戴維寧定理在放大電路靜態分析中的應用

黃艷

摘要：戴維寧定律是電路分析中常用到的一個重要定理，但在基本放大電路分析中的應用，教材并沒有詳細講解。本文就戴維寧定理在基本放大電路靜態分析中的應用進行了舉例分析，利用戴維寧定理解決基本放大電路的靜態分析，思路更為清晰、方法更為簡便。

關鍵詞：戴維寧定理；共射放大電路；靜態分析

中圖分類號：TN722 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）05-0110-02

基本放大電路是模擬電子技術中最基本的電路單元，也是后續章節的重要基礎。在電子技術中占有重要的地位。基本放大電路的分析包括靜態分析和動態分析，在靜態分析中，教材和參考書大多采用列寫靜態電路的KCL和KVL方程進行求解，此方法在一些靜態分析中較為復雜。或只是直接給出了利用戴維寧定理進行靜態分析的結論，并沒有進行詳細的敘述。許多學生在學習該部分知識時感覺比較吃力。本文就戴維寧定理在基本放大電路靜態分析中的應用給出了詳細的推導和計算過程。

1 戴維寧定理

戴維寧定理又稱為電壓源定理，是用來化簡復雜電路的一種重要方法。戴維寧定理可以敘述為：對于任何一個線性含源二端網絡，對外電路來講，都可以等效為理想電壓源與電阻的串聯，理想電壓源的電壓等于線性含源二端網絡的開路電壓，其串聯的電阻等于二端網絡內部所有獨立源為零時的等效電阻。戴維寧等效電路圖1所示。

在利用戴維寧定理時，應先把需要等效變換的二端網絡與其它電路的連接斷開，然后計算開路電壓和等效電阻就可以了。在計算開路電壓時，需要根據二端網絡的具體電路形式選擇便于計算的方法。而等效電阻是將二端網絡的內部獨立電源全部置零（理想電壓源短路，理想電流源開路）后，求所得到的無源二端網絡的輸入電阻。計算等效電阻的方法有以下三種[1]：

（1）如果二端網絡的內部不含有受控源時，先將二端網絡內部的獨立電源全部置零，即理想電壓源用短路代替，理想電流源用開路代替。然后再利用電阻的串并聯和△- Y 相互變換的方法計算等效電阻。

（2）外加電源法。先將二端網絡內部的獨立電源全部置零，然后在二端網絡的端口加電壓源，如圖2（a）所示，則會產生端口電流，列其端口電壓與端口電流的關系式，等效電阻，或者在二端網絡的端口加電流源，如圖2（b）所示，其端口電壓為，列其端口電壓與端口電流的關系式，則等效電阻，但應用此方法時應注意端口電壓和端口電流的參考方向對二端網絡來講應該是關聯的。

（3）開路電壓短路電流法。在求得二端網絡的開路電壓后，將二端網絡的端口短路，求其短路電流，則等效電阻。此方法保留二端網絡內部的獨立電源。

2 戴維寧定理在基本放大電路靜態分析的應用

基本放大電路的靜態分析是指在基本放大電路的直流通路中，求解靜態參數。

2.1 戴維寧定理在靜態工作點自穩定放大電路中的應用

圖3所示典型的直接耦合靜態工作點自穩定放大電路，其直流通路如圖4所示，在進行靜態分析時，大部分教材采用的是估算的方法[2]。即在設計電路時，為了能夠穩定靜態工作點，通常使參數的選取滿足，從而忽略的存在，然后對于節點B列KCL：

電阻可以看作是串聯，總電壓為，根據分壓公式，則B點的點位，即電阻的電壓為。同時，

則發射極電流，基極電流 ，集電極電流

現利用戴維寧定理對輸入回路進行等效變求解靜態工作。在圖3的直流通路中，求解虛框內二端網絡的戴維寧等效電路。即求其開路電壓和等效電阻，根據串聯電路分壓公式可得開路電壓；把二端網絡的獨立電壓源置零，即把用短路代替，求得等效電阻。令，，根據戴維寧定理，圖4（a）可以等效為圖4（b），在圖4（b）中求解靜態工作點，

從以上分析可以看出，在靜態工作點自穩定放大電路的靜態分析中，如果利用戴維寧定理對輸入回路進行等效變換，即使沒有的估算條件，仍然可以進行分析和計算，而且分析和計算過程大大簡化。

2.2 戴維寧定理在帶有負載的放大電路靜態分析中的應用

直接耦合共射放大電路如圖5所示，已知晶體管的，計算時的靜態工作點。其直流通路如圖6（a）所示。

在求解時可以直接在圖6直流通路（a）中求解，即：

但是，由于直流通路中帶有負載，此時，電阻上通過的電流就不再是了，在求解時需用到戴維寧定理對輸出回路進行等效變換，求出等效電源和等效的集電極電阻。首先，求虛框內二端網絡的戴維寧等效電路[3]。根據串聯電路分壓公式可得等效電源，即虛框二端網絡的開路電壓：

，然后把虛框二端網絡的獨立電壓源置零，即把用短路代替，求得等效的集電極電阻，即虛框二端網絡的等效電阻：，令，，因此，圖6（a）可以等效電路為圖6（b），在圖6（b）中，

。

3 結語

戴維寧定理是電路分析中一條重要的定理，主要用來簡化電路的分析。但在模擬電子技術分析中卻很少用到，本文提出的在基本放大電路的靜態分析中利用戴維寧定理來進行分析和計算，使得分析和計算過程大大簡化，用在教學中，學生更容易理解。結果表明，利用戴維寧定理對基本放大電路進行靜態分析，方法簡單、易懂，教學效果較為理想。

參考文獻

[1]巨輝，周蓉.電路分析基礎[M].高等教育出版社，2012.

[2]邱關源.電路（第5版）[M].高等教育出版社，2006.

[3]童詩白，華成英.模擬電子技術基礎（第4版）[M].高等教育出版社，2006.endprint