討論人工神經網絡數學模型的建立

常青

摘要：人腦的信息處理具有非線性的特點。人工神經網絡模型是模擬人腦神經系統的非線性網絡模型。本文首先簡述人工神經網絡；然后描述BP網絡模型及實現彈性BP算法的BP網絡設計；最后介紹網絡訓練和測試。

關鍵詞：人工神經網絡；BP網絡；模型

中圖分類號：TD45 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）05-0247-01

1 BP網絡模型

（1）BP網絡概述。BP神經網絡也稱為反向傳播網絡，相關神經元在這一網絡結構中分層排列，通過信息輸入層以及信息隱含層和信息輸出層，以此實現對相關網絡結構進行全面連接。在此連接過程中，神經網絡前層結構中的相關信息，輸出單元無法反饋到信息輸出層的更前層。因此，在此網絡模型中，各層既相互連接又獨立連接。

（2）BP人工神經網絡模型的實施流程及BP算法。在模型中只要對輸出節點以及輸入節點的數目進行調整即可。但是，在具體應用實施過程中，需要按照一定的標準流程進行分析。最后，對采樣數據運算結果進行修正。

BP人工神經網絡模型中，除了具有信息輸出與輸入節點之外，還具有一個或一個以上的信息隱含節點。因此，當采用上述模型對實際項目進行分析時，首先應使信息通過輸入層進入到隱含層節點位置，然后經過模型分析，最終再將運算之后的數據由隱含節點輸出到信息的輸出節點，并輸出科學的運算結果。而在此過程中，三個不同節點之間的相關采樣信息數據的運算，一般采用以下數據模型進行計算分析：

在上述S型激勵函數模型中，調整此激勵函數形式的Sigmoid參數采用Q表示。因此，下一層神經元的狀態只會受到上一層神經元狀態的影響。但是，在上述模型分析運算過程中，如果輸出層中的信息與期望輸出信息之間存在一定的偏差，則相關采樣信息會進行反向傳播，并將數據結果的運行誤差，按照原始運行程序返回至原連接通道，從而再次進行循環運行，以此對網絡模型各層神經元的權值進行修正，以此獲得最終修正結果[2]。

在BP網絡結構設計中，有關研究表示連續函數可使用隱含層的BP網絡來接近，這樣就會使得3層BP網絡完成任一個N-M維的映射。輸入層節點數與樣本輸入時的特征有較大的聯系，直接由之決定，輸出節點數可按照樣本期望輸出項目而定。隱層節點中，數目多，其收斂速度會相應的變慢，且速度處于不穩定狀態，進而增加初始權值敏感度，網絡泛化能力相應降低，計算隱層節點數，可使用以下公式：

公式中，h表示隱層節點數，表示輸入層節點數，nout便是輸出層節點數。網絡誤差出現下降時，E（網絡誤差）下降速度就會變得很緩慢，網絡的收斂速度就要適當的提升，可有效增加一個隱層節點。但是遇見的情況相反，對應節點就會少一個。為了簡化數據運算過程中，假設該網絡模型中只有一個輸出網絡節點y，而任一節點i的輸出值為，同時假設本次水質分析評價一共有N個不同的樣本（k=1，2，3，…，N），網絡模型輸入節點中的樣本值為，網絡模型輸出節點中的樣本值為，則網絡節點i的輸出值為，網絡節點j的輸入值：， 該神經網絡模型的具體誤差函數為：

2 網絡訓練及測試

通過100個樣本開展聲場樣本，這時會采用到數據LINSPACE（X1，X2，N）函數。本次分析中網絡有三層結構，其中第一層選擇tansing激活函數；第二層采取logsig激活函數；而第三層則是使用purline激活函數。網絡訓練過程中會應用到Matlah神經網絡工具箱中的L-M法的 trainlm函數完成計算。而網絡學習和等級的評價，在MATLAB神經網絡工具箱上建立即可[3]。

而網絡測試成效方面來看，人工神經網絡評價要盡可能的降低人為因素的影響，減少傳統方式帶來的誤差，展開客觀評價。以此同時，BP神經網絡這樣的評估方式還存在局限性，對網絡隱層節點還是難以確定，這在一定程度會影響評價結果的準確性。

3 結語

應用人工神經網絡對處理多源、多類型以及多屬性等問題具有明顯的優勢，特別是統計模型方面有了較大的突破，采用人工神經網絡模型進行數據分析運算，使得評價結果的科學性大大提高，特別是模型通過正向與反向兩種運算方式進行數據處理，降低模型評價分析結果誤差，為各類研究資料分析提供了科學的參考依據。

參考文獻

[1]譚龍，陳冠，曾潤強，等.人工神經網絡在滑坡敏感性評價中的應用[J].蘭州大學學報（自然科學版），2014，5（01）：15-20.

[2]李龍，魏靖，黎燦兵，曹一家，等.基于人工神經網絡的負荷模型預測[J].電工技術學報，2015，6（08）：225-230.

[3]毛健，趙紅東，姚婧婧.人工神經網絡的發展及應用[J].電子設計工程，2011，13（24）：62-65.endprint