北斗/GPS雙模定位中快速選星算法研究

彭思博,郭承軍,劉賦山

(電子科技大學(xué) 電子科學(xué)技術(shù)研究院,四川 成都 611731)

北斗/GPS雙模定位中快速選星算法研究

彭思博,郭承軍,劉賦山

(電子科技大學(xué) 電子科學(xué)技術(shù)研究院,四川 成都 611731)

采用雙系統(tǒng)組合定位模式,導(dǎo)航接收機(jī)能在同一時(shí)刻接收到超過20顆可見星,大大增加了可見星的數(shù)量,能提供十分精準(zhǔn)的定位。但可見星數(shù)量大幅度增加帶來定位精度提升的同時(shí)也帶來了大量的計(jì)算量,加上實(shí)際作業(yè)中的一些問題,都大大增加了選星時(shí)間。本文從GDOP與星座幾何布局的關(guān)系出發(fā),結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景,提出了基于仰角和方位角排序的選星算法。該方法以滿足定位要求為前提,根據(jù)可見星仰角排序初篩衛(wèi)星,對(duì)不同仰角衛(wèi)星進(jìn)行合理的頂星選擇,以衛(wèi)星均勻分布為原則,將在理想情況和實(shí)際情況下尋找有效定位平衡點(diǎn),以規(guī)避無效選星并減少計(jì)算量,從而大大減少選星時(shí)間,有效實(shí)現(xiàn)了在北斗和GPS雙模定位中的快速選星。

GPS;北斗;雙模定位;快速選星;仰角;方位角

0 引 言

在21世紀(jì)初,國(guó)內(nèi)外的研究人員和學(xué)者對(duì)選星定位的研究主要集中于單個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。近幾年,隨著我國(guó)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的不斷完善,使得北斗和GPS雙模系統(tǒng)組合導(dǎo)航成為可能,相信在不久的將來,北斗和GPS以及其他系統(tǒng)將共同組成全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)。屆時(shí),全球?qū)Ш叫l(wèi)星的數(shù)量將達(dá)到100顆以上,多系統(tǒng)組合導(dǎo)航中的可見星將大幅增加,系統(tǒng)可用性、可靠性以及定位的精度都將極大的提高[1]。但同時(shí),在從增加的可見星中進(jìn)行選擇星座會(huì)產(chǎn)生相比單系統(tǒng)更大的運(yùn)算量,運(yùn)算量的增加帶來的是時(shí)間成本的增加與實(shí)時(shí)性的降低,考慮到在一些如城市峽谷,遮擋較多的復(fù)雜環(huán)境中,最佳選星方案在實(shí)際中并不能使用,極大降低了定位的實(shí)時(shí)性。因此,在保證北斗和GPS雙模導(dǎo)航定位精度的前提下提高定位的實(shí)時(shí)性是一個(gè)迫切需要解決的問題。本文從衛(wèi)星星座幾何布局與GDOP的關(guān)系出發(fā),提出了一種適用于北斗和GPS雙模定位的、實(shí)時(shí)性、適應(yīng)性都較好的快速選星算法。

1 GDOP評(píng)價(jià)體系

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中,影響定位精度的關(guān)鍵因素之一是幾何精度因子(GDOP)[2]。在GDOP的評(píng)價(jià)體系中,由多顆衛(wèi)星組成的多面體的體積大致與GDOP值成反比,該多面體所包圍的空間體積越大,則GDOP值越小[3]。GDOP值的計(jì)算過程為對(duì)若干衛(wèi)星觀測(cè)矩陣H的伴隨HT和H乘積求逆,其中H為m×m維矩陣,m為可見星數(shù)目。衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度可表示為:σ=GDOP×σUERE,其中σ為定位精度的標(biāo)準(zhǔn)偏差,σUERE為用戶等效距離的標(biāo)準(zhǔn)偏差。GDOP展開為

(1)

2 常用選星算法分析

2.1 最大矢端四面體體積法

最大矢端四面體體積法的理論依據(jù)是依據(jù)由星座內(nèi)衛(wèi)星所組成的多面體體積越大時(shí),該星座組合的GDOP值越小,定位精度也就越高。該方法是從所有接收的衛(wèi)星中選取四顆衛(wèi)星的組合,計(jì)算由用戶接收機(jī)與這四顆衛(wèi)星所組成矢端四面體的體積。遍歷所有四顆星的星座組合,然后從中選取構(gòu)成星座體積最大的一組衛(wèi)星來進(jìn)行用戶接收機(jī)位置的解算。同最佳幾何誤差因子法類似,雖然運(yùn)算復(fù)雜度相對(duì)于最佳幾何誤差因子法相比略有下降,但在邏輯上也是釆用適歷的方法對(duì)所有可見衛(wèi)星進(jìn)行次求體積的運(yùn)算,運(yùn)算量仍然較大,在可見衛(wèi)星較多的情況下,運(yùn)算量也很大,同樣也會(huì)影響到用戶接收機(jī)位置解算的實(shí)時(shí)性。另一方面,當(dāng)衛(wèi)星定位可見衛(wèi)星數(shù)目大于5顆時(shí),需要變換體積求解公式,對(duì)解算帶來不便[4]。

2.2 最佳幾何誤差因子法

最佳幾何誤差因子法的原理主要是依據(jù)GDOP的值的定義,在所有可見星中,依據(jù)所要求的星座內(nèi)觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)目,依此遍歷所有星座組合,計(jì)算出其相應(yīng)的幾何精度因子,然后再進(jìn)行比較,為了得到定位精度更高的一組星座組合,從中選取值最低的一組來完成雙模定位運(yùn)算。這種方法完成的質(zhì)量較高,可以獲取DOP值最低的一個(gè)星座組合,但在可見衛(wèi)星數(shù)目較多時(shí),這種方法效率太低,占用時(shí)間較長(zhǎng),嚴(yán)重影響定位導(dǎo)航的實(shí)時(shí)性。

2.3 基于仰角的選星算法

仰角,是指用戶所在位置到衛(wèi)星位置的矢量在過用戶所在位置的地球橢球切面上的投影與該矢量的夾角[1]。高仰角的衛(wèi)星很容易被接收機(jī)捕獲并跟蹤,而低仰角的衛(wèi)星相對(duì)要難很多。由此產(chǎn)生了一種基于仰角的選星算法。它通過設(shè)定仰角閾值來減少對(duì)低仰角衛(wèi)星的無效選星,這極大的縮短了選星時(shí)間,能有效實(shí)現(xiàn)快速選星[5]。

3 基于仰角和方位角的選星算法

3.1 選星算法執(zhí)行步驟

選星的第一步,便是對(duì)所有可見星的高度角以及方位角進(jìn)行計(jì)算,獲取的計(jì)算結(jié)果,針對(duì)其衛(wèi)星系統(tǒng)來源對(duì)其進(jìn)行區(qū)分。然后獲取構(gòu)成選用星座組合構(gòu)成的底座星,設(shè)定遮蔽角為5°,將所有接收到的可見觀測(cè)衛(wèi)星分為兩組,高度角為5°到60°的設(shè)為一組,高度角為60°到90°的設(shè)為另一組,分別分為低仰角組和高仰角組。在高仰角組中進(jìn)行排序,選取仰角值最大的一顆星作為頂星。

在低仰角組中對(duì)方位角值進(jìn)行排序。根據(jù)排序結(jié)果用方位角最大值減去方位角最小值然后除以4。得到方位角區(qū)間長(zhǎng)度和4個(gè)方位角區(qū)間。再在低仰角組中找出4顆衛(wèi)星,讓他們的方位角值能夠和4個(gè)方位角區(qū)間對(duì)號(hào)入座。此時(shí),基本能夠滿足底座星的最均勻分布,完成了滿足最優(yōu)幾何分布的局部最優(yōu)星座分布,如圖1所示。

圖1 快速選星算法流程圖

3.2 選星算法性能分析

衡量一個(gè)選星算法的性能一般主要從算法的有效性、星座GDOP、運(yùn)算量以及對(duì)后續(xù)導(dǎo)航定位運(yùn)算的影響這幾方面來考慮[6]。

1) 算法的有效性

該算法是以衛(wèi)星星座幾何布局與GDOP關(guān)系為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的,該算法目標(biāo)明確,流程簡(jiǎn)潔。統(tǒng)計(jì)分析表明,該方法能在不超過3次GDOP求解的情形下以不小于96%的概率獲得GDOP小于等于6的要求。

2)GDOP值

該選星算法是以GDOP限制要求為前提來進(jìn)行選星的,雖然最終所選星座的GDOP值不是最優(yōu)的,但已經(jīng)滿足導(dǎo)航定位的需要,是符合要求的解。

3) 運(yùn)算量

相比傳統(tǒng)選星算法,該選星算法的計(jì)算量大大減少,在GDOP限制為6時(shí),96%以上的選星時(shí)刻只需不超過三次GDOP計(jì)算,而所獲得的GDOP均能滿足導(dǎo)航定位要求。從總選星計(jì)算量來看,基于仰角和方位角選星算法不到傳統(tǒng)選星算法的1%,這為北斗和GPS雙模定位中實(shí)時(shí)定位提供了保證。

3.3 選星算法仿真分析

使用來自于IGS觀測(cè)站北京站(BJFS站)的數(shù)據(jù)對(duì)以GPS和BD組成的雙系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)行仿真分析。仿真時(shí)長(zhǎng)為24 h,仿真結(jié)果如圖2所示。圖2為BJFS站選星前后衛(wèi)星數(shù)對(duì)比圖,由圖2可見,選星后用于定位的衛(wèi)星數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于選星前的可見衛(wèi)星數(shù),這極大的降低了接收機(jī)數(shù)據(jù)處理負(fù)擔(dān),有利于實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航接收機(jī)快速實(shí)時(shí)定位。同時(shí),當(dāng)前衛(wèi)星數(shù)也滿足故障檢測(cè)與排除要求。圖3示出了選星后的GDOP曲線,由圖可見,選星后,各時(shí)刻GDOP值較小,大部分都在5.5以下。一般,衛(wèi)星系統(tǒng)可用性的選擇規(guī)定為位置精度因子PDOP≤6[3],因此,采用基于仰角和方位角的選星結(jié)果是能滿足導(dǎo)航定位要求的。圖4示出了BJFS站各選星時(shí)刻采用有效仰角閾值自適應(yīng)分階選星算法進(jìn)行選星求解時(shí)GDOP計(jì)算次數(shù)。從計(jì)算量來看,本文提出的選星算法在保證了GDOP值符合定位要求的同時(shí)大大減少了運(yùn)算量,使得運(yùn)算量相較于傳統(tǒng)選星算法有了很大的提升。圖5示出了采用傳統(tǒng)選星算法各時(shí)刻GDOP計(jì)算次數(shù),通過對(duì)比圖4與圖5可知本文所述基于仰角和方位角選星算法的計(jì)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)選星算法,所選衛(wèi)星數(shù)能滿足接收機(jī)自主完好性檢測(cè)要求,所獲得的星座GDOP也能滿足導(dǎo)航定位的需要,是一種實(shí)時(shí)性良好的選星算法。

圖2 選星前后衛(wèi)星數(shù)對(duì)比圖

圖3 各時(shí)刻選星后的GDOP值

圖4 各選星時(shí)刻GDOP的計(jì)算次數(shù)

圖5 各選星時(shí)刻傳統(tǒng)選星算法GDOP的計(jì)算次數(shù)

4 結(jié)束語

本文以實(shí)現(xiàn)北斗和GPS雙模定位快速選星為目的,從衛(wèi)星星座幾何布局的角度出發(fā)以獲得滿足設(shè)計(jì)要求的GDOP而非最優(yōu)GDOP為前提,以衛(wèi)星均勻分布為原則,仿真并實(shí)現(xiàn)了基于仰角和方位角的選星算法,詳細(xì)討論了其具體實(shí)施步驟,探討了實(shí)際運(yùn)行中的相關(guān)參數(shù)配置原則。仿真結(jié)果表明,該方法既能獲得滿足導(dǎo)航定位要求的GDOP值又克服了傳統(tǒng)選星方法計(jì)算量大的缺點(diǎn),該方法的計(jì)算量?jī)H是傳統(tǒng)選星算法計(jì)算量的1%左右,完全可以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、快速選星并有效應(yīng)用于組合定位中的實(shí)時(shí)選星。

[1] BRAFF R. Integrated GNSS/ALTIMETER landing system[C]//IONGNSS 20 the International Technical Meeting of the Satellite Division Fort Worth: The Institute of Navigation, 2007:2034-2949.

[2] KAPLA E D,HEGARTY C J. Urlde-rstanding GPS:Principles and application [M].2 ed.Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2007:240-268.

[3] 叢麗,ABIDAT A I,談?wù)怪?eta1.Analysis and simulation of the GDOP of satellite navigation[J].Acta Electronica Sinica,2006,34(12):2204-2208.

[4] 陳浩,范勝林,劉建業(yè). GPS/Galileo組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)中的選星算法[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2009,29(4):13-15.

[5] 張強(qiáng),張曉林,李宏偉,等.組合衛(wèi)星接收機(jī)中的選星算法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2007,33(12):1424-1427.

[6] KIHARA M, OKADA T. A satellite selection method and accuracy for the global positioning system[J]. Journal of the institute of Navigation, 2005:827-839.

Study on the Algorithm of Quick Select Satellite in Beidou/GPS Dual-mode Positioning

PENG Sibo,GUO Chengjun,LIU Fushan

(UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,ResearchInstituteofElectronicScienceandTechnology,Chengdu611731,China)

With the continuous development of satellite navigation, following the US government first realized the GPS global positioning system, China has also developed independent intellectual property rights of the Beidou navigation system.The emergence of different satellite navigation systems makes it possible to use dual-system integrated navigation and positioning.Using a dual system combination positioning mode, the navigation receiver can receive more than 20 visible stars at the same time, which greatly increases the number of visible stars, providing a very precise positioning.But the number of visible satellites increased significantly to bring positioning accuracy at the same time also brought a lot of calculation, coupled with the actual operation of some of the problems, have greatly increased the election time.Based on the relationship between GDOP and constellation geometric layout, this paper proposes a satellites selection algorithm based on elevation and azimuth.The method is based on the requirement of positioning and filter based on the elevation of visible satellite, reasonable choice of different elevation satellites, follow the principle of uniform satellite distribution, will be find an effective positioning balance in the ideal situation and the actual situation, to avoid the ineffective selection of satellites and reduce the amount of computation, thus greatly reducing the satellite selection time.This method effectively achieved quick selecting satellite in Beidou/GPS Dual-mode Positioning

GPS; BeiDou; dual-mode positioning; rapid satellite selection; elevation angle; azimuth

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.03.003

2017-03-07

P228.4

A

1008-9268(2017)03-0011-04

彭思博 (1991-)，男,碩士研究生,研究方向?yàn)殡娮油ㄐ殴こ?衛(wèi)星導(dǎo)航)。

郭承軍 (1985-)，男,博士研究生,研究方向?yàn)镚NSS互換性與泛位置服務(wù)、新時(shí)空體系、完好性及增強(qiáng)系統(tǒng)。

劉賦山 (1992-)，男,碩士研究生,研究方向?yàn)殡娮油ㄐ殴こ?衛(wèi)星導(dǎo)航)。

聯(lián)系人: 彭思博 E-mail: 18908096363@sina.cn