運用時間序列模型預測門診患者抗菌藥物使用率趨勢

柳海環，柳海琛，吳晨帆，鄭芳芳（.玉環市人民醫院臨床藥學室，浙江玉環 37600；.玉環市人民醫院人事科，浙江玉環 37600）

運用時間序列模型預測門診患者抗菌藥物使用率趨勢

柳海環1＊，柳海琛2，吳晨帆1，鄭芳芳1（1.玉環市人民醫院臨床藥學室，浙江玉環 317600；2.玉環市人民醫院人事科，浙江玉環 317600）

目的：加強抗菌藥物門診應用管理，促進抗菌藥物的合理使用，為醫院的科學管理決策提供參考。方法：統計我院2008年1月－2016年6月的門診患者使用抗菌藥物例次占同期門診總例次比例，將2008－2015年的門診患者抗菌藥物使用率數據用于建立自回歸移動平均模型（ARIMA），2016年上半年數據用于驗證所建立的模型，并預測2016年下半年門診患者抗菌藥物使用率趨勢；采用SPSS 20.0軟件進行統計分析。結果：建立的ARIMA（2，1，0）（2，1，0）12模型具有較高的擬合度，2016年上半年門診患者抗菌藥物使用率實際值與擬合值相差很小，平均絕對誤差為0.72%，平均相對誤差為4.20%，且都在擬合值的95%置信區間內；模型預測值的動態趨勢與實際值基本一致。結論：ARIMA較好地模擬了醫院門診患者抗菌藥物使用率趨勢，可用于門診患者抗菌藥物使用率趨勢的短期預測和動態分析，但在遠期預測時，還應綜合多方面因素考慮。

抗菌藥物；時間序列；自回歸移動平均模型；預測

門診患者抗菌藥物使用率是醫院醫療管理中的一項重要內容，是抗菌藥物臨床應用的一項控制指標。本文嘗試用時間序列模型之自回歸移動平均模型（Autoregressive integrated moving average model，ARIMA）對醫院門診患者抗菌藥物使用率趨勢進行擬合并預測，為醫院加強門診抗菌藥物應用管理，實現門診抗菌藥物臨床應用動態監測、評估和預警，促進門診抗菌藥物合理使用提供參考，從而為醫院門診的科學管理決策服務。

1 資料與方法

1.1 資料來源

利用我院的電子信息系統庫，統計我院2008年1月－2016年6月的門診患者使用抗菌藥物的總例次及同期門診總例次（均不含急診例次）。收集2008年1月－2015年12月的每月門診患者抗菌藥物使用率（即門診患者使用抗菌藥物例次占同期門診總例次的百分比）數據，用于建立ARIMA；收集2016年1－6月門診患者抗菌藥物使用率數據，用于驗證所建立的模型，并預測2016年7－12月門診患者抗菌藥物使用率的數據變化趨勢。

1.2 模型建立

時間序列分析是估算和研究某一時間序列在長期變動過程中所存在的統計規律性的方法，其主要目的是根據已有的歷史數據對未來的數據趨勢進行預測[1]。Box and Jenkins的專著Time Series Analysis：Forecasting and Control提供了對時間序列進行分析、預測，以及對ARIMA進行識別、估計和診斷的系統方法，所以這種方法簡稱為B-J方法[1]。標準的ARIMA為ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）s，其中p，q分別表示自相關函數（ACF）、偏自相關函數（PACF）的階，d表示差分的次數，P、Q分別表示季節性自相關、偏自相關的階，D表示季節性差分的次數，s表示季節性的周期[2]。在模型篩選過程中，選擇擬合優度判定系數R2和標準化（BIC）值來確定最優模型，R2值越大表示模型擬合程度越好，BIC值越小說明模型對數據的解釋力越強[3]。

1.3 統計學方法

利用Excel 2010軟件建立數據庫，采用SPSS 20.0軟件對數據進行統計分析[4]。計數資料以率表示，采用χ2檢驗。將2008年1月－2015年12月門診患者抗菌藥物使用率數據建立ARIMA進行時間序列分析。

2 結果與分析

2.1 抗菌藥物使用率

統計時間內門診患者共計5 532 519例次，其中使用抗菌藥物共計1 415 154例次，門診患者抗菌藥物使用率為25.58%，平均每月為26.39%，高于國家規定的綜合醫院不得高于20%的要求[5]。各年度門診患者抗菌藥物使用率：2008年為33.83%，平均每月為33.93%；2009年為33.71%，平均每月為33.53%；2010年為31.66%，平均每月為31.76%；2011年為28.58%，平均每月為28.81%；2012年為24.87%，平均每月為24.95%；2013年為22.31%，平均每月為22.34%；2014年為18.39%，平均每月為18.41%；2015年為17.22%，平均每月為17.31%。其中，2008－2011年的門診患者抗菌藥物使用率為31.79%，平均每年為31.95%，平均每月為32.02%；2012－2015年的門診患者抗菌藥物使用率為20.62%，平均每年為20.70%，平均每月為20.75%。經χ2檢查，兩個時間段內的門診患者抗菌藥物使用率（含年/月平均使用率）比較，差異有統計學意義（P＜0.01）。

2008年1月－2015年12月門診患者抗菌藥物使用率原始序列圖見圖1。由圖1可見，門診患者抗菌藥物使用率呈明顯的下降趨勢，且以年為周期，每年的1－3月，門診患者的抗菌藥物使用率較高，均高于全年的平均水平，有明顯的季節性變化。同時，筆者采用游程檢驗法對時間進行平穩性檢驗，得出游程數為6，檢驗統計量Z＝－8.824，P＜0.001，表明其為非平穩性時間序列。

圖1 門診患者抗菌物使用率原始序列圖Fig 1 Original sequence diagram of utilization rate of antibiotics in outpatients

2.2 數據預處理

由原始序列圖和游程檢驗結果可見，原始數據為隨時間周期分布的非平穩序列；由原始數據自相關和偏自相關圖（圖2）可見，自相關圖衰減較慢，呈以周期為12個月的季節性波動，由此確定s＝12。因此，對序列進行自然對數轉換、一階非季節性和一階季節性差分，以消除趨勢和季節影響而達到平穩化，使序列呈現一組平穩的隨機數據以符合時間序列分析的條件。由原始數據轉換差分后的序列圖及自相關和偏自相關圖（圖3、圖4）可見，其自相關函數快速衰減，近似為平穩序列。

2.3 模型的篩選

通過ARIMA對時間序列數據進行分析，篩選出最優模型。通過篩選，由R2最大、BIC最小得出ARIMA（2，1，0）（2，1，0）12為最優模型，R2＝0.898，BIC＝1.751，Ljung-Box Q統計量均無統計學意義（P＝0.826），因此，ARIMA（2，1，0）（2，1，0）12模型擬合效果較好。同時模型的自相關和偏自相關函數與0差異無統計學意義，且均在95%的置信區間內，說明擬合效果較好，詳見表1、表2、圖5。

2.4 模型的預測

用ARIMA（2，1，0）（2，1，0）12模型對我院2016年1－12月門診患者抗菌藥物使用率趨勢進行擬合，發現2016年1－6月份門診患者抗菌藥物使用率實際值與預測值相差很小，且都在預測值的95%置信區間內，模型預測值的動態趨勢與實際值基本一致，詳見表3。

圖2 門診患者抗菌藥物使用率序列的自相關和偏自相關圖Fig 2 Autocorrelation and partial autocorrelation diagram for utilization rate sequence of antibiotics in outpatients

圖3 差分后門診患者抗菌藥物使用率數據的序列圖Fig 3 Sequence diagram of utilization rate data of antibiotics in outpatients after differencing

圖4 季節性差分后門診患者抗菌藥物使用率序列的自相關和偏自相關圖Fig 4 Autocorrelation and partial autocorrelation diagram for utilization rate sequence of antibiotics in outpatients after seasonal differencing

表1 不同ARIMA的擬合優度比較Tab 1 Comparison of goodness of fitting among differentARIMA

表2 不同ARIMA的檢驗結果Tab 2 Test results of differentARIMA

3 討論

目前，國內對門診患者抗菌藥物使用率趨勢的預測研究報道較少，而本文證實了ARIMA可較好地用于基層醫院門診患者抗菌藥物使用率趨勢的預測，但應用時需注意時間序列方法應用條件。ARIMA季節乘積模型能充分考慮數據的基本趨勢、周期性、季節性和殘差相關性問題，在時間序列數據模型和預測中有廣泛的應用。滿足時間序列分析時要求等時間間隔采集、50個時間點或7～8個周期的數據[6]，本研究符合上述要求。

在對數據進行平穩化處理后，篩選出ARIMA（2，1，0）（2，1，0）12模型在各方面的擬合度最優，且自相關和偏自相關函數的數值表現為隨機分布，殘差為白噪聲。因此，在研究中選用此模型對2016年1－6月份門診患者抗菌藥物使用率數據進行預測，并和實際值進行比較。結果，預測的平均絕對誤差為0.72%，平均相對誤差為4.20%。該模型較好地擬合了我院每月門診患者抗菌藥物使用率趨勢的變化規律，顯示預測值和實際值具有較好的吻合程度，有著較好的預測精度。這說明利用ARIMA預測基層醫院門診患者抗菌藥物使用率趨勢變化是可行的。但實際值普遍高于預測值，因為ARIMA不是一成不變的，其受諸多未知的隨機因素影響，適合短期內的預測，隨著預測時間延長，其預測誤差也會增大[7]。在實際操作中我們還應綜合多方面的因素，通過不斷改進估計方法和修改/補充模型參數來提高模型的預測精度。

圖5 殘差ACF和殘差PACF相關系數Fig 5 Related coefficients of residual ACF and residual PACF

表3 我院2016年門診患者抗菌藥物使用率實際值（1－12月）與預測值及預測置信區間（%%）Tab 3 Measured value（Jan.-Dec.）and predicted value of utilization rate of antibiotics in outpatients and prediction confidence interval in our hospital in 2016（%%）

ARIMA建立的關鍵是對模型進行識別、確定模型的參數。由本研究數據可以看出，2008－2011年我院門診患者抗菌藥物使用率變動趨勢比較緩慢，從2012年以后下降趨勢明顯，這2個時間段內的門診患者抗菌藥物使用率差異有統計學意義（P＜0.01）。2016年1－6月實測值月平均為17.23%，預測值月平均為17.17%，均低于國家規定的20%的要求。結合我院2016年的工作目標，利用此模型預測可以完成目標要求。這也說明我院自2012年以來持續開展抗菌藥物專項整治活動和處方點評措施具有較明顯的效果，這些活動措施必將對醫師處方行為產生持續性的改變。

本文構建的ARIMA（2，1，0）（2，1，0）12模型預測效果較好，在今后的實際工作中可以對預測值和實際值進行比較，并根據每月的門診抗菌藥物的使用率進行預警，動態監測門診抗菌藥物使用情況，為醫院臨床藥學管理者及時提供科學的決策依據。如果門診患者抗菌藥物使用率在預測值的95%置信區間內，則表明當月抗菌藥物的使用在可控范圍內，基本合理；如超出預測值的95%置信區間，則說明門診抗菌藥物處方使用存在不合理現象，應及時采取干預措施，加強處方點評力度和整治力度，對開具不合格抗菌藥物處方的醫師進行經濟處罰，提高抗菌藥物臨床合理應用水平，確保合理用藥。同時，該模型也有助于醫院根據季節性的差異，合理采購、配置門診抗菌藥物，在一定程度上可以幫助醫院有效地進行成本控制，充分合理地利用已有資源，走優質、低耗的發展道路，增強醫院的綜合競爭力[8]。

[1] 王黎明，王連，楊楠.應用時間序列分析[M].上海：復旦大學出版社，2009：1-8.

[2] 王濤，苑新海，楊俊英，等.運用時間序列模型對流行性腮腺炎流行趨勢的預測[J].熱帶醫學雜志，2014，12（14）：1617-1620.

[3] 黃利娟，梁學柱，查君敬.應用自回歸移動平均模型預測醫院出院人數[J].中國病案，2014，15（9）：35-36.

[4] 陳勝可.SPSS統計分析從入門到精通[M].2版.北京：清華大學出版社，2013.

[5] 國家衛生計生委辦公廳.2013年全國抗菌藥物臨床應用專項整治活動方案[S].2013-05-06.

[6] 李紅，梁沛楓，潘東峰，等.自回歸滑動平均混合模型在醫院感染發病率預測中的應用研究[J].中華醫院感染學雜志，2013，23（11）：2693-2695.

[7] 葉孟良，李智濤，歐榮.ARIMA模型在預測重慶市醫院日住院量中的應用[J].重慶醫學，2012，41（13）：1260-1261.

[8]王舟強，吳小琴.ARIMA乘積季節模型在出院人數預測中的應用[J].中國病案，2015，16（2）：73-76.

（編輯：晏 妮）

Trend Prediction of Antibiotics Utilization Rate in Outpatients by Time Series Model

LIU Haihuan1，LIU Haichen2，WU Chenfan1，ZHENG Fangfang1（1.Dept.of Clinical Pharmacy，Yuhuan Municipal People’s Hospital，Zhejiang Yuhuan 317600，China；2.Dept.of Personnel，Yuhuan Municipal People’s Hospital，Zhejiang Yuhuan 317600，China）

OBJECTIVE：To strengthen application management of antibiotics in outpatients，promote rational use of antibiotics，and to provide reference for scientific management and decision-making in the hospital.METHODS：The proportion of outpatients receiving antibiotics in total outpatients was analyzed statistically during Jan.2008-Jun.2016.Utilization rate data of antibiotics in outpatients during 2008-2015 were used to establish Autoregressive integrated moving average model（ARIMA），and the data of the first half of 2016 was used to validate established model；the utilization rate trend of antibiotics in outpatients in the second half of 2016 was predicted.SPSS 20.0 statistical software was adopted for statistical analysis.RESULTS：Established ARIMA（2，1，0）（2，1，0）12 model has higher fitting degree.There was a small difference between measured value and fitted value of utilization rate of antibiotics in outpatients in 2016.Average absolute error was 0.72%，and average relative error was 4.20%，within 95% confidence interval of fitted value.Dynamic trend of model predicted value was basically consistent with measured value.CONCLUSIONS：ARIMA model simulates utilization rate trend of antibiotics in outpatients well，can be used for short-term prediction and dynamic analysis of utilization rate trend of antibiotics.However，for long-term prediction，various factors should be considered.

Antibiotics；Time series；Autoregressive integrated moving average model；Prediction

R952

A

1001-0408（2017）23-3197-04

2016-08-24

2016-11-08）

＊副主任藥師。研究方向：醫院藥學。電話：0576-87236030。E-mail：454358129@qq.com

DOI10.6039/j.issn.1001-0408.2017.23.08