非線性Lamb波疲勞損傷監測機理研究*

周 晨， 王 強

(南京郵電大學 自動化學院，江蘇 南京 210023)

非線性Lamb波疲勞損傷監測機理研究*

周 晨， 王 強

(南京郵電大學 自動化學院，江蘇 南京 210023)

傳統的線性Lamb波損傷監測方法對微小損傷的敏感性很低，限制了Lamb波結構健康監測技術的應用和發展。分析了非線性Lamb波傳播機理以及非線性Lamb波特征參數提取方法，在此基礎上對非線性Lamb波結構疲勞損傷監測機理進行了實驗研究。在T6061鋁板上的實驗驗證表明：非線性Lamb波特征參數對結構疲勞等早期微損傷具有較好的敏感性，且非線性參數與損傷程度之間存在相同的變化趨勢。為金屬材料結構疲勞等早期損傷的預警和評估提供了可行的思路。

非線性Lamb波； 健康監測； 特征參數； 疲勞損傷

0 引 言

金屬材料廣泛應用于大型儲罐、飛機的機身、艙門、機翼和汽車制造等多種工業領域。由于金屬材料自身有明顯弱點，服役過程中，金屬材料在內部因素(如運動部件傳遞的交變載荷)和環境因素(如腐蝕、溫度、外界載荷等)作用下，會逐漸老化，表現不同程度的損傷，其中，80%以上機械零部件的失效是由疲勞損傷所引起。若能及時檢測出這些局部的結構損傷，確定其位置和損傷程度，進而采取必要的補救措施，可以將危害和風險降低到最低[1～3]。

傳統基于線性Lamb波監測技術檢測比信號波長小得多的早期微損傷、微裂紋，敏感性很低。非線性Lamb波監測技術依據疲勞引起的材料屬性變化產生的非線性效應對結構損傷情況做出評價，研究表明，對板中的微損傷具有很高的敏感性[4～6]。

本文在現有理論成果基礎上，實驗研究了具有累加效應的非線性Lamb波二次諧波對疲勞損傷的敏感性及損傷變化引起的非線性特征參數變化趨勢等問題，為微損傷監測與評估提供基礎[7～10]。

1 基本理論

在一個非線性的介質中，一段波的傳播在一定的基本頻率上會發生扭曲。這種扭曲，特別是由晶體的非簡諧振動和位錯結構引起的，將導致產生更高的諧波頻率[11]。

在非線性聲學中，一維情況下的應力與應變的關系可由廣義胡克定律描述。當介質為板材時，一維非線性彈性波動方程可表示為

(1)

式中 c為聲波在介質中傳播速度；x為聲波傳播的距離；β為非線性聲學特征系數；u為質點振動位移，與應變ε(x,t)之間的關系為

ε(x,t)=?u(x,t)/?x

(2)

據相關文獻[12],非線性參數β可以通過表示為

(3)

式中X為聲波傳播的距離;ω為角頻率;c為波在介質中傳播的相速度。從式(3)中可以看出，在測量過程中只要算出基頻與二倍頻的幅值即可計算非線性參數β值。因此，一個相對非線性參數β′為

(4)

這是一種定量檢測非線性材料程度的方法，由于β′為相對參數僅與振幅A1和A2有關，因此，只要求出基頻與二倍頻的幅值A1和A2，即可得到非線性特征參數β的值。

2 實驗研究

2.1 具有累加效應的非線性Lamb波二次諧波激勵

由于頻散及多模的性質存在，Lamb波的結構響應信號中的基頻與二倍頻部分會以不同的速度、不同的模式、以及不同的頻率傳播，傳播信號異常復雜，分析較為困難。因此，當基頻與二次諧波的相速度、群速度相等或是近似相等時，形成累加效應[13～15]，才能更好地提取與分析二倍頻信號。根據圖1和圖2的相速度和群速度的頻散曲線可知，頻厚積為3.6 MHz·mm，當基頻信號S1信號被激勵時會有(S0,S1,S2,S3)幾種模式信號可以作為二倍頻信號的候選信號。結合頻散曲線圖選擇了信號較好分離的S1模式基頻信號以及二倍頻信號S2模式，滿足具有累加效應的非線性Lamb波產生條件，同時S1模式速度較快，容易與其他模式分開，最終選擇了S1模式信號作為激勵信號[16]。

圖1 鋁板中相速度頻散曲線

圖2 鋁板中群速度頻散曲線

2.2 實驗方案與實驗系統

實驗分為2部分：1)非線性Lamb波特征參數對模擬疲勞損傷的敏感性驗證，實驗中通過對比損傷前后相同路徑下的非線性特征參數β′的變化來驗證參數的敏感性；2)實驗分析非線性特征參數β′隨不同損傷程度的變化情況。實驗中，采用局部加熱的方式模擬疲勞的發生，定義損傷前為健康狀態，加熱60，120，180 s下的結構狀態定義為損傷狀態1、損傷狀態2和損傷狀態3。

實驗的研究對象為T 6061鋁板(400 mm×600 mm×4 mm)，布置壓電片的方法如圖3所示。根據前文激勵信號選取條件，選擇基頻信號頻率為900 Hz。實驗系統和結構示意如圖4所示，在如圖4所示的樣件上，對其中一個壓電片進行信號激勵。由NI PXI—1071機箱配合NI 5781采集卡發出15周期的窄帶正弦調制信號的激勵信號(如圖5所示)，此信號經Krohn-Hite公司的功率放大器放大至峰峰值100 V后加載到激勵器上，信號在結構中傳播后由另一端的壓電陶瓷片接收信號，經過電荷放大器放大后同樣由NI 5781采集卡以50 MHz的采樣率采集。

圖3 T 6061鋁板

圖4 實驗系統原理

圖5 激勵信號

典型傳感信號如圖6所示，采用短時傅里葉變換對采集到的傳感信號進行時頻域分析，處理時頻譜結果如圖7所示，可以看出:S1與S2模式同時到達。在此能量譜中分別提取基頻及二倍頻的分離結果如圖8所示，可以很清晰地看出，基頻與二倍頻到達時間一致，同時可以定量表示出A1與A2的幅值，利用式(4)可以算出材料的非線性值。

圖6 傳感信號

圖7 短時傅里葉變換時頻譜

圖8 基頻與二倍頻信號分離結果

2.3 實驗結果分析

模擬1#點損傷前后基頻與二倍頻能量值，根據式(4)很明顯地看出,模擬損傷出現時，β′值增大;在圖3中的2#點以及3#點進行相同實驗，實驗結果如表1，可以看出，當損傷出現時，β′值均顯著增加，說明非線性Lamb波特征參數對疲勞損傷具有較好的敏感性。

表1 損傷前后非線性特征參數增長比例

圖9為1#點在不同損傷狀態下特征參數的增長率，可知，隨著損傷程度的加深，β′值的增長率也就越高。為防止數據的偶然性，在圖3上的2#點以及3#點進行相同的實驗，實驗結果如圖9所示，隨著損傷程度的加深，β′值的增長率也越來越高。

圖9 模擬點損傷后特征參數增長率

3 結 論

主要研究了非線性Lamb波對結構早期微損傷的敏感性問題。實驗結果表明：非線性Lamb波對結構材料非線性的變化較為敏感，當損傷發生時，非線性特征參數會增大，而且隨著損傷程度的加深，β′值的增長率也越來越高，這一研究結果對于結構疲勞、微裂紋以及其他結構早期微損傷的在線監測提供了研究基礎。

[1] 袁慎芳.結構健康監控[M].北京:國防工業出版社,2007:1-3.

[2] 王 強,袁慎芳,田 峰,等.基于圓形壓電陣列的主動Lamb波損傷成像監測研究[J].傳感器與微系統,2011,30(10):75-77.

[3] 胡 勇,徐春廣,周世圓,等.時頻分析在復合材料無損檢測中的應用研究[J].傳感器與微系統,2009,28(8):14-17.

[4] Deng Mingxi,Xiang Yanxun,Liu Liangbing.Time-domain analysis and experimental examination of cumulative second-harmonic generation by primary Lamb wave propagation[J].Journal of Applied Physics,2011,109:113525.

[5] 潘 群,王 強.主動Lamb波結構損傷監測中的非線性信號提取[J].壓電與聲光,2014,36(5)：814-816.

[6] Deng Mingxi.Cumulative second-harmonic generation of Lamb-mode propagation in a solid plate[J].Journal of Applied Physics,1999,85(6):3051-3058.

[7] 劉 建,裘進浩,常偉杰,等.含金屬芯壓電纖維傳感Lamb波方向性研究[J].傳感器與微系統,2011,30(2):54-56

[8] Maurits J G N.Boon,Dimitrios Zarouchas,Marcias Martinez,et al.Temperature and load effects on acoustic emission signals for structural health monitoring applications[C]∥The 7th European Workshop on Structural Health Monitoring,La Cité,Nantes,France,2014.

[9] 余振華,袁慎芳,彭 鴿.壓電陣列星形布置與多路損傷掃查策略[J].傳感器與微系統,2007,26(11):117-120.

[10] Shui Guoshuang,Wang Yuesheng,Huang Peng,et al.Nonlinear ultrasonic evaluation of the fatigue damage of adhesive joints[J].NDT & E International,2015,70:9-15.

[11] Naoki Matsuda,Shiro Biwa.Phase and group velocity matching for cumulative harmonic generation in Lamb waves[J].Journal of Applied Physics,2011,109:094903.

[12] 周正干,劉斯明.非線性無損檢測技術的研究、應用和發展[J].機械工程學報，2011,47(8):2-11.

[13]XiangYanxun,XuanFuzhen,DengMingxi.Evaluationofthermaldegradationinducedmaterialdamageusingnonlinearlambwaves[J].ChinesePhysLett,2010,27(1):016202.

[14]MüllerMF,KimJY,QuJM,etal.CharacteristicsofsecondharmonicgenerationofLambwavesinnonlinearelasticplates[J].JournalofAcousticalSocietyofAmerica,2010,127(4):2141-2152.

[15]DuttaD,SohnH,HarriesKA,etal.Anonlinearacoustictechniqueforcrackdetectioninmetallicstructures[J].StructuralHealthMonitoring,2009,8(3):251-262.

[16] 鄧明晰.一種評價固體板材表面性質的非線性超聲蘭姆波方法[J].應用聲學,2013,32(4):262-269.

設計與制造

Study on nonlinear Lamb wave fatigue damage monitoring mechanism*

ZHOU Chen, WANG Qiang

(College of Automation,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210023,China)

Traditional linear Lamb wave damage monitoring method is less sensitive to small injury,which limits application and development of structural health monitoring technology of Lamb wave.On the basis of analysis on nonlinear Lamb wave propagation mechanism and nonlinear Lamb wave character parameter extraction method,the experimental research on structure fatigue damage monitoring mechanism of nonlinear Lamb wave is conducted.Experimental verification on T6061 aluminum plates show that the nonlinear Lamb wave character parameters on early micro damage such as structure fatigue has good sensitivity,and nonlinear parameters and damage degree exists same change trend.This provides feasible ideas for warning and assessment for early damage such as metal structure fatigue.

nonlinear Lamb wave; health monitoring; characteristic parameters; fatigue damage

10.13873/J.1000—9787(2017)09—0061—03

2016—09—23

國家自然科學基金重點資助項目(61533010);中國博士后基金資助項目(2015M570401)；南京郵電大學科研項目(NY215093)

TP 206

A

1000—9787(2017)09—0061—03

周 晨(1991-)，男，碩士，主要研究方向為結構健康監測、信號分析與處理。

王 強(1980-)，男，副教授，主要從事結構健康監測、先進智能傳感技術、信號與信息處理等方面的研究工作。