對“驗證機械能守恒定律”實驗的探討

(江蘇省阜寧中學，江蘇 鹽城 224400)

·名師論壇·

對“驗證機械能守恒定律”實驗的探討

蔣守培①

(江蘇省阜寧中學，江蘇 鹽城 224400)

“驗證機械能守恒定律”實驗是近年來高考物理的熱點內容，本文對“驗證機械能守恒定律”實驗進行深入分析，并對此進行拓展、改造。

機械能守恒；原理剖析；拓展創新

“驗證機械能守恒定律”實驗是高中物理的一個重要內容，也是高中學生必做的實驗，同時也是高考物理實驗考查的熱點。本文針對該實驗中的重點、難點、疑點等問題，加以剖析，供師生參考。

1 基本原理

在只有重力(或彈力)做功的物體系統內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。

2 重物的選取

圖1

實驗中讓物體自由下落，通過研究物體自由下落過程中動能與勢能的變化，從而驗證機械能守恒(如圖1)。

本實驗產生的誤差主要來自兩個方面，一是重物下落過程中受到的空氣阻力，二是紙帶與打點計時器之間的摩擦阻力。因此，物體在下落過程中，減少的重力勢能總比增加的動能要大些。為了減少實驗誤差，應該選取質量較大的物體，考慮到各種因素，實驗中采用的是質量約為300g的鐵質重鍾。

如果只是驗證機械能是否守恒，可以不必測量重物的質量，只要比較重力勢能減少量與動能增加量的表達式即可，但如果需要比較重力勢能減少量與動能增加量的數值，則必須用天平測出物體的質量。

3 初、末位置的確定

4 動能與勢能的測定

重力勢能的表達式是mgh，其中h是初、末位置間的距離。

5 數據的處理方法

實驗后第一項工作就是測量和記錄數據，利用列表法，制作一個適當的表格，把測量的數據一一對應地排列在表中。它能夠簡單地反映出相關物理量之間的對應關系，清楚明了地顯示出測量數值的變化情況。本實驗中可設計一張表格，分別記錄初、終位置的機械能或這一過程中重力勢能與動能的變化量，通過比較即可得到機械能守恒的結論。

6 相關高考實驗題賞析

6.1 利用原始裝置轉換求解問題

例1(2015年廣東高考)：某同學使用打點計時器測量當地的重力加速度。

(1)請完成以下主要實驗步驟：按圖2甲安裝實驗器材并連接電源；豎直提起系有重物的紙帶，使重物(填“靠近”或“遠離”)計時器下端；，，使重物自由下落；關閉電源，取出紙帶；換新紙帶重復實驗。

(2)圖2乙是實驗獲得的兩條紙帶，應選取(填“a”或“b”)來計算重力加速度。在實驗操作和數據處理都正確的情況下，得到的結果仍小于當地重力加速度，主要原因是空氣阻力和。

圖2

解析：(1)重錘靠近打點計時器下端，可在紙帶上打下更多的點，提高紙帶利用率。為了能在紙帶上打下盡可能多的點，且避免因打點計時器在接通電源后工作狀態不穩定而引起的誤差，要求先接通電源，待計時器工作穩定后再釋放紙帶。

(2)重錘下落應該做勻加速運動，而b中反映出重錘的運動是先加速后減速，故應該選a。重錘下落過程中，除受到空氣阻力外，還受到紙帶與打點計時器之間的摩擦力作用。

點評：本題是利用“驗證機械能守恒定律”實驗改編的試題，學生只要對原實驗的原理、操作、數據處理、誤差分析都能正確理解，變換角度求重力加速度是很容易解決的問題。

6.2 改變運動情境，驗證機械能守恒

例2(2008年江蘇高考)：某同學利用如圖3所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。弧形軌道末端水平，離地面的高度為H。將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s。

圖3

(1)若軌道完全光滑，s2與h的理論關系應滿足s2=(用H、h表示)。

(2)該同學經實驗測量得到一組數據，如下表所示：

h(10-1m)2．003．004．005．006．00s2(10-1m2)2．623．895．206．537．78

請在坐標紙上作出s2-h關系圖。

(3)對比實驗結果與理論計算得到的s2-h關系圖線(圖中已畫出)，自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率(填“小于”或“大于”)理論值。

(4)從s2-h關系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認為造成上述偏差的可能原因是。

(2)根據表中數據描點作圖4。

圖4

(3)在圖像上可看出對應于相同的h，實驗得到的s2值要小于理論值，而s2越小說明從軌道滑出的初速度越小，所以從同一高度水平拋出的速率小于理論值。

(4)從同一高度導致水平拋出的速率小于理論值的原因為軌道的摩擦以及有一部分機械能轉換為小球的轉動動能。

點評：本實驗利用鋼球在弧形軌道曲線運動替代重錘在豎直方向的自由落體運動，用平拋運動規律求初速度替代用紙帶數據計算速度，并利用真實值與測量值的比較分析誤差原因，既繼承了原實驗的思想方法，又避免了學生的死記硬背。

6.3 拓展延伸，驗證系統機械能守恒

例3(2011年海南高考)：現要通過實驗驗證機械能守恒定律。實驗裝置如圖5所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌，導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測試遮光片經過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到導軌低端C點的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A、B兩點的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作圖。

(2)多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(A點)下滑，測量相應的s與t值，結果如下表所示：

12345s(m)0．6000．8001．0001．2001．400t(ms)8．227．176．445．855．431/t2(104s-2)1．481．952．412．923．39

圖6

點評：這是一個根據書本上驗證機械能守恒定律的實驗改編后的實驗題。該題的關鍵在于研究對象不是單個物體而是滑塊、遮光片與砝碼組成的系統；測量工具由打點計時器改為光電門。它是對書本實驗的拓展和加深，有一定難度，對學生的能力要求較高。

[1] 人民教育出版社,課程教材研究所,物理課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書 物理必修2[M].北京：人民教育出版社，2010:79-80.

[2] 錢呈祥,韓敘紅.驗證機械能守恒定律測試題初探[J].物理之友,2017,(3):25-26.

[3] 朱茂軍.中學物理實驗設計思想方法拾萃[J].物理教師,2012,(1):17-18.

①名師簡介:蔣守培(1962— )，江蘇鹽城人，江蘇省中學物理特級教師，鹽城市物理學科帶頭人，主要研究高中物理教學。