非晶物質中的臨界現象?

任景莉 于利萍 張李盈

(鄭州大學數學與統計學院,鄭州 450001)

非晶物質中的臨界現象?

任景莉?于利萍 張李盈

(鄭州大學數學與統計學院,鄭州 450001)

(2017年5月8日收到;2017年6月5日收到修改稿)

非晶態材料有著復雜的原子結構(短程有序、長程無序)和特殊的物理性質,其臨界現象和相變問題一直受到學術界關注.非晶合金,又稱為金屬玻璃,是一種新型的非晶態材料,具有很高的強度和優異的彈性.從微觀的角度來看,非晶合金可以看作是一個多粒子系統.臨界現象的研究對認識和理解多粒子系統之間的相互作用有深刻的意義.本文主要討論非晶合金中的臨界現象,包括非晶合金從制備過程、微觀結構到宏觀的力學性能以及磁性方面存在的臨界現象,并分析這些臨界現象之間的內在聯系,進而深入理解非晶合金的微觀結構對其宏觀性質的影響.這為認識非晶合金的形成本質,提高服役可靠性,探索具有實際應用價值的非晶合金提供理論依據.

非晶合金,臨界現象,微觀結構,相變

1 引 言

非晶態也稱作玻璃態,是一種不穩定、無序的、復雜的物態,被認為是介于液態和固態之間的另一種物質狀態[1].處于非晶態的材料稱為非晶材料,非晶材料的出現極大地推動了人類文明的發展,使得一些復雜的化學、生物和物理實驗成為可能.

非晶合金 (amorphous alloy),又稱金屬玻璃 (metallic glass),是非晶態材料中最典型的一種,主要由金屬元素與金屬鍵構成[2],表現出長程無序的非晶態結構,但不具有周期性排列的晶體點陣結構.與非晶態的氧化物玻璃相似,非晶合金是通過金屬熔體連續快速冷卻而形成的,因而也被稱為“凍結的金屬液體”.這是一類具有與液態物質類似的微觀結構但卻不能流動的特殊的卻普遍存在的材料.非晶合金因其優異的機械性能和潛在的結構特性而受到學術界和工業界的極大關注.

非晶合金有著復雜的原子結構(短程有序、長程無序)和特殊的物理性質,有關其相變問題和臨界現象的研究一直受到學界關注.物理學家于淥和郝柏林[3]曾說:臨界現象是邊緣化的物理現象,在它的探索過程中總會出現意想不到的驚喜,恰似“物含妙理總堪尋”,值得我們思考和研究.臨界現象是系統或物質處于或接近臨界點時呈現出的一些特殊的、反常的性質或現象,在自然界中廣泛存在.非晶合金從制備過程、到微觀結構、再到宏觀性能無處不存在著臨界現象.本文主要討論非晶合金形成過程中的臨界現象、微觀結構中的臨界現象、外力作用下的臨界現象以及物理性質中的臨界現象,從而進一步了解非晶合金的微觀結構與其宏觀性質之間的關系.

2 非晶合金制備過程中的臨界現象

1959年,美國加州理工學院的Duwez等[4]首次通過液態金屬快速淬火制備出非晶態金屬.1969年 Chen和Turnbull[5]將含有金屬元素 Pd的幾類合金如,Pd-Au-Si,Pd-Ag-Si和 Pd-Cu-Si通過淬火熔化得到直徑1 mm的球狀非晶合金樣品.1989年,Inoue等[6]通過水淬法或銅模鑄造法制備出不含貴金屬的毫米級別的非晶合金.1991年,Inoue等[7]制備出具有高玻璃成形能力和熱穩定性的Zr基合金,其中這些合金的臨界鑄造厚度可達15 mm,過冷液相區擴展到127 K.由于非晶合金需要在較快的冷卻速率下才能獲得,且通常獲得的非晶合金臨界尺寸較小,從而制約了非晶合金的應用.1993年以來,人們發現許多新型組合物具有很高的非晶形成能力,能夠在小于100 K/s的臨界冷卻速率下制備出尺寸大于等于1 cm的塊體非晶合金[8].

結構長程無序、熱力學亞穩定的非晶態合金是物質的存在狀態之一.液態金屬能否形成非晶態與其熱力學條件有關.從能量的觀點來看,平衡自由能G=U?TS,非晶態的獲得是體系內能U和熵S競爭的結果,體系粒子間的相互作用會導致U降低,傾向于短程有序,溫度T和熵S使得體系無序化.如果U足夠大,粒子間關聯很強,若關聯范圍趨于無窮,則系統長程有序,進而得到晶態相;如果U較小,關聯作用只限于近鄰粒子,則系統只有短程序,這是形成長程無序的非晶態[1].

2005年,Shi和Falk[9]研究了非晶形成過程中的冷卻率、微觀結構中的短程序率以及宏觀變形過程中裂紋的局部化率之間的關系.文章指出,非周期的短程序在非晶的穩定性方面扮演了重要的角色,可能會導致一個不同的低能量的玻璃相.文章中引入形變參與率(deformation participation ratio,DPR)來度量非晶合金在形變過程中的局部化程度.這里DPR是指原子附近發生的局部偏剪切應變大于整個樣本的名義偏剪應變的原子所占的比例.如果非晶合金制備過程中有效冷卻率較小,得到的非晶合金就具有較高的短程序率,機械性能測試過程中DPR就越接近0,形變過程局部化程度較高;反之,如果制備過程中的冷卻速率較快,則有效冷卻率較高,得到的非晶合金的短程序率就較低,測試中DPR就越接近0.5,形變過程比較均勻.圖1(a)是多種不同的有效冷卻率下DPR與應變速率之間的關系;圖1(b)是DPR對應變速率的敏感性與每個原子勢能之間的關系.

Turnbull[10]根據經典形核理論提出了著名的非晶形成能力的判據,即用約化溫度Tr來進行衡量一種液體的非晶形成能力:Tr=Tg/Tm,其中Tm為合金的熔點,Tg為玻化溫度,Tr越高,其玻璃化形成能力越高.對于Tr=0.5的合金體系,必須在較高的冷卻速率下才能形成非晶合金;對于Tr＞2/3的液體,如果不存在非均勻形核,該液體則容易形成非晶;如果Tr=1,玻璃在平衡態就能形成,結晶不會出現.此外非晶的臨界厚度或臨界尺寸也是表征合金的玻璃化形成能力高低的一個重要參數,非晶態形成的臨界尺寸越大,表明合金的玻璃化形成能力越高,反之越低.等價而言,非晶合金的玻璃化形成能力越高,就越容易獲得大的臨界尺寸[11].

圖1 (a)DPR與應變速率曲線;(b)DPR對應變速率的敏感性與每個原子勢能關系曲線[9]Fig.1.(a)The deformation participation ratio as a function of strain rate;(b)the strain rate sensitivity of the DPR,m,as a function of the potential energy per atoMprior to the mechanical test[9].

Uhlmann[12,13]提 出 用 “T-T-T”圖 法 (時 間(Time)-溫 度 (Temperature)-轉 變 (Transition))(見圖2)估算形成非晶態所需要的臨界冷卻速率為Q?～(Tm?TN)/tN,其中TN為TTT曲線極值點所對應的溫度,tN為TTT曲線極值點所對應的時間.只有當有效冷卻速率大于臨界冷卻速率時才會形成非晶態,表1列出了幾種金屬及合金的熔點Tm、玻璃化溫度Tg、臨界冷卻速度Q?.對某一合金系,玻璃轉變溫度對成分依賴性往往很小,而合金的熔點則隨成分顯著變化.1979年,Zheng分析了均勻成核條件[14]:

其中參數I為成核率(cm?3.s?1);N0υ為單位體積中的分子數(cm?3);η為黏滯系數(P);σ為表面能(cal.cm?3);ΔHm為熔化時的焓變(cal.mol?1);N為阿伏加德羅常數;υ為克分子體積;T為熔體溫度(K);Tm為熔點(K);k為玻爾茲曼常數;R為氣體常數;a0為分子直徑.α=(α,β為無量綱參數),Tτ=T/Tm(Tτ為約化溫度),ΔTτ=(Tm?T)/Tm.通過對(1)式求極值,得到Imax對應的溫度為TN=TNτ.Tm,這里TNτ是(1)式的極值點;認為當 Imax＜1時,材料將形成非晶態.

圖2 T(Time)-T(Temperature)-T(Transition)圖[12,13]Fig.2.T(Time)-T(Temperature)-T(Transition)curves[12,13].

對于金屬液體在一定壓力下的冷卻,當液體的溫度達到該壓力下液體的凝固點Tf時仍以較小的有效冷卻率Q進行冷卻,這時系統開始結晶,溫度暫時不會變化,最后得到金屬晶體;如果達到凝固點時對應的有效冷卻速率較大,液體不凝固溫度卻仍會降低,這時的液體稱為過冷液體,過冷液體繼續冷卻溫度持續降低,當過冷液體達到玻璃態轉變溫度Tg時,伴隨著溫度的緩慢降低,將逐漸形成非晶態結構的固體,如圖3所示.這個過程伴隨著兩個溫度的臨界點,Tf與Tg,和一個有效冷卻率的臨界點 Q?.

Q＞Q?時,隨著有效冷卻速率的不同,得到具有不同的宏觀機械性能的非晶合金.事實上,Q?Q?的值越大,得到的非晶合金中短程序比率就越低,宏觀形變越均勻;Q越接近臨界值Q?,得到的非晶合金中短程序比率就越高,宏觀形變越局部化.進一步而言,隨著淬火冷卻速率增加,淬火時間減少,從圖1可以分析出,初始時隨著應變率的增加,DPR值呈現遞減趨勢;隨著冷卻速率減小,應變率增加,DPR值呈現平緩趨勢;冷卻速率更小時,隨著應變率的增加,DPR值呈現增加趨勢,故合金/金屬液體的有效冷卻速率存在第二個臨界點Q?.即液體冷卻過程中 若Q?＜Q＜Q?,隨著應變速率的增加非晶合金/金屬在拉伸或壓縮測試中的形變參與率DPR將減小,此時DPR對應變速率的敏感性指數是正的.若液體冷卻過程中有效冷卻速率滿足Q?＜Q?＜Q時,非晶合金在宏觀力學性能測試中DPR對應變速率的敏感性指數將小于0,如圖4所示.

表1 幾種合金的熔點Tm、玻化溫度Tg與臨界冷卻速度Q?Table 1.Melting point Tm,glass transition temperature Tgand critical cooling rate Q?of amorphous alloys.

圖3 液體到晶態與非晶態轉變路徑圖[15]Fig.3.Volume change with transforming froMliquid to crystal or amorphous[15].

圖4 DPR對應變速率的敏感性與冷卻速率圖Fig.4.The strain rate sensitivity of the DPR,Mwith cooling rate change.

約化玻璃轉變溫度準則是基于Turnbull的非平衡凝固理論[10,16]提出的,即處于熔點的熔體是內平衡的,當冷卻到熔點以下,系統就存在結晶驅動力,驅動力的大小隨過冷度大小而變.起初結構弛豫時間與冷卻速度相比可能很短,過冷液體可以保持內平衡,但是若冷卻速度快,熔體黏度迅速增加,則原子運動遲緩可以避免結構弛豫,進而出現材料隨著溫度下降將保持非平衡狀態的情況,即發生所謂的玻璃轉變[17].當液體的各態歷經向玻璃態的各態歷經破缺轉變時,整體呈現的宏觀流動行為并不是“完全”被凍結,研究表明在玻璃轉變溫度點以下的區域,非晶合金的自由表面仍處于類液體狀態[18].

過冷液體和非晶態在臨界溫度Tg處發生相互轉變,也就是說隨著溫度的變化,系統中大部分原子會在流動和不流動之間轉變.溫度低時,過冷液體中原子運動被凍結而轉變為非晶態;溫度高時,非晶態中原子運動被逐漸解凍進而轉變成原子可以運動的液態.人們可通過弛豫(體系粒子的運動)確定玻璃態轉變過程.根據粒子運動的不同尺度,弛豫分為α弛豫與β弛豫:α弛豫是指較大尺度的,大規模粒子的平移運動,主要存在于過冷液體中,而在非晶態固體中被凍結;β弛豫是粒子在納米尺度的局部范圍內的平移運動,與玻璃轉變、塑性形變等物理性質有密切的聯系.在非晶態中存在的主要弛豫模式是β弛豫[19?22].

對非晶態物質而言,當外加能量達到一個臨界點時它就會軟化發生變形.例如,在外加應力的驅動下,非晶態合金剪切帶中的黏滯流變行為就與α弛豫,即玻璃轉變相關[1,23?25].前期研究成果已表明了非晶合金中的β弛豫行為對其原子尺度結構非均勻性的依賴性;并揭示了其驅動能和玻璃轉變溫度Tg的關聯關系:Eβ=26RTg[26](R為氣體常數).在玻璃轉變溫度以下,慢β弛豫與Tg的關聯暗示其是一個涉及斷原子鍵的局域過程,并對非晶合金中自由體積的大小敏感[27?30].根據Wang等[31]的建議,在較低溫度下,弛豫起始于非晶體系中動性高的原子或原子團簇;隨著溫度升高,弛豫中心開始向周圍擴展,區域內可動原子數量增加,然而在此過程中,弛豫仍然是局部化過程,限制在整個玻璃的彈性基體中;隨著溫度升高,弛豫就滲透于整個彈性基體,非晶系統便發生α弛豫.另一方面Wang等[31]獲得的非晶合金更寬的弛豫譜表明,除了前期發現的對應于玻璃轉變的α(主)弛豫,以及Tg溫度以下的慢β(二次)弛豫,還在更低溫度范圍內存在另一二次弛豫,即快β弛豫.相對慢二次弛豫,快二次弛豫具有更低的驅動能,因此對應于受約束性更強的原子過程.它的發現意味著非晶合金的形變單元有更基本的起源,同時將導致不同時間尺度上的弛豫行為的關聯關系需要重新建立.有趣的是,2017年 Küchemann與 Maa?[32]也報道了利用動態力學譜發現玻璃固體另一個二次弛豫的存在,他們將之定義為 “γ弛豫”.但從其出現的溫度范圍和所獲得的驅動能來看,這與Wang等[31]報道的是同一個現象,沒有區別.

大量研究結果表明非晶合金體系中表征塑性流變的“切變屈服強度”τy(τy= σY/2,這里 σY是屈服強度)與臨界溫度 Tg之間有良好的線性關系τy=3R(Tg?RT)/Vm,R是氣體常數,Vm是摩爾體積[23,33?35].屈服過程中自由體積會隨時間演化,一般的非晶合金在約化自由體積(RFV)達到臨界點2.4%發生屈服,RFV隨之陡增.屈服點對應的RFV的臨界值既不依賴于非晶合金的化學成分,也不依賴其力學參數[36,37].這種現象可以認為是當自由體積RFV到達臨界值2.4%時,黏滯系數也會達到臨界值,原子開始流動,α弛豫解凍;或當自由體積達到臨界值時系統發生了相變,開始軟化和屈服,非晶態逐漸相變為過冷液體.以上研究表明非晶合金的屈服和玻璃轉變都具有臨界性,都是在溫度或者應力作用下,當自由體積達到臨界值2.4%時發生的流變現象.

這一節具體地討論了非晶合金制備過程中的臨界現象.伴隨著物理性質的急劇變化,形形色色的相互作用導致了各種各樣的相變.溫度越低相變表現得越精細,當熱運動不能再破壞某種相互作用形成的秩序時就出現了新的物相.非晶的形成實際上就是控制物質的晶體相的形核和長大,使得物質隨溫度、壓力和密度的變化不向晶態轉變而形成亞穩的、非平衡的非晶態.要通過過冷熔體制備非晶態合金,需要深刻理解液態和玻璃化轉變的基本原理.

3 非晶合金微觀結構中的臨界現象

非晶態物質的結構特點是:短程有序,局部范圍各向異性、不均勻;長程無序,宏觀上是均勻的、各向同性.上述特點可以通過電子、中子或X射線衍射實驗得到的徑向分布函數(radial distribution function,RDF)進行驗證,RDF是驗證非晶態微觀結構模型的主要理論依據.非晶物質的微觀結構模型一直是非晶態物質領域研究的一個熱點問題[38?44].研究非晶態物質微觀結構的主要手段有:模型法、衍射實驗法、分子動力學模擬法以及統計物理分析法等.

從微觀的角度來看,非晶合金可以看作一個相互作用的極其復雜的多粒子系統,粒子間的相互作用導致有序排列的發生,熱運動引起無序和混亂,系統在這兩種矛盾的相互競爭之下演變.研究表明非晶合金微觀結構中的短程序形成了以溶質為中心的結構單元(building block),結構單元的隨機密堆使得非晶合金表現出長程無序[19,38,39,45].結構單元的尺度在1 nm左右,內部原子呈有序排列,計算機模擬發現了145種不同的多面體結構單元[1].對于同一種液體形成的非晶態,由于實驗過程的微小差異以及一些隨機因素的影響,短程序與長程無序并沒有固定的模式.因此微觀結構也就不完全相同了.

1960年,Bernal[46]以簡單液體為前提,提出了活動的硬球體液體模型,如圖5(a)所示.該模型能夠通過計算機模擬實現,其結果與液體徑向分布函數結果一致.2008年,Ma等[40]提出了原子團簇自相似堆積模型,如圖5(b)所示,并用中子與X射線衍射實驗驗證了模型的合理性;確定不同合金衍射最近鄰峰與原子平均體積遵循冪律關系,進而通過此冪率形式的相關函數來描述非晶合金的中程序,得出非晶合金的中程序滿足一種自相似的分形行為,分形維約為2.31.2014年,Zeng等[47]利用X射線衍射實驗研究了三種非晶合金,發現三種非晶合金主衍射峰與原子平均體積遵循同一冪律指數,分形維數都為2.5.Chen等[41]通過原位X射線衍射實驗分析得出Cu46Zr54與Ni80Al20都展示出了分形維數從 2.5到3.0變化,認為微觀結構中的短/中程序與長程無序導致了非晶合金出現局部分形而宏觀均勻的特性.2016年,Srivastava等[48]利用X射線衍射及正電子湮沒譜學研究非晶合金,Co69FexSi21?xB10(x=3,5,7),研究表明具有團簇結構的非晶合金的中程有序結構存在分形特征(分形維2.18),即表明在非晶中程尺度范圍內,團簇通過維數為2.18的分形網絡連接.此外Chen等[41]應用連續滲流模型來討論非晶態特性,把非晶合金中的原子堆積分率(atomic packing fraction φ)看作滲流中的侵占概率(occupation probability),臨界體積分率 (critical volume fraction φc)看作滲流中的臨界概率[49,50],得到非晶態中相關長度滿足 ξ∝|φ?φc|?ν,并估算出非晶合金 Cu46Zr54的相關長度 ξCu46Zr54取值在1.93—1.98之間.由此解釋非晶合金中分形與均勻共存的特性.上述分析中雖然直接應用了滲流理論中有關尺度的經典結論,但是缺少完整模型和系統理論.事實上,從粒子排列的微觀結構角度分析,非晶的形成過程可以看作一定參數范圍的滲流過程,因此非晶態可看作滲流的產物.我們可從非晶態的微觀結構出發建立完整的滲流模型,利用滲流分析系統地研究微觀結構與宏觀特性之間的關系.

滲流是一種加載在網格上的隨機過程,將液態材料的微觀粒子結構網看作是滲流所處的網格,在快速冷卻的過程中由于熱軟化和自由體積軟化的共同作用會形成短程或中程的有序排列而長程的無序排列,因此非晶態的微觀結構表現出局部各向異性而遠程各向同性.通過對非晶態構成的復雜多粒子相互作用系統建立相應的滲流模型,借助于滲流理論得到系統的臨界點 (對非晶合金即為相應的臨界自由體積分率),可在不同的尺度范圍量化平均滲流集團的尺度(短程序尺度)和滲透概率(完全晶化概率).不同的尺度范圍以特征尺度為臨界點,當系統尺度小于臨界尺度時表現為規則的、有序的、自相似的分形結構,而當系統尺度大于臨界尺度時則會表現出無序的各向同性的均勻結構.2016年,Ren等[51]研究了貝特網格上的非均勻滲流理論,對具有兩個侵占概率的非均勻滲流給出了臨界滲流概率和滲流集團平均尺度的解析表達式以及滲透概率數值解,并將結論推廣到了具有多個侵占概率的非均勻滲流理論.2017年,Ren和Zhang[52]繼續研究了不規則貝特網格的非均勻滲流理論,探討了帶有隨機結構的貝特網格的滲流過程中的臨界概率、滲流集團的平均尺度與滲透概率.這些結果也為研究微觀結構不均勻的非晶合金的塑性流變提供了理論依據.

這一節我們簡明地討論了非晶合金微觀結構中的臨界現象.當系統尺度小于臨界尺度時非晶態體系表現為短程有序的不均勻結構,而當系統尺度大于臨界尺度時表現出長程無序的均勻結構.非晶合金微觀結構的不均勻性體現在不同區域,不同向之間硬度或模量的不均勻性.這種內在的不均勻性導致非晶合金變形過程中臨界剪切應力的差異,影響著剪切帶的行為,促進剪切帶成核的同時延緩剪切帶的擴展,最終促進多重剪切帶的形成,獲得較好的塑性.

4 非晶合金外力作用下的臨界現象

接下來我們討論非晶態物質在外力或溫度作用下塑性流變過程中的臨界現象.Spaepen[53]提出的“自由體積漲落”模型和Argon[54]提出的“剪切轉變”模型是兩類描述塑性流變過程的經典模型,如圖6所示.自由體積模型將體系的體積分為兩類:構成體系的基本粒子或基本單元所占體積與粒子或基本單元可以自由運動的體積.自由體積的大小是溫度和壓力的函數,隨著壓力的增加和溫度的降低而減小.液體冷卻時,自由體積收縮,當自由體積小到一定臨界值時,體系中的粒子或基本單元將不再自由運動,進而發生玻璃轉變,形成非晶態(Cohen和Grest[55]用滲流模型,通過計算機模擬驗證了當體系自由體積達到某個臨界值時就會出現玻璃轉變,形成非晶態).非晶態形成的條件和過程直接影響非晶態物質的力學性質和非晶態中的自由體積.一定條件下,冷卻速度越高,形成的非晶態物中自由體積越多.“剪切轉變”模型認為非晶合金的塑性流動由基本單元(包裹在原子殼中的原子團簇或原子集團)中所有原子的協同運動導致[56,57],基本單元中原子的剪切運動引起局部的塑性流變,大量局部的塑性流變引發很多剪切變形區,這些剪切變形區進一步聚集,導致宏觀尺度的剪切帶形成.

非晶合金在外力加載變形過程中形成局部類液態的流變單元,從而導致了非晶合金塑性變形過程中的鋸齒流變.鋸齒流變是指應力-應變 (或時間-應力)曲線上的塑性階段,應力緩慢上升 (彈性加載過程)達到一定程度后突然跌落 (軟化擴展過程),然后再次回升,按照鋸齒形的走勢重復循環,如圖7所示.20世紀70年代初,Chen等[58]首次在室溫下觀察到非晶合金局部變形的剪切帶中的塑性鋸齒流變行為.非晶合金的形變過程常會隨非晶結構的不同以及實驗條件的差異表現出混沌[59]、自組織[60]、自組織臨界[61]、隨機[62]、分形以及多重分形[63,64]等復雜動力系統的臨界性行為和特性.在非線性科學中,混沌是指軌道的長時間不確定性的運動狀態.由于對初值的微擾非常敏感(初值的微小變化會被按指數放大),從而導致運動的不可預測性.蝴蝶效應是一個典型的混沌的例子.初值敏感性與分數維的吸引子是混沌運動最顯著的特點,上述兩個特點分別可被正的李雅普諾夫指數與分數維的李雅普諾夫維數所驗證[65].

圖7 溫度為 293 K、應變率為 2.5×10?4s?1時,非晶合金Zr64.3Cu15.75Ni10.12Al10放大的時間-應力曲線Fig.7. Enlarged stress-time curve of the Zr64.3Cu15.75Ni10.12Al10glassy metal at temperature of 293 K and at strain rate of 2.5×10?4s?1.

自組織理論是20世紀60年代末開始建立起來的一種描述復雜系統動力學行為的系統理論,研究一定條件下復雜系統如何自動地由無序走向有序[66?69].自組織臨界是系統通過自身各部分之間相互作用最終達到的由量變到質變的一種臨界態,此時系統的動力學行為在時空上不存在特征尺度,系統內相互作用的大小與頻率之間呈冪函數關系.自組織能力越強的系統,保持和產生新功能的能力也就愈強.“臨界”是一個特殊的敏感的狀態,系統處于這個狀態時各部分之間的行為都相互關聯,此時微小的局部變化因為關聯會被放大、擴展至整個系統,引發大規模災難.著名的“沙堆模型”(sandpile model)、雪崩、復雜網絡上的傳染病、交通堵塞、非晶態材料的斷裂、屈服和玻璃轉變等都涉及到自組織臨界性.自組織臨界行為的產生是大量剪切帶互相作用的結果,如果延緩臨界行為的發生,將有助于提高非晶合金的壓縮塑性.

分形普遍存在于自然界的各種現象中,物理學大師J.Wheeler說過:誰不熟悉分形,誰就不能被稱為科學上的文化人.Mandelbrot和Wheeler[70]把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形.分形具有標度無關性、自相似性(確定意義下的有規分形和統計意義下的無規分形)、可迭代生成和分數維等特性.大量維數不同的單一分形交錯疊加,可形成多重分形.自組織臨界態與分形結構也有密切關系,Bak認為分形結構是自組織臨界態在空間上的“指紋”.

近年來,一些學者利用統計學與非線性動力系統分析等方法對多種不同塑性的非晶合金壓縮過程中的鋸齒流變進行分析[65,71,72].Sun等[71]發現脆性非晶合金 (塑性應變 ＜5%)剪切帶運動是一種混沌行為,鋸齒分布隨機,有正的 Lyapunov指數.而塑性非晶合金(塑性應變＞10%)剪切帶運動是一種自組織臨界行為,鋸齒呈冪率分布,如圖8所示.隨著研究的深入,人們發現溫度、應變速率、合金成分等多種因素影響鋸齒流的行為.Schuh等[56]證明了高溫條件下存在高密度剪切帶導致的宏觀上均勻的塑性變形.2009年,Wang等[73]研究了具有不同塑性應變能力的塊狀非晶合金,發現鋸齒流變遵循自組織臨界行為,人為干擾這一自組織行為可改變非晶合金的壓縮塑性.2011年,Ren等[74]發現隨著應變速率的提高,非晶合金Cu50Zr45Ti5的塑變動力學行為從混沌向自組織臨界轉變,如圖9所示.2012年,Ren等[75]考查了應變速率與環境溫度對非晶合金Zr64.3Cu15.75Al10Ni10.12的應力時間序列在塑性形變階段的影響,發現在低應變率和高溫下,應力時間序列表現出混沌性;反之,在高應變率和低溫條件下則表現出自組織臨界特性,中間過渡階段為多重分形,如表2和表3以及圖10和圖11所示.

圖8 非晶合金 Vit105(a)與 Cu47.5Zr47.5Al5(b)的應力降量分布[71]Fig. 8. Number of stress drops N(s)vs the normalized stress drop magnitude s for(a)Vit105 and(b)Cu47.5Zr47.5Al5MGs[71].

圖9 非晶合金 Cu50Zr45Ti5在不同應變率下彈性能量密度的統計分布,小圖為應變率為 2.5×10?2s?1時彈性能密度的冪律分布的雙對數模擬[74]Fig.9.Statistic distribution of elastic energy density,N(s),of the Cu50Zr45Ti5BMG deformed at four strain rates.Inset shows power-law distribution of the elastic energy density at strain rate of 2.5×10?2s?1[74].

表2 非晶合金 Zr64.3Cu15.75Al10Ni10.12在應變率為2.5×10?4s?1時不同溫度下的時滯 τ,嵌入維 M與最大 Lyapunov指數 λ1Table 2.The time delay τ,the embedding dimension m,and the largest Lyapunov exponents λ1vs.the temperature at strain rate of～ 10?4s?1.

表3 非晶合金Zr64.3Cu15.75Al10Ni10.12在293 K時不同應變率下的時滯τ,嵌入維M與最大 Lyapunov指數λ1Table 3.The time delay τ,the embedding dimension m,and the largest Lyapunov exponents λ1vs.strain rate at the temperature of 293 K.

為了更深入地理解非晶合金的鋸齒流變行為,2015年,Ren等[76]進一步考慮了應力信號的尺度行為,發現隨著溫度的降低應力變化率信號的維數從1.22上升到1.72,剪切分支會在溫度較低的時刻出現.對于非晶合金Zr64.3Cu15.75Al10Ni10.12在壓縮實驗 (溫度為193—293 K,應變率為 2.5×10?4s?1—2.5×10?2s?1)中呈現的鋸齒現象,Ren等[77]利用數據分析和滲流理論得到兩種不同機制的剪切過程,溫度為223 K,應變率為2.5×10?2s?1時呈現一種長程有序的分形行為,在其他溫度和應變率下表現為一種無序性.

為了定量描述非晶合金的變形機制,除卻統計分析與時間序列分析等方法,動力學模型已被廣泛應用,其中滑塊模型最為常見.滑塊模型最初由Burridge和Knopo ff[78]研究地震力學時提出.若將相互作用的剪切帶看作彈簧相連的滑塊,可從滑塊模型出發考慮非晶合金塑性流變過程中的動力學行為.Sun等[71]在滑塊模型的基礎上給出了多重剪切帶的動力學模型,該模型能較好地符合非晶合金鋸齒流變的實驗結果,揭示合金中復雜無尺度的剪切帶運動.考慮到應變率對塑性變形機制的影響,Ren等[79]給出了改進的滑塊模型,討論了模型的空間一致解、行波解以及多尺度分析得到的近似解.空間一致系統的相空間分析表明在較低應變率下系統為不穩定的.數值解顯示在較低應變率下是微觀蔓延型事件,在較高應變率下是非局部滑動事件.同時較高應變率下的數值分析結果模擬表明應力降量符合冪率分布,模型分析結果與實驗數據相吻合.在上述改進模型的基礎上,Ren等[77]給出了包含溫度變化的時空動力學模型來描述剪切滑移過程,進一步驗證數據分析結果即非晶合金Zr64.3Cu15.75Al10Ni10.12在溫度為 223 K,應變率為2.5×10?2s?1時存在分形行為.

圖10 非晶合金 Zr64.3Cu15.75Al10Ni10.12在不同溫度與不同應變率下的鋸齒分布,小圖為應力降量的冪律分布[75]Fig.10.Statistic distribution of stress drop of the Zr64.3Cu15.75Al10Ni10.12glassy metal deformed at di ff erent temperatures and strain rates.The power-law distribution of the stress drop is indicated in the inset[75].

圖11 非晶合金 Zr64.3Cu15.75Al10Ni10.12在不同溫度與不同應變率下的多重分形譜 (a)253 K,2.5×10?4s?1;(b)293 K,2.5×10?3s?1[75]Fig.11.Multifractal spectruMof Zr64.3Cu15.75Al10Ni10.12:(a)for 253 K,2.5×10?4s?1;(b)for 293 K,2.5×10?3s?1[75].

這一節我們詳細地討論了非晶合金外力作用下的臨界現象.非晶合金因為沒有位錯等各種晶體缺陷而具備高強度和高彈性,它的力學行為與實驗溫度、應力以及應變速率密切相關.一定的溫度和外力作用下,剪切帶中的非晶態和液態發生轉變,非晶態物質內部的局部區域內粒子會發生微弱而緩慢的流變.一般來說,高溫/低應變速率下,非晶合金宏觀上表現為均勻的塑性形變(黏性流動);而低溫/高應變速率下,變形僅僅局限于納米尺度的剪切帶內,宏觀上表現為非均勻、局部化塑性形變.

5 非晶合金磁性中的臨界現象

1960年,蘇聯科學家Gubanov[80]首次證明了非晶態材料中存在鐵磁性,自此關于非晶態材料的磁性研究蓬勃發展.下面我們主要介紹非晶態合金中有關磁性的臨界現象.非晶態的磁性研究關鍵在于非晶態結構的無序性.設想非晶態結構由許多大小不等的硬球完全隨機地堆積形成,這種結構破壞了平移對稱性,而且原子間的鍵長、鍵角、原子間交換作用的強度、晶場分布、內場等都不是固定值,而呈現出一定的漲落分布,這必然影響到非晶態材料的表觀磁性.這里我們討論非晶合金的磁化強度和溫度、磁場之間的關系,對應的臨界指數與居里溫度附近的相變規律.居里溫度附近,非晶態合金磁化強度M、溫度T和磁場H之間的關系常通過臨界指數β,γ,δ表示為如下的冪率形式[81]:

這里χ0為順磁磁化率,TC為居里溫度.試驗與分析結果表明非晶態鐵基和鈷基合金在TC附近的磁性特征符合二級相變規律,臨界指數之間符合關系γ=β(δ?1).幾種不同非晶態合金的居里溫度及臨界指數的測量值見表4.

表4 幾種不同非晶合金的居里溫度及臨界指數Table 4.The curie point and critical exponent for several amorphous alloys.

非晶態合金的磁性隨著磁性原子濃度的增加逐漸顯現.當非晶態材料中磁性原子的濃度非常低時,只存在孤島狀的磁性雜質和導電電子間的藕合,產生了電阻的負溫度系數效應(近藤效應).當材料中磁性原子濃度達到0.5%時,則呈現出自旋玻璃的特征.隨著濃度的繼續增加,磁性原子間趨于濃縮成團,成為成團玻璃或呈現混磁性,這時強磁性原子間的近程相關作用將逐漸加強,非晶材料開始顯現出磁性.當濃度進一步達到某個極限值時,會形成長程鐵磁性.許多非晶態材料在磁性原子濃度較高時,不僅呈現出很好的鐵磁性,而且會表現出近藤效應,這是因為結構的漲落使得磁性原子濃度整體較高時仍存在局部濃度稀薄區.非晶態材料沒有周期性的微觀結構,因而不會出現反鐵磁性長程序,此時表現出類似自旋玻璃的磁結構.此外由于交換積分和各向異性的漲落,非晶態材料中自旋排列不可能完全平行(完全平行的自旋排列在非晶體中是亞穩態).

一般而言,非晶態材料存在三種磁轉變:順磁-鐵磁轉變;順磁-自旋玻璃轉變;鐵磁-自旋玻璃轉變. Yeshurun等[91]研究了非晶態(T1?xT′x)75P16B6Al3合金系的磁性特征,其中T,T′為可變金屬元素,文中分別取T為 Fe,Co,T′為Mn,Ni,0＜x＜1是可變元素比例.他們發現所研究的非晶系統在T′比例較低,即x較小時都表現出鐵磁行為(FM),而當T′比例較高時則表現出自旋玻璃(SG)行為,處于中間比例時,即當溫度低于居里溫度TC時有一個尖銳下跌,并且伴隨著低溫磁性消失.從順磁轉變到鐵磁行為的臨界過程中臨界指數表現出和 Heisenberg模型不一樣的取值,β=0.4,δ=5.然而從FM到SG行為的轉變過程中,臨界指數與T′的比例x密切相關.

一般磁性狀態下,當溫度低于磁轉變點時,Arrott圖[92,93]的曲線就和縱軸相交,截距對應于自發磁化強度;而當溫度高于轉變點時,曲線將和橫軸相交,截距即為磁化率的倒數,如圖12所示,圖中?=(T?TC)/TC為無量綱參數.Aharony和Pytte[94]從理論上說明了非晶態材料,例如Dy0.32Ni0.68,可能出現一種新的磁性基態,它在任何溫度下都不自發磁化,磁化率無窮大.對于這種新磁狀態,任何溫度下Arrott圖的曲線都不和縱軸相交,只匯集于坐標原點.

至此我們簡明地討論了非晶合金磁性中的臨界現象.非晶合金的軟磁性能依賴著合金的宏觀均勻性,磁化強度與溫度有著依賴關系,隨著溫度的變化而變化.非晶態的磁性研究關鍵在于非晶態結構的無序性.宏觀均勻系統臨界區域外部的行為以及在Arrott圖中,T＞TC時曲線呈現向上彎曲的趨勢且高度無序系統中居里溫度TC的消失反映了非晶態鐵磁合金的無序效應.

圖12 鐵磁相變的Arrott圖Fig.12.Arrott plot for a simple mean fi eld ferromagnetic phase transition.

6 結 論

非晶合金從制備過程、微觀結構、形變機制到磁性效應都存在著臨界現象.不同階段所展現出的特性并不是孤立的,這些臨界現象之間存在著一定的聯系.非晶態在制備過程中的熱處理方式影響磁學性能,有效冷卻率影響微觀結構中的短程序率,非周期的短程序在非晶態的穩定性方面扮演著重要的角色.非晶合金宏觀上表現為隨機的、均勻的各向同性的特性,然而在局部的納米尺度范圍內,非晶合金卻表現為有序的、各向異性的非均勻特性.物體的內因決定了外部表現,對非晶合金而言,其制備過程決定了微觀本質結構,微觀結構引起了磁各向異性且微觀結構是玻璃化轉變和形變的內因.再則非晶合金玻璃轉變和形變是非晶態對外加能量的反應,其中外力的作用會導致局部剪切形變和納米尺度的剪切帶中的非晶態和液態的轉變;溫度可造成大范圍的非晶態和液態之間的轉變.流變過程中,非晶合金的流變單元體之間作用是相互的,且非晶合金形變過程中的特性隨著應變速率及溫度的不同會發生變化,從而鋸齒流變動力學具有一定的臨界性和復雜性.目前關于非晶合金的臨界性的相關理論和模型還有待完善,需要進一步的深入研究.

參考文獻

[1]Wang W H 2013 Acta Phys.Sin.33 177(in Chinese)[汪衛華2013物理學進展33 177]

[2]Yang W M,Liu H S,Zhao Y C,Inoue A,Jiang K M,Huo J T,Ling H B,Li Q,Shen B L 2014 Sci.Rep.4 6233

[3]Yu L,Hao B L 1984 Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena(Beijing:Science Press)p2(in Chinese)[于淥,郝柏林 1984相變和臨界現象 (北京:科學出版社)第2頁]

[4]Duwez P,Willens R H,Klement Jr W 1960 J.Appl.Phys.31 1136

[5]Chen H S,Turnbull D 1969 Acta Metall.17 1021

[6]Inoue A,Zhang T,Masumoto T 1989 Mater.Trans.JIM30 965

[7]Zhang T,Inoue A,Masumoto T 1991 Mater.Trans.JIM32 1005

[8]L?ffler J F 2003 Intermetallics 11 529

[9]Shi Y,Falk ML 2006 Scripta Mater.54 381

[10]Turnbull D 1969 Contemp.Phys.10 473

[11]Zhang Y 2010 Metallic Glasses and High-Entropy Alloys(Beijing:Science Press)p14(in Chinese)[張勇 2010非晶和高熵合金(北京:科學出版社)第14頁]

[12]Uhlmann D R 1972 J.Non-Cryst.Solids 7 337

[13]Onorato P I K,Uhlmann D R 1976 J.Non-Cryst.Solids 22 367

[14]Zheng Z B 1979 Acta Metall.Sin.15 155(in Chinese)[鄭兆勃1979金屬學報15 155]

[15]Torquato S 2000 Nature 405 521

[16]Dai D S,Han R Q 1988 Amorphous Physics(Beijing:Publishing House of Electronics Industry)p672(in Chinese)[戴道生,韓汝琪1988 非晶態物理學 (北京:電子工業出版社)第672頁]

[17]Hui X D,Chen G L 2007 Bulk Mmetallic Glasses(Beijing:Chemical Industry Press)p50(in Chinese)[惠希東,陳國良 2007 塊體非晶合金 (北京:化學工業出版社)第50頁]

[18]Cao C R,Lu Y M,Bai H Y,Wang W H 2015 Appl.Phys.Lett.107 141606

[19]Hirata A,Guan P,Fujita T,Hirotsu Y,Inoue A,Yavari A R,Sakurai T,Chen M2011 Nat.Mater.10 28

[20]Demetriou MD,Harmon J S,Tao M,Duan G,Samwer K,Johnson W L 2006 Phys.Rev.Lett.97 065502

[21]Biroli G 2007 Nat.Phys.3 222

[22]Wang W H 2012 Prog.Mater.Sci.57 487

[23]Liu A J,Nagel S R 1998 Nature 396 21

[24]Wang W H 2011 J.Appl.Phys.110 053521

[25]Wang W H 2012 Nat.Mater.11 275

[26]Yu H B,Wang W H,Bai H Y,Wu Y,Chen MW 2010 Phys.Rev.B 81 220201

[27]Wang Z,Yu H B,Wen P,Bai H Y,Wang W H 2011 J.Phys.Condens.Matter 23 142202

[28]Yu H B,Wang W H,Bai H Y,Samwer K 2014 Natl.Sci.Rev.1 429

[29]Zhu Z G,Li Y Z,Wang Z,Gao X Q,Wen P,Bai H Y,Ngai K L,Wang W H 2014 J.Chem.Phys.141 084506

[30]Huang B,Zhu Z G,Ge T P,Bai H Y,Sun B A,Yang Y,Liu C T,Wang W H 2016 Acta Mater.110 73

[31]Wang Q,Zhang S T,Yang Y,Dong Y D,Liu C T,Lu J 2015 Nat.Commun.6 7876

[32]Küchemann S,Maa? R 2017 Scripta Mater.137 5

[33]Wang W H 2006 J Appl.Phys.99 093506

[34]Wang W H 2005 J.Non-Cryst.Solids 351 1481

[35]Yang B,Liu C T,Nieh T G 2006 Appl.Phys.Lett.88 221911

[36]He D R,Liu Z H,Wang B H 2009 Complex Systems and Complex Networks(Beijing:Higher Education Press)pp126–145(in Chinese)[何大韌,劉宗華,汪秉宏 2009復雜系統與復雜網絡 (北京:高等教育出版社)第 126—145頁]

[37]Park K W,Lee C M,KiMH J,Lee J H,Lee J C 2009 Mater.Sci.Eng.A 499 529

[38]Miracle D B 2004 Nat.Mater.3 3697

[39]Sheng H W,Luo W K,Alamgir F M,Bai J M,Ma E 2006 Nature 439 419

[40]Ma D,Stoica A D,Wang X L 2009 Nat.Mater.8 30

[41]Chen D Z,Shi C Y,An Q,Zeng Q,Mao W L,Greer J R 2015 Science 349 1306

[42]Cheng Y Q,Ma E 2011 Prog.Mater Sci.56 379

[43]Akihiko H,Pengfei G,Takeshi F,Yoshihiko H,Akihisa I,Alain Reza Y 2011 Nat.Mater.10 28

[44]Treacy MMJ,Borisenko K B 2012 Science 335 950

[45]Zeng Q S,Sheng H W,Ding Y,Wang,L,Yang,W G,Jiang J Z,Mao W L,Mao,H K 2011 Science 332 1404

[46]Bernal J D 1960 Nature 185 68

[47]Zeng Q S,Kono Y,Lin Y,Zeng Z D,Wang J Y,Sinogeikin S V,Park C,Meng Y,Yang W,Mao H K,Mao W L 2014 Phys.Rev.Lett.112 185502

[48]Srivastava A P,Das N,Sharma S K,Sinha A K,Srivastava D,Pujari P K,Dey G K 2016 J.Phys.D:Appl.Phys.49 225303

[49]Bunde A,Havlin S 1991 Fractals and Disordered Systems(New York:Springer-Verlag)pp132–145

[50]Scher H,Zallen R 1970 J.Chem.Phys.53 3759

[51]Ren J L,Zhang L Y,Siegmund S 2016 Sci.Rep.6 22420

[52]Ren J L,Zhang L Y 2017 J.Stat.Phys.168 394

[53]Spaepen F 1977 Acta Metall.25 407

[54]Argon A S 1979 Acta Metall.27 47

[55]Cohen MH,Grest G S 1979 Phys.Rev.B 20 1077

[56]Schuh C A,Hufnag T C,Ramamurty U 2007 Acta Mater.55 4067

[57]Ngai K L 2011 Relaxation and Difusion in Complex Systems(New York:Springer-Verlag)pp154–168

[58]Leamy H J,Wang T T,Chen H S 1972 Metall.Mater.Trans.B 3 699

[59]Ott E 1993 Chaos in Dynamical Systems(Cambridge:Cambridge University Press)p71

[60]Kau ff manSA 1992OriginsofOrderin Evolution:Self-organization and Selection(Berlin:Springer-Verlag)pp153–181

[61]Bak P,Tang C,Wiesenfeld K 1988 Phys.Rev.A 38 364

[62]Karatzas I,Shreve S E 1991 Brownian Motion and Stochastic Calculus(Berlin:Springer-Verlag)p132

[63]Pentland A P 1984 IEEE Trans.Pattern Anal.6 661

[64]Lopes R,Betrouni N 2009 Med.Image Anal.13 634

[65]Sarmah R,Ananthakrishna G,Sun B A,Wang W H 2011 Acta Mater.59 4482

[66]Hu H B,Wang L 2005 Physics 34 889(in Chinese)[胡海波,王林2005物理34 889]

[67]Sammonds P 2005 Nat.Mater.4 425

[68]Christensen K,Moloney N R 2005 Complexity and Criticality(London:Imperial College Press)pp15–22

[69]Bak P,Tang C 1989 J.Geophys.Res.94 15635

[70]Mandelbrot B B,Wheeler J A 1983 Am.J.Phys.51 286

[71]Sun B A,Yu H B,Jiao W,Bai H Y,Zhao D Q,Wang W H 2010 Phys.Rev.Lett.105 035501

[72]Sun B A,Pauly S,Tan J,Stoica M,Wang W H,Kühn U,Eckert J 2012 Acta Mater.60 4160

[73]Wang G,Chan K C,Xia L,Yu P,Shen J,Wang W H 2009 Acta Mater.57 6146

[74]Ren J L,Chen C,Wang G,Mattern N,Eckert J 2011 AIP Adv.1 032158

[75]Ren J L,Chen C,Liu Z Y,Li R,Wang G 2012 Phys.Rev.B 86 134303

[76]Chen C,Ren J L,Wang G,Dahmen K A,Liaw P K 2015 Phys.Rev.E 92 012113

[77]Ren J L,Chen C,Wang G,Liaw P K 2017 Sci.Rep.7 45083

[78]Burridge R,Knopo ffL 1967 Bull.Seismol.Soc.Am.57 341

[79]Ren J L,Chen C,Wang G,et al.2014 J.Appl.Phys.116 033520

[80]Gubanov A I 1960 Sov.Phys.Solid State 2 468

[81]Shen B G,Zhao J G,Zhan W S,Chen J C 1986 Acta Phys.Sin.35 124(in Chinese)[沈保根,趙見高,詹文山,陳金昌1986物理學報35 124]

[82]Le Guillon J C,Zinn-Justin J 1977 Phys.Rev.Lett.39 95

[83]Fisher ME 1974 Rev.Mod.Phys.46 597

[84]Kollvel J S,Comly J B 1968 Phys.Rev.Lett.20 1237

[85]Collins MF,Minkiewicz V J,Nathans R,Passell L,Shirane G 1969 Phys.Rev.179 417

[86]Kaul S N 1981 Phys.Rev.B 24 6550

[87]Kaul S N 1981 Phys.Rev.B 23 1205

[88]Malmh?ll R,B?ckstr?MG,Rao K V,Bhagat S M,Meichale M,Salamon MB 1978 J.Appl.Phys.49 1727

[89]Beckman D,GramMK,Lundgren L,Rao K V,Chen H S 1981 Solid State Commun.39 777

[90]Winschun K,Rosenberg M1987 J.Appl.Phys.61 4401

[91]Yeshurun Y,Salamon MB,Rao K V,Chen H S 1981 Phys.Rev.B 24 1536

[92]Arrott A 1957 Phys.Rev.108 1394

[93]Yeung I,Roshko R,Williams G 1986 Phys.Rev.B 34 3456

[94]Aharony A,Pytte E 1983 Phys.Rev.B 27 5872

PACS:64.70.pe,64.70.qj,64.70.Q–,64.60.–iDOI:10.7498/aps.66.176401

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.11271339),the Plan for Scienti fi c Innovation Talent of Henan Province,China(Grant No.164200510011),the Innovative Research TeaMof Science and Technology in Henan Province,China(Grant No.17IRTSTHN007),the Opening Fund of State Key Laboratory of Nonlinear Mechanics,China(Grant No.LNM201710),and the National Key Research and Development PrograMof China(Grant No.2017YFB0702500).

?Corresponding author.E-mail:renjl@zzu.edu.cn

Critical phenomena in amorphous materials?

Ren Jing-Li?Yu Li-Ping Zhang Li-Ying
(School of Mathematics and Statistics,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China)

8 May 2017;revised manuscript

5 June 2017)

Amorphous material usually exhibit a complex atomic structure including short-range order,long-range disorder and metastable state in thermodynamic,which is one of the existing states of matters.Amorphous alloy,also named metallic glass,is a new metallic material,and has a high strength,a good electromagnetic property,an excellent corrosionresistant and a high elasticity.The systeMof amorphous alloy can show some critical states and is a complicated system.In recent years,much atttentions have been paid to the researches of the phase transitions and critical phenomena of amorphous material.On a microscale,amorphous alloy can be regarded as a solid composed of many-particle systems.The investigation of the critical phenomena can signi fi cantly enhance the understanding of the interactions among these multi-particle systems.The structure of amorphous alloy is randomly and isotropic in macro performance,and ordered and anisotropic on a localized nanometer scale.The characteristics on di ff erent scales of amorphous alloy are not isolated.The structure of amorphous alloy determines the performance.The preparation process determines the nature of the microstructure.The microstructure is the internal cause dominating glass transition and deformation.Moreover,the e ff ective cooling rate in preparation process of amorphous alloy a ff ects the short-range rate of the amorphous phase.The nonperiodic short-range order plays a key role in the stability of amorphous phase.Furthermore,the glass transition and deformation of amorphous alloys are the responses to the external energy.The characteristics of the deformation process change with external condition.The external force can lead to the localized shear deformation and transformation between amorphous and liquid in the shear band.High temperature can cause a wide range of transformation froMthe amorphous solid to the liquid.So it is worth understanding in depth the basic principles of liquid and glass transition in order to prepare amorphous alloy in undercooled liquids.In this review article,we discuss the critical phenomena of amorphous alloys,which include the preparation process,the microstructure,the mechanical property and the electromagnetism.The correlation and the in fl uence of microstructure on the macroscopic properties are analyzed.It will be helpful for understanding the nature of amorphous alloy,improving service reliability and exploring amorphous alloys with application values.

amorphous alloys,critical behaviour,microstructure,phase transition

10.7498/aps.66.176401

?國家自然科學基金(批準號:11271339)、河南省創新人才計劃(批準號:164200510011)、河南省科技創新研究團隊 (批準號:17IRTSTHN007)、非線性力學國家重點實驗室開放基金(批準號:LNM201710)和國家重點研發計劃重點專項 (批準號:2017YFB0702500)資助的課題.

?通信作者.E-mail:renjl@zzu.edu.cn

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn