GPS、BDS與GPS/BDS偽距單點定位與差分定位精度分析

王趁香，葛茂榮，祝會忠，高 猛

( 1.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000；2.德國GFZ地學研究中心，德國 波茨坦 A1714473)

GPS、BDS與GPS/BDS偽距單點定位與差分定位精度分析

王趁香1，葛茂榮2，祝會忠1，高 猛1

( 1.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000；2.德國GFZ地學研究中心，德國 波茨坦 A1714473)

為了提高GPS、BDS和GPS/BDS組合系統偽距單點定位與差分定位的精度，給出相關的數學模型、參數估計及誤差處理方法。實驗結果表明：差分定位精度明顯較偽距單點定位的精度提高很多；在偽距單點定位中，GPS的精度和GPS/BDS組合系統的精度大小相當，BDS較GPS和GPS/BDS組合系統的精度低，尤其天頂方向誤差最大；在偽距差分定位中，偽距雙差定位精度較偽距單差定位精度有所提高，BDS和GPS較GPS/BDS組合系統的差分定位精度低。

GPS；BDS；GPS/BDS；偽距單點定位；偽距差分定位；精度分析

0 引言

美國的全球定位系統(global positioning system，GPS)經過20多年的研究和實驗，于1994-03完成24顆衛星在軌的完整系統網絡，實現全球98 %地區的覆蓋[1]。北斗衛星導航系統簡稱北斗系統(BeiDou navigation satellite system，BDS)是由中國自主研制開發的、具有自主知識產權的衛星導航定位系統，是繼美國的GPS、俄羅斯的格洛納斯衛星導航系統(global navigation satellite system，GLONASS)之后，世界上可定位的第3大衛星導航系統[2]。現階段BDS已發射16顆衛星，其中6顆地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛星、5顆傾斜地球同步軌道衛星和5顆中高度地球軌道衛星。BDS目前完全具備了區域導航定位能力，正逐步向覆蓋全球的全球導航定位系統(global navigation satellite system，GNSS)推進[3]。BDS偽距單點定位精度與GPS單點定位精度差距不大，但是仍然不能滿足高精度的需求；因此就需要用到差分定位的方法，它可消除或削弱衛星鐘差、接收機鐘差，以及大氣延遲等影響，進一步提高定位精度[4]。

本文在對GPS和BDS偽距單點定位與差分定位數學模型簡要介紹的基礎上，以遼寧連續運行參考站實測數據為實驗數據進行GPS、BDS以及GPS/BDS組合系統的偽距單點定位和差分定位實驗，并對定位結果進行分析。

1 數學模型

1.1 時間與空間基準的統一

GPS時(GPS time，GPST)是GPS采用的時間系統，起算時刻為世界協調時(coordinated universal time，UTC)1980-01-06 T 00：00：00，在起始時刻GPST與UTC嚴格對齊，GPS時與國際原子時(international atomic time，TAI)相差19 s；BDS的時間基準采用北斗時(BDS time，BDT)，起算時刻為UTC 2006-01-01 T 00：00：00，秒長為原子時秒長，以星期和秒計數[5]。通過國家授時中心(National Time Service Center，NTSC)維持的UTC與國際UTC建立聯系，BDT與UTC之間的偏差保持在100 ns以內。GPST與BDT相差604 814 s，轉換關系為

GPST=BDT+604 814。

(1)

為方便表達GPST與BDT的聯系與差異，2個時間系統的對比關系如表1所示。

表1 GPS與BDS時間系統對比

注：USNO為美國海軍天文臺(United States Naval Observatory)。

我國建立了2000中國大地坐標系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)，并被BDS所采用。CGCS2000坐標系的原點定義在包括海洋和大氣在內的整個地球的質量中心[6]。空間尺度同地心局部框架的地心坐標時(geocentric coordinate time，TCG)時間坐標一致，單位為m，定向由國際時間局(International Time Bureau，ITB)定向給定，并且其時間演變由整個地球上水平構造運動無凈旋轉條件保證[7]。CGCS2000坐標系是右手地固直角坐標系，前面說到原點在地球的質心[8]；Z軸指向國際地球旋轉局(International Bureau of the Earth，IERS)參考極方向[9]；X軸為IERS參考子午面與通過原點且同Z軸正交的赤道面的交線；Y軸垂直于ZOX平面構成右手坐標系[10]。CGCS2000坐標系的參考橢球是一個旋轉橢球，其幾何中心與坐標系的原點重合，旋轉軸與坐標系的Z軸一致[11]。世界大地坐標系(world geodetic coordinate system 1984，WGS84)與CGCS2000坐標系在定義上是一致的，其中坐標原點、空間尺度、定向及其演變都是相同的，采用的參考橢球也是非常相近的[12]。實際上，CGCS2000坐標系在設計之初就已經考慮到與WGS84坐標系相容的問題[13]。這兩個坐標系的橢球參數比較如表2所示。

表2 WGS84與CGCS2000坐標系橢球參數比較

由表2可以看出只有扁率有微小差異。研究證明2個坐標系統的扁率差異引起的坐標變化和重力變化相比于目前的高精度測量水平是可以忽略的，認為WGS84坐標系和CGCS2000坐標系是相容的，其坐標是一致的[14]。

1.2 觀測模型

獲取參考站和流動站接收機的星歷數據和觀測數據后，即可建立GPS/BDS組合系統的偽距單點定位觀測模型。

GPS和BDS單系統的偽距單點定位觀測方程為：

(2)

GPS和BDS單系統單差觀測方程為：

(3)

式中：k、 r為測站；t為觀測歷元；s為衛星號；R為偽距觀測值；ρs為衛星至接收機的幾何距離；δ為接收機鐘差；ε為隨機誤差；Ts、Is分別為對流層和電離層延遲[16]。

GPS和BDS單系統的雙差觀測方程為：

(4)

2 數據處理策略

本實驗所采用的實驗數據為遼寧省BDS/GPS雙系統連續運行的參考站(continuously operating reference stations，CORS)站提供的數據。實驗采用2016-06-01到2016-06-07的觀測數據。數據采集所用的接收機為UB240-CORS BDS/GPS雙系統四頻接收機(GPS：L1、L2；BDS：B1、B2)，數據采樣間隔為30 s，實驗觀測2 880個歷元，衛星高度截止角為7°，觀測時間為7 d。數據在經過誤差處理后，對GPS、BDS和GPS/BDS組合系統3種模式的偽距單點定位和差分定位(偽距單差定位和偽距雙差定位)進行最小二乘解算，可得到每個歷元的GPS、BDS和GPS/BDS 3種模式下偽距單點定位和差分定位(偽距單差定位和偽距雙差定位)的精度與已知測站坐標進行比較的結果，最后得到觀測站在東(E)、北(N)和天頂(U)方向上的偏差。

3 實驗與結果分析

3.1 可見衛星數和位置精度衰減因子分析

在觀測時段內，GPS、BDS和GPS/BDS組合系統3種模式下的可見衛星數和位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)值的變化如圖1和圖2所示。

從圖1中可以看出，接收到的BDS衛星有3～7顆，接收到的GPS衛星有8～13顆，GPS/BDS組合系統所能接收到的衛星數為13～20顆。組合系統的可見衛星數多于單系統，有充足的衛星數來進行偽距單點定位和差分定位(偽距單差定位和偽距雙差定位)。從圖2可以看出，GPS/BDS組合系統的幾何結構優于GPS和BDS單系統的幾何結構。

3.2 偽距單點定位結果分析

圖3(a)、圖3(b)及圖3(c)分別為GPS、BDS和GPS/BDS組合系統3種模式下的偽距單點定位實驗結果。

由圖可知：GPS系統偽距單點定位精度高于BDS系統偽距單點定位精度，尤其是天頂方向，GPS系統偽距單點定位精度達到2 m，而BDS系統偽距單點定位精度達到6 m；GPS/BDS組合系統偽距單點定位精度和GPS單系統在3個方向上的定位精度大小相當。

3.3 偽距單差定位結果分析

圖4(a)、圖4(b)及圖4(c)分別為GPS、BDS和GPS/BDS組合3種模式下的偽距單差定位實驗結果。

由圖可知：GPS系統與BDS系統的偽距單差定位精度大小相當，GPS/BDS組合系統的偽距單差定位精度較GPS和BDS單系統高；相對于GPS、BDS和GPS/BDS組合系統3種模式下的偽距單點定位精度明顯提高，定位精度可達到dm級。

3.4 偽距雙差定位結果分析

圖5(a)、圖5(b)及圖5(c)分別為GPS、BDS和GPS/BDS系統組合3種模式下的偽距雙差定位實驗結果。

由圖3～圖5可知：在E、N和U方向，GPS/BDS組合系統在偽距雙差定位實驗中的定位精度高于GPS和BDS單系統偽距雙差定位精度；并且3種模式下的偽距單差定位精度和偽距雙差定位精度都要高于偽距單點定位精度。因此在進行高精度定位時可選擇差分定位。

3.5 GPS、BDS和GPS/BDS 3種模式下RMS值分析

圖6為GPS、BDS和GPS/BDS 3種模式下偽距單點定位和偽距差分定位(偽距單差定位和偽距雙差定位)的均方根(root mean square，RMS)值。

從圖6可以看出：經過1個星期的連續觀測，GPS偽距單點定位精度在E和N方向達到4 m以內，U方向可達到8 m，個別情況達到9 m；BDS偽距單點定位精度在E和N方向達到4 m以內，U方向可達到9 m；GPS/BDS組合系統在E和N方向精度為3 m以內，天頂方向的小于6 m，能滿足普通導航需求。但對于高精度的導航定位要求可通過差分定位，通過GPS、BDS和GPS/BDS 3種模式下偽距差分定位(偽距單差定位和偽距雙差定位)實驗可知：E和N方向定位精度可達到dm級，U方向可達到2 m以內；在差分定位中，GPS/BDS組合系統定位精度較GPS和BDS單系統定位精度高。

4 結束語

本文通過遼寧CORS網站連續7 d觀測的較大量數據進行GPS、BDS和GPS/BDS 3種模式下的偽距單點定位和差分定位(偽距單差定位和偽距雙差定位)實驗，結果顯示出差分定位精度明顯較偽距單點定位的精度提高很多。由GPS、BDS和GPS/BDS 3種模式下的偽距單點定位實驗可知，GPS單系統的偽距單點定位精度比BDS單系統偽距單點定位精度明顯提高，特別是在天頂方向，GPS單系統的偽距單點定位精度和GPS/BDS組合系統的偽距單點定位精度相當。通過對比GPS、BDS和GPS/BDS 3種模式下的偽距單差定位與偽距雙差定位精度，偽距雙差定位在偽距單差定位的基礎上進一步消除了電離層以及接收機鐘差的影響，所以偽距雙差定位精度較偽距單差定位精度有所提高，但不是很明顯。

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Accuracy analysison pesudorange single point positioning and differential positioning of GPS，BDS and GPS/BDS

WANGChenxiang1，GEMaorong2，ZHUHuizhong1，GAOMeng1

(1.School ofGeomatics，Liaoning Technical University，Fuxin，Laoning 123000，China；2.Geo Science Research Center of German GFZ，Potsdam A1714473，Germany)

In order to improve the accuracy of pseudorange single point positioning and differential positioning for GPS，BDS and GPS/BDS integrated system，the paper comparatively analyze the relevant mathematical models，parameter estimation and error processing methods.Experimental result showed that the accuracy of differential positioning could be obviously higher than that of the pseudorange single point positioning；for the pseudorange single point positioning，the accuracy of GPS would be similar with that of GPS/BDS integrated system，and the accuracy of BDS would be lower than that of GPS and GPS/BDS integrated system，especially in the up direction the error of BDS could be maximum；for the pseudorange differential positioning，the positioning accuracy of pseudorange double differences could be higher than that of the pseudorange single difference，and the accuracy of BDS or GPS differential positioning would be lower than that of the GPS/BDS integrated system positioning.

GPS；BDS；GPS/BDS；pseudorange single point positioning；pseudorange differential positioning；precision analysis

2016-09-02

國家自然科學基金資助項目(41504010)；遼寧省高校團隊創新項目(LT2015013)；2014年遼寧省博士啟動基金項目(20141141)；遼寧省科技廳博士啟動基金項目(201501126)；遼寧省教育廳科學研究一般項目(L2014139)；國家青年基金項目(41504030)。

王趁香(1989—)，女，河南開封人，碩士研究生，研究方向為衛星導航與定位。

王趁香，葛茂榮，祝會忠，等.GPS、BDS與GPS/BDS偽距單點定位與差分定位精度分析[J].導航定位學報，2017，5(3)：84-89.(WANG Chenxiang，GE Maorong，ZHU Huizhong，et al.Accuracy analysis on pesudorange single point positioning and differential positioning of GPS，BDS and GPS/BDS[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(3)：84-89.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170317.

P228.1

A

2095-4999(2017)03-0084-06