基于NARMA?L2控制器的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

薛蕊+曾實現(xiàn)+馮飛

摘 要： 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出一種新的非線性自回歸移動平均控制器（NARMA?L2），將其用于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。該控制器應(yīng)用于同步發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)中能產(chǎn)生相應(yīng)的輔助控制信號，可以改善阻尼低頻振蕩和電力系統(tǒng)的動態(tài)性能。將NARMA?L2控制器用于對單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)（SMIB）的分析，與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（CPSS）中的遺傳算法分析相比較， 得到了更好的控制效果。

關(guān)鍵詞： 遺傳算法； NARMA?L2控制器； 非線性分析； 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器

中圖分類號： TN915.853?34； TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）17?0141?03

Power system stability analysis based on NARMA?L2 controller

XUE Rui， ZENG Shixian， FENG Fei

（Qingdao Huanghai University， Qingdao 266427， China）

Abstract： A new nonlinear auto regressive moving average?L2 （NARMA?L2） controller based on artificial neural network is proposed， and applied to the stability analysis of power system. The controller used in the excitation system of synchronous generator can generate the appropriate assist control signal to improve the dynamic performance of the power system and dam?ping low?frequency oscillation. The NARMA?L2 controller is adopted to analyze the single machine infinite bus （SMIB） system. In comparison with the genetic algorithm analysis for conventional power system stabilizer （CPSS）， this analysis has better control effect.

Keywords： genetic algorithm； NARMA?L2 controller； nonlinear analysis； power system stabilizer

0 引 言

干擾和高增益一直影響著動態(tài)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在各種操作條件和配置下都會出現(xiàn)低頻振蕩，限制了電力傳輸能力和系統(tǒng)的分解[1]。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）可用于抑制勵磁系統(tǒng)的輔助控制信號產(chǎn)生的低頻振蕩，有助于提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2]。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的設(shè)計多以電力系統(tǒng)的線性化模型為基礎(chǔ)，并廣泛應(yīng)用于相位補償技術(shù)和傳統(tǒng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（CPSS）參數(shù)的計算[3]。PSS用來改進(jìn)小信號振蕩和電力系統(tǒng)中長傳輸線路的動態(tài)穩(wěn)定性，生成高增益和速效勵磁的系統(tǒng)單元[4?5]。

本文對單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)進(jìn)行增強分析，分析發(fā)電機(jī)主磁場繞組和阻尼繞組的動態(tài)模型?；诜蔷€性自回歸平移神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PSS控制器已經(jīng)在非線性動力學(xué)領(lǐng)域發(fā)展起來?；贑PSS和NARMA?L2 PSS的遺傳算法已經(jīng)應(yīng)用于不同運行條件下的電力系統(tǒng)和非線性動力系統(tǒng)中，用來對各種干擾信號和系統(tǒng)故障進(jìn)行測試[6]。本文提出一種新的非線性自回歸移動平均控制器主要用于改進(jìn)低頻振蕩和提高長輸電線路電力系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性，能得到較好的控制效果。

1 電力系統(tǒng)模型分析

SMIB模型主要由同步發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)和電力系統(tǒng)穩(wěn)定器組成，用來評估電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的性能，并通過傳輸線連接到無窮大系統(tǒng)中。同步發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)用非線性方程表示[7]，可以分解為式（1）～式（9）。其中，和分別為發(fā)電機(jī)端電壓和無窮母線電壓；和分別是傳輸線路電抗和變壓器電抗。

（1）

（2）

（3）

（4）

勵磁系統(tǒng)可以表示為：

（5）

電轉(zhuǎn)矩可表示為：

（6）

其中，可分別表示為：

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

2 NARMA?L2控制器設(shè)計

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）控制器可以用來改善非線性控制系統(tǒng)的性能。它不同于傳統(tǒng)的控制器，不需要精確的數(shù)學(xué)模型，但在穩(wěn)定時間、延遲時間、尖峰值和魯棒性等時間響應(yīng)參數(shù)方面能得出更好的測量結(jié)果[8?9]，再用不同的方法來調(diào)試ANN控制器后最終確定一組合適的權(quán)數(shù)[10]。

NARMA?L2控制器的執(zhí)行通常分為兩個階段：第一階段是識別階段，通過產(chǎn)生的輸入輸出數(shù)據(jù)來控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的發(fā)展；第二階段是控制器設(shè)計，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器開發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別模型通過使用非線性乘法實現(xiàn)非線性系統(tǒng)到線性系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。圖1為系統(tǒng)識別階段圖，由兩組輸出模型組成，分別是模型延遲輸出值和控制器延遲輸出值。模型識別公式可以表示為：

（12）

式中：是系統(tǒng)輸入；是系統(tǒng)輸出；是系統(tǒng)延遲。

識別階段中為了逼近非線性函數(shù)要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向傳播訓(xùn)練。如果該系統(tǒng)按照期望的參考軌跡運行，則非線性控制器可以寫成：endprint

（13）

使用反向傳播訓(xùn)練算法可以確定最小化均方誤差函數(shù)反向傳播訓(xùn)練的速度比較緩慢，并且要求模型有一定的計算能力[6，11]。為了實現(xiàn)更快的響應(yīng)，提出了使用NARMA?L2控制器，其近似模型可表示為：

（14）

由于在同一時間用輸出來控制輸入是不現(xiàn)實的，控制器模型如下所示：

（15）

式中。

控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

3 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器設(shè)計

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別碼

利用NARMA?L2 PSS對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行改善設(shè)計，用非線性自回歸移動平均模型開發(fā)出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)模型的識別，該系統(tǒng)中的速度偏差為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器輸出為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別碼輸出為整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別的訓(xùn)練過程如圖3所示。

把隨機(jī)輸入信號加載到模型中生成輸入輸出數(shù)據(jù)，從CPSS中模擬出來的隨機(jī)信號值分布在-0.04～0.04之間。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中有兩種輸出延遲，即控制器輸出延遲和模型輸出延遲。在此期間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別碼的輸入為：

（16）

優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別碼如下：

（17）

式中為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN識別碼的輸出。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別碼是一個多層前饋網(wǎng)絡(luò)，在前饋網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)開發(fā)了在隱藏層和輸出層的神經(jīng)元，以及在第一層，隱藏層和輸出層的線性傳遞函數(shù)。圖4為實際模型的輸入數(shù)據(jù)，模型輸出和NN模型輸出以及兩模型之間的誤差。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

設(shè)計該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的核心思想是通過改變系統(tǒng)的非線性狀態(tài)使系統(tǒng)具備動態(tài)特性。該控制器的結(jié)構(gòu)如圖5所示，控制器也可由下面的等式被寫入：

（18）

4 結(jié) 論

NARMA?L2 PSS是為了改善電力系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性而設(shè)計的。本文利用NARMA?L2 PSS對電力系統(tǒng)進(jìn)行非線性分析，與傳統(tǒng)的遺傳算法比較可以得到更好的效果。通過改變系統(tǒng)時間響應(yīng)參數(shù)可以大幅減小功率角和轉(zhuǎn)子速度，顯著改善了低頻振蕩，快速提高了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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