GPS/GLONASS/BDS多模融合偽距單點定位模型精度分析

王濤

(安徽理工大學 測繪學院,安徽 淮南 232001)

GPS/GLONASS/BDS多模融合偽距單點定位模型精度分析

王濤

(安徽理工大學 測繪學院,安徽 淮南 232001)

GNSS偽距單點定位速度快且不存在整周模糊度問題,其原理簡單易于編程實現,所以在進行GNSS數據處理時,經常用到該方法。本文以GPS、GLONASS、BDS多模融合為例,簡單介紹多模融合存在的坐標統一、時間基準統一問題,再詳細介紹多模融合偽距單點定位原理以及解算模型,基于Visual Studio2010平臺,編寫GPS、GLONASS、BDS多模融合的偽距單點定位及單點測速程序。結合相關算例,對該程序多系統偽距單點定位的精度以及單點測速精度進行分析。

GPS/GLONASS/BDS;偽距單點定位;單點測速;精度

0 引 言

隨著中國衛星導航的發展,多模融合定位成為未來GNSS的重要發展方向,多模融合可以很好地增加測站接收衛星數目,形成更好的空間幾何布局,從而降低精度稀釋因子(DOP),提高導航定位的穩定性和可靠性[2]。偽距單點定位速度快且不存在整周模糊度問題,而且其原理簡單易于編程實現,所以在進行GNSS數據處理時,經常用到該方法[3]。此前眾多學者對GPS/BDS、GPS/GLONASS和GPS/BDS/GLONASS的研究已取得了豐碩的成果,張輝等[4]對GPS/BDS系統組合的可見性和定位精度進行了仿真;唐衛明等[5]利用實測數據對GPS/BDS系統組合模擬不同遮擋環境下的可見衛星數、PDOP值以及三維導航可用性進行了研究;李鶴峰等[6]利用實測數據驗證了GPS/BDS/GLONASS組合導航算法的正確性;何俊等[7]根據MGEX網中的13個不同區域的監測站數據,研究了GPS、BDS、GLONASS在全球不同地區的可見性以及組合定位時的隨機模型,但對于組合系統的單點測速問題,還是值得研究的。

為此,本文先介紹GPS、GLONASS、BDS多模融合的時空統一問題,再詳細介紹偽距單點定位解算模型及單點測速模型,基于Visual Studio2010平臺,編寫GPS、GLONASS、BDS多模融合的偽距單點定位程序。結合唐家會煤礦的實測數據,對該程序多系統偽距單點定位的精度及單點測速精度進行分析。

1 GPS、GLONASS、BDS多模融合偽距單點定位解算

1.1 時空基準統一

截止2016年9月底,GPS有31顆衛星在軌運行[8],GLONASS有24顆衛星在軌運行[9],我國已成功發射了23顆北斗衛星[10]。GPS、GLONASS和BDS采用的時間基準雖互有差異,但都與世界時(UT)、國際原子時(AIT)以及世界協調時(UTC)存在著密切聯系。任一瞬間GPST 與AIT 間均有一常量偏差(19 s);GLONASST與國際原子時沒有固定的整秒偏差,是不連續的時間系統;BDT與協調世界時UTC(NTSC)的時間偏差小于100 ns. 但在實際應用GNSS 多模融合導航定位時,以GPST為基礎,將GLONASST與BDT轉化成GPST[6]:

GPST=GLONASST星歷+1s×n-19,

(1)

BDT=GPST-14s,

(2)

其中,n為 UTC 與 AIT 之間的調整參數,2012年7月1日以后,該調整參數n為35,2015年7月1日以后n為36.

將CGCS2000和PZ90坐標系歸化到WGS-84坐標下,文獻[11]指出:CGCS2000 和WGS-84 是相容的,在坐標系的實現精度范圍內,CGCS2000 和WGS-84 是一致的,可以認為CGCS2000 定位成果同屬于WGS-84 坐標系成果。WGS-84與PZ90之間的轉換可以采用布爾薩7參數表示[6]:

(3)

式中: ΔX=-0.47; ΔY=-0.51; ΔZ=-1.56;εx=0.076×10-6;εy=0.017×10-6;εz=1.728×10-6;m=22×10-9.

1.2 數學模型

文獻[3]研究了GPS偽距單點定位,并給出了GPS偽距單點定位原理和數學解算模型。筆者對于偽距單點定位原理就不贅述了,只是在文獻[3]的數學解算模型的基礎上改寫成GPS、GLONASS、BDS多模融合的偽距單點數學解算模型,多系統融合解算時不同系統之間視為等權,同系統間高度角定權。

單系統偽距定位待估參數有三個坐標分量和一個接收機鐘差,雙系統組合偽距定位待估參數有三個坐標分量和兩個接收機鐘差,而三系統組合偽距定位待估參數有三個坐標分量和三個接收機鐘差。所以線性化偽距觀測方程為

(4)

將式(4)改寫成矩陣形式:

AδX=L.

(5)

當觀測衛星數大于偽距定位待估參數時,可用最小二乘法求解,式(5)改寫成誤差方程形式:

V=AδX-L,P.

(6)

將權P定為高度角定權,所以根據最小二乘法求得改正數δX=-(ATPA)-1ATPL,

對式(4)關于時間求導,就可以得到單點測速方程[12]:

(7)

λD=l(VX-VX)+m(VY-VY)+

n(VZ-VZ)+c·dtk-c·dtj，

(8)

式中:λ為載波相位的波長;D為衛星的多普勒觀測值; (VX,VY,VZ)為接收機的速度; (VX,VY,VZ)為衛星的速度;dtk和dtj分別為接收機和衛星鐘差的變化率。

本文使用的是GPS的L1、L2頻率、BDS的B1、B2頻率、GLONASS的G1、G2頻率進行偽距單點定位,電離層改正一般采用雙頻觀測消除[3],對流層路徑延遲選用簡化Hopfield模型[14],考慮地球自轉改正和相對論效應。對于測速,對流層和電離層延遲變化率及加速度,在采樣率為1 s時可以忽略不計,但考慮相對論效應的影響。

2 程序實現及精度分析

2.1 程序實現

根據上述的GPS、GLONASS、BDS多模融合的偽距單點定位原理和相關改正模型,基于Visual Studio2010平臺,編寫了GPS、GLONASS、BDS多模融合的偽距單點定位程序,程序設計流程如圖1所示。

2.2 算例分析

本文數據來源于2016年5月29日在內蒙古自治區鄂爾多斯市的唐家會煤礦自動化監測系統,選取了測站CTJH和CTJC站在北京時間2016年5月29日9點54分至2016年5月29日14點00分的觀測數據,采樣間隔1 s,兩測點周圍空曠,觀測條件良好,截止高度角設置為10°.

1) 可見衛星數和PDOP值

圖1 GPS、GLONASS、BDS多模融合的偽距單點定位流程圖

當觀測衛星數較多時,衛星可以形成較好的空間幾何分布,有利于降低位置精度因子,即PDOP值,有利于提高定位精度[11]。根據程序計算結果,GPS、BDS、GLOANSS及多系統融合的可見衛星數和PDOP值如圖2所示(圖中只給出了CTJH站的結果,CTJC站結論一致),表1示出了兩站可見衛星數均值和PDOP值均值以及PDOP在(1,3)之間的分布情況。

圖2 可見衛星數和PDOP值

表1 兩站可見衛星數均值和PDOP值均值以及PDOP在(1,3)之間的分布情況

注：G/B為GPS/BDS的縮寫,G/GLO表示GPS/GLONASS縮寫,G/GLO/B表示GPS/GLONASS/BDS縮寫,下文同。

圖2中,BDS的可見衛星數均值要大于GPS,雖然GLONASS的可見衛星數均值低于GPS和BDS系統,但滿足了單系統定位時最少4顆衛星的要求,組合系統的可見衛星數均值均超過了15顆;表1中,組合系統的PDOP值比單系統低,說明組合系統比單系統擁有更好的空間幾何分布,除GLONASS外,其余系統的PDOP小于3的比例均達到了100%.

2) 定位精度分析

本文所進行的精度分析,是把各歷元解算坐標與測站坐標真值的差值轉換為站心直角坐標系下的(N,E,U)后,著重對平面內偏差(P方向)和高程方向偏差(U方向)進行詳細的分析[12]。圖3示出了CTJH站GPS、BDS、GLONASS及其組合系統在平面(P方向)的定位偏差和CTJH站GPS、BDS、GLONASS及其組合系統在高程(U方向)的定位偏差。

圖3 GPS、BDS和GLONASS及組合系統在平面和高程方向的定位偏差

經計算,GPS、BDS、GLONASS單系統以及GPS/BDS、GPS/GLONASS、GPS/GLONASS/BDS等組合系統在測量期間內平面(P)方向內定位偏差RMS值、高程(U)方向上定位偏差RMS值如表2所示。

表2 測量期間內P、U方向內定位偏差RMS值

GPS在平面(P)方向內和高程(U)方向上的定位偏差都小于BDS、GLONASS單系統以及GPS/BDS、GPS/GLONASS、GPS/GLONASS/BDS等組合系統,這是因為BDS和GLONASS的測距精度都比GPS略差,但組合系統在平面(P)方向內和高程(U)方向上的定位結果相比BDS和GLONASS單系統都有所提高。

3) 測速精度分析

由于CTJH站和CTJC站的觀測數據是靜態數據,但通過靜態數據模擬動態數據的方法,可以將測站的速度真值視為零。得到CTJH站GPS、BDS、GLONASS及組合系統的單點測速的結果，如圖4所示(CTJC站與CTJH站結果一致)。

統計了2個測站的單點測速結果,得到各測站單點測速的均方根誤差RMS如表3所示。

圖4 GPS、BDS、GLONASS及組合系統單點測速結果

表3 測站靜態測速結果統計/(mm*s-1)

從圖4、表3可以看出,無論何種系統,采用原始多普勒觀測值測速的均方根誤差均達到dm*s-1量級,但相比GPS而言,BDS、GLONASS和組合系統的RMS值更小,達到了cm*s-1量級;X方向上的速度曲線較Y、Z方向上要平滑,X方向的測速精度高于Y、Z方向;CTJH站與CTJC站測速精度相當,這是因為兩站采用相同類型的接收機,且兩站之間距離較近。

3 結束語

通過上面的測試分析,可以得出:組合系統可以增加可見衛星數,降低了PDOP值,組合系統比單系統擁有更好的空間幾何分布;GPS在平面(P)方向內和高程(U)方向上的定位偏差都小于BDS、GLONASS單系統以及GPS/BDS、GPS/GLONASS、GPS/GLONASS/BDS等組合系統,但組合系統在平面(P)方向內和高程(U)方向上的定位結果相比BDS和GLONASS單系統都有所提高;采用原始多普勒觀測值測速,GPS、BDS、GLOANASS及組合系統的均方根誤差均達到dm*s-1水平。

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[8] Information And Analysis Center For Positioning Navigation And Timing.GPS Constellation status [EB/OL].(2015-04)[2017-03-06].https://www.glonass-iac.ru/en/GPS/.

[9] Information and Analysis Center For Positioning, Navigation and Timing. GLONASS constellation status[EB/OL].(2016-06)[2017-03-06].https://www.glonass-iac.ru/en/GLONASS/.

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[14]余學祥,王堅,劉紹堂,等.GPS測量與數據處理[M].徐州:中國礦業大學出版社,2013.

Precision Analysis of Single Point Positioning Model with GPS/GLONASS/BDS

WANG TAO

(SchoolofGeomatics,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,Huainan232001,China)

GNSS pseudorange point positioning speed and there is no ambiguity problem, its principle is simple and easy to realize, so in GNSS data processing, this method is often used. Based on GPS, GLONASS, BDS multi-mode as an example, introduces the existing multi-mode coordinate unification, unified time benchmark problem then introduces the pseudorange point positioning principle and calculation model, based on the Visual Studio2010 platform, written in GPS, GLONASS, BDS multi-mode pseudorange single point positioning procedures and absolute velocity determination. Combined with relevant examples,pseudorange point positioning accuracy and absolute velocity determination were analyzed.

GPS/GLONASS/BDS; pseudo range single point positioning; absolute velocity determination; accuracy

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.03.007

2017-03-06

國家自然科學基金(批準號41474026); 安徽國土資源廳科技項目(編號：2011-K-22，2011-K-18)；安徽理工 大學研究生創新基金(編號：2017CX2056)；淮南礦業(集團)有限責任公司項目(編號:HNKY-JTJS(2013)-28)

P228.4

A

1008-9268(2017)03-0032-06

王濤 (1992-),男,碩士研究生,研究方向為GNSS導航與數據處理。

聯系人: 王濤 E-mail: 854554251@qq.com