基于擴張狀態觀測器的姿態駕駛儀設計

王黎+王文麗

摘 要：在導彈飛行過程中，導彈姿態自動駕駛儀主要用于對彈體姿態進行實時控制。姿態駕駛儀結構簡單，響應速度較慢，在一般情況下響應速度遠低于過載駕駛儀[1]。文中提出了一種基于擴張狀態觀測器的姿態駕駛儀設計方法，通過擴張狀態觀測器的引入，可以對彈體穩定力矩和彈體氣動參數攝動進行實時補償，在提高姿態駕駛儀響應速度的同時，也在一定程度上降低了氣動參數攝動對駕駛儀指標的影響，在工程實踐中具有更好的可操作性。

關鍵詞：擴張狀態觀測器；姿態駕駛儀；彈體姿態；氣動參數攝動

中圖分類號：TP39；TJ765 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2017）08-00-02

0 引 言

擴張狀態觀測器是一種基于最速控制系統、非線性微分器結合產生的狀態觀測器[2，3]。擴張狀態觀測器根據非線性反饋機制，將系統擾動或未建模部分擴張成新的狀態變量，利用系統輸出將擾動或未建模部分和系統原狀態變量一起觀測。擴張狀態觀測器的運行不依賴于系統擾動模型，對系統擾動觀測具有準確、快速等特點，從某種意義上來說是一種通用的系統擾動觀測器。本文基于擴張狀態觀測器，對某型號導彈姿態自動駕駛儀進行了設計，通過仿真結果對比分析表明擴張狀態觀測器的引入提高了導彈姿態控制效果，基于擴張觀測器的姿態駕駛儀控制效果優于一般的經典結構姿態駕駛儀。

1 擴張狀態觀測器

設有未知外界擾動作用條件下的非線性不確定對象為：

（1）

式中，為未知函數，u為控制輸入，w（t）為未知外界擾動，系統狀態變量x為測量值。利用觀測量x構造出不依賴和w（t）的非線性系統，使其能根據x估計出系統狀態變量和被擴張出來的狀態變量w（t），這類非線性系統即稱為擴張狀態觀測器。

令，將式（1）進行改寫，如式（2）：

（2）

對于式（2）設有如下等式：

（3）

式中， g（ε， η）的表達式為g（ε， η）=|ε|η·sign（ε），其中sign（·）為符號函數。

對式（3）中的參數β01，β02，…，β0n+1和η1，η2，…，ηn+1進行適當選擇，式（3）中的狀態變量即可對式（2）中的狀態變量進行很好的估計：

可以根據式（3）對原系統中未知函數和外界擾動的總作用進行估計。式（3）即為擴張狀態觀測器的一般形式。

2 基于狀態觀測器的彈體姿態駕駛儀設計

考慮彈體的對稱性，僅對彈體俯仰通道姿態駕駛儀進行分析設計，俯仰通道彈體模型見式（4）：

（4）

式中，為彈體滾轉角，wz為彈體俯仰角速度，a25、a24、a22為彈體標稱動力學系數，具體定義見文獻[4]，Δa25為動力學系數a25的變化量，δz為俯仰舵偏，α為彈體攻角。

根據式（2）和式（3），設x1=，x2=wz，ξ=a24·α+Δa25· δz+a22·wz可以得到俯仰通道狀態空間表達式和擴張狀態觀測器的表達式，見式（5）和式（6）。

（5）

（6）

根據式（5）和式（6）可知，在導彈飛行過程中，彈體俯仰通道模型部分變量a24·α、a22·wz和彈體模型偏差Δa25·δz之和ξ可以被z3實時估計出來。導彈俯仰通道姿態駕駛儀框圖如圖1所示。

基于擴張狀態觀測器的俯仰通道姿態駕駛儀結構框圖如圖2所示。

在圖1和圖2中，wi為姿態駕駛儀外環參數，Kg為自動駕駛儀角速度阻尼參數，中G（s）的具體參數定義見文獻[3]，舵機環節是和速率陀螺環節均可簡化為系數為1的比例環節。

在圖2中，基于擴張狀態觀測器的自動駕駛儀根據彈體姿態角輸出，對彈體俯仰通道干擾和未建模動態進行實時估計，并將估計結果轉化為等效俯仰舵偏量，對彈體姿態進行實時控制。

3 仿真結果對比分析

以某型號彈俯仰通道氣動參數為基礎，設計兩種狀態姿態駕駛儀，狀態1駕駛儀為一般結構姿態駕駛儀，其結構與圖1一致；狀態2駕駛儀為基于擴張狀態觀測器的姿態駕駛儀，其結構與圖2一致。狀態1和狀態2駕駛儀中控制參數設計值見表1所列。

在狀態2駕駛儀中，擴張狀態觀測器設計參數為β01=10，β02=500，β03=1 000，η1=0.25，η2=0.25。動力學系數a25標稱值具體情況見表2所列。

在仿真中，設置彈體俯仰通道氣動參數為標稱值的70%～130%。彈體模型為六自由度模型，在第5～9 s俯仰角指令為10°，在第9～14 s俯仰角指令為-5°。

依據上述參數設置，可得到狀態1自動駕駛和狀態2駕駛儀仿真結果，如圖3所示。圖3中的曲線1為狀態2駕駛儀仿真結果，曲線2為狀態1駕駛儀仿真結果。

動力學系數為標稱值仿真時，狀態2駕駛儀中的擴張狀態觀測器輸出如圖4～圖6所示。

4 結 語

（1）仿真分析表明，擴張狀態觀測器能較好的對俯仰角、俯仰角速度進行估計，收斂速度快，精度較高；

（2）利用擴張狀態觀測器可將彈體模型中的ξ利用z3觀測出來，并將ξ作為外來擾動，利用俯仰舵偏增量Δδz=z3/a25進行實時補償。由于ξ為三部分之和，即由a24·α、a22·wz和Δa25·δz構成，其中a24·α、a22·wz和Δa25·δz分別表征彈體穩定力矩、阻尼力矩和舵面力矩攝動，對ξ進行估計并補償，不僅可以提高姿態駕駛儀響應快速性，還可以降低氣動參數攝動對駕駛儀性能指標的影響，從圖3中可以看出，基于擴張狀態觀測器的駕駛儀響應特性明顯快于一般姿態駕駛儀，且駕駛儀性能對參數變化不敏感；

（3）在氣動參數攝動條件下，基于擴張狀態觀測器的自動駕駛儀響應特性基本不變，表明擴張狀態觀測器的引入對姿態駕駛儀的穩定性、時域指標影響較小。

參考文獻

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[2]錢學森，宋健.工程控制論[M].北京：科學出版社，2011.

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