水力壓裂裂縫啟裂擴(kuò)展數(shù)值模擬

何澤軒

（西安石油大學(xué)，陜西西安 710065）

水力壓裂裂縫啟裂擴(kuò)展數(shù)值模擬

何澤軒

（西安石油大學(xué)，陜西西安 710065）

水力壓裂過(guò)程中對(duì)裂縫的啟裂和擴(kuò)展的研究有重大的理論意義。本論文利用Franc2D/L軟件，它一方面克服了其他有限元軟件需要不斷手動(dòng)劃分網(wǎng)格的缺點(diǎn)，另一方面也保證了裂縫尖端參數(shù)的精度。本文所要做的第一步是要建立模型，再對(duì)水力壓裂過(guò)程中，裂縫的啟裂和擴(kuò)展進(jìn)行數(shù)值模擬。通過(guò)數(shù)值模擬，得到了壓裂過(guò)程中人工裂縫周?chē)貞?yīng)力的分布，為更好地進(jìn)行體積壓裂裂縫受力分析奠定了基礎(chǔ)。

水力壓裂；數(shù)值模擬；Franc2D/L；裂縫啟裂擴(kuò)展

在全球油氣勘探程度持續(xù)增長(zhǎng)的條件下，傳統(tǒng)常規(guī)石油天然氣被發(fā)現(xiàn)的數(shù)量在減少，而且規(guī)模同樣亦在縮減[1]。依據(jù)我國(guó)的資源開(kāi)采現(xiàn)狀，對(duì)石油天然氣的常規(guī)勘探基本上已經(jīng)趨于穩(wěn)定，若想要增大開(kāi)采量，還是有些難度的，除此之外，我國(guó)非常規(guī)的汽油資源還是挺豐富的，但是還有待于大規(guī)模開(kāi)發(fā)[2]。

參考以往的研究成果，縱觀國(guó)內(nèi)外，水力壓裂對(duì)非常規(guī)油氣田的開(kāi)發(fā)明顯是一個(gè)非常有效的手段[3，4]。因此針對(duì)非常規(guī)儲(chǔ)層水力壓裂后裂縫的啟裂情況、裂縫的形成和裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展方面進(jìn)行數(shù)值模擬研究，了解在壓裂前后裂縫周?chē)膽?yīng)力狀況，以便對(duì)水力壓裂裂縫的整個(gè)形成過(guò)程有一個(gè)更好的理解。

1 數(shù)值模擬模型

1.1 模型的假設(shè)

將地層看成無(wú)限大，各項(xiàng)均質(zhì)的理想線(xiàn)彈性巖體，在建立模型時(shí)，作出以下幾個(gè)假設(shè)：

（1）水力裂縫在地層中的延伸情況可以歸結(jié)為平面應(yīng)變問(wèn)題；

（2）根據(jù)地層中的地應(yīng)力狀態(tài)，可以忽略垂向應(yīng)力的作用；

（3）忽略井筒造成周?chē)浇牡貞?yīng)力場(chǎng)變化，以及壓裂液在地層中的滲透和濾失作用造成的壓力損失。

1.2 模型的建立

通過(guò)以上的假設(shè)條件，本文建立二維平面模型，模型大小設(shè)置為200 m×200 m，最小水平主應(yīng)力（Ph）方向?yàn)樽鴺?biāo)軸中的x方向，最大水平主應(yīng)力（PH）方向?yàn)樽鴺?biāo)軸中的y方向，通過(guò)Franc2D/L自帶的CASCA軟件建立好有限元模型后，導(dǎo)入Franc2D/L軟件。邊界條件設(shè)置中，分別將左邊界和右邊界加載方向相反，大小相等的最小水平主應(yīng)力。與此同時(shí)，上下邊界就加載了最大的水平主應(yīng)力。圖中央豎線(xiàn)表示的是水力泵裂，橫向中心線(xiàn)是水平井筒（見(jiàn)圖1），它是沿著最小水平主應(yīng)力方向。

圖1 單條裂縫模型示意圖

1.3 模型模擬的驗(yàn)證

由于Franc2D/L軟件多數(shù)用于研究材料斷裂力學(xué)，在巖石斷裂力學(xué)中的使用較為少見(jiàn)，因此在開(kāi)展下一步的研究之前，有必要對(duì)Franc2D/L所建立模型的解的正確性進(jìn)行檢驗(yàn)。

先從單條裂紋研究做起，使用模型的數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1），可以觀察出單條水力裂縫對(duì)地層應(yīng)力狀態(tài)的作用，以及對(duì)周邊地層應(yīng)力的影響。左圖是用ABAQUS軟件計(jì)算結(jié)果，右圖是采用Franc2D/L的模擬結(jié)果（見(jiàn)圖2）。

表1 輸入數(shù)據(jù)

模擬試驗(yàn)之后，可以從表1中看出，所體現(xiàn)的數(shù)據(jù)裂縫都在它的周邊產(chǎn)生了一些誘導(dǎo)應(yīng)力。并且可以得出單一主裂縫延伸時(shí)對(duì)于周邊的作用，與ABAQUS軟件驗(yàn)證是相當(dāng)吻合的。依照?qǐng)D2所示，從顏色上就可以清楚的看到，主裂縫周邊的應(yīng)力狀況，應(yīng)力的增大區(qū)和減小區(qū)是非常明顯的，有限元軟件ABAQUS模擬得出的應(yīng)力變化范圍為18.01 MPa～18.91 MPa，用Franc2D/L模擬得出的應(yīng)力變化范圍為18.05 MPa～18.89 MPa，其誤差在5%以?xún)?nèi)。

2 裂縫啟裂擴(kuò)展數(shù)值模擬

沿用上一章所建立的模型（見(jiàn)表1）。

最終的結(jié)果（見(jiàn)圖3），圖3表示裂縫在擴(kuò)展中的變化，看到在裂縫周?chē)植嫉膽?yīng)力試驗(yàn)x軸方向的變化。其中圖3（a）是初始狀態(tài)下的應(yīng)力云圖，圖3（b）是主裂縫開(kāi)啟時(shí)的情況，圖3（c）是主裂縫的擴(kuò)展情況。

對(duì)比圖3 中的（a）（b）（c）三幅圖，可以看出：在人工裂縫的延伸過(guò)程中，可以看到在兩個(gè)尖端，會(huì)有一個(gè)拉應(yīng)力的集中區(qū)，可以明顯地觀察到拉應(yīng)力的變化，隨著裂縫與尖端的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，它是與拉應(yīng)力的數(shù)值成反比的，拉應(yīng)力相對(duì)就會(huì)減小。這是尖端誘導(dǎo)的結(jié)果，除此之外，可以看到在裂縫兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生一定的壓應(yīng)力，而壓應(yīng)力的數(shù)值也與裂縫距離成反比，最后會(huì)趨向于地層壓力。壓應(yīng)力的產(chǎn)生，是因?yàn)榱芽p在開(kāi)裂后，擠壓兩側(cè)的巖石造成的。從以上結(jié)論可以得出，當(dāng)誘導(dǎo)應(yīng)力足夠大時(shí)，所產(chǎn)生的應(yīng)力差就會(huì)很大，它就會(huì)改變兩個(gè)水平應(yīng)力的大小，使小的一方變成最大水平主應(yīng)力方向，然后會(huì)使裂縫傳播的方向垂直于初始方向。

圖2 單一裂縫延伸引起的平面應(yīng)力變化

圖3 裂縫沿最小水平主應(yīng)力方向在地層中產(chǎn)生的應(yīng)力分布

裂縫尖端對(duì)周?chē)貙铀a(chǎn)生的剪應(yīng)力（見(jiàn)圖4）。在尖端兩側(cè)，剪應(yīng)力的分布，往兩側(cè)散開(kāi)，越往外側(cè)它的數(shù)值越小。通常剪切應(yīng)力的存在，是體積壓裂過(guò)程中天然裂縫開(kāi)裂的主要原因。

圖4 裂縫尖端對(duì)其周?chē)貙赢a(chǎn)生的剪應(yīng)力的分布

3 結(jié)論

論文在充分調(diào)研國(guó)內(nèi)外有關(guān)水力壓裂模擬研究資料的基礎(chǔ)之上，以巖石力學(xué)和有限元計(jì)算方法相關(guān)理論為基礎(chǔ)，選取使用了能模擬水力壓裂過(guò)程中人工裂縫擴(kuò)展的軟件－Franc2D/L，建立了本文所需的模擬模型，模擬了裂縫的啟裂與擴(kuò)展。得出以下結(jié)論：當(dāng)裂縫進(jìn)行破裂的過(guò)程中，會(huì)在周邊產(chǎn)生一定的應(yīng)力范圍，它會(huì)改變?cè)械牡貙討?yīng)力狀態(tài)從而使地層脫離平衡狀態(tài)，這也就是為什么水力壓裂會(huì)產(chǎn)生裂縫。并且如果誘導(dǎo)應(yīng)力足夠大的話(huà)，會(huì)改變地應(yīng)力的方向，從而改變?nèi)斯ち芽p啟裂擴(kuò)展的方向。

［1］蔣廷學(xué)，卞小冰，蘇瑗，等.頁(yè)巖可壓性指數(shù)評(píng)價(jià)新方法及應(yīng)用［J］.石油鉆探技術(shù)，2014，42（5）：16-19.

［2］蒲泊伶，牛嘉玉，董大忠，等.頁(yè)巖氣儲(chǔ)層研究新進(jìn)展［J］.地質(zhì)科技情報(bào)，2014，33（2）：98-101.

［3］Michael J.Economides，Tony Martin.Modern Fracturing:Enhancing Natural Gas Production ［M］.Houston，Energy Tribune Publishing，2007：1-509.

［4］M.J.Mayerhofer，E.P.Lolon，N.R.Warpinski，et al.What is Stimulated Reservoir Volume ［C］.SPE119890，SPE Shale Gas Production Conference，16-18 November 2008，F(xiàn)ort Worth，Texas.

Numerical simulation of hydraulic fracture initiation and propagation

HE Zexuan
（Xi'an Shiyou University，Xi'an Shanxi 710065，China）

The study on the initiation and propagation of hydraulic fracturing plays a vital role in fracturing design and productivity evaluation.Hence,the paper uses Franc2D/L software for numerical simulation.The software can automatically refine the mesh of the crack tip.At the same time,the software can overcome the shortcomings of other kinds of finite element software such as the shortcoming of re-dividing the grid continuously.After the required simulation model is established by using Franc2D/L software,the initiation and propagation of the fracturing process are simulated.Through the numerical simulation,the results of the stress distribution around the artificial fractures during hydraulic fracturing are obtained.And it lays the foundation for better evaluation of stress analysis around the fractures.

hydraulic fracturing；numerical simulation；Franc2D/L；fracture initiation and propagation

TE357.14

A

1673-5285（2017）08-0058-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.08.014

2017－07-20