基于主成分分析法的民機商載航程評估指標構建

楊李+張潔

摘 要：商載和航程最直接影響機型與市場需求的貼合度，進而影響航空公司航線網絡規劃和營業收入。文章針對民用飛機商載航程，采用主成分分析法構建客觀合理的指標體系，并以窄體機為例評估商載航程能力，支持機型市場適應性分析、競爭分析。

關鍵詞：主成分分析；民用飛機；商載；航程；市場競爭力

中圖分類號：F560.8 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）24-0089-02

1 概述

商載，又稱有效載荷，是指旅客、貨物和行李的重量。航程，是指在平靜大氣中，飛機沿預定航線飛行并耗盡其可用燃油量能飛過的水平距離。[1]商載和航程是航空公司飛機引進時最為關注的指標，最直接影響機型與市場需求的貼合度，進而影響航空公司航線網絡規劃和營業收入。

商載航程是影響飛機競爭力的重要因素，基于AHP-TOPSIS的民用飛機產品競爭力評估模型闡述了評估體系和操作方式[2]，但是每個指標仍然需要專家定性評估，受到專家經驗和學識的影響。在此基礎上，本文意在針對商載航程指標采用主成分分析法，構建定量的評估體系，使得評估更為客觀準確，并以窄體機為例驗證方法和體系的可用性，支持市場適應性分析、競爭分析，從而為航空公司機型選擇、制造商機型參數權衡提供依據。

2 商載航程指標體系分析

2.1 商載航程圖

商載航程圖集中體現出了飛機重量、氣動和發動機性能的影響，最直觀、最簡便的反映出了航空公司最關心的商載和航程能力。商載航程圖可以反映飛機在給定商載情況下的可飛航程，或是飛機在給定航程情況下的對應商載，也可以看出飛機的滿客航程是受最大起飛重量限制還是受最大載油量的限制。

航空公司在機隊規劃中對飛機大小的選擇，需要考慮市場規模、競爭環境、公司戰略等，而對航程能力的要求，會考慮飛機殘值、與航線網絡的匹配等。若航線距離沒有達到滿載航程，飛機生產力將無法實現最大化，但航空公司也需要因為過強的續航能力而支付起降費、機務維修等其他額外的開支。隨著民機制造商能力的提升，飛機性能已經不再是制約航空公司發展的主要問題，航空公司反而通過將遠程機型運營部分短航線，以提高飛機的利用率和營業收入。

從商載航程圖分析，認為影響機型商載航程能力的因素如表1所示。

2.2 指標初步分析

標準商載體現飛機的載客能力，進而反映與市場需求的匹配和盈利能力。一般渦扇支線機的典型客艙布局采用單艙，窄體機采用兩艙，而寬體機采用兩艙或三艙，并需要對各家制造商的客艙布局（每排座位數、每艙座位數、排距）進行統一。最大商載是標準商載和剩余貨郵的和，因此最大商載/標準商載比值越大，說明剩余貨郵能力越好。

旅客標準重量對飛機商載航程和輪擋耗油產生重要影響，不同機型不同市場采用的旅客標準重量不同，在市場適應性分析和競爭分析中應該采用相同的旅客重量標準。部分航空公司對旅客重量標準有計算要求，若提出較高的旅客重量標準，其必然認可所引起的性能降低。不同國家的民航局對于旅客標準重量有不同的規定，EASA還對此開展了調研。[3]

滿載航程是以最大起飛重量起飛、最大商載的情況下所能飛行的距離。設計航程是以最大起飛重量起飛、標準商載的情況下所能飛行的距離。滿油航程是最大起飛重量、最大載油量條件下的航程。滿載航程和設計航程體現了對航線的適應能力，當航線距離大于設計航程時，則意味著無法滿客運營甚至無法直航。在BD線上，航空公司可以通過犧牲商載換取額外航程，當航線距離超過設計航程，可用座位數無法得到利用，商載能力將會下降，航空公司需要根據運營的實際情況計算商載換取航程是否有利。[4]到達D點后，由于油箱已滿，僅能通過減小起飛重量來增加航程，但是效果并不十分明顯。轉場航程，是無商載、最大載油條件下的航程，用于轉場。

3 基于主成分分析法的指標體系構建

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是利用降維的思想，將多個變量轉化為少數幾個綜合變量（即主成分），每個主成分都是原始多個變量的線性組合，各主成分之間互不相關，從而這些主成分能夠反映始變量的絕大部分信息，且所含的信息互不重疊。[5]

本文選取14款窄體機進行評估。采用95kg旅客標準重量，典型兩艙布局，巡航高度35000ft，典型巡航速度和典型備份油（200nm+30min+5%飛行油耗），利用Piano軟件獲得商載航程數據。其中neo和MAX作為改進型，由于機身長度并未改變，盡管典型布局座位數增加，但認為其商載能力與老一代相當，在評估標準商載、最大商載/標準商載比值兩個指標時均采用相同座位數。

通過SPSS對相關性矩陣中數據分析可見，影響因素直接具有較高的相關性，F1和F2相關性系數0.875，F6和F8相關性系數0.944，通過數據結構效度檢驗，KMO值為0.520，Barlett球形檢驗的近似卡方為159.795，且顯著性概率為0.000小于0.001，因此認為適合采用主成分分析法。

經分析，前3個主成分因子對應方差累計值達到90.328%，

除滿油商載的共同度為74.6%，其余變量的共同度都在80%以上，因此這三個因子具有較好的解釋能力。

由系數矩陣將這三個主成分因子表示為9個指標的線性形式，并按主成分因子的方差貢獻率為權數計算同和得分。

P1=0.131F1+0.082F2+0.099F3-0.027F4+0.166F5+0.339F6+0.263F7+0.319F8-0.015F9

P2=-0.282F1+0.337F2-0.034F3+0.263F4+0.134F5+0.113F6-0.057F7+0.052F8+0.284F9

P3=0.117F1-0.109F2+0.480F3-0.090F4-0.589F5-0.156F6+0.053F7+0.016F8-0.074F9

W=0.509P1+0.328P2+0.163P3

根據各機型因子得分和排序（詳見表3），200座級的窄體機得分高于160座級，高于120座級，并且改進型的得分高于老一代機型，例如B737-800排名僅為12，但B737MAX 8的排名提升至6，可見所提取的主成分不僅充分反映了商載航程圖涉及的各個參數，其結果又能客觀合理的體現機型的商載航程能力。

4 結束語

盡管民用飛機的競爭力受機場適應性、客艙舒適性、維修性、殘值等各個因素的影響[4]，但商載航程是航空公司引進飛機時考慮的重要因素，直接影響其市場適應性、市場競爭力和運營經濟性，利用主成分分析法進行評估，可以用少數幾個成分來解釋多個影響因素，不僅充分提取原變量的信息，還能使變量簡化，以獲得客觀的評估結果，支持航空公司對機型的抉擇，制造商對機型參數的確定。

參考文獻：

[1]郭博智，陳迎春.商用飛機專業術語[M].北京：航空工業出版社，2011：441，169.

[2]張潔.基于AHP-TOPSIS的民機產品競爭力評估模型及應用[A].上海市航空學會2016年綜合性學術年會論文集[C].2016：66-71.

[3]drs. Z. Berdowski etc. Survey on standard weights of passengers andbaggage[EB/OL]. Zoetermeer，2009.

[4]保羅克拉克.大飛機選購策略——航空公司機隊規劃[M].北京：航空工業出版社，2009：133-138.

[5]包昌火，等.信息分析和競爭情報案例[M].北京：清華大學出版社，2012：826-849.endprint