磁通門測量地磁信號的數(shù)字化分析

楊智杰， 陳國光， 朱宜家， 范 旭， 白敦卓

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051； 2.豫西工業(yè)集團(tuán)，河南 南陽 473000)

磁通門測量地磁信號的數(shù)字化分析

楊智杰1， 陳國光1， 朱宜家1， 范 旭1， 白敦卓2

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051； 2.豫西工業(yè)集團(tuán)，河南 南陽 473000)

針對現(xiàn)有的磁通門信號處理電路仍以模擬元件為主，電路較為復(fù)雜的缺點，提出了一種以數(shù)字信號處理器(DSP)為主的信號處理系統(tǒng)，優(yōu)化磁通門傳感器的結(jié)構(gòu)，提高了磁通門傳感器的抗干擾能力。根據(jù)雙磁芯磁通門的基本原理，建立了磁通門數(shù)學(xué)模型并采用Simulink信號處理模塊模擬DSP對磁通門輸出信號進(jìn)行處理；針對雙磁芯磁通門上、下磁芯不一致產(chǎn)生的磁通門信號噪聲，采用帶通濾波方法進(jìn)行了濾波，仿真結(jié)果與理想狀態(tài)下雙鐵芯磁通門的輸出一致，系統(tǒng)分辨力達(dá)到3 nT。通過實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對比，驗證了DSP信號處理系統(tǒng)的可行性。

磁通門; 數(shù)字信號處理器; 數(shù)字濾波; 二次諧波

本文提出了一種以數(shù)字信號處理器(digital signal processor,DSP)芯片為主的磁通門信號處理系統(tǒng)，將磁探頭的感應(yīng)信號直接送至DSP芯片進(jìn)行處理，優(yōu)化了磁通門傳感器結(jié)構(gòu)，減小了體積，提高了磁強(qiáng)計的抗干擾能力。以Matlab中的Simulink功能模塊為主建立了磁通門信號處理模型，仿真DSP處理磁通門探頭信號的過程，并通過在磁屏蔽筒內(nèi)模擬地磁信號進(jìn)行實驗，驗證了DSP磁通門信號處理系統(tǒng)的可行性。

1 磁通門原理及其數(shù)值分析

磁通門傳感器是利用被測磁場中高導(dǎo)磁鐵芯在交變磁場的飽和激勵下，磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度的非線性關(guān)系測量弱磁場[10]。圖1為雙鐵芯磁通門的物理結(jié)構(gòu)，激勵線圈和感應(yīng)線圈纏繞在一根磁芯的兩端。

圖1 雙鐵芯磁通門結(jié)構(gòu)示意

1.1 磁芯的退磁與聚磁效應(yīng)

鐵芯的外加磁場既有激勵磁場H(t)，同時也有需要測量的環(huán)境磁場Hd，會產(chǎn)生退磁效應(yīng)。考慮鐵芯退磁效應(yīng)后的物體相對磁導(dǎo)率μT[11]

(1)

式中 N為退磁系數(shù)；μr為物質(zhì)相對磁導(dǎo)率；S為磁芯橫截面積；L為磁路等效長度；h和d為磁芯橫截面的厚度和寬度; k為雙鐵芯磁通門經(jīng)驗數(shù)據(jù)。

磁芯對環(huán)境磁場具有聚磁效應(yīng)的主要原因是磁芯磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于周圍的介質(zhì)，由于激勵線圈直接纏繞在磁芯上，故磁芯對環(huán)境磁場的聚磁效應(yīng)可以忽略不計。

1.2 磁芯磁滯回線

磁通門磁芯磁滯回線描述的準(zhǔn)確性直接決定了整個磁通門模型的準(zhǔn)確性，雙鐵芯磁通門一般采用坡莫合金，物質(zhì)相對磁導(dǎo)率大，矯頑力小，此外反正切函數(shù)的‘S’形狀與磁滯回線形狀接近，可使用反正切函數(shù)擬合磁化曲線[12]，磁化曲線公式為

B(H)=a×arctanbH

(2)

微分磁導(dǎo)率表達(dá)式為

(3)

式中μ=4π×10-7H/m;BS為磁芯飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。

1.3 激勵模型與輸出電壓

根據(jù)安培環(huán)路定理，若對微型磁通門施加正弦電流i(t)=Imsinωt作為激勵，磁芯內(nèi)部產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度為

(4)

圖1中，上、下磁芯中的磁場分別為HU=Hd+H(t)，HD=Hd-H(t)，代入擬合的磁化曲線公式中可得上、下磁芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度BU和BD。磁通門感應(yīng)線圈的輸出電壓為

(5)

式中n2為感應(yīng)線圈匝數(shù);φ為穿過公共感應(yīng)線圈的磁通量。將式(3)代入式(5)中并化簡，結(jié)果為

(6)

根據(jù)式(6)可以看出，磁通門輸出信號周期為π/ω。將雙磁芯磁通門的輸出信號進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開

n=1,2,3…

(7)

式中 直流輸出電壓信號為零，磁通門電壓輸出信號只包含偶次諧波的輸出電壓，據(jù)此，任意偶次諧波分量幅值均可作為被測環(huán)境磁場的量度，由于二次諧波幅值最大，故通常選取其二次諧波電壓幅值量度被測磁場[13,14]。

2 磁通門輸出信號處理

本文采用以DSP為主的信號處理系統(tǒng)，由DSP產(chǎn)生激勵信號并且對雙鐵芯磁通門的輸出信號進(jìn)行數(shù)字化處理后得到磁通門信號的二次諧波幅值。

2.1 磁通門信號處理系統(tǒng)分析

圖2為數(shù)字化磁通門信號處理系統(tǒng)框，圖中磁通門信號的A/D轉(zhuǎn)換、濾波處理和激勵信號源由DSP統(tǒng)一完成，減小了磁通門傳感器體積并提高了工作穩(wěn)定性。系統(tǒng)工作時，在激勵信號的驅(qū)動之下，磁通門探頭的感應(yīng)線圈感應(yīng)環(huán)境磁場的大小，產(chǎn)生磁通門信號并通過A/D轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號；經(jīng)過帶通濾波，相敏檢波和積分?jǐn)?shù)據(jù)處理得到信號磁通門信號的二次諧波幅值。

由于系統(tǒng)采用閉環(huán)的結(jié)構(gòu)，且前向通道上設(shè)置積分環(huán)節(jié)，根據(jù)自動控制理論，該系統(tǒng)為無差系統(tǒng)，磁通門輸出信號的梯度主要取決于反饋系統(tǒng)，積分環(huán)節(jié)的輸出反映了所測量地磁場大小，相較于開環(huán)系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)具有更好的線性度。

圖2 數(shù)字化磁通門信號處理系統(tǒng)框圖

2.2 激勵信號源

磁通門探頭的激勵信號通過DSP內(nèi)部時鐘提供，需外接D/A轉(zhuǎn)換器進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換。磁通門探頭在運行過程中，為消除磁疇磁化時的噪聲必須使磁芯能達(dá)到深度飽和狀態(tài)，一般需要激勵磁場的最大值達(dá)到磁芯飽和磁場的10～100倍[15]，而DSP所提供的信號較小，因而,必須對激勵信號進(jìn)行放大，滿足磁通門探頭對激勵信號所需的要求。

2.3 數(shù)字帶通濾波器

根據(jù)式(6)和式(7)可知，雙磁芯磁通門信號的輸出電壓為偶次諧波的輸出電壓，且二次諧波信號占比最大，此外，由于磁通門上、下磁芯不一致，激勵信號產(chǎn)生了基波和三次諧波的信號噪聲，可采用帶通濾波的方式消除基波和三次諧波的噪聲，得到與地磁場大小有關(guān)的二次諧波輸出信號。

2.4 相敏檢波模塊

磁通門傳感器相較于其他磁傳感器的優(yōu)勢還在于其能夠準(zhǔn)確地測量出地磁場矢量的方向，得到地磁場的方向信息。利用相敏檢波模塊可以判斷地磁場方向。經(jīng)過帶通濾波以后的數(shù)字磁通門信號為二次諧波信號，此時通過DSP時鐘產(chǎn)生2倍于激勵信號頻率的檢波信號，在測量中通過程序判斷，如果磁通門二次諧波信號與檢波信號同相，磁場矢量方向為正;反之,則為負(fù)。

2.5 積分和數(shù)據(jù)處理

數(shù)字積分在實際意義上為累加求和，積分時間定義在一個周期之內(nèi)。磁通門信號的二次諧波幅值的計算方法為

(8)

式中x(n)為一個周期內(nèi)磁通門二次諧波信號；y2為二次諧波幅值。

3 磁通門信號處理仿真

基于上文所述的磁通門數(shù)學(xué)模型，采用Matlab中的Simulink進(jìn)行模型仿真，并通過采用其DSP信號處理模塊完成數(shù)字磁通門信號處理。

3.1 磁通門信號處理模型的建立

數(shù)字磁通門信號處理中激勵電流源幅值為1 A，頻率為4 kHz，其他具體參數(shù)如表1所示。

以磁通門數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)建立Simulink仿真模型。磁通門信號處理模型如圖3所示。由于磁通門激勵信號的頻率高達(dá)4 kHz，難以實現(xiàn)仿真，而且仿真的模擬圖像的精度難以控制，為提高正弦波的仿真圖像精度，仿真時將模型參數(shù)中的最大仿真步長設(shè)置為5×10-7，從而提高仿真的精確度。

表1 磁通門模型參數(shù)表

圖3 磁通門輸出信號仿真模型

仿真開始時，通過無線多媒體(Wi-Fi multimedia,WMM)查詢當(dāng)?shù)厮诮?jīng)緯度的地磁大小數(shù)據(jù)，令被測磁場大小值為54 103 nT進(jìn)行仿真計算。使用頻率為4 kHz、幅值為1的電流源作為激勵信號。

磁通門信號的模/數(shù)轉(zhuǎn)換，即模擬信號的采樣和量化的過程。在Simulink中A/D轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的采樣頻率為480 kHz，量化位數(shù)為16位，圖4為數(shù)字化后磁通門感應(yīng)信號波形。

圖4 仿真數(shù)字化后磁通門感應(yīng)信號波形

DSP處理磁通門感應(yīng)信號的一個主要任務(wù)是實現(xiàn)帶通濾波，得到磁通門二次諧波信號。帶通濾波器采用橢圓濾波器，參數(shù)設(shè)置為：采樣頻率1 GHz，通帶下限截止頻率7.5 kHz，通帶上限截止頻率8.5 kHz，下阻帶截止頻率6 kHz，上阻帶截止頻率為10 kHz，通帶波動1 dB，阻帶衰減為60 dB。數(shù)字化磁通門信號帶通濾波前、后波形如圖5,濾波器輸出波形前半段失真，為IIR濾波器系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。圖6為經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后的磁通門信號二次諧波幅值波形。

圖5 仿真磁通門信號帶通濾波前、后波形

圖6 仿真磁通門信號二次諧波幅值

4 數(shù)據(jù)處理和誤差分析

磁場范圍為54 104～54 122 nT，步長為1 nT進(jìn)行仿真，所得的實驗數(shù)據(jù)如表2所示。可以看出數(shù)字化磁通門信號處理系統(tǒng)的分辨力為3 nT，基本滿足智能彈藥對地磁測量的要求。

表2 不同磁場強(qiáng)度下的二次諧波幅值

雙磁芯磁通門中上、下兩個磁芯的結(jié)構(gòu)參數(shù)不可能完全一致，因而在感應(yīng)線圈的輸出電動勢中必然出現(xiàn)一個差動的變壓器效應(yīng)信號，假設(shè)由于不對稱所引起的等效差動磁場強(qiáng)度為HΔ，根據(jù)式(3)和式(5)，磁通門輸出電壓信號如式(9)，在感應(yīng)線圈中產(chǎn)生了與被測地磁場無關(guān)的基波和三次諧波的噪聲信號

(9)

將含噪聲的磁通門信號通過數(shù)字帶通濾波器濾除噪聲，數(shù)字帶通濾波前、后波形如圖7所示，虛線為含噪聲磁通門輸出電壓信號，實線波形為二次諧波輸出電壓。相比于圖5，雖然磁通門感應(yīng)信號由于雙鐵芯結(jié)構(gòu)不一致而產(chǎn)生了較大的誤差，但是磁通門輸出信號的二次諧波基本保持一致，消除了激勵信號的基波和三次諧波的噪聲。

圖7 仿真含噪聲磁通門信號帶通濾波前后波形

5 實驗與結(jié)果分析

在磁屏蔽筒內(nèi)模擬地球磁場變化，使用雙磁芯磁通門感應(yīng)磁場變化并記錄，磁場強(qiáng)度從54 100 nT變化到54 220 nT，采樣點為20個，步長為6 nT；實驗所需雙磁芯磁通門探頭參照表1制作，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比如圖8所示。圖中實驗所測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)基本吻合，被測地磁場大小和磁通門輸出信號的二次諧波幅值呈線性關(guān)系，數(shù)字磁通門信號處理系統(tǒng)的非線性誤差較小。

圖8 不同地磁場大小下的磁通門二次諧波幅值

6 結(jié) 論

以DSP數(shù)字信號處理器為主建立模型， AD模塊、濾波、檢波和數(shù)據(jù)處理都在DSP內(nèi)完成，極大減小了磁通門傳感器的設(shè)備體積，在保證了磁通門傳感器分辨力的情況下，提高了磁通門傳感器的抗干擾能力，以Simulink建模為基準(zhǔn)，仿真磁通門數(shù)字信號處理過程并通過實驗進(jìn)行了驗證，為微型數(shù)字磁通門傳感器的應(yīng)用提供了較為完整的理論依據(jù)和數(shù)據(jù)參考。

[1] Park H S,Hwang J S,Choi W Y,et al.Development of micro-fluxgate sensors with electroplated magnetic cores for electronic compass[J].Sensors & Actuators A：Physical,2004,114(2-3):224-229.

[2] 呂 輝,劉詩斌.微型磁通門傳感器的低功耗結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].傳感器與微系統(tǒng),2015,34(3):81-83.

[3] Ripka P,Billingsley S W.Fluxgate:Tuned untuned output[J].IEEE Transactions on Magnetics,1998,34(4):1303-1305.

[4] 李宏宇,李 昆,張明瑞.正交磁通門羅盤設(shè)計[J].傳感器與微系統(tǒng),2015,34(7):94-95,103.

[5] 姚振寧,劉勝道,楊明明.基于ARM的三端式磁通門傳感器[J].儀表技術(shù)與傳感器,2011(3):3-5.

[6] 王永波,劉詩斌,馮文光,等.基于ARM的低成本高分辨率磁通門磁強(qiáng)計[J].傳感技術(shù)學(xué)報,2014(3):308-311.

[7] 左 超,楊曉非,劉騰飛.基于FPGA的高靈敏度數(shù)字磁通門設(shè)計[J].儀表技術(shù)與傳感器,2010(9):57-59.

[8] 王建華,高 卜,趙 磊.基于FPGA的數(shù)字磁通門信號處理[J].微計算機(jī)信息,2009(11):217-218.

[9] 馮文光,劉詩斌.閉環(huán)反饋式數(shù)字磁通門傳感器[J].傳感器與微系統(tǒng),2009,28(9):79-81.

[10] 曹紅松,陳國光,趙捍東,等.姿態(tài)測試用磁通門磁強(qiáng)計的設(shè)計[J].彈道學(xué)報,2002,14(2):79-83.

[11] 張學(xué)孚,陸怡良.磁通門技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社,1995：50-51.

[12] 崔智軍,楊尚林.基于等效鐵芯電感的磁通門HSPICE分析模型[J].傳感技術(shù)學(xué)報,2016(11):1673-1677.

[13] Brauer P,Risbo T,Merayo J M G,et al.Fluxgate sensor for the vector magnetometer onboard the‘Astrid-2’satellite[J].Sensors & Actuators A：Physical,2000,81(1-3):184-188.

[14] 何 靜,李 斌.基于二次諧波脈沖幅值法的磁通門傳感器[J].傳感器與微系統(tǒng),2007,26(7):73-74.

[15] Auster H U,Glassmeier K H, Magnes W,et al.The THEMIS fluxgate magnetometer[J].Space Science Reviews,2008,141(1-4):235-264.

Digital analysis of geomagnetic signals measured by fluxgate

YANG Zhi-jie1, CHEN Guo-guang1, ZHU Yi-jia1, FAN Xu1, BAI Dun-zhuo2

(1.School of Mechanical and Electrical Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,China; 2.Yuxi Industries Group Co Ltd,Nanyang 473000,China)

Aiming at the shortcomings of the existing fluxgate signal processing circuit,which is mainly based on analog components and circuit is complicated,a kind of signal processing system based on digital signal processor(DSP)is proposed to optimize the structure of the fluxgate sensor,improving the anti-jamming capability of fluxgate sensor.According to the basic principle of double magnetic flux gate,a mathematical model for fluxgate is established,and the Simulink signal processing module is used to simulate the DSP to process the fluxgate output signal;aiming at fluxgate generated by signal noise of double core magnetic fluxgate up and down core and the simulation results are in accordance with the output of the double-core fluxgate in the ideal state.The system resolution is 3 nT.By comparison of the experimental data and the simulation data,verify the feasibility of signal processing system.

fluxgate; digital signal processor(DSP); digital filtering; second harmonic

TP 212.9

A

1000—9787(2017)09—0025—04

0 引 言

2017—07—04

楊智杰(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向為彈體姿態(tài)測量和磁傳感器的分析。

磁通門傳感器作為一種擁有良好綜合性能的弱磁場測量器件[1,2]，具有分辨力高、測量弱磁場范圍寬、可靠、能夠直接測量磁場的分量以及適于運動系統(tǒng)中使用等特點[3]，在測量地磁場方面有較大優(yōu)勢[4]。

傳統(tǒng)的磁通門傳感器主要基于模擬電路設(shè)計，模擬電路系統(tǒng)有一定的溫度系數(shù),在測量外部磁場時受溫度影響較大[5]。近年來，隨著數(shù)字技術(shù)的逐漸成熟，數(shù)字磁通門傳感器的設(shè)計受到了越來越多的關(guān)注。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于ARM的數(shù)字磁通門的設(shè)計，改善了溫度特性并提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性[6]；文獻(xiàn)[7,8]利用現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA)模塊代替模擬電路，設(shè)計了一種微型化數(shù)字磁通門傳感器；文獻(xiàn)[9]提出了一種閉環(huán)磁通門傳感器，提高了磁通門傳感器的穩(wěn)定性[9]。目前，大多數(shù)磁通門信號處理系統(tǒng)的主要組件仍為模擬元件，以ARM系統(tǒng)和FPGA模塊為主的信號處理系統(tǒng)對數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換器的分辨率要求很高，成本高，電路較為復(fù)雜。