北斗/GPS雙模定位中快速選星算法研究

彭思博,郭承軍,劉賦山

(電子科技大學 電子科學技術研究院,四川 成都 611731)

北斗/GPS雙模定位中快速選星算法研究

彭思博,郭承軍,劉賦山

(電子科技大學 電子科學技術研究院,四川 成都 611731)

采用雙系統組合定位模式,導航接收機能在同一時刻接收到超過20顆可見星,大大增加了可見星的數量,能提供十分精準的定位。但可見星數量大幅度增加帶來定位精度提升的同時也帶來了大量的計算量,加上實際作業中的一些問題,都大大增加了選星時間。本文從GDOP與星座幾何布局的關系出發,結合實際應用場景,提出了基于仰角和方位角排序的選星算法。該方法以滿足定位要求為前提,根據可見星仰角排序初篩衛星,對不同仰角衛星進行合理的頂星選擇,以衛星均勻分布為原則,將在理想情況和實際情況下尋找有效定位平衡點,以規避無效選星并減少計算量,從而大大減少選星時間,有效實現了在北斗和GPS雙模定位中的快速選星。

GPS;北斗;雙模定位;快速選星;仰角;方位角

0 引 言

在21世紀初,國內外的研究人員和學者對選星定位的研究主要集中于單個衛星導航定位系統。近幾年,隨著我國北斗導航系統的不斷完善,使得北斗和GPS雙模系統組合導航成為可能,相信在不久的將來,北斗和GPS以及其他系統將共同組成全球導航衛星系統(GNSS)。屆時,全球導航衛星的數量將達到100顆以上,多系統組合導航中的可見星將大幅增加,系統可用性、可靠性以及定位的精度都將極大的提高[1]。但同時,在從增加的可見星中進行選擇星座會產生相比單系統更大的運算量,運算量的增加帶來的是時間成本的增加與實時性的降低,考慮到在一些如城市峽谷,遮擋較多的復雜環境中,最佳選星方案在實際中并不能使用,極大降低了定位的實時性。因此,在保證北斗和GPS雙模導航定位精度的前提下提高定位的實時性是一個迫切需要解決的問題。本文從衛星星座幾何布局與GDOP的關系出發,提出了一種適用于北斗和GPS雙模定位的、實時性、適應性都較好的快速選星算法。

1 GDOP評價體系

在衛星導航定位系統中,影響定位精度的關鍵因素之一是幾何精度因子(GDOP)[2]。在GDOP的評價體系中,由多顆衛星組成的多面體的體積大致與GDOP值成反比,該多面體所包圍的空間體積越大,則GDOP值越小[3]。GDOP值的計算過程為對若干衛星觀測矩陣H的伴隨HT和H乘積求逆,其中H為m×m維矩陣,m為可見星數目。衛星導航定位的精度可表示為:σ=GDOP×σUERE,其中σ為定位精度的標準偏差,σUERE為用戶等效距離的標準偏差。GDOP展開為

(1)

2 常用選星算法分析

2.1 最大矢端四面體體積法

最大矢端四面體體積法的理論依據是依據由星座內衛星所組成的多面體體積越大時,該星座組合的GDOP值越小,定位精度也就越高。該方法是從所有接收的衛星中選取四顆衛星的組合,計算由用戶接收機與這四顆衛星所組成矢端四面體的體積。遍歷所有四顆星的星座組合,然后從中選取構成星座體積最大的一組衛星來進行用戶接收機位置的解算。同最佳幾何誤差因子法類似,雖然運算復雜度相對于最佳幾何誤差因子法相比略有下降,但在邏輯上也是釆用適歷的方法對所有可見衛星進行次求體積的運算,運算量仍然較大,在可見衛星較多的情況下,運算量也很大,同樣也會影響到用戶接收機位置解算的實時性。另一方面,當衛星定位可見衛星數目大于5顆時,需要變換體積求解公式,對解算帶來不便[4]。

2.2 最佳幾何誤差因子法

最佳幾何誤差因子法的原理主要是依據GDOP的值的定義,在所有可見星中,依據所要求的星座內觀測衛星數目,依此遍歷所有星座組合,計算出其相應的幾何精度因子,然后再進行比較,為了得到定位精度更高的一組星座組合,從中選取值最低的一組來完成雙模定位運算。這種方法完成的質量較高,可以獲取DOP值最低的一個星座組合,但在可見衛星數目較多時,這種方法效率太低,占用時間較長,嚴重影響定位導航的實時性。

2.3 基于仰角的選星算法

仰角,是指用戶所在位置到衛星位置的矢量在過用戶所在位置的地球橢球切面上的投影與該矢量的夾角[1]。高仰角的衛星很容易被接收機捕獲并跟蹤,而低仰角的衛星相對要難很多。由此產生了一種基于仰角的選星算法。它通過設定仰角閾值來減少對低仰角衛星的無效選星,這極大的縮短了選星時間,能有效實現快速選星[5]。

3 基于仰角和方位角的選星算法

3.1 選星算法執行步驟

選星的第一步,便是對所有可見星的高度角以及方位角進行計算,獲取的計算結果,針對其衛星系統來源對其進行區分。然后獲取構成選用星座組合構成的底座星,設定遮蔽角為5°,將所有接收到的可見觀測衛星分為兩組,高度角為5°到60°的設為一組,高度角為60°到90°的設為另一組,分別分為低仰角組和高仰角組。在高仰角組中進行排序,選取仰角值最大的一顆星作為頂星。

在低仰角組中對方位角值進行排序。根據排序結果用方位角最大值減去方位角最小值然后除以4。得到方位角區間長度和4個方位角區間。再在低仰角組中找出4顆衛星,讓他們的方位角值能夠和4個方位角區間對號入座。此時,基本能夠滿足底座星的最均勻分布,完成了滿足最優幾何分布的局部最優星座分布,如圖1所示。

圖1 快速選星算法流程圖

3.2 選星算法性能分析

衡量一個選星算法的性能一般主要從算法的有效性、星座GDOP、運算量以及對后續導航定位運算的影響這幾方面來考慮[6]。

1) 算法的有效性

該算法是以衛星星座幾何布局與GDOP關系為依據進行設計的,該算法目標明確,流程簡潔。統計分析表明,該方法能在不超過3次GDOP求解的情形下以不小于96%的概率獲得GDOP小于等于6的要求。

2)GDOP值

該選星算法是以GDOP限制要求為前提來進行選星的,雖然最終所選星座的GDOP值不是最優的,但已經滿足導航定位的需要,是符合要求的解。

3) 運算量

相比傳統選星算法,該選星算法的計算量大大減少,在GDOP限制為6時,96%以上的選星時刻只需不超過三次GDOP計算,而所獲得的GDOP均能滿足導航定位要求。從總選星計算量來看,基于仰角和方位角選星算法不到傳統選星算法的1%,這為北斗和GPS雙模定位中實時定位提供了保證。

3.3 選星算法仿真分析

使用來自于IGS觀測站北京站(BJFS站)的數據對以GPS和BD組成的雙系統進行進行仿真分析。仿真時長為24 h,仿真結果如圖2所示。圖2為BJFS站選星前后衛星數對比圖,由圖2可見,選星后用于定位的衛星數遠遠少于選星前的可見衛星數,這極大的降低了接收機數據處理負擔,有利于實現導航接收機快速實時定位。同時,當前衛星數也滿足故障檢測與排除要求。圖3示出了選星后的GDOP曲線,由圖可見,選星后,各時刻GDOP值較小,大部分都在5.5以下。一般,衛星系統可用性的選擇規定為位置精度因子PDOP≤6[3],因此,采用基于仰角和方位角的選星結果是能滿足導航定位要求的。圖4示出了BJFS站各選星時刻采用有效仰角閾值自適應分階選星算法進行選星求解時GDOP計算次數。從計算量來看,本文提出的選星算法在保證了GDOP值符合定位要求的同時大大減少了運算量,使得運算量相較于傳統選星算法有了很大的提升。圖5示出了采用傳統選星算法各時刻GDOP計算次數,通過對比圖4與圖5可知本文所述基于仰角和方位角選星算法的計算量遠遠小于傳統選星算法,所選衛星數能滿足接收機自主完好性檢測要求,所獲得的星座GDOP也能滿足導航定位的需要,是一種實時性良好的選星算法。

圖2 選星前后衛星數對比圖

圖3 各時刻選星后的GDOP值

圖4 各選星時刻GDOP的計算次數

圖5 各選星時刻傳統選星算法GDOP的計算次數

4 結束語

本文以實現北斗和GPS雙模定位快速選星為目的,從衛星星座幾何布局的角度出發以獲得滿足設計要求的GDOP而非最優GDOP為前提,以衛星均勻分布為原則,仿真并實現了基于仰角和方位角的選星算法,詳細討論了其具體實施步驟,探討了實際運行中的相關參數配置原則。仿真結果表明,該方法既能獲得滿足導航定位要求的GDOP值又克服了傳統選星方法計算量大的缺點,該方法的計算量僅是傳統選星算法計算量的1%左右,完全可以實現簡單、快速選星并有效應用于組合定位中的實時選星。

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Study on the Algorithm of Quick Select Satellite in Beidou/GPS Dual-mode Positioning

PENG Sibo,GUO Chengjun,LIU Fushan

(UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,ResearchInstituteofElectronicScienceandTechnology,Chengdu611731,China)

With the continuous development of satellite navigation, following the US government first realized the GPS global positioning system, China has also developed independent intellectual property rights of the Beidou navigation system.The emergence of different satellite navigation systems makes it possible to use dual-system integrated navigation and positioning.Using a dual system combination positioning mode, the navigation receiver can receive more than 20 visible stars at the same time, which greatly increases the number of visible stars, providing a very precise positioning.But the number of visible satellites increased significantly to bring positioning accuracy at the same time also brought a lot of calculation, coupled with the actual operation of some of the problems, have greatly increased the election time.Based on the relationship between GDOP and constellation geometric layout, this paper proposes a satellites selection algorithm based on elevation and azimuth.The method is based on the requirement of positioning and filter based on the elevation of visible satellite, reasonable choice of different elevation satellites, follow the principle of uniform satellite distribution, will be find an effective positioning balance in the ideal situation and the actual situation, to avoid the ineffective selection of satellites and reduce the amount of computation, thus greatly reducing the satellite selection time.This method effectively achieved quick selecting satellite in Beidou/GPS Dual-mode Positioning

GPS; BeiDou; dual-mode positioning; rapid satellite selection; elevation angle; azimuth

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.03.003

2017-03-07

P228.4

A

1008-9268(2017)03-0011-04

彭思博 (1991-)，男,碩士研究生,研究方向為電子通信工程(衛星導航)。

郭承軍 (1985-)，男,博士研究生,研究方向為GNSS互換性與泛位置服務、新時空體系、完好性及增強系統。

劉賦山 (1992-)，男,碩士研究生,研究方向為電子通信工程(衛星導航)。

聯系人: 彭思博 E-mail: 18908096363@sina.cn