一道高考題的講評

殷仕剛

（2013 新課標(biāo)Ⅱ） 已知函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)是的極值點，求，并討論的單調(diào)性;

（Ⅱ）當(dāng)時，證明.

參考答案

該題解答毫無疑問，但是學(xué)生要做出具體過程是不容易的，而且開始的轉(zhuǎn)化是不會想到的，容易想到的倒是直接去證明當(dāng)m≤2時，f（x）的最小值大于0，對于解題我們應(yīng)該有這樣常規(guī)的的思路。下面給出兩種證法。

另外用函數(shù)圖像和等價轉(zhuǎn)化的思想也容易得到該題的另一種解法，但最初的想法會出現(xiàn)一點問題，請看。