基于貝塞爾軌跡的視覺導引AGV路徑跟蹤研究

劉海芹

（聊城大學東昌學院數學與信息工程系，山東聊城252000）

基于貝塞爾軌跡的視覺導引AGV路徑跟蹤研究

劉海芹

（聊城大學東昌學院數學與信息工程系，山東聊城252000）

為提高視覺導引自動導引車（automatic guided vehicle，AGV）路徑跟蹤精度，提出一種基于貝塞爾軌跡的精確路徑跟蹤算法。該算法首先將采集的多種路徑特征圖像進行預處理得到形狀信息，訓練SVM多層路徑形狀特征分類器；然后根據命令，改變AGV采集到的分支路徑圖像的權重，迭代計算所選擇路徑的若干最小內接圓；最后，利用最小二乘規則，將最小內接圓的圓心擬合成貝塞爾軌跡，實現AGV的精確路徑跟蹤。將該算法應用于視覺引導AGV中，并進行路徑特征的在線識別和軌跡跟蹤實驗。結果表明：路徑特征的識別準確率為99.7%以上，識別時間約為22ms，彎道軌跡跟蹤準確度為20mm和20°；與傳統方法相比，該方法顯著提高路徑特征識別和軌跡跟蹤的準確率，更能滿足工業現場需求。

視覺導引；自動導引車；貝塞爾軌跡；軌跡跟蹤；支持向量機

0 引言

自動導引車（automated guided vehicle，AGV）是自動化生產線、柔性制造、智能倉儲物流系統的關鍵設備之一[1-4]。其中，通過配置視覺測量系統的視覺導引AGV因其具備更高的導引精度和信息獲取能力，已在近年來獲得了更廣泛的工程應用。

目前，視覺導引AGV一般使用RFID或其他標志物來識別不同種類的路徑[5-6]。為了改善柔性識別水平，喻俊等[7]使用支持向量機完成了對L型、T型和十字型的識別。但在工程上，L型導引路徑效率較低，不適用于圓弧等特征模糊的路徑識別。為了改善識別效率，張建鵬等[8]使用KPCA方法對路徑特征進行降維，并通過神經網絡法對降維的路徑特征進行識別。然而，實際上，降維后的路徑識別率較低。高國琴等[9]使用K-means算法識別溫室移動機器人的路徑，但是在多分支路徑的識別問題上，其魯棒性較差。

為了提高視覺導引AGV對不同種類路徑的軌跡跟蹤精度，本文提出一種基于貝塞爾軌跡的精確路徑跟蹤方法。首先，利用AGV視覺系統采集6類路徑的訓練樣本，預處理后得到形狀信息，訓練CART決策樹SVM路徑分類器；其次，創建兩個線程，一個用于路徑的在線識別和跟蹤，另一個用來在線訓練SVM分類器。然后，AGV根據命令需要選擇不同的動作時，改變需要選擇的路徑的權重，迭代計算所選擇路徑的所有最小內接圓。因為貝塞爾曲線具有連續及光滑等良好的幾何屬性，使用貝塞爾曲線規劃AGV的導引軌跡能夠滿足曲率連續和最大曲率限制的約束，可以保證AGV滿足運動學約束、為了滿足運動學約束、初始狀態約束、目標狀態約束以及曲率連續約束，可以在AGV跟蹤多分支路徑時，實時優化平滑軌跡，可以提高AGV工作的穩定性，以及降低不確定延時[10-11]。所以在最小二乘規則的基礎上，將最小內接圓的圓心擬合為一條貝塞爾軌跡，通過運動控制算法實現AGV的準確軌跡跟蹤。最后通過自制的視覺引導AGV驗證了本文算法的有效性。

1 貝塞爾軌跡跟蹤流程

首先，采集不同種類路徑作為訓練樣本，預處理后使用SURF算法提取路徑特征，將特征樣本聚類后，訓練多層SVM路徑分類器，如圖1中虛線所示。初始化路徑特征識別器，為其分配兩個線程，分別負責在線訓練分類器和在線識別路徑。

其次，在視覺導引AGV的工作過程中，使用CCD相機實時采集的圖像，利用Canny算法提取在線采集到的路徑圖像形狀特征，利用多線程技術，使用訓練好的多層SVM分類器進行路徑種類識別的同時，使用在線圖像保持多層SVM路徑特征分類器在線訓練，如圖1中實線所示。

圖1 視覺導引流程

最后，根據路徑的種類通過指令選擇不同的動作，提高所選擇的路徑權重，離散得到若干最小內接圓的重心。利用貝塞爾曲線將最小內接正方形的重心擬合為一條最小二乘誤差的貝塞爾軌跡，進行運動控制。

2 路徑圖像特征識別

2.1 路徑圖像預處理

工業現場中，曲線轉彎比直角轉彎具有更高的工作效率，針對常見的視覺導引路徑，將直線路徑歸納為2類：直線和十字工位，將曲線多分支路徑歸納為4類：直-左、直-右、左-右和左-直-右，分別如圖2所示。

因為黑色和白色的對比度較高，所以在白色地面上使用黑色膠帶鋪設6種不同的路徑。為不同類別的路徑設置不同的索引，根據不同類別路徑的特征復雜程度，直線和十字工位結構簡單均采集80組樣本，其余4種路徑結構較為復雜，分別采集100，100，120，120組樣本數據，如表1所示。

圖26 種類別路徑

表16 種路徑索引及樣本數

相機在獲取目標圖像時，由于光敏元件的顆粒性，以及圖像傳感器存在分辨率降低和定量的問題，圖像將會存在噪聲。因此，首先使用15×15模板，對得到的二值路徑特征圖像進行一次腐蝕運算，消除毛刺，平滑圖像輪廓；再使用10×10模板，對平滑后的圖像進行一次膨脹運算，填充細小孔洞，完成預處理。

2.2 路徑特征提取

常用的圖像特征提取方法有SIFT[12]和SURF[13]，但是通常都比較耗時，實時性較差。而且本文歸納的6類路徑特征模型主要為形狀上的差異，所以本文提取經過預處理的路徑圖像的形狀特征，通過多層SVM路徑特征分類器進行識別。

在腐蝕和膨脹操作的基礎上，檢測路徑圖像邊緣，提取形狀特征。本文選用Canny算法進行邊緣檢測，只要指定合適的雙閾值，Canny算法就可以生成高質量的輪廓。分析路徑圖像的灰度直方圖，如圖3所示。

路徑灰度圖像是明顯的雙峰直方圖的圖像，使用雙峰的灰度值作為Canny算法的雙閾值通?？梢缘玫奖容^好的邊緣檢測效果。所以選用一個10×10的圓形模板，從兩端迭代至谷底檢測灰度直方圖的雙峰為

圖3 雙峰灰度直方圖

式中ui為路徑圖像灰度為i的像素個數，ul和uh分別為雙峰低閾值和高閾值，將得到的雙峰灰度值帶入Canny算法：

得到圖4所示的路徑輪廓圖像。

圖46 類路徑形狀特征

提取表1中路徑圖像訓練樣本的路徑形狀特征，訓練多層SVM分類器，用作路徑種類識別。

2.3 基于SVM的路徑特征識別

為了提高路徑特征的識別精度，本文選用CART決策樹實現SVM多分類；同時，為了避免過擬合，采用悲觀剪枝策略，當子樹的誤判個數大于對應葉子節點的誤判個數一個標準差后，就決定剪枝，即：

其中：

E（substree）和var（substree）為該樹的誤判次數均值和標準差。

E（leaf）為葉子節點的誤判次數均值。將路徑特征相似度歸一化，得到如圖5所示的路徑種類匹配結果。

圖5 路徑種類匹配結果

圖中橫軸為路徑種類，不同顏色的折線為測試的路徑種類，可見，SVM分類器可以實現對路徑形狀的正確識別。

3 貝塞爾軌跡精確路徑跟蹤

當工業攝相機采集到多分支路徑時，根據指令選取其中一只路徑進行跟蹤。路徑的自動選取可以通過改變不同分支路徑的權重來實現，如圖6所示。

圖6 分支路徑權重模型

以LHR類型路徑為例，將路徑形狀圖像分為3部分：分支路徑、權重細分和直線路徑，分支路徑和權重細分部分L、H和R分支的權重分別為wl、wh、wr，直線路徑部分權重均為w，路徑權重計算公式為

根據指令，將3個分支權重值的其中兩個置位0，可以得到AGV需要跟蹤的軌跡。為了提高路徑跟蹤的精度，將權重軌跡擬合成一條可以反映AGV位姿偏差的直線，對權重軌跡進行迭代求取最小內接圓。為了保證轉向機構可行，滿足速度連續約束、加速度連續約束、加速度有界約束以及目標狀態側滑約束，采用由2個參數確定的三階貝塞爾曲線規劃出曲率變化最小的軌跡。根據最小二乘規則，計算另外2個控制點，將若干最小內接圓的圓心擬合成一條三階貝塞爾曲線，為AGV提供糾偏信息。三階貝塞爾曲線公式如下：

式中Pk為三階貝塞爾曲線的4個控制點，在路徑圖像與圖像窗口的交線上，如圖6中所示P0～P3，已知最小二乘規則為

式中：f（xˉi）——擬合三階貝塞爾曲線；

yi——最小內接圓圓心。

根據最小二乘規則迭代得到P1和P2使Δ最小，分別得到LHR路徑L、H和R方向的軌跡如圖7所示。

圖7 最小二乘貝塞爾軌跡

圖中紅色、綠色、和藍色的線分別代表L、H和R方向的軌跡。

4 實驗驗證與分析

圖8 自研AGV實物

為了驗證基于決策樹SVM的識別方法對視覺導引AGV導引路徑的識別能力，研制了一臺差速轉向式AGV，如圖8所示。

該AGV驅動輪位于后橋，工業攝相機安裝在前橋上方，使工業攝相機在得到路徑特征后，車載控制系統有足夠的時間對其進行分類，提高AGV在路徑選擇上的魯棒性。另外，將本文的基于決策樹SVM路徑形狀識別方法分別與文獻[7]和文獻[8]的識別方法進行了比對研究；同樣，分別使用文獻[7]和文獻[8]中方法對表1中的樣本進行訓練，得到訓練后的對比測試數據，如表2所示。

由于直線和十字工位的特征比較明顯，所以分別經過80個樣本訓練后，已經可以達到100%的識別率。LH和HR與LR和LHR特征存在類似的關系，且由于AGV車體的傾斜，工業攝相機存在曲線漏采集的情況，所以識別率約為95%。LR和LHR特征不僅與LH和HR特征相似，二者之間也存在著相似關系，且在采集圖像的過程中，容易將這兩種特征截斷成其他特征，識別率僅為91.67%。但識別時間為27 ms，低于文獻[7]的51 ms，遠低于文獻[8]的97 ms；同時，識別率高于文獻[7]的73.4%和文獻[8]的85.9%。

表2 特征識別結果對比

使分類器保持在線訓練1h，得到各算法的識別時間和識別準確率，如圖9所示。

圖9 在線訓練結果

可以看出，AGV自主運行15 min后，路徑的識別率達98%，識別時間降低為22 ms；當AGV自主運行50 min后，路徑的識別率達99.73%，識別時間小于21ms，進一步降低識別時間；當AGV自主運行1 h后，路徑的識別率接近100%，識別時間在23ms左右。而文獻[8]的方法雖然實時性較好，但其魯棒性較差，文獻[9]的方法實時性較差。因此，本文方法更滿足工業現場的測試要求。

以圖7中的LHR類型路徑為例，驗證本文基于貝塞爾軌跡的AGV精確路徑跟蹤方法，得到如圖10所示L、H、R分支的橫向和航向軌跡跟蹤偏差數據。

圖10（a）、圖10（b）、圖10（c）分別代表AGV在進入LHR類型路徑后，分別選擇L、H、R分支的軌跡跟蹤精度，整個AGV的轉向過程約為100幀。由圖10可知，AGV在選擇H路徑進行跟蹤時，精度最高，橫向偏差可達±4mm，航向偏差僅為±2°。當選擇L或R路徑進行跟蹤時，隨著AGV進入彎道，車體相對導引軌跡的偏差增大，跟蹤精度降低，這很大程度上是因為擬合貝塞爾軌跡，并進行位姿糾偏時造成的偏差。由于AGV的工業攝像機位于前橋，當AGV采集到分支路徑，進行權重細分，擬合貝塞爾軌跡時，其車體中心仍在直線路徑上，相當于輸入了一個AGV位姿偏差的階躍信號，同時由于AGV的驅動輪和工業攝像機均不在車體中心，會增加AGV位姿糾偏輸出量的幅度，降低位姿偏差消除快速性與穩定性。所以當AGV進行L或R路徑跟蹤時最大跟蹤橫向偏差絕對值約為20 mm，航向偏差絕對值約為20°。

圖10 LHR型路徑跟蹤精度曲線

5 結束語

1）為提高AGV對不同種類路徑的識別精度，提出了一種基于SVM的路徑特征形狀的識別方法。在線訓練1h以后識別準確率接近100%，識別時間接近20ms，顯著的提升了路徑識別的準確率和識別時間。

2）針對分支路徑的軌跡跟蹤問題，提出了基于分支軌跡最小內接圓擬合貝塞爾軌跡的方法，有效的提高了AGV的軌跡跟蹤精度。L、R路徑的跟蹤精度絕對值可以達到20 mm、20°，H路徑的跟蹤精度絕對值可以達到4mm和2°，滿足工業現場的需求。

3）由于自制的AGV工作速度為0.3m/s，采集到的路徑圖像或樣本數據模糊程度均不嚴重，當AGV運行速度過快時可能會影響路徑識別精度。因此，下一步工作希望AGV在較高速度下工作時也可以保證軌跡的識別和跟蹤精度。

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（編輯：劉楊）

Research on path tracking of visual navigation AGV based on Bessel trajectory

LIU Haiqin
（Department of Mathematics and Information Engineering，Dongchang College of Liaocheng University，Liaocheng 252000，China）

To increase path tracking accuracy of visual navigation AGV（automatic guided vehicle），a precise path tracking algorithm based on Bessel trajectory is proposed.Firstly，the algorithm will pre-process the collected feature images of various paths to obtain shape information，and train the SVM multi-path shape feature classifier，and then change the weight of the branch paths of the collected images and iteratively calculate the minimum inscribed circles of the selected paths according to the order.Finally，based on the least squares rule，the centre of the minimum inscribed circle will be fitted into the Bessel trajectory to realizing the precise path tracking of AGV.The algorithm was applied in visual navigation AGV and on-line recognition and trajectory tracking test of path features were carried out and the results shown that the recognition accuracy of path features is up to 99.7%，and the recognition time is about 22 ms，curve trajectory tracking accuracy is 20 mm and 20°.Comparing with the traditional method，the method can improve the accuracy rate of path recognition and path tracking，which meets industrial field applications.

visual navigation；AGV；Bessel trajectory；path tracking；SVM

A

1674-5124（2017）08-0113-06

2017-04-05；

2017-05-10

劉海芹（1979-），女，山東聊城市人，講師，碩士，研究方向為機器視覺、計算機網絡與安全、計算機軟件與應用。

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.08.023