基于Matlab的地震帶活動性參數計算

張 效 亮

(中國地震災害防御中心，北京 100029)

基于Matlab的地震帶活動性參數計算

張 效 亮

(中國地震災害防御中心，北京 100029)

根據區劃圖的技術思路，利用Matlab統計工具箱編寫了地震帶活動性參數計算程序，指出該程序可以根據最新地震目錄計算b值和v4，為重大工程地震安全性評價和地震風險評估提供技術支撐。

地震，活動性參數，Matlab，GR關系

0 引言

地震是人類面臨的重大自然災害，2008年5月12日汶川8.0級地震、2010年4月14日玉樹地震和2013年4月20日蘆山7.0級地震給國家和人民生命財產造成了巨大的損失，加強自然災害監測和預警能力建設，把防災減災工作抓緊做好刻不容緩。地震區劃圖是震災防御的核心技術之一(高孟潭和盧壽德，2006)，到目前為止，我國已經編制完成了5代地震區劃圖，最新的第五代地震區劃圖(GB 18306—2015)已于2016年6月1日正式實施。新一代區劃圖在繼承和吸收原來4代區劃圖技術方案的基礎上，編圖原則和方法有所變化，尤其是地震帶活動性參數(b值和v4)統計資料和統計方法變化較大(潘華等，2013)。

在新一代區劃圖頒布實施之際，有些地震安全性評價工程已經開始使用新的地震帶活動性參數。但是由于時間原因，新一代區劃圖的地震目錄統計時段截止到2010年12月，距今已有6年，在開展重大工程地震安全性評價時，需要實時補充最新地震資料并重新統計地震帶參數(b值和v4)。基于地震帶活動性參數計算思路的變化，以及今后地震安評工作的工程應用需要，本文全面了解新一代區劃圖地震帶活動性參數確定技術方案的基礎上，編制相應的Matlab計算程序。

Matlab是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的數值計算可視化軟件，集數值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構成了一個方便的、界面友好的用戶環境(劉衛國，2005)。Matlab具有程序可讀性強、程序簡單等特點，還具有功能強大的工具箱，其中統計工具箱基于數值計算環境，包含200多個處理函數(m文件)。Matlab由于簡單易學、強大的工具箱和結果可視化等優勢已經在地震行業被廣泛應用，Wiemer(2001)編寫了基于Matlab的地震活動性分析軟件ZMAP，在地震目錄完整性分析、余震刪除和震級頻度關系計算等方面廣泛應用。孟憲萍(2008)應用Matlab編制了時程分析法求解建筑結構地震相應的計算程序；王鳳等(2009)用基于Matlab的BP預測模型進行地震前兆預測的研究；陳曉燕等(2010)應用Matlab進行地震活動性圖像分析，繪制了M—T圖和應變釋放曲線。

1 原理和方法

目前使用的地震危險性分析方法，要求地震活動符合“泊松模型”，大小地震之間的頻次關系滿足修正的古登堡—李克特震級—頻度關系式(簡稱“GR關系”)：logN=a-bM。其中,N為一定區域范圍一定時間內震級不小于M的地震個數；a為震級不小于0的地震個數，表示一定區域范圍內地震活動性水平，有時用4級以上地震年發生率v4代替；b為GR關系的斜率，表示一定區域范圍內不同震級地震的頻度比例關系。

b值和v4是由實際資料統計得到的，與地震目錄的完整性、可靠性、統計樣本的多少有關，要求被統計時段的地震活動性能代表未來百年內地震活動水平。GB 18306—2015中國地震動參數區劃圖給出了地震帶活動性參數(b值和v4)的計算方法(潘華等，2013)：在多方案統計b值和v4作為初值的基礎上，進行必要的調整，最終確定地震帶b值和v4的結果。調整時考慮的因素有：地震帶、內實際地震的年發生率；地震帶、未來地震活動趨勢分析結果；1970年以來40年的儀器記錄地震資料所反映的中強地震發生次數的分布特點等因素，并基于對未來地震危險性給予合理保守考慮的原則。本文根據新一代區劃圖的技術思路采用線性最小二乘原理統計b值和v4，借助Matlab強大的程序開發功能，開發了相應的計算代碼。

2 實例演示

地震目錄資料采用全國地震區劃圖編制地震活動性參數工作組(2011)整理的截止到2010年12月的地震資料，在此基礎上補充了2011年1月1日～2015年12月31日的地震目錄，資料來自中國地震臺網(CSN)地震目錄(http://www.csndmc.ac.cn)。以龍門山地震帶和汾渭地震帶為例進行演示。

2.1 龍門山地震帶

龍門山地震帶屬于強烈地震活動區，7級以上地震頻發，發生過3次8級地震，包括2008年汶川8級特大地震。該區最早地震記載始于公元前193年，但該地震帶1400年以前地震資料嚴重缺失，1400年以來M5級以上地震記錄才基本完整，1970年以后M4級以上地震記錄較全。公元1573年和公元1879年是兩個地震活動相對密集期的開始，未來地震活動水平不應低估平均地震活動水平。

由于龍門山地震帶發生了2013年4月20日蘆山7.0級地震和2013年7月22日岷縣6.6級地震，補充龍門山地震帶2011年1月1日～2015年12月31日的地震資料，采用時空窗方法(陳凌等，1998；Gardner和Knopoff，1974)刪除余震。統計地震目錄發現新增M≥4級地震23次，其中4.0≤M<4.5級地震16次，4.5≤M<5.0級地震5次，6.5≤M<7.0級地震1次，7.0≤M<7.5級地震1次。表1給出了不同時段地震年發生率的統計。

采用多方案統計，剔除樣本分布明顯不合理的方案后統計結果表明，地震帶b值介于0.61和1.5之間，v4介于4.0和8.9之間，初步確定地震帶b=0.70，v4=5.4，相關系數為0.993 2。理論計算值與實際統計數據點的比較可以看出(見圖1)，b和v4參數計算得到的理論發生率在小震級段，與1970年以來的水平大致相當；在中強震級段和大震段，出于保守考慮，以比較活躍的1900年以來地震活動水平來控制。與五代圖(b=0.71，v4=5.2)相比，各震級段都略有提高，大震段提高較大，從保守性角度考慮，該地震帶參數最終選用b=0.70，v4=5.4。

表1 龍門山地震帶不同時段地震年發生率

2.2 汾渭地震帶

表2 汾渭地震帶不同時段地震年發生率

采用多方案統計，剔除樣本分布明顯不合理的方案后統計結果表明，地震帶b值介于0.77和0.80之間，v4介于2.1和2.4之間，初步確定地震帶b=0.80，v4=2.22，相關系數為0.995 2。理論計算值與實際統計數據點的比較可以看出(見圖2)，b，v4參數計算得到的理論發生率在小震級段，與1950年以來的水平大致相當；在中強震級段以及高震級段，均與1484年、1500年以來的地震活動水平相當。與五代圖(b=0.78，v4=2.5)相比，各震級段略有偏低，出于與五代圖的協調性和保守性考慮，該地震帶參數最終選用五代圖結果，即b=0.78，v4=2.5。

3 結語

GB 18306—2015中國地震動參數區劃圖已于2016年6月1日正式實施，由于時間原因地震目錄統計時段截止到2010年12月，距今已有6年，在開展重大工程地震安全性評價時，需要實時補充最新地震資料并重新統計地震帶參數(b值和v4)。

Matlab是一種簡單易學、具有強大計算功能和編程可視化的計算機語言，本文采用Matlab語言編寫了地震帶活動性參數計算程序，可以根據實時最新地震目錄計算b值和v4。本文以龍門山地震帶和汾渭地震帶為例子進行了試算，除此之外，還可以用于其他地震帶和其他時段b值和v4的計算。

[1] 陳 凌，劉 杰，陳 頤,等.地震活動性分析中余震的刪除[J].地球物理學報，1998，41(sup):244-252.

[2] 陳曉燕，李紅光，李津津，等.Matlab在地震活動性圖像分析中的應用[J]．四川地震，2010(4)：36-42.

[3] 高孟潭，盧壽德．關于下一代地震區劃圖編制原則與關鍵技術的初步探討[J]．震災防御技術，2006,1(1)：1-6.

[4] 劉衛國．MATLAB程序設計教程[M]．北京：水利水電出版社,2005.

[5] 孟憲萍．基于Matlab求解建筑結構地震響應的時程分析法[J]．福建建筑，2008(6)：38-40．

[6] 潘 華，高孟潭，謝富仁．新版地震區劃圖地震活動性模型與參數確定[J]．震災防御技術，2013,8(1)：11-23.

[7] 王 鳳，黃力宇，張宇翔．基于MATLAB的BP預測模型在地震前兆預測中的應用研究[J]．華北地震科學，2009,27(1)：48-51．

[8] GB 18306—2015,中國地震動參數區劃圖[S].

[9] Gardner J.K,Knopoff L..Is the Sequence of Earthquake in Southern California,with Aftershocks removed,Poissionian[J].Bull.Seism.Soc.Amer.,1974(64):1363-1376．

[10] Wiemer S.S.A software package to analyze seismicity:ZMAP[J].Seismological Research Letters,2001,72(3):373-382.

Seismic belt activity parameter calculation on the basis of Matlab

Zhang Xiaoliang

(ChinaEarthquakeDisasterDefenseCenter,Beijing100029,China)

According to technical concept of the block plan, the paper compiles seismic belt activity parameter calculation program by applying Matlab statistical toolkit, and points out that: the above-mentioned program can provide technical support for large engineering earthquake security assessment and seismic risk evaluation according to current seismic catalogue calculatedbvalue andv4.

earthquake, activity parameter, Matlab, GR relationship

1009-6825(2017)22-0049-02

2017-05-23

張效亮(1984- )，男，助理研究員

TU352.1

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