面向TGV襯底的玻璃回流的流動建模*

胡啟俊， 周 劍， 李文印， 侯占強， 肖定邦， 吳學忠

(國防科學技術大學 機電工程與自動化學院，湖南 長沙 410073)

面向TGV襯底的玻璃回流的流動建模*

胡啟俊， 周 劍， 李文印， 侯占強， 肖定邦， 吳學忠

(國防科學技術大學 機電工程與自動化學院，湖南 長沙 410073)

在微機電系統(MEMS)圓片級封裝工藝中，為了給制作玻璃通孔(TGV)襯底的玻璃回流工藝提供理論指導意見，提出并建立了一個玻璃回流通用模型，研究槽深、槽寬、溫度、時間參數對玻璃回流的影響，并推導出在一定槽寬，槽深，溫度下的玻璃在微細槽內流動長度隨時間的變化關系。建立玻璃在微細槽內的數學流動模型，運用流體力學的知識，結合微細流體的特征，通過一系列理論分析、推導和簡化運算，得出玻璃回流長度隨時間等參數的理論變化公式。然后進行玻璃回流實驗，當玻璃在恒溫T0=800 ℃、槽寬2b=200 μm、槽深L=1 000 μm時，觀察并記錄玻璃在微細槽內流動長度隨時間的變化。將理論回流曲線與實驗數據點進行對比，結果表明：實驗回流曲線與理論回流曲線趨勢一致，且數值基本相符。證明了理論模型及其分析過程的正確性。表明理論分析模型對TGV玻璃回流工藝參數可提供一定的理論指導。

玻璃通孔襯底； 玻璃回流； 理論模型； 回流實驗

0 引 言

基于微機電系統(micro-electro-mechanical system，MEMS)技術的器件[1～3]。封裝工藝[4～7]的核心功能之一為實現器件電信號的引出和互連。實現電信號引出和互連的眾多技術中，基于玻璃回流的玻璃通孔(through glass via，TGV)縱向互連技術因其工藝簡單、氣密性好、寄生電容小、熱失配好等優點成為國內外研究的熱點[8～10]。基于玻璃回流工藝的TGV技術最關鍵的問題是如何使軟化的玻璃流入具有特定形貌的硅模具中，特別是當硅模具具有高、深、寬比的微細槽。

目前，國內外對于基于玻璃回流的TGV技術的研究比較熱門，基于TGV技術的MEMS封裝方案和產品也不斷提出與實現，如Sensonor Technologies AS提出并生產了基于玻璃回流TGV封裝的蝶翼式硅微陀螺，北京大學提出了一種基于TGV技術的三層結構式圓片級真空封裝方案等[11，12]，但研究主要注重于整體封裝方案的設計和實現，很少見關于玻璃回流工藝細節的文獻，也沒有建立一個考慮槽寬、槽深、溫度、時間等細節因素的通用模型和方程。另外，玻璃回流一般在1 mm以下的槽中流動，隨著流路尺寸的減小,流體的運動、力學特性也將改變[13]，且目前對于微流體研究注重于穩定場條件下管道內速度場的分布及阻力系數的修正，沒有關于微流體非穩定場條件下流體流動長度隨時間的變化的研究。所以，進行玻璃回流工藝探索，研究非穩定場條件下玻璃在微細槽內的流動具有一定創新性和挑戰性。玻璃回流工藝的主要研究內容是獲得一定溫度，槽深，槽寬下玻璃回流長度隨時間的變化的關系，建立通用的玻璃在微細槽內的流動模型，以指導未來玻璃回流的工藝實驗。

1 理論建模、分析及結果

1.1 TGV襯底和玻璃回流工藝

TGV襯底的基本制作流程示意圖如圖1所示。硅片上面刻有一定深度的深槽，玻璃片蓋在有槽的硅片面上，在真空環境下，陽極鍵合在一起，如圖1(a)；高溫加熱，使玻璃軟化，在大氣壓的作用下，玻璃流入槽中至流滿，如圖1(b)；雙面化學機械拋光(CMP)，使硅導通柱暴露，如圖1(c)，硅導通柱能實現電信號的縱向互連，引線不需要穿越密封環，能更好地實現真空密封。

圖1 TGV襯底制作流程示意

圖1中(a),(b)兩流程即為玻璃回流工藝，玻璃回流工藝主要要求之一為基本流滿，及確定槽寬、槽深、溫度、時間等工藝參數，所以，需要研究槽寬、槽深、溫度、時間對回流長度的影響。

1.2 理論模型的建立

根據圖1建立玻璃回流數學模型，如圖2所示。槽深為L，槽寬為2b，L遠小于2b。槽長遠遠大于槽深、槽寬。可視為玻璃流體在兩窄縫平行板間的二維流動。玻璃無限供應且作用在槽開口處的壓強為大氣壓p1，槽內殘留氣體氣壓為p0。在t時刻玻璃回流深度為χ，回流速度為μ，玻璃粘度為ν。

圖2 玻璃回流簡化數學模型

1.3 理論模型分析

可以用流體力學分析高溫下玻璃流體的流動狀態,玻璃流體可以認為是不可壓縮流體，規律符合N-S方程[14]，即

(1)

表1 各單項因子數量級

(2)

從圖2中可以看出，玻璃向下流動，即在某一時刻，玻璃回流的流體只有X方向的速度，速度只沿Y軸上變化,則式(2)可以轉化為

(3)

(4)

同時，由于玻璃在槽內流動的，槽兩側的邊界條件為無滑移條件：y=±b,μ=0。對式(4)積分兩次，由邊界條件得式(5)

(5)

(6)

(7)

其中，玻璃粘度ν與溫度有關，而溫度隨時間變化，所以粘度隨時間變，即ν=ν(t)，式(7)兩邊積分得

(8)

考慮到初始條件，t=0,χ=0,得C=0,即

(9)

考慮到加溫條件，先勻速加溫至T0，并保持恒定溫度

(10)

2 理論與實驗對比驗證

2.1 理論模型的條件設定

所用的玻璃為Pyrex 7740，粘度隨溫度變化很大,約為T0=800 ℃時，ν=107.2Pa·s。

設定恒溫為T0=800 ℃時，在加溫階段T<800 ℃，玻璃粘度很高，即認為ν?107.2Pa·s，基本無法流入，所以加溫階段回流長度可以忽略不計，即令t1=0，則式(9)可以化為

(11)

式中χ為長度,m；t為時間,s。當槽寬2b=200 μm時，根據式(11)，可得到恒溫T0=800 ℃，槽寬2b=200 μm時玻璃在微細槽內回流的長度隨時間的曲線，如圖3所示。可以看出，如果回流長度為χ=500 μm，大約需100 min。

圖3 玻璃回流的理論結果與實驗結果(T0=800 ℃)

2.2 玻璃回流實驗驗證

在1 000 μm厚硅片上制作出槽寬200 μm的槽長2 000 μm的通槽，模擬兩平行板。雙面用Prex 7740玻璃真空陽極鍵合，剖視圖如圖4所示。

圖4 玻璃回流實驗樣本示意

實驗設置有2個原因(優點)：1)上、下玻璃回流時體積力(重力)相反，通過觀察回流長度是否相同，可以驗證理論推導中忽略體積力是否正確;2)計算回流長度時，可以采用上、下回流長度平均值，以減少誤差。

將樣品放進高溫爐中，加溫至T0=800 ℃，然后保持T0=800 ℃不變。從剛加溫到T0=800 ℃時刻開始計時，到每隔15 min取出一個樣品，冷卻，最后剖開截面觀測回流長度，得出回流長度隨時間的變化，如圖5所示。

圖5 回流長度隨時間變化的實驗結果(T0=800 ℃)

從圖5中可以看出，上下玻璃回流長度非常相近，說明了重力對回流長度幾乎沒有影響。而玻璃流體大約在90 min時上、下相接觸，即回流長度為1 000 μm/2=500 μm，與理論推導100 min回流500 μm基本符合。

對比理論結果和實驗數據如圖3。可以看出:實驗回流點或者實驗擬合回流曲線與理論回流曲線趨勢相同，且數值基本相符。但實驗回流長度總是略高出理論回流長度,高出部分可以解釋為玻璃在加溫時實際上已經流進去的一小段長度，而理論計算分析將其忽略了。

3 結 論

提出并建立了一個玻璃回流通用模型，研究槽深、槽寬、溫度、時間參數對玻璃回流的影響，并推導出在一定槽寬，槽深，溫度下的玻璃在微細槽內流動長度隨時間的變化關系。理論回流曲線與玻璃回流實驗回流點對比，結果表明：玻璃回流長度隨時間的變化的實際曲線與理論公式基本相符，驗證了所建立模型以及推導公式的正確性。可以為以后制作TGV襯底，進行玻璃回流時提供理論指導和借鑒。

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Modeling of glass-reflow facing TGV substrate*

HU Qi-jun, ZHOU Jian, LI Wen-yin, HOU Zhan-qiang, XIAO Ding-bang, WU Xue-zhong

(School of Electromechanical Engineering and Automation National University of Defense Technology, Changsha 410073,China)

In wafer-level vacuum packaging of micro-electro-mechanical system(MEMS),in order to provide guidance for parameters of glass-reflow when making though glass via (TGV) substrate,a general model should be proposed established for glass-reflow in micro-channel to study the influence of channel depth,channel width,flow time,flow temperature on glass-reflow,and deduce how flow depth change with flow time when channel depth,channel width,flow time is sure.A math model of glass reflow is established,theoretical equation of flow depth of glass reflow with time is induced through a series of theoretical analysis,derivation simplified operations,with the knowledge of hydromechanics and feature of micro-channel flow.Then a glass reflow experiment is conducted and flow depth is recorded with the channel depth L of 1 000 m,channel width 2b of 200 m and flow temperatureT0of 800 ℃; theoretical curve of glass reflow is compared with the experimental data.Experimental results indicate that experimental data is coincided with theoretically curve of glass reflow.Glass flows in micro-channel of glass-reflow technology by the knowledge of hydromechanics is studied firstly，and theoretically equation of flow depth of glass reflow with time in condition of unsteady flow field is induced,which has some challenges and innovation.These results demonstrate validity of theoretical model of glass reflow and its analysis process.The theoretical analysis model can provide some guidance for technical parameters of TGV glass reflow.

through glass via(TGV)substrate; glass reflow; theoretical model; experiments of reflow

10.13873/J.1000—9787(2017)09—0034—04

2016—09—23

國家自然科學基金資助項目(51505490)； 國防科技大學科研計劃項目(ZK16—03—11)

TH 39

A

1000—9787(2017)09—0034—04

胡啟俊(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向為微機電系統封裝,E—mail:786580357@qq.com。

吳學忠(1965-)，男，通訊作者，教授，博士生導師，分別于1988，1995，1998年獲國防科技大學學士、碩士、博士學位，博士生導師，主要從事微機械技術、MEMS器件、納米技術的研究工作，E—mail:xzwu@nudt.edu.cn。