基于改進灰色理論的混凝土結構剩余壽命預測

摘 要：混凝土結構壽命受多種因素影響，具有明顯的灰色特征。文章基于最小二乘法和Matlab尋優定權，改進傳統灰色理論，以一沿海混凝土結構為例，預測混凝土結構壽命，結果證明改進后的灰色模型精度更高。

關鍵詞：灰色理論；混凝土結構；壽命預測

中圖分類號：TU311 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）24-0012-02

引言

近年來，混凝土結構耐久性在世界各地引起了廣泛重視，壽命作為衡量混凝土結構耐久性的一個重要指標，如何預測在役混凝土剩余壽命和采取特定措施提高混凝土結構耐久性，成為急需解決的問題。

在預測混凝土結構剩余壽命之前，必須明確結構使用壽命終止并不是指結構立刻就會倒塌，而是指結構耐久性不足，無法滿足相應的指標要求[1]。綜合大量文獻，目前關于混凝土結構剩余壽命的預測方法，主要可以分為四類：專家經驗評估法、類比法、數學模型法、基于可靠度的概率方法。盧木[2]等基于層次分析法，結合多指標評定體系和專家評估法，建立了結構耐久性綜合評定模型，采用結構惡化程度隨時間的指數關系預測剩余壽命；張譽[3]等提出一種改進的三級模糊綜合評判方法，評估結構可靠性；趙尚傳[4]等基于可靠性與經濟優化相結合的在役混凝土剩余壽命評估準則，提出了在役混凝土剩余壽命預測的優化模型。

由于混凝土結構壽命受多種復雜因素影響，涉及材料、環境、施工條件等各方面，并且相應數據較難獲取，故對混凝土結構的壽命預測具有灰色特征，本文擬基于改進的灰色模型[5]和文獻[6]的損傷系數序列，對混凝土結構的剩余壽命進行預測。

1 灰色理論及改進的灰色模型

1.1 灰色系統理論簡介

灰色系統理論，最早在20世紀80年代由我國鄧聚龍教授提出，信息若完全已知為“黑”，信息若部分已知則為“白”，部分已知部分未知稱為“灰”。灰色系統理論的核心是GM（1，1）模型，通過弱化數據序列的隨機性，找到數據蘊藏的規律。

1.2 傳統的灰色模型

（1）設有原始數列：X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），...，x（0）（n）），原始序列的光滑比為

1.3 改進的灰色模型

在此基于最小二乘法改進GM（1，1）模型初始值，并利用Matlab自動尋優定權優化背景值，得到改進的灰色模型。首先將背景序列Z（1）表示成一般的加權序列：Z（1）（k）=？姿x（1）（k）+（1-？姿）x（1）（k-1）權重系數？姿∈[0，1]，用Matlab編程尋找最優權，所謂最優權即使序列離差平方和最小的權重系數；然后在上一步的基礎上，用最優權對應的初始值x（1）（1）'代替傳統模型初始值x（0）（1），再次求解。

1.4 預測精度檢驗

2 某混凝土結構剩余壽命預測

設Dt為混凝土結構t時刻的損傷系數，Dt=1代表結構徹底損壞，Dt=0代表結構完好，Dt是一個綜合指標，考慮了檢修費用、結構重要程度、損傷狀況等因素，假定Dt=0.8壽命終止。某沿海混凝土結構20a損傷狀況評估結果[6]如表1所示：

改進前后灰色模型預測結果與精度對比如表2、表3所示：

綜上可知，改進灰色模型的精度相比原始模型更高，且P>0.95，C<0.35，為一級精度[7]，因改進模型的平均相對誤差Q=0.035=3.5%<5%，殘差合格，且則其精度達96.5%。當壽命終止即Dt=0.8時，由改進模型預測得該混凝土結構使用年限大約51.7年。

3 結束語

本文基于改進灰色理論，以某混凝土結構損傷系數為時間序列，進行剩余壽命預測，改進后的模型精度有明顯提高。影響混凝土結構壽命的因素眾多，目前尚無全面考慮了各種因素的通用的剩余壽命預測模型，混凝土剩余壽命預測尚處在起步階段，故采用灰色理論作出估計具有一定可行性。

參考文獻：

[1]王嫻明，趙宏延.一般大氣條件下鋼筋混凝土結構構件剩余壽命的預測[J].建筑結構學報，1996，17（3）：58.

[2]盧木，王嫻明.結構耐久性多層次綜合評定[J].工業建筑，1998，28（1）：1.

[3]張譽，李立樹.舊房可靠性的模糊綜合評判[J].建筑結構學報，1997，18（5）：12.

[4]趙尚傳，趙國藩，貢金鑫.混凝土結構耐久性預估研究進展[J].大連理工大學學報，2002，42（1）：83.

[5]劉燦.基于改進灰色模型的汕頭港吞吐量預測[J].中國水運（下半月），2017，17（3）：52-54.

[6]李清富，劉建民，成子橋.混凝土結構剩余壽命的預測[J].鄭州大學學報（工學版），2003，24（1）：14.

[7]鄧聚龍.灰色系統基本方法[M].武漢：華中理工大學出版社，1988.endprint