區域電離層TEC建模及其在磁暴上的應用

王雪艷,郭承軍

(電子科技大學 電子科學技術研究院,四川 成都 611731)

區域電離層TEC建模及其在磁暴上的應用

王雪艷,郭承軍

(電子科技大學 電子科學技術研究院,四川 成都 611731)

介紹計算衛星及測站硬件延遲的方法,采用低階球諧函數模型進行系統組合硬件延遲的參數估計,選取歐洲區域內的10個IGS觀測站,15 min實時解算一個VTEC模型,對解算結果的準確性和穩定性與IGS公布的結果進行比較,計算結果與IGS的計算結果一致。針對2015年3月17日發生的磁暴,利用經過硬件延遲修正后的電子含量,研究測站上空的電離層電子含量的變化情況,表明其能較好地反映磁暴現象。

硬件延遲;球諧函數;VTEC;電離層;磁暴

0 引 言

電離層是人類生存的近地空間環境的一個重要組成部分,其電離成分會造成電磁波的反射、折射、色散、吸收等現象,電離層的不規則擾動對衛星導航定位、無線電通訊、航空安全等有著重要影響。電離層總電子含量(TEC)是描述電離層形態的重要參量之一[1]。利用GPS測量TEC是目前最準確且廣泛使用的方法,而用GPS測量TEC最大的誤差是GPS系統的硬件延遲,因此,精確扣除硬件延遲是獲得高精度TEC的重要基礎[2]。硬件延遲是指GPS信號在衛星內部從產生到發射完成這一過程中信號傳播產生的時間延遲,或者接收機中GPS信號從天線接收到數字中頻輸出這一過程中產生的時延[3]。頻間硬件延遲偏差(DCB)被視為一種硬件延遲在不同頻率間的差值,其數值最大可達到數米的量級[4]。

硬件延遲的確定與所采用的電離層模型密切相關,常用到的區域性的電離層函數模型主要有三角技術模型、多項式模型、低階球諧函數模型等。從已有的研究成果可知,三角級數模型在區域電離層延遲的周日變化特性上,該模型的模擬能力有進一步提高,但只適合于局部小范圍的建模。多項式模型簡單能達到較高的精度,但由于其自身參數設置的局限性,會引起模型展開畸變,導致區域網邊緣估計精度較低的現象出現[5]。球諧函數模型在描述全球、區域或局域電離層TEC的時空分布及變化時具有較好的效果。

本文采用連續10天的歐洲區域IGS觀測站數據,利用區域電離層低階球諧函數模型進行硬件延遲的估計,將求得的32顆衛星與部分接收機端DCB與IGS公布的數據進行對比分析。磁暴期間,利用經過硬件延遲修正后的電離層電子含量研究測站上空電離層的變化情況,實驗表明能較好地反映磁暴現象。

1 計算TEC原理

雙頻接收機具有L1和L2兩個頻率載波相位觀測值及其加載的偽距碼觀測值,觀測方程為

(1)

(2)

式中: ρ為接收機與衛星真實幾何距離; dtrop為電離層延遲量;dion為對流層延遲量;c為光速;τ為衛星鐘差;τj接收機鐘差;d為衛星、接收機碼硬件延遲;b為衛星、接收機載波相位硬件延遲;N為載波相位模糊度;ε為GPS觀測值噪聲;k=1,2為L1、L2頻率;i為衛星;j為接收機。

對P1、P2、L1、L2進行差分,得到P4和L4組合:

DCBi+DCBj,

(3)

(4)

(5)

式中: f為載波頻率; STEC為傾斜路徑總電子含量。

將式(5)代入式(3),并進行相位平滑偽距得到

DCBi+DCBj，

(6)

DCBi-DCBj)，

(7)

(8)

(9)

則

VTEC=φ·MF(z)·(P4,s-DCBi-DCBj).

(10)

式(8)中: z為測站處衛星天頂距; R為地球平均半徑; H為電離層單層高度,為了能與CODE結果進行比較,對R、H、 α均采用CODE的設定[7],即H=506.7km,R=6378km,α=0.9782.

2 VTEC模型

球諧函數模型為[8]

Bnmsin(ms))，

(11)

將式(10)和式(11)聯立,即

Bnm(ms))-φ·(DCB+DCB)·MF(z)

=φ·P4,s·MF(z).

(12)

在進行估計時,一天分成12個觀測時段,在一個時段內認為其衛星及接收機DCB是不變的,每個時段要估計一組4階球諧函數模型的25個系數及所有參與解算的GPS衛星和測站接收機的DCB值,根據最小二乘原理進行估算。因為式(12)中衛星與接收機的DCB系數相同,列出的方程組是秩虧的,所以需要加入對式(12)的限制,即:

(13)

式中: maxi為衛星個數,即本文采用IGS的基準條件是所有衛星DCB值的和為0.

以上給出了利用低階球諧函數求解VTEC的主要理論,圖1詳細示出了解算VTEC的算法流程。

圖1 解算VTEC算法流程

3 實驗與結果分析

3.1 實驗數據

選取歐洲地區(經度0°～20°,緯度40°～55°)10個IGS參考站(bzrg,gope,graz,ieng,ptbb,titz,wroc,wsrtwtza,zimj)2015年5月12日至21日(DOY132～141)共10天的觀測數據進行計算,這10天內太陽活動較為平靜。數據采樣率為30s.

3.2 DCB結算結果分析

作為IGS的分析中心之一,CODE發布的IONEX文件中具有全球IGS部分臺站和GPS與GLONASS衛星的DCB,本文以CODE結果作為參考值。圖2、圖3分別示出了基于10個測站數據解算得到的衛星與部分接收機DCB值與CODE發布差之差的情況。表1示出了10天內衛星和部分測站DCB與CODE之差的平均值和RMS.

圖2 32顆衛星DCB與CODE差值

從表1可知衛星DCB平均偏差在0.30 ns內,均方根均為0.28 ns,總體符合較好。接收機DCB值在134～139d較為穩定,其余幾天變化稍大。綜上所述,利用區域低階球諧函數模型估計衛星和接收機的硬件延遲是可靠的。

圖3 接收機DCB與CODE的差值

表1 十天內衛星和測站DCB與CODE 之差的平均值和RMS

研究表明,電離層對磁暴會有明顯的響應,在磁暴期間,電子含量會發生急劇變化。2015年3月17日發生了第24太陽周最為強烈的磁暴,持續時間超過36 h。通過計算,得到2015年3月14日至26日連續13天測站ptbb去掉硬件延遲后的電子含量,如圖4所示。

圖4 磁暴發生前后ptbb上空13d的電子含量變化圖

分析圖4可知,磁暴發生前即3月14日至16日電子含量基本沒變化,磁暴發生期間3月17日白天的電子含量較16日有明顯的增加,增加幅度達到了25TECU之后又迅速減小,3月18日期間電子含量比16日明顯減小,減小幅度最大達10TECU,磁暴過后的,電離層電子含量開始緩慢恢復,3月21日后電子含量恢復到磁暴前的水平。磁暴期間的電子含量變化會受到很多因素的影響,本文的結果符合磁暴期間的電子含量變化特征,表明去掉硬件延遲后的電子含量能反映電離層對磁暴的相應。

4 結束語

衛星和接收機硬件延遲是利用GPS精確計算電離層電子含量過程中最大的誤差源[2]。本文采用連續10天的歐洲區域IGS觀測站數據,利用低階球諧函數電離層模型進行衛星和接收機硬件延遲參數估計,將結果與IGS公布的數據進行對比分析,衛星和測站平均偏差和RMS值均比較小,可知本文的計算結果沒有系統誤差。利用經過硬件延遲修正后的電子含量,研究磁暴前后測站ptbb上空的電離層電子含量變化情況,分析可知,磁暴發生前電子含量變化不大,磁暴發生期間,電離層電子含量發生了明顯的增大與減小,磁暴之后,電子含量又漸漸恢復至磁靜日水平,修正硬件延遲后的電子含量能較好的反映磁暴期間電離層的變化情況。

[1] 陳尚登,岳東杰,李亞. 基于球諧函數區域電離層模型建立[J].測繪工程,2015,24(11):28-32.

[2] 李東,王靜,宋淑麗,等.基于區域電離層建模的硬件延遲參數估計[J].測繪工程,2011,20(6):40-44

[3] 章紅平,韓文慧,黃玲,等. 地基GNSS全球電離層延遲建模[J]. 武漢大學學報(信息科學版),2012,37(10):1186-1191.

[4] 吳顯兵,徐天河,李施佳. 基于GPS數據的近海區域電離層建模及其精度估計[J].海洋測繪,2015,35(3):29-42.

[5] 薛軍琛,宋淑麗,朱文耀,等. 區域GPS網實測電離層變化和衛星硬件延遲的可靠性研究 [J].天文學報,2011,52(4):310-321.

[6] 鄭作亞,程宗頤,黃珹,等.對Blewitt周跳探測與修復方法的改進[J].天文學報,2005,46(2):216-224.

[7] 陶學林.基于地基GPS的電離層延遲改正模型建立及精度估計[D].安徽:合肥工業大學,2015.

[8] 王園.基于地基GPS數據的地震電離層異常研究[D].北京:清華大學,2014.

Modeling of Regional Ionospheric TEC and Its Application in Magnetic Storm

WANG Xueyan,GUO Chengjun

(UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China)

Itmainly introduces the method forresolving the differential code bias of satellites and stations, and uses the low-order spherical harmonic function model to estimate the parameters of the system hardware delay, 10 IGS stations from European region are chosen as a net, a VTEC model is calculated every 15 minutes, The accuracy and stability of the results are compared with the results published by IGS. The calculated results are in agreement with the results of IGS. For the magnetic storms occurring on March 17, 2015, the electronic content of the ionosphere over the station is studied by using the electronic content adjusted with the differential code bias. It shows that it can reflect the magnetic storm phenomenon better.

Hardware delay; Spherical harmonic function; VTEC; Ionosphere; magnetic storm

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.03.002

2017-02-28

P228.4

A

1008-9268(2017)03-0007-04

王雪艷 (1991-)，女,碩士研究生,研究方向為電子通信工程(衛星導航)。

郭承軍 (1985-)，男,博士研究生,研究方向為GNSS互換性與泛位置服務、新時空體系、完好性及增強系統。

聯系人: 王雪艷E-mail:shanzi0711@qq.com