實時動態(tài)（RTK）測量中坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)計算的幾種方法的研究

王高陽

摘 要：RTK所接收到的數(shù)據(jù)是WGS-84坐標系下的數(shù)據(jù)，而我們使用的坐標系一般是1954 北京坐標系、1980年國家大地坐標系以及一些城市工礦使用的獨立坐標，因此，需要將 RTK 接收到的WGS-84 坐標轉(zhuǎn)換成我們工程所使用的坐標系坐標。為此，如何計算這些坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)成為RTK使用過程中的一個非常重要的環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：GPS-RTK；測量坐標轉(zhuǎn)換；參數(shù)計算

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.16.213

高精度、高效率的RTK實時測量的應用范圍廣，在行業(yè)內(nèi)廣受歡迎，受到了前所未有的重視。結(jié)合目前的GPS定位技術(shù)在民用層面，如何生動地反映上述優(yōu)勢，其中一個重要的技術(shù)環(huán)節(jié)是正確和實時地獲得當?shù)氐淖鴺宿D(zhuǎn)換參數(shù)。

1 RTK實時測量坐標參數(shù)轉(zhuǎn)換

RTK所接收到的數(shù)據(jù)是 WGS-84 坐標系下的數(shù)據(jù)，而我們一般使用 的坐標系是 1954 北京坐標系、1980 年國家大地坐標系以及一些城 市工礦使用的獨立坐標，因此，需要將 RTK 接收到的 WGS-84 坐標轉(zhuǎn)換成我們使用的 1954 北京坐標系坐標或 1980 年國家大地坐標系坐標或城市工礦使用的獨立坐標系坐標。為此，如何計算坐標系統(tǒng) 轉(zhuǎn)換參數(shù)成為 RTK 使用過程中的很重要的一個環(huán)節(jié)。 根據(jù) RTK 的原理，參考站和流動站直接采集的都為 WGS84 坐標， 參考站一般以一個 WGS84 坐標作為起始值來發(fā)射，實時地計算點位 誤差并由電臺發(fā)射出去，流動站同步接收 WGS84 坐標并通過電臺來 接收參考站的數(shù)據(jù)，達到固定解，實時得到高精度的相對于參考站的 WGS84 三維坐標。

2 三參數(shù)轉(zhuǎn)換

設任意點在 o1 和 o2 為原點的兩坐標系中坐標分別為 x1i，y1i， z1i 和 x2i，y2i，z2i，則三參數(shù)轉(zhuǎn)換模型為 三參數(shù)公式表明兩個空間直角坐標系尺度一致，且各坐標軸相互 平行。從以上可以看出，三參數(shù)轉(zhuǎn)換只需一個已知坐標點，這種方法已知點可以是國家坐標系下的坐標或坐標系和 WGS-84 坐標系之間的旋轉(zhuǎn)很小。此方法都適用于客戶對坐標精度要求不是很高的情況，隨著移動站離基準站距離的增加，精度越來越低，根據(jù)在實際工作中的應用，僅適用于1㎞?左右的測量范圍，一般很少應用。

3 四參數(shù)轉(zhuǎn)換

平面四參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換方法是一種降維的坐標轉(zhuǎn)換方法，是由三維空間的坐標轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)化為二維平面的坐標轉(zhuǎn)換，避免了由于已知點高程系統(tǒng)不一致而引起的誤差。即四參數(shù)是一種平面直角坐標系的轉(zhuǎn)換模型。 設任意點在 o1 和 o2 為原點的兩坐標系中坐標分別為 x1i，y1i 和 x2i，y2i，則四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型為公式中，ΔX、ΔY為平移參數(shù)，m 為尺度因子，а為旋轉(zhuǎn)量。 從上述模型可以看出，四參數(shù)是一種平面直角坐標系的轉(zhuǎn)換模型， 需要兩個國家坐標系已知點坐標或地方坐標系已知點坐標。四參數(shù)適用于10㎞?左右的測量范圍，并且沒有高程擬合面，在對高程要求稍高的工程測量中并不適用。

4 七參數(shù)轉(zhuǎn)換

兩個橢球間的坐標轉(zhuǎn)換，一般而言比較嚴密的是用七參數(shù)布爾莎模型，即 X 平移（ΔX）， Y 平移（ΔY）， Z 平移（ΔZ）， X 旋轉(zhuǎn)（WX）， Y 旋轉(zhuǎn)（WY），Z 旋轉(zhuǎn)（WZ），尺度變化（DM ）。七參數(shù)的控制范圍較大（一般大于50㎞?）。需要強調(diào)的是七參數(shù)并不固定，不同地區(qū)有不同的數(shù)值。七參數(shù)法比三參數(shù)法、四參數(shù)法具有明顯的優(yōu)勢，是現(xiàn)在RTK作業(yè)應用過程中坐標轉(zhuǎn)換方法的主流。主要體現(xiàn)在如下幾點：

（1）能夠保證GPS測量的穩(wěn)定性，并且適用于控制點覆蓋范圍內(nèi)的任何區(qū)域。（2）使用七參數(shù)測量時，基準站的位置相對靈活，可以選擇在控制網(wǎng)內(nèi)任意位置。（3）七參數(shù)控制范圍更大，測量精度更高。

七參數(shù)轉(zhuǎn)換主要有以下方法及應用：

（1）借助專業(yè)化的衛(wèi)星定位接收機準確獲得WGS-84的具體化大地坐標，然后在此基礎(chǔ)上進行轉(zhuǎn)換，一般情況下需要將其轉(zhuǎn)換為西80的標準大地坐標，接下來，在高斯投影的基礎(chǔ)上實現(xiàn)西安80位置的大地坐標向著平面直角坐標進行轉(zhuǎn)換。

（2）利用衛(wèi)星定位接收機首先測得WGS-84大地坐標，之后再借助高斯投影進一步將其轉(zhuǎn)換為橢球之下的平面直坐標，也就是X、Y以及h84，最后，在平面坐標系背景之下，把WGS-84位置的平面坐標有效轉(zhuǎn)換為西安80的平面坐標。

從應用范圍角度出發(fā)，一般情況下七參數(shù)的實際應用范圍不會超出50平方公里，相關(guān)工作人員在就轉(zhuǎn)換參數(shù)進行準確計算的時候，必須要高度重視以下幾個方面的內(nèi)容：參數(shù)轉(zhuǎn)換期間的公共點在位置選取方面應該選擇測區(qū)四周以及中心，做到均勻分布，目的在于不斷提升轉(zhuǎn)換的精度值，最大限度運用多個公共點，然后保證每一個點都可以完全且相對均勻的覆蓋到整個需要轉(zhuǎn)換的區(qū)域，需要值得注意的是，相關(guān)工作人員還必須要留取適當?shù)臋z查點，將其作為檢核。若測區(qū)周圍存在精度值相對較高的西安80平面控制網(wǎng)，需要借助GNSS系統(tǒng)實施靜態(tài)化觀測，最終獲得WGS-84大地坐標。若項目當中的甲方并不能夠提供準確化的WGS-84大地坐標以及西安80大地坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)，需要運用第二種方法在多次求解的基礎(chǔ)上獲得。從平面位置計算精度角度來看，這兩種參數(shù)轉(zhuǎn)換的殘差都相對較??；然而就高程而言，空間直角坐標在轉(zhuǎn)換方法精度方面卻相對較高。

5 結(jié)語

值得注意的是，布爾沙七參數(shù)模型是定義在不同的兩個空間直角坐標系下的不同坐標基準之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。所以求解七參數(shù)時使用的應該是大地高（H）。但在工程測量應用過程中，北京54坐標系或者1980西安大地坐標系的大地高是難以獲取的。但是上述兩種坐標系的控制點的正常高是易于獲取的。因此可以使用水準高程來代替北京54坐標系或者1980西安大地坐標系下控制點的大地高。這種近似取值的方法轉(zhuǎn)換得來的同樣是由于大地水準面不規(guī)則性而體現(xiàn)出高程轉(zhuǎn)換的殘差。如果需要精確的正常高度，高程轉(zhuǎn)換殘差可以采用擬合高程擬合模型來進行。在七個參數(shù)的正常高度增加一個校正，以獲得精確的正常高度。將大地高度替換為正常高度，以此來作為高度約束，相當于基準橢球的選擇，橢球的本質(zhì)就是選擇一個跟大地水準面相吻合的測區(qū)，在地形起伏相對較小的測區(qū)轉(zhuǎn)換過后的高程精度易于滿足工程測量領(lǐng)域的需求。

參考文獻：

[1]宋強.RTK測量法在某多金屬礦區(qū)普查中的應用[J].科技風，2013（02）：88+105.endprint