系數為1.01，束縛水飽和度0.29，殘余油飽和度0.33，實驗得到的束縛水飽和度下的油相相對滲透率1.0。

2.2 相對滲透率曲線的處理和計算

利用油藏動態數據和物性參數，對式（10）進行二項式擬合，得到系數 A=6.280 4，B=7.036 9，C=-3.968。由A、B、C 推導出 a=12.458 64、b=2.685 116、g=334.439 2，將a、b、g代入式（4）得到油水相對滲透率比值和含水飽和度的關系，求出不同含水飽和度下油水兩相相對滲透率的比值，然后利用式（14）進行多元線性擬合，得到A1=0.854 272、A2=-2.404 11；求出參數 co=0.854 272、cw=2.404 11，將其代入式（11）與式（12）求出不同含水飽和度下的油水兩相相對滲透率。

圖1 理論和實驗相滲曲線對比

將理論計算得到的油水兩相相對滲透率曲線與巖心實驗得到的油水相對滲透率曲線對比（見圖1）。總體而言，經過理論計算得到的相滲曲線的等滲點較巖心實驗得到的相滲曲線的等滲點出現了一定程度的右移。這符合油田在進入特高含水時期后，巖石經長期注水沖刷造成潤濕性變化，水濕程度增強的特點。則可認為特高含水期油田動態數據計算得到的理論相滲曲線較油田開發初期取心測得的相滲曲線更能體現油田在特高含水期的地下油水滲流特點。

3 結論和認識

（1）推導出了一種新的滲透率計算方法，該方法適用于特高含水期，對油田進入到開發后期的地下油水流動認識具有重要意義。

（2）利用生產動態數據確定油藏相對滲透率曲線，是把整個油藏作為一個系統，有效克服了油田取心污染對相對滲透率測定帶來的偏差，且采用油田開發后期的動態數據計算出的理論相滲曲線更能表征出油田長期注水導致的巖石物性變化，如巖石水濕特性的增強。

符號說明：

kro、krw－分別表示油相與水相的相對滲透率，小數；μo、μw－分別表示油及水的黏度，mPa·s；qo、qw－分別表示地下油水的流量，cm3/s；h－有效厚度，m；Q－地面液體總流量，cm3/s；Qo、Qw－分別表示地面油水的流量，cm3/s；Bo、Bw－分別表示油相與水相的體積系數；cw、co－擬合系數；R－采出程度，小數；swi、sor－分別表示束縛水飽和度與殘余油飽和度，小數；fw－含水率，小數。

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A new method of calculating relative permeability curve in ultra-high water-cut oilfield

WANG Jiqiang1，YUE Shengjie2，ZHU Menggao3，CHEN Qingsong2，WANG Bo2
（1.PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration and Development，Beijing 100083，China；2.China University of Petroleum（Beijing），Beijing 102249，China；3.Binnan Production Plant of Shengli Oilfield，Bincheng Shandong 256606，China）

A new method based on the practical dynamic data of oilfield in ultra-high watercut stage was presented,and it can be used to calculate relative permeability curve.The semi-log relation of krw/kroand swwas fitted by binomial,then the expression of relative permeability was obtained by binary fitting.Comparing the calculated relative permeability curve with the curve obtained by core experiment in early period,the new curve can show the change of characteristic of rocks,which can do a favor to the study of fluid in ultra-high water-cut stage.

ultra-high water-cut；relative permeability curve；dynamic data；water saturation

TE312

A

1673-5285（2017）08-0062-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.08.015

2017－07-18