油田套管在橢圓度影響下的應力分析

張蹦蹦，儲陽華

(東北石油大學土木建筑工程學院 黑龍江 大慶 163318)

油田套管在橢圓度影響下的應力分析

張蹦蹦，儲陽華

(東北石油大學土木建筑工程學院 黑龍江 大慶 163318)

針對帶有橢圓度的油田套管，參考以往油田套管研究的力學模型，利用ANSYS建立其有限元分析模型，研究其在內部均勻荷載和外部均勻荷載共同作用下橢圓度的存在對套管應力分布以及應力大小的影響。選取不同荷載組合進行對比研究，并與理想圓形套管數值分析結果進行對比。并對比研究不同套管壁厚下，橢圓度的存在對套管應力的影響。研究表明，套管應力大小以及應力分布與套管橢圓度值的大小有關。在內外部均勻荷載共同作用下，套管最大應力值隨著橢圓度的增大而增大，最小應力值相反，應力分布不均勻度增加。帶有橢圓度的套管隨著套管壁厚的增加最大應力和最小應力值均減小，且最大應力和最小應力分別大于和小于同壁厚下理想圓形套管。

套管；橢圓度；均勻荷載；有限元分析；應力；分布

0 引 言

油田套管在鉆完井和油氣開采過程中發揮著極其重要的作用。套管在地層工作過程中，承受著變化復雜的外擠載荷。油田經過長時間開采，大量不同種類的套管損壞變形現象就會隨機出現，當套管發生擠毀破壞時，會造成嚴重的油氣泄露事故，帶來不可估量的經濟損失。國內外學者對各類套損都做出了相對全面的研究。但是，在大多數的研究過程中，套管均視作規則圓形進行研究，而套管在實際生產、運輸和使用途中不可避免的發生橢圓變形[1-5]。因此，在實際研究過程中，為了保證研究結果的準確性，應恰當的考慮套管的橢圓度帶來的影響。

油井投入實際生產過程后，套管、水泥環和地層應力達到平衡，最初階段地層無較大變形，套管受到均勻外力作用。本文采用有限元軟件ANSYS模擬規則圓形套管和帶有橢圓度套管在均勻外荷載作用下的應力大小及分布，以此確定套管橢圓度的存在對應力分布所帶來的影響。

圖1是橢圓套管示意圖，橢圓度是指套管的內外徑同心，形成壁厚相同的橢圓，若橢圓外徑的最大尺寸為Dmax、最小尺寸為Dmin,則橢圓度可以定義為[6]：

圖1 橢圓套管示意圖

1 套管有限元模型及力學參數

套管的徑向長度遠小于縱向長度，且套管上下兩端與地層膠結較好，因此，套管受力可簡化為平面應變問題[7]。在油氣井前期使用過程中，以及施工質量較好的條件下，地應力均勻作用于套管，在均勻載荷作用下，套管外壁受到地層的擠壓力，套管內受到流體的壓力[8]。研究過程中不考慮水泥環的影響。

根據某油田套管井資料，選取P110套管建立有限元模型分析。其相關材料屬性見表1。

表1 P110套管材料屬性

為分析無水泥環套管的受力，本文所建立的套管模型基于以下基本假定:

1)套管壁厚沿長度以及徑向分布均勻并穩定。

2)套管表面完好不受殘余應力影響。

3)套管材料為各向同性的均勻彈性體。

隨著經濟時期的到來，行政事業單位的財務會計問題日益突出。這就要求相關組織關注財務會計內部建立中的相關問題，增強相關單位之間的聯絡，完善相應的制度。施行監測和預防系統。改善員工效率分配不均的問題以及行政工作與財務會計之間的聯絡。自1998年施行《行政單位會計制度》和《機構會計制度》以來，它在規范行政機構的會計和行政機構財務管理中發揮了重要作用。但是，隨著購物中心經濟體制的逐漸完善，公共財政構造的樹立，政府財政管理體制變革，如收支變革和財政收支逐漸施行。行政機構的經濟活動日益紊亂，財務管理請求日益動人。會計制度越來越不合適當時的狀況變化。

油田套管在實際生產、運輸、使用過程中會產生一定的橢圓度，這種幾何缺陷會直接影響套管的承載能力。由于油田套管在生產、運輸、使用過程中產生的尺寸偏差，在實際研究中就不能繼續采用套管規格標注的外徑以及壁厚尺寸進行研究分析，本文主要研究油田套管在橢圓度影響下應力分布變化的分析，在前面的假設里，我們忽略了壁厚不均勻對本研究的影響，在實際建模過程中不考慮殘余應力以及假設套管各向同性。進行有限元分析計算時取套管橢圓度0.5%、橢圓度1.0%、橢圓度2.0%、橢圓度5.0%分別進行研究[6]。

為了更加準確全面的研究油田套管在橢圓度影響下的應力大小及分布的變化規律，針對套管在不同的橢圓度下，本研究選取了多對外部均勻荷載和內部均勻荷載組合[10]，分別是外壓60 MPa，內壓20 MPa;外壓40 MPa，內壓30 MPa；外壓40 MPa，內壓20 MPa；外壓40 MPa，內壓15 MPa；外壓30 MPa，內壓20 MPa；以及外壓25 MPa，內壓25 MPa。為了方便書寫，對任意內外壓組合，以外壓60 MPa，內壓20 MPa為例，下文一律簡記為60-20。

套管在不同荷載組合作用下的有限元模型,以外部均勻荷載30 MPa，內部均勻荷載20 MPa為例，如圖2所示。

圖2 均勻荷載下套管有限元模型

2 有限元計算結果分析

2.1 不同橢圓度下荷載變化時套管應力分布

取套管壁厚為12.395 mm，在均勻荷載作用下取不同橢圓度的套管進行有限元應力計算；圖3至圖7即為外部均勻荷載30 MPa、內部均勻荷載20 MPa作用下不同橢圓度的油田套管的有限元應力圖，圖中應力單位為MPa。

圖3 30-20下圓形套管應力分布

圖4 30-20下橢圓度為5%時套管應力分布

圖5 30-20下橢圓度為2%時套管應力分布

圖6 30-20下橢圓度為1%時套管應力分布

圖7 30-20下橢圓度為0.5%時套管應力分布

表2 不同荷載組合下P110套管應力的有限元計算數據 MPa

圖8 不同橢圓度下最大應力

圖9 不同橢圓度下最小應力

由圖3至圖7可知，其中橢圓度為0%時，套管為理想圓形套管。當橢圓度為0%時，套管應力分布均勻，且沿徑向應力逐漸減小；最大應力出現在套管內壁，最小應力出現在套管外壁。當套管帶有橢圓度時，且隨著橢圓度不同時，套管的應力分布呈明顯的不均勻性以及各向異性，套管的最大應力出現在套管長軸方向內側，對于不同橢圓度的套管，其最小應力分布的位置不同，應力分布無明顯的規律。

表2以及圖8和圖9中的結果表明，對任意同一組荷載作用條件下，隨著套管橢圓度的增加，套管的最大應力逐漸增大，而最小應力逐漸減小；最大應力和最小應力差值不斷增大，套管應力分布不均勻度增加，相比較圓形套管應力分布規律，帶有橢圓度的套管應力分布呈明顯的不均勻性。對于同一橢圓度下套管，在不同內外均勻荷載組合作用下，當外部均勻壓力固定時，套管應力并不是僅隨著內部均勻壓力的增大(或減小)而呈現增大(或減小)的趨勢，而是隨著內部均勻荷載和外部均勻荷載的數值不斷接近時，套管的最大應力和最小應力均不斷減小。同理，當內部均勻荷載固定時，套管的最大應力以及最小應力隨著外部均勻荷載與內部均勻荷載之間的差值不斷減小而減小。當內部均勻荷載和外部均勻荷載等值時，此時對于任何橢圓度的套管，最大應力值和最小應力值相等且最小。如表2所示，當內外部均勻荷載為25 MPa時，應力值僅為10 MPa。

2.2 不同橢圓度下壁厚變化時套管應力分布

選取橢圓度0.5%的油田套管，分別研究其壁厚t=12.395 mm、9.17 mm以及7.72 mm下應力分布變化規律。并和理想圓形套管應力隨著壁厚變化的分布規律作比較。所選的荷載組合是外部均勻荷載30 MPa，內部均勻荷載20 MPa，壁厚t=12.395 mm的應力分布見圖3和圖7，壁厚為9.17 mm和7.72 mm下應力分布變化規律如圖10～13所示；三種壁厚下不同的橢圓度下的應力分布比較如圖14所示。

圖10 橢圓度為0%時t=7.72 mm套管應力分布

由圖3和圖7以及圖10～13可知，無論當套管橢圓度是0%時，還是橢圓度是0.5%時，隨著套管壁厚的變化，套管應力分布規律無明顯變化，僅僅最大應力值和最小應力值發生了改變。和上文類似的是，相比橢圓度為0%的理想圓形套管應力值沿徑向均勻分布，帶有橢圓度的套管應力分布不均勻。由圖14可知，無論套管橢圓度是0%還是0.5%，套管的最大應力和最小應力值都隨著套管壁厚的增加而減小。對于任意同一壁厚下，橢

圖11 橢圓度為0%時t=9.17 mm套管應力分布

圖12 橢圓度為0.5%時t=7.72 mm套管應力分布

圖13 橢圓度為0.5%時t=9.17 mm套管應力分布

圓度為0%的套管最大應力值均小于橢圓度為0.5%的套管最大應力值；最小應力值則相反。同時，對于任何壁厚下，橢圓度為0%的套管的最大應力與最小應力之間的差值，均小于橢圓度為0.5%時套管的最大應力與最小應力的之間的差值。這與上文的結果是一致的。

3 結 論

1)套管在外部荷載作用下的應力大小以及應力分布與套管橢圓度值的大小有關。在內外部均勻荷載共同作用下，套管最大應力值隨著橢圓度值的增大而增大，套管的最小應力值隨著橢圓度的增大而減小，最大應力和最小應力之間的差值隨著橢圓度的增大而增大，應力分布不均勻度增加。

2)當內部均勻荷載和外部均勻荷載值越接近時，對于任何橢圓度下的套管，其最大應力值和最小應力值均越小。當內外部均勻荷載相同時，應力值最小。

3)帶有橢圓度的套管隨著套管壁厚的增加最大應力和最小應力值均減小，且最大應力和最小應力分別大于和小于同壁厚下理想圓形套管。

由于橢圓度的存在，當均勻外載荷和均勻內荷載同時作用于套管時，相比較理想圓管，套管自身應力值的大小及分布產生較大的變化，因此，套管的臨界抗擠毀壓力也會隨著套管橢圓度的增加而逐漸降低。因此，在實際生產、運輸過程中應盡量避免套管橢圓度的產生。對于復雜地形，外部荷載較為復雜或者外部均勻荷載和內部均勻荷載差值較大時，在套管使用前，為了保證套管具有足夠的承載力，應嚴格檢測控制套管橢圓度。而對于套管在非均勻外力影響下的影響分析也應引起足夠的重視。

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Stress Analysis of Oilfield Casing Influenced by Ellipticity

ZHANG Bengbeng, CHU Yanghua

(CivilEngineeringandArchitecture,NortheastPetroleumUniversity,Daqing,Heilongjiang163318,China)

With a view to the casing with ellipticity, the finite element analysis model was established by using ANSYS with reference to the previous mechanical model of casing research. The study is aiming at the tube stress distribution and stress magnitude under the uniform load and external uniform load with the existence of ellipticity. The comparative study is done choosing different load combinations in the course, and the numerical results are compared with that of the ideal circular casing. And the ellipticity influence on the casing stress of different casing thickness is studied. The data shows that the casing stress and the stress distribution are related to the size of the casing ellipticity. Under the combined action of internal and external uniform load, the maximum stress value of casing increases with the increasing of ellipticity, the minimum stress value is opposite, and the stress distribution unevenness increases. The maximum stress and the minimum stress are reduced with the increasing of the casing thickness, and the maximum stress and the minimum stress are greater than and less than the ideal thickness of the casing respectively.

casing; ellipticity; uniform load; finite element analysis; stress; distribution

張蹦蹦，男，1993年生,在讀研究生，專業：防災減災與防護工程。E-mail: 963270758@qq.com

TE931+2

A

2096-0077(2017)04-0037-04

10.19459/j.cnki.61-1500/te.2017.04.009

2017-05-12 編輯：葛明君)