基于WIM的超重車特性及其荷載效應計算分析*

劉 浪 任青陽 唐光武

(重慶交通大學山區橋梁與隧道國家重點實驗室培育基地1) 重慶 400074) (重慶交通大學土木工程學院2) 重慶 400074) (橋梁工程結構動力學國家重點實驗室3) 重慶 400074)

基于WIM的超重車特性及其荷載效應計算分析*

劉 浪1,2,3)任青陽2)唐光武3)

(重慶交通大學山區橋梁與隧道國家重點實驗室培育基地1)重慶 400074) (重慶交通大學土木工程學院2)重慶 400074) (橋梁工程結構動力學國家重點實驗室3)重慶 400074)

為獲取重型交通荷載特性以及重車過橋全過程造成的荷載效應，收集了美國加州兩座重工業區橋梁以及我國新疆自治區一座公路橋梁WIM數據，利用美國聯邦政府超重車規定提取了其中超重荷載樣本，對超重車輛類型及分布等進行統計分析.基于隨機過程理論提出了考慮多車道車輛并行荷載效應計算模型，利用WIM數據中的動態信息還原車輛間相對位置，計算其產生的疊加荷載效應，并與公路I級設計荷載對應效應進行對比.結果表明，超重車引起的荷載效應較規范值大，且跨長越長，重車并行疊加荷載效應越突出.

公路橋梁；超重車特性；荷載效應計算模型；WIM

0 引 言

影響橋梁結構安全性和耐久性的因素眾多，其中重載交通是導致橋梁結構開裂、破壞和耐久性下降的關鍵因素[1-2].目前各國橋梁設計規范中的交通荷載形式和等級都遠落后于實際運營車輛情況[3]，正確評估在役橋梁是否具備重車通行承載能力就顯得更加重要.因此，通過系統全面的交通情況分析，研究重型車輛荷載特性，準確計算其產生的荷載效應，與現行規范設計荷載對比，從而衡量在役橋梁的承載能力具有十分重要的意義.

傳統荷載研究方法主要依靠人工稱重調查或蒙特卡洛隨機車流模擬，以考慮車輛靜態信息，如總重、軸重和軸距等為主，所獲數據無法反映車輛真實運行情況，特別是多車道車輛間的橫向位置.事實上，多車道車輛并行往往會產生較大的疊加效應[4-5].尤其多輛重車同時在橋跨上并行，產生的疊加荷載效應將對橋梁構件造成極大威脅.現在，動態稱重技術(weight in mmotion,WIM)的快速發展及廣泛應用，為重新認識車輛荷載提供了有力的技術支撐.WIM系統除采集車重、軸重和軸距等靜態信息外，還能采集車輛到達時刻、速度、車道數等動態信息，完全可以真實再現車輛過橋場景.本文利用收集到的實測WIM數據，定義并提取其中超重車輛信息，對其荷載特性進行分析；基于馬爾科夫鏈隨機過程理論，建立多車道車輛流荷載效應計算模型，利用提取的重車動態數據(車輛到時、行駛速度和車道數)，還原車輛在橋跨上的相對位置，計算其疊加荷載效應并與規范進行對比.

1 超重車輛定義及其特性分析

1.1 超重車判別標準

我國交通部規定將車輛總長、總重或軸重作為超重車判別標準，供交通管理或管制時稱量使用.這種簡化標準優點在于方便快捷，但對于研究分析超重車荷載特性工作來說，顯得過于簡化和粗略.美國國家公路與運輸協會AASHTO規定，除聯邦政府規定的基本合法載重外，各州交通廳DOT可根據實際交通情況制定許可載重標準，包括不限制通行載重、年度許可通行載重和臨時許可通行載重三類.相關研究表明，只要車輛軸間距分布得當，即使總重較大的車輛也可以安全地通行.為此美國聯邦法律引入了聯邦橋梁公式(federal bridge formula,FBF)，用來判斷車輛是否超重，并規定只要軸重和軸距分布合理，那么重車就可以合法地不受限通行，不會導致橋梁結構的應力、應變及變形超過設計值[6].FBF規定滿足以下四個要點即為非超重車：①車輛單個軸重不超過20 000 lb；②車輛任何兩個雙聯型車軸，每個軸重不超過34 000 lb；③車輛總重不超過80 000 lb；④將多根軸順次組合起來，逐個計算其總重是否均小于最大允許載重，最大允許載重計算公式為

(1)

式中：W為最大允許載重，lb；L為車輛任意兩個相鄰車軸的間距，ft；N為所組合的車軸數目.

顯然，除車輛總重會對橋梁產生影響外，重載在橋跨上的分布也十分重要，只要車軸間距分布得當，滿足FBF要求，車輛便可最大限度地載重通行.從荷載構成和空間分布角度來看，FBF公式更為科學合理，因此本文將使用該公式作為超重車與普通車的分類標準.

1.2 超重車荷載特性分析

本文收集到2011-2013年美國加州2座橋梁(95站點和96站點)和我國新疆1座公路橋梁實測WIM共108個月數據包.上述橋梁均位于工業開發區，屬當地交通要道，詳細地理位置可參閱美國加州州交通廳官網規劃圖.為保證交通流量穩定性和代表性，以年度為單位，對數據進行初始處理，按照FBF公式逐個判斷每輛車是否超重，分析不同車型的超重荷載分布及特點.本文用自行編制開發的FORTRAN及MATLAB程序分析了美國加州站點交通荷載及超重車分布情況見表1～2，中國新疆站點見表3.

表1 美國加州95站點交通荷載及超重車分布 輛

表2 美國加州96站點交通荷載及超重車分布 輛

由表1～3可知，加州及我國橋梁上出現最多的均為2軸和5軸車，其中以5軸車超重最為突出，其次為3軸、4軸車；2軸車雖然出現頻率最高，但超重不明顯.從年超重率來看，位于重工業區的橋梁不但車流量大，而且超重車通行較多.圖1給出了加州95站點各類型超重車總重分布情況，圖中橫坐標以5 kN為直方圖統計單位，縱坐標表示車輛總重落入各重量區間的頻率.圖中9軸和10軸車最大重量高達1 000 kN左右，超重頻率最高的5軸車主要集中在300～400 kN之間.限于篇幅，正文不再給出另外2個站點的詳圖，總體情況類似，但中國WIM數據中沒有監測到6軸以上的車輛，故最大重量約700 kN左右.另外從超重車通行時間及行駛速度的分析來看，主要集中在晚上19:00—24:00之間，尤其是22:00左右，且行駛速度一般在50 km/h左右.

表3 中國新疆站點交通荷載及超重車分布 輛

2 考慮多車道車輛并行荷載效應計算方法

圖2 多車道車輛荷載效應影響線計算方法示意圖

研究表明，可更新的馬爾科夫鏈較適宜于模擬多車輛并行隨機過程[7].本文用影響線加載方法編譯FORTRAN程序，連續讀入N輛車組成一個車隊，將中間那輛車(下稱主車Tm)置于彎矩或剪力影響線最不利位置，計算出主車的最大荷載效應Em，其余車輛按照到時順序及與主車的車頭距依次排放在影響線上，再根據橋跨的計算長度來判斷與主車在同一跨長內并行的車輛.根據車輛行使的車道數，分為同車道前后并行和異車道橫向并行兩種情況,見圖2.Tb與主車Tm同車道前后并行，Ta和Tc和Td則與Tm異車道橫向并行.在計算多車道總荷載效應時，應將各車產生的荷載效應Ex乘以分布系數[8]疊加至主車荷載效應Em上；在計算單車道上的荷載效應，則只需疊加該車道上車輛荷載值.然后將車隊順勢延后，即讀入一輛新車并釋放原車隊的第一輛車，組成一個新的車隊，主車變為原緊跟Tm那輛車，車隊其余車輛不變.以此類推，直到車流中的每一輛車都輪流做一次主車來進行計算，最后排序所有車隊引起的荷載效應找出其中最大值.

3 超重車輛荷載效應計算

按照上節荷載效應影響線計算方法，讀入提取的超重車WIM數據，計算其產生的荷載效應，并與現行規范進行對比.鑒于文中數據主要采集自普通簡支梁橋，故本文按照簡支梁橋影響線方法計算重車荷載效應，見圖3～5.由圖3～5可知，與文獻[9]中規定的公路-I級荷載相比，無論是美國還是中國，由超重車造成的荷載效應都遠大于規范值.隨著跨長的增大，跨中彎矩及剪力都有明顯增大趨勢.充分說明長跨橋上重車并行概率增加，引起的疊加荷載效應十分突出.因此，對處于重工業區且常用重型車輛通行的橋梁，無論在設計還是承載力評估時都應適當考慮重載通行造成的影響.

圖3 加州95站點超重車荷載效應與公路I級荷載對比

圖4 加州96站超重車荷載效應與公路I級荷載對比

圖5 中國新疆超重車荷載效應與公路I級荷載對比

4 結 論

1) 加州及我國橋梁上出現最多的均為2軸和5軸車，其中以5軸車超重最為突出，其次為3軸、4軸車；2軸車雖然出現頻率最高，但超重不明顯.

2) 超重車的通行時間主要集中在晚上19:00～24:00之間，高峰出現在22:00左右，且行駛速度較為緩慢，大約在50 km/h左右.

3) 從年超重率來看，位于重工業區的橋梁不但交通流量大，而且超重車通行較多.其中最大重量高達1 000 kN左右，超重頻率最高的5軸車主要集中在300～400 kN之間.

4) 與現行規范對比結果表明，無論是美國還是中國，由超重車造成的荷載效應都遠大于規范設計值，且跨長越長，該趨勢越明顯.

[1]孫莉,劉釗.2000—2008年美國橋梁倒塌案例分析與啟示[J].世界橋梁,2009(3):46-49.

[2]韓萬水,閆君媛,武雋,等.基于長期監測的特重車交通荷載特性及動態過橋分析[J].中國公路學報,2014,27(2):54-61.

[3]孫曉燕,黃承逵,趙國藩,等.超載對橋梁構件受彎性能影響的試驗研究[J].土木工程學報,2005,38(6):35-40.

[4]FU G, YOU J. Extrapolation for future maximum load statistics[J]. ASCE Journal of Bridge Engineering,2011,4(16):527-535.

[5]劉浪.基于WIM的公路橋梁車輛荷載分析[D].上海：同濟大學，2014.

[6]ROGER D. Overload truck wheel load distribution on bridge decks[R]. Michigan Department of Transportation,2009.

[7]FU G K, LIU L. Multiple presence factor for truck load on highway bridges[J]. Journal of Bridge Engineering,2013,18(3)：240-249.

[8]AASHTO. LRFD Bridge design specifications[S]. Washington DC: American Association of State Highway and Transportation Officials,2010.

[9]中交公路規劃設計院.公路橋涵設計通用規范:JTGD60-2004[S].北京：人民交通出版社,2004.

A WIM-based Analysis of Characteristics of Overload Trucks and Their Load Effects

LIU Lang1,2,3)REN Qingyang2)TANG Guangwu3)

(StateKeyLaboratoryBreedingBaseofMountainBridgeandTunnelEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China)1)(SchoolofCivilEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China)2)(StateKeyLaboratoryofBridgeEngineeringStructuralDynamic,Chongqing400074,China)3)

In order to analyze the characteristics of overload trucks as well as their load effects induced by the entire process of running on bridges, Weight-in-Motion data are collected from two bridges located in industrial areas of California and one bridge in Xinjiang, China. The American Federal Bridge Formula is selected as a reference to filter the WIM data and then the types and distribution of overload trucks are analyzed. Furthermore, based on the theory of random process, a new computation model is proposed, considering the multiple load effects caused by overload trucks running on different lanes. Compared with highway Class I design load specified in the bridge code, the multiple load effects induced by overload trucks are much larger, which becomes more significant when the span length increases.

highway bridges; characteristics of overload trucks; load effect computation; WIM

2017-06-19

*中國博士后科學基金 (2015M582751XB)、重慶市博士后項目(Xm2016013)、山區橋梁與隧道工程重點實驗室培育基地開放基金(CQSLBF-Y16-2)、橋梁工程結構動力學國家重點實驗室開放基金(201505)資助

U442.5

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.04.006

劉浪(1985—)：女，博士，講師，主要研究領域為橋梁可靠度、車輛荷載、橋梁抗震