生物材料黏彈性教學實驗儀的設計

聞焱焱，卿 淦，李愛萍，樂永康，冀 敏

(復旦大學 物理學系，上海200433)

生物材料黏彈性教學實驗儀的設計

聞焱焱，卿 淦，李愛萍，樂永康，冀 敏

(復旦大學 物理學系，上海200433)

在傳統的伸長法測量鋼絲楊氏模量實驗儀器的基礎上，將力傳感器的使用與伸長法測量楊氏模量的原理相結合，使用力傳感器測量頭發等生物材料黏彈性. 通過千分尺拉伸頭發等生物材料，再利用力傳感器測出材料產生的彈力，進而導出應力，得出應力-應變曲線. 通過測定其應力松弛曲線的下降程度和加載-卸載曲線中間區域的面積，可以得到生物材料的黏彈性.

黏彈性;力傳感器;伸長法;生物材料

現階段，人造器官、組織正逐步取代人體器官、組織，成為器官、組織移植行業的重要組成部分. 在制作人造器官、組織時，不僅要考慮它們的排異性，還要考慮其他的物理特性，如黏彈性等.

對應力響應兼有彈性固體和黏性流體雙重特性的材料稱為黏彈性材料，而生物材料正是一種具有黏彈性的材料，如果能夠得到其應力-應變曲線，就可以研究其完整的力學特性.

提起測應力-應變曲線，第一想到的便是實驗室現有伸長法測量銅絲的楊氏模量實驗儀. 該實驗儀通過懸掛重物的方法改變固體材料的應力，然后利用顯微鏡進行觀測等方法來測量銅絲的形變量，最后對數據進行處理，得到銅絲的應力-應變曲線，最終得出銅絲的楊氏模量[1].

然而這種方法在測量生物材料(如頭發)的黏彈性時，有以下不足：其一，生物組織的最大應力普遍較小，而現有實驗器材的砝碼質量都較大，測量的數據點不足；其二是生物組織的應變較大，超出了許多測量手段的測量范圍；其三是生物組織在懸掛重物時會產生較大的蠕變，而測量形變量以及懸掛重物時花費的時間較長，無法準確測量出生物組織在受到一定拉力時的即時應變，影響測量結果的準確性.

綜上可知，雖然傳統的楊氏模量實驗儀在測量生物材料的黏彈性方面有諸多不足，但是伸長法是可取的，為此筆者設計了生物材料黏彈性的教學實驗儀. 下面將從儀器設計介紹、測量原理、測量內容及方法、數據處理及結果分析等方面介紹此儀器.

1 儀器設計及使用

1.1 儀器設計介紹

生物材料黏彈性教學實驗儀由2部分組成，分別是拉伸部分和測量部分. 拉伸部分包括穩壓直流電源、雙刀雙擲開關、直流電動機和千分尺. 穩壓直流電源為直流電動機供電，雙刀雙擲開關控制直流電動機的順、逆時針旋轉，通過直流電動機旋轉帶動千分尺轉動，進而千分尺的測量端產生徑向位移，拉伸生物材料或者使生物材料收縮. 測量部分包括拉力傳感器和配套測量軟件. 拉力傳感器可以測量出生物材料被拉伸時所受到的即時彈力，并發送到電腦端的配套測量軟件上. 配套測量軟件一方面可以直接繪制成圖形，直觀地觀測出生物材料的彈力變化，另一方面也可以導出數據，進行數據處理. 其工作流程圖如圖1所示.

圖2為生物材料黏彈性教學實驗儀的設計概念圖，小直流電機在電壓恒定時其轉速保持不變. 電機和千分尺相結合，電機可以帶動螺旋進動器旋轉. 導軌可以限制直流電機轉動，確保其只能上下移動. 電源、雙刀雙擲開關及電腦未畫入圖中.

圖1 生物材料黏彈性教學實驗儀工作流程圖

圖2 生物材料黏彈性教學實驗儀設計圖

圖3為生物材料黏彈性教學實驗儀的實物圖(電源、雙刀雙擲開關和電腦未拍攝入圖中).

圖3 生物材料黏彈性教學實驗儀實物圖

所用的拉力傳感器為IOLab的力傳感器部分，內含測量電路和藍牙發生器，可以通過藍牙將測量得到的即時拉力數值傳輸給電腦，每秒可采集約4 800個數據點，測量范圍為-10～+10 N，精度為0.000 1 g，能夠滿足測量的需要.

千分尺的測量范圍以及最小分度值與實驗室常用的儀器保持一致，測量范圍(即可拉伸長度)為0～25 mm，最小分度值為0.01 mm.

直流電動機的額定電壓為3 V，但經測試其在4.5 V時也能良好工作，電壓越高，轉速越大，實驗時可根據不同的需要改變其轉速，但電壓不可過低，否則電動機無法啟動.

主支架為鋁合金材質，導軌為有機玻璃材質.

電源采用實驗室配備的QJ2002A型可調節直流穩壓電源(0～20 V，0～2 A).

雙刀雙擲開關為普通的雙刀雙擲開關.

電腦需裝有拉力傳感器配套軟件.

1.2 儀器的使用說明及數據處理方法

實驗準備階段:

1)熟悉拉力傳感器配套的軟件操作(www.iolab.science )；

2)直流電動機的轉速與其兩端電壓有關，使用時應當選擇合適的電壓后測量其轉速；

3)由于拉力傳感器導出的數據過于龐大，而表格軟件只能打開一定的數據點，因此建議數據記錄時間少于200 s；

4)應在平穩的實驗臺上進行實驗，避免晃動；

5)千分尺應歸零，以達到最大的拉伸長度.

實驗操作步驟及注意事項:

1)安裝生物材料絲狀樣品，盡可能使其在實驗開始時處于原長狀態，可略微拉伸；

2)單擊軟件的Record鍵記錄數據，同時啟動直流電動機拉伸生物材料；

3)根據實驗內容合理選擇數據記錄的時間；

4)實驗結束后，應斷開電源，使力傳感器探針處于未工作狀態，將實驗儀器放在安全的地方，防止摔落.

數據處理方法:

實驗得到的數據非常多，而進行數據處理時并不需要這么多數據，為此本文采用的處理方法為(其他處理方法如果不需要挑揀數據，也可使用):

1)確定需要的數據點數目并以此確定時間間隔和時間點；

2)在該時間點附近選取一定數量的點(如200個)后取平均值，得到的結果可視為該時間點的力的數據.

2 測量原理

2.1 拉力傳感器原理

拉力傳感器又叫電阻應變式傳感器，隸屬于稱重傳感器系列，是將物理信號轉變為可測量的電信號輸出的裝置[2].

圖4為拉力傳感器中所用應變片的基本構造，它是由直徑為0.02～0.05 mm的康銅絲或鎳鉻絲繞成柵狀(或用很薄的金屬箔腐蝕成柵狀)夾在兩層絕緣薄片中(基底)制成[3].

圖4 應變片示意圖

當金屬絲受力變形時，其長度和橫截面積也隨著構件一起變化，進而發生電阻變化，即

dR/R=Ksγ,

其中Ks為材料的靈敏系數，其物理意義是單位應變的電阻變化率，標志著該類絲狀電阻應變片效應強弱.γ為測點處應變，為無量綱的量[4].

彈性元件在外力作用下產生彈性變形，使粘貼在表面的電阻應變片隨同產生變形，電阻應變片變形后，阻值將發生變化，再經相應的測量電路把這一電阻變化轉換為電信號(電壓或電流)，從而完成了將應變變換為電信號的過程[5].

2.2 黏彈性材料的物理特性

頭發等生物組織屬于黏彈性材料，這類材料，其中任一點、任一時刻的應力狀態不僅取決于當時、當地的形變，而且與應變的歷史過程有關，即材料是有記憶的[6].

利用本實驗儀器，可以研究這類材料的2個性質特點：

1)當黏彈性材料突然發生應變時，若應變保持一定，則相應的應力將隨時間的增加而下降，稱為應力松弛，如圖5所示.

圖5 應力松弛

2)對黏彈性材料作周期性的加載和卸載，則加載卸載時的應力-應變曲線不重合，這類現象稱為滯后，如圖6所示.

圖6 滯后現象

3 測量內容及方法

本儀器可用來測量生物材料的力學特性，如在彈性極限內測量生物材料的楊氏模量、應力松弛曲線、在加載-卸載時的應力-應變曲線等.

3.1 測量生物組織(頭發)的楊氏模量(在彈性形變范圍內)

1)測量直流電動機的運轉速度，對拉力測量儀進行調零，測量頭發的長度和直徑；

2)將頭發兩端分別固定在拉力測量儀和螺旋進動器的鉤子上；

3)調節拉力測量儀的高度和水平，使待測頭發處于原長狀態；

4)接通直流電動機電源，同時開始記錄拉力測量儀的數據；

5)待頭發拉伸到一定長度后，關閉電源并停止記錄數據；

6)將拉力測量儀的數據導出、處理，得到頭發絲的τ-γ曲線，計算即可得到其楊氏模量.

3.2 測量生物組織(頭發)的應力松弛曲線

1)對拉力測量儀進行調零，測量頭發的長度和直徑；

2)將頭發兩端分別固定在拉力測量儀和螺旋進動器的鉤子上；

3)調節拉力測量儀的高度和水平，使待測頭發處于拉伸狀態，同時開始記錄數據；

4)檢測拉力數據，待拉力在較長時間內幾乎不發生變化時，停止記錄數據；

5)對數據進行處理，得到頭發絲的τ-t(應力松弛)曲線.

3.3 測量生物組織(頭發)的加載-卸載的應力-應變曲線，驗證滯后現象

1)測量直流電動機的運轉速度并記錄，對拉力測量儀進行調零，測量頭發的長度和直徑；

2)將頭發兩端分別固定在拉力測量儀和螺旋進動器的鉤子上；

3)調節拉力測量儀的高度和水平，使待測頭發處于原長狀態；

4)接通直流電動機電源，并同時開始記錄拉力測量儀的數據；

5)待頭發絲被拉伸適當長度后，將電流反向，發動機反向回轉，頭發絲開始收縮；

6)待頭發絲收縮到初始位置時，停止記錄并斷開電源；

7)導出數據并進行處理，得出頭發絲的加載卸載的應力-應變曲線，驗證滯后現象.

4 測量數據處理及結果

4.1 測量生物組織(頭發)的楊氏模量(在彈性形變范圍內)

軟件得到的數據為F-t數據，將F除以頭發的橫截面積得到應力，t轉換成拉伸長度后除以頭發絲的長度得到應變，如表1所示.

表1 楊氏模量實驗τ-γ數據

將上述數據錄入Origin，而后進行線性擬合處理，得到結果如圖7所示. 頭發絲的楊氏模量為(5 452±46) MPa，符合多數頭發的楊氏模量量級.

圖7 τ-γ數據線性擬合結果

4.2 測量生物組織(頭發)的應力松弛曲線

軟件得到的是F-t數據，只需對F進行處理得到應力即可，結果如表2所示.

表2 應力松弛實驗τ-t數據

將數據錄入Origin，可以得到頭發絲的應力松弛曲線. 觀察曲線的松弛趨勢類似于指數衰減，可以對曲線用指數函數進行擬合，結果如圖8所示. 從圖中可以看出，應力在一定的松弛后趨于不變，到達一個平臺，可以用應力松弛到這個平臺的時間及相對高度來表征黏彈性材料的黏彈性強弱. 相對高度越大、松弛時間越長代表頭發彈性越強，黏性越弱. 圖8中，初始應力為131.38 MPa，平臺的高度大約為116 MPa，相對高度為88%，松弛到這個平臺的時間為27 s.

圖8 應力松弛曲線及擬合結果

4.3 測量生物組織(頭發)的加載卸載的應力-應變曲線，驗證滯后現象

由于頭發絲的應力松弛現象，在正向拉伸頭發(加載)到一定值時，必須使電機立刻反向轉動，使頭發絲收縮(卸載)，否則頭發絲的應力會松弛，影響實驗結果. 因此，先統一記錄數據，再人工進行數據分離，進行數據處理，最終處理的數據如表3所示.

把數據錄入Origin后，即可得到頭發絲的加載卸載曲線，如圖9所示.

圖9 頭發絲加載卸載的應力-應變曲線

可以發現曲線并不重合，與預期類似. 可以用2條曲線中間的區域面積與加載曲線在x軸上的積分得到的面積之比來表征材料的黏性，比例越大則黏性越大，反之黏性越小. 比如圖9中，加載曲線在橫軸上的積分為3.50，卸載曲線的積分為2.24，則中間區域的面積為1.26，占加載曲線面積的36%.

表3 加載卸載實驗的τ-γ數據

5 結束語

傳統的楊氏模量實驗儀器只能測量材料的楊氏模量，而無法測量材料的其他力學性質，本文在傳統的方法上，集思廣益，大膽創新，設計了用于教學的測量生物材料黏彈性的實驗儀器，不僅可以在彈性限度內測量材料的楊氏模量，也可以測量黏彈性材料的應力松弛曲線、加載卸載的應力-應變曲線，而且優勢十分明顯，比如：電腦直接采集數據，十分方便；得到的數據點非常多，過程記錄完整；拉力傳感器的精度高于傳統儀器. 當然，本儀器還是有一些可以改進的地方，比如用步進電機替換直流電機，同時自行設計傳感器部分，而后編寫軟件同步獲取形變和彈力的數據，功能強大的還可以在軟件中添加繪圖、計算等功能.

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[責任編輯：郭 偉]

Design of teaching experiment instrument ofbiomaterial viscoelasticity

WEN Yan-yan, QING Gan, LI Ai-ping, LE Yong-kang, JI Min

(Department of Physics, Fudan University, Shanghai 200433, China)

Based on the experiment instrument of Young modulus, the conventional method was analyzed and its shortcomings were expounded. Furthermore, a method, which combined the use of force sensors and the means of stretch used in the measurement of Young Modulus of wire, was designed to measure the viscoelasticity of hair and other biomaterials. This method stretched the hair and other biomaterials through twisting micrometer, then measured its elastic force through force sensors, thus the stress and stress-strain graph could be inferred. By determining the decrease degree of the stress relaxation graph and the middle area of the load-unload graph, viscoelasticity of biomaterials could be obtained.

viscoelasticity； force sensors; means of stretch; biomaterial

2016-05-31

聞焱焱(1992-)，男，安徽蚌埠人，復旦大學物理學系2012級本科生.

冀 敏(1956-)，女，河南洛陽人，復旦大學物理學系副教授，從事醫學物理教學及研究.

O345

A

1005-4642(2017)06-0048-06

“第9屆全國高等學校物理實驗教學研討會”論文