小學數學應用題的解題思維研究

袁利容

應用題教學既是小學數學教學的一個關鍵，又是重難點。它在小學數學教學和試卷中都占有相當大的比重，教師可以通過學生對應用題解題策略的掌握程度來了解其數學水平，如何優化小學數學應用題解題策略是提高小學數學教學質量的重要內容。為了進一步改進應用題教學，提高學生的解題能力，發展學生的智力，進而深化數學教育改革。小學數學應用題教學就是把應用題的教學過程變成使學生在教師的指導下積極分析綜合、比較概括、抽象推理及正確判斷等思維方法的訓練過程。以達到培養學生能力、發展學生智力的目的。

1 加強解題策略教學

1.1引導學生尋找解題的突破口。每一個合理的問題都必然有其突破口，只是有的數量關系被敘述的情節所掩蓋；學生一下子無法找到，在這種情況下，幫助學生提煉數量關系，尋找突破口就成了關鍵，如平均數應用題類型中：小明、小軍和小紅練寫毛筆字，平均每人寫20個，其中小明寫24個，小軍寫18個，小紅寫了多少個？這題目與例題及基本練習在結構上相反，解題思路互逆，部分學生受思維定勢的影響，不能發現該題與例題的相通性。因此，教師要幫助學生點明平均數怎樣求，反之根據平均數可求得什么，這樣也就抓住了解題的關鍵。

1.2引導學生多角度思考題干問題。在應用題教學中常對學生提出不同的要求，可以使他們的思維能力得到不同的訓練。其實應用題的解題方法很多，關鍵是學生能否感受到，并找到相應的知識點和解決問題的一般方法。教師要啟發學生進行換位思考，擺脫習慣方法的干擾；引導學生跳出原來的解題模式。例如：一間房子地面用邊長為3分米的方地磚鋪地，共需96塊，如果用邊長為4分米的方地磚鋪地需要多少塊？由于受新學的知識比例應用題干擾，有些學生只會用反比例解：3×3×96=4×4×X，在這種情況下，教師可以引導學生用以前學過的方法去解，于是又有了以下幾種：3×3×96÷（4×4），96×（3×3÷4÷4）或96÷（4×4÷3÷3）。

2注重結合生活經驗

一個好的數學教學課堂，緊密與學生的實際生活息息相關，在學生已有的知識和經驗的前提情況下，通過多媒體信息技術或者融入學生熟悉的情景導入課程，在解決問題的過程中，讓學生發揮主體地位，老師發揮主導作用，從而讓學生扮演發現者、研究者等的角色，通過老師提問和學生獨立思考小組互相討論方式培養學生收集信息和整理信息的能力，培養學生大膽思考創造不同的解題策略。通過學生激勵的討論可以有助于學生不同能力的發展，培養他們自己獨立解決問題的額能力。

3主動建立數量關系

在教學過程中提問，培養學生采集信息的的能力，通過問題可以得出：你知道哪些已知條件，哪些是有助于你解題的哪些是沒有用的，在解決問題時要用到什么條件，他們之間存在什么關系，該怎么表達或者用圖形有效的表示出來。老師可以提供專題訓練培養學生的解題能力。如，老師買了10支鉛筆獎勵給進步的學生，工花了五元錢，又買了5個筆記本，每個3元。（1）每支鉛筆花了多少錢？（2）筆記本一共花了多少元？（3）每支鉛筆比筆記本少多少元？這兩個問題的條件均不同，這也就要求學生分析并且采集信息，找出每個條件不同題的有用信息，他們之間建立怎么樣的數量關系，用什么方法解決。學生在不同的提問當中經過嘗試和老師的指導，可以比較好地感悟出應用題型的解題方法，這也有助于培養他們解決問題的能力。

4探索數學應用題中的已知條件

在數學應用題教學過程中，老師應該根據解題的具體思路來進行應用題的解答，并且引導小學生在解題的過程中，養成獨立思考的習慣，借助應用題中已知的條件來思考問題，分析有用的解題條件，找出正確的解題思路。例如，三年級一班和四年級一班的教室分別在學校操場的兩頭，三年級一班離操場有40米，四年級一班離操場有55米，而學校的操場總長為400米，操場寬度為200米，請問三年級一班和四年級一班之間的距離是多少米？在針對這一應用題的解題過程中，老師要帶領小學生對應用題內容進行全面分析，挖掘應用題中的已知內容，并且對三年級一班和四年級一班的教室位置進行分析和確定，從兩個班級的教室在操場長度這邊還是在操場寬度那邊進行分析，找出解題的方法。這種探索已知條件的應用題解題方法，在解題過程中，它的解題結果并不是固定的，在確定應用題的題型時，要充分合理的運用已知的條件，找出應用題的解題方法。

5多角度對題型進行思考

小學數學應用題具有靈活性的特點，所以在小學數學應用題的教學過程中，一種應用題類型存在著多樣的解題思路和解題方法。但是，由于小學生的年齡較小，思想發展還不成熟，對事物的思考還不是很全面，所以小學生很難充分合理的掌握小學數學應用題內容，并且對應用題的思考能力和解題能力也相對有限。因此，老師在培養小學生對應用題的解題技巧的過程中，要不斷的發散小學生的大腦思維，引導小學生從多個不同的角度來思考應用題，促進小學生的思維意識，提高小學生對數學應用題的綜合分析能力。在多元化的應用題解題技巧中，老師要用多種不同的解題技巧和方法進行應用題解答。例如，小學六年級的女生有20人，是六年級全班人數的，請問小學六年級共有多少個男生？老師在講解這道應用題時，應該帶領小學生分析解題方法，進而從多個角度找出這道題的解題方法。如第一種方法，20（1-）=10（人）；第二種方法，20-10=10（人）。對于這一類應用題的解答，老師就要運用多樣的解題方法，引導小學生從多角度進行思考和總結，培養小學生解決應用題的綜合能力。

總之，數學課程是小學教育階段的重要組成部分，尤其是應用題教學作為小學數學教學的重點和難點，對小學生的學習生活和未來發展有著重要的影響。因此，老師在小學數學應用題教學過程中，要從多個角度分析應用題，探索多種解題方法，不斷培養小學生的思維能力。

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