基于小波變換的亞像素計算機視覺檢測算法*

申宗林，李智成，李彩紅，梁皓嶙，李 鋒

（廣東交通職業技術學院，廣州 510650）

基于小波變換的亞像素計算機視覺檢測算法*

申宗林，李智成，李彩紅，梁皓嶙，李 鋒

（廣東交通職業技術學院，廣州 510650）

計算機視覺檢測作為一種非接觸檢測手段在工業制造中逐步興起，傳統像素級精度己經不能滿足實際檢測需求。提出利用小波變換函數改進最小二乘回歸直線擬合法方法，先根據一次、二次微分找出其突變點，一次微分的極大值點對應二次微分的零交叉點和平滑后信號的拐點，再結合小波變換模型通過減小尺度的方式精確定位成像邊緣，以達到亞像素精度需求。并基于C++編寫尺寸檢測系統，可以檢測大小、完整性等，并找出缺陷產品，聯動控制報警機制，從而降低人工視覺檢測的復雜度。仿真實驗證明，新算法精度可以達到亞像素級別，測試結果穩定，誤差很小，具有良好的通用性。

計算機視覺；亞像素；小波變換；檢測系統；最小二乘法；擬合算法

1 引言

計算機視覺檢測作為一種非接觸檢測手段在智能制造中逐步興起。它將被攝取目標轉換成圖像信號傳送到圖像處理系統，由計算機根據像素分布和亮度、顏色等信息將其轉變成數字化信號，再通過檢測算法提取目標特征并與樣品參數對比，超出預設閾值即聯動報警機制和響應動作，以控制生產流程，保證產品質量。

隨著工業檢測對精度要求的不斷提高，像素級精度己經不能滿足實際檢測需求，亞像素算法應運而生[1]。機械零件在進行影像采集時，背景光源和物體反射的信號存在差別，造成物體對階躍邊緣響應信號的接收存在一個由暗到明的漸變過程，邊緣點亞像素位置存在這一過渡階段，使得成品圖像邊緣灰度呈連續性分布[2]。因此，提出在物體成像邊緣特征點光強函數斜率最大的地方，利用小波變換函數改進最小二乘回歸直線擬合法法，利用一次和二次微分找出突變點，從而判斷亞像素位置，確定器件形狀。改進算法對檢測器件具有一定的通用性和普適性，并可以提高物體邊緣檢測精度。

2 亞像素邊緣檢測

亞像素邊緣檢測算法需要先利用級數獲取物體邊緣成像精度，并在像素之間補充修正以獲取邊緣位置。亞像素邊緣檢測常用的方法有擬合法、矩方法、插值法等[3]，其中，最小二乘回歸直線擬合算法最為經典，實現步驟如下：

當亞像素獲取物體成像邊緣時，需分別針對直線和圓形邊緣進行擬合。

（1）針對直線邊緣的擬合算法：

從而得到極值條件滿足關系如下：

通過解式（3）方程求得c0和c1，得到擬合直線表達式，以此把目標圖像直線特征檢測轉化為直線之間距離求解問題，通過多次迭代求精計算亞像素區域位置。

（2）針對圓的邊緣擬合算法：

設中心為(a，b)，半徑為R的圓方程為：

從而計算殘差值ei為：

按照最小二乘法逼近規則，計算標準方差值并令其最小，從而轉化為以A,B,C為未知量的多元函數極值問題，求出最小二乘法擬合圓心(a,b)和半R。即滿足A,B,C解的最小二乘估計值誤差為：

解出上述A、B、C值，進行若干次迭代后得出圓心位置精確值，即亞像素區域位置。

3 新算法思想與改進

利用最小二乘回歸直線擬合算法定位亞像素邊緣方法簡單[4-5]，迭代次數越多，精度也越高，直到滿足亞像素微米級別。但這種通過迭代求精方法效率不高，并需要事先定義邊緣圖像中像素點分布表達式和各項參數值[6]，初始化參數值對定位精確差異較大，造成算法結果差異較大，穩定性不高。

新算法實現思想是：不管是對直線還是圓形邊緣擬合，最小二乘回歸直線擬合可歸結為對平滑曲線的擬合。定義平滑函數f(x)，先根據一次、二次微分找出其突變點，一次微分的極大值點對應二次微分的零交叉點和平滑后信號的拐點，再結合小波變換模型通過減小尺度的方式以精確定位成像邊緣，以達到亞像素精度需求。

小波變換是80年代后期在傅立葉函數基礎上發展起來的算法模型。通過引入小波變換可以將交織在一起的各種圖像分解成不同級別的像素點。當小波變換尺度減小時，對圖像像素細節更加敏感，直至精確至亞像素級別，此時可以使用拉普拉斯算子二階求導計算即可判定亞像素位置，確定邊緣、形狀、角點等信息[7-8]，最后將亞像素拐點連線后獲得物體邊緣成像。

4 基于小波變換的亞像素邊緣檢測算法

4.1 小波變換與最小二乘法建模

4.2 亞像素點的判定

根據式（13），對于像素點(i,j)，其算子差分表達式為：

5 基于C++檢測軟件

基于C++編寫計算機視覺尺寸檢測系統，包括圖像處理，圖像定位，參數設置，結果輸出等。先通過標定將以亞像素為單位的尺寸轉化為以微米為單位的尺寸，再將亞像平面中拐點連線獲得物體邊緣位置，輸出結果。若輸出結果與標準尺寸相差過大則聯動報警機制，系統檢測流程見圖1所示。

圖1 檢測流程圖

6 實驗測試

6.1 物體邊緣成像測試

實驗選取工件實際尺寸5.265mm*5.265mm，得到像素值3690pix*3690pix，通過亞像素拐點連線后的物體邊緣成像見圖2所示。

圖2 物體邊緣成像

6.2 標定測試

標定測試采取多次測量求取均值，轉化系數k=0.014mm/pix，測量100次結果見圖3所示。從中可以看出，標定精度在0.001mm上測試數據起伏平穩，平均誤差小于1微米，已達到亞像素級別。

圖3 標定測試圖

7 結束語

利用小波變換函數改進最小二乘回歸直線擬合法提高了物體邊緣檢測精度。 實驗證明，該算法精度可以達到亞像素級別，測試結果穩定，誤差很小，具有良好的通用性。

[1]Chung-Chia Kang,Wen-June Wang.A Novel Edge Detection Method Based on the Maximizing Objective Function[J].Pattern Recognition,2007,12(40):609-618.

[2]Mu-Chen Chen.Roundness Measurement for Discontinuous Perimeters via Machine Vision[J].Computer in Industry,2002,26(4):185-197.

[3]Melvyn,Smith,Richard,Stamp.Automated Inspection of Textured Ceramic Tiles[J].Computers in Industry,2000,13(43):73-82.

[4]Dunin-Barkowski I,Yang S H,Kim Y S,Lee S R.Error Compensation Method for a Gantry Robot and a Laser-vision Sensor-based Chassis Module Measurement System[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2005,27(3):329-333.

[5]Mammarella M,Campa G,Napolitano M R.Machine Vision Integration Using EKF for the UAV Aerial Refueling Problem[J].IEEE Trans Systems Man and Cybernetics,2008,38(6):791-801.

[6]H.Golnabi,A.Asadpour.Design and Application of Industrial Machine Vision Systems[J].Robotics and Computer-Integrated Manufacturing,2007,23(8):630-637.

[7]HO-MING LIN.Median Filters with Adaptive Length[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems,1988,35(6):675-690.

[8]Yu Qiaoyun,Xing Xiao,Hu Hongzhuan.Application of Straight Line Fitting Method to the Edge Detection Image[J].Opto-Electionic Engineering,2001,28(6):56-68.

Computer Sub-pixel Vision Detection Algorithm Based on Wavelet Transformation

Shen Zonglin,Li Zhicheng，Li Caihong，Liang Haolin，Li Feng
(Guangdong Communication Polytechnic,Guangzhou 510650,China)

Computer vision detection，as a kind of non-contact detection methods,is gradually rising in the industrial manufacture.Traditional pixel level accuracy has been unable to meet the needs of the actual detection.This paper puts forward a improved least squares regression linear fitting model,using wavelet transform function,according to the first order and second order differential,finding the mutation point,the maximum point of the first order differential and corresponding to the zero crossing point of the second differential and inflection point of the signal after smoothing,and combining with wavelet transform model,by the way of reducing scale,to precisely locate the edge of imaging in order to achieve sub-pixel accuracy requirements.And on the basis of C++,size detection system is programmed,which can be used to detect the size and integrity,so as to detect defective product,and coordinately control the alarming mechanism to reduce the complexity of artificial vision detection.The simulation results show that the accuracy of the new algorithm can reach sub-pixel level with stable measure result,less error,and well versatility.

Computer vision；Sub-pixel； Wavelet transform；Detecting system；Least square method；Fitting algorithm

10.3969/j.issn.1002-2279.2017.04.016

TP393

A

1002-2279-（2017）04-0064-03

廣東省大學生科技創新培育專項資金項目（項目編號：pdjh2017b0618）；全國交通運輸職業教育教學指導委員會2015年交通運輸職業教育科研項目（項目編號：2015B21）；2016廣東省高職教育精品在線開放課程（粵教高函【2016】256號）；中國交通教育研究會教育科學研究課題（項目編號：1402-136）

申宗林（1997—），男，甘肅省蘭州市人，學生，研究方向：網絡工程。

2017-03-20