股骨有限元模型構建及鈍力性損傷研究

汪浩+陳彩鳳+仲梁維

摘 要：對股骨進行多層螺旋CT掃描，利用Mimics軟件將CT醫學影像數據轉化為有效的股骨有限元模型。將模型在Workbench顯示動力學Ls-Dyna模塊中進行網格劃分、材料賦值及其它前處理，用碰撞物以不同的速度對其正面不同位置進行模擬打擊，得到股骨被撞擊結果，從而為不同股骨骨折受傷源頭提供依據。實驗結果表明，碰撞物的速度不同、被撞擊的位置不同，骨折發生時間和位置也不一樣。

關鍵詞：股骨有限元；CT掃描；顯示動力學

DOIDOI：10.11907/rjdk.171231

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2017）007-0137-03

0 引言

鈍力性損傷主要包括運動的制傷物作用于相對靜止的人體和運動的人體撞擊靜止的物體，同類型鈍力性損傷程度和形態是推斷暴力來源和致傷特征分析的主要依據。隨著計算機技術的發展，有限元方法和CT掃描技術結合應用在生物工程學上，以解決一些人體損傷的問題[1]。利用軟件建立和人體類似的三維模型，用鈍性物體以不同的速度對人體不同位置進行撞擊，分析應力、應變、位移、速度、加速度等應力響應參數變化，為鈍力性損傷鑒定提供依據[2]。本文擬用鋼管以不同的速度撞擊股骨的不同位置，得到股骨在不同條件下各時間點的應力、應變和位移情況，為相關問題研究提供參考。

1 有限元模型創建及研究

1.1 有限元模型創建

利用CT機及AW圖像后處理工作站對尸體股骨頭上方至膝關節處進行掃描，將掃描得到的數據導入Mimics中，利用閾值分割工具將股骨和股骨中段的軟組織提取出來，然后使用蒙罩編輯和區域增長等工具分離出股骨和軟組織，之后用填充工具將空洞填充和修補，將提取出來的蒙罩三維重建，得到股骨及其中段軟組織的三維模型。

1.2 研究方法

根據相關文獻和實驗得到的數據，將股骨簡化為與應變率無關的塑性材料模型，密度ρ=1 990kg/m3，彈性模量E=14 635MPa，泊松比μ=0.343 5，屈服應力δs=133MPa，切線模量1 024MPa。失效準則采用最大主應變準則[3]，包括它的拉伸閾值（εTmax=0.073）和壓縮閾值（εCmax=0.010 4）。中段軟組織采用Mooney-Rivlin材料模型建立，材料相關屬性[4]如下：密度ρ=3 600kg/m3，兩個Mooney-Rivlin常數為C01=4.1、C10=0.41。碰撞的鋼管材料采用常見的結構鋼，密度ρ=7 850kg/m3，彈性模量E=200 000MPa，泊松比μ=0.3，體積模量K=166 670MPa，剪切模量G=76 923MPa。

因為是模擬股骨被鈍物撞擊，涉及到瞬態、大應變、大型變、材料的破壞、材料的完全失效或伴隨復雜接觸的結構問題，所以通過Ansys顯示動力學求解。Ansys顯示動力學分析模塊包括Explicit Dynamics、ANSYS AUTODYN及Workbench 16.0的Ls-Dyna。

Ls-Dyna是世界上最著名的通用顯式非線性有限元分析程序，能夠模擬真實世界的各種復雜問題，特別適合求解各種二維、三維非線性結構碰撞、金屬成型等非線性動力沖擊問題，它以Lagrange算法為主，兼有ALE和Euler算法；以顯式求解為主，兼有隱式求解功能；以非線性動力分析為主，兼有靜力分析功能（如動力分析前的預應力計算和薄板沖壓成型后的回彈計算），是通用的結構分析非線性有限元程序[5]，操作和結果查看都十分快捷，本文采用Ls-Dyna模塊進行股骨模擬碰撞[6]。

為了模擬人體股骨受打擊情況，給股骨模型上端施加一個垂直的力，考慮人體情況，擬添加一個250N的壓力，股骨的下端固定，用直徑為40mm、壁厚為5mm、長度為1.5m的結構鋼鋼管正面打擊，分別以20m/s、10m/s的速度去撞擊股骨模型中段，然后以10m/s的速度撞擊股骨模型靠近膝關節的位置，用Workbench計算股骨和鋼管的應力變化云圖，得到股骨的von mises應力變化表和股骨在不同時間點的應變、形變情況[7]，得到股骨中段被鋼管以不同速度撞擊和股骨中段、下段被相同速度撞擊的生物力學響應，從而判斷股骨骨折情況，為司法鑒定中已知股骨的受傷情況來反推受傷源頭提供一定的科學依據。

2 分析過程及結果

2.1 添加材料

使用Worbench16.0進行分析。打開Workbench16.0，啟動Ls-Dyna模塊。在Engineering Data中選擇新建一種材料，這種材料用于股骨的各項彈塑性材料模型。在Tool Box中依次選擇密度、各項同性彈塑性材料、雙線性各項同性硬化和主要的應變失效，密度中填入1 990kg/m3，彈性模量和泊松比分別為14 635MPa和0.343 5，體積模量和剪切模量分別為15 586MPa和5 446.6MPa，屈服強度和切線模量分別為133MPa和1 024MPa，在主要應變失效中將拉伸閾值和壓縮閾值分別設置為0.073和0.010 4。然后再新建一種Mooney-Rivlin材料模型用于股骨中段的軟組織[8]，密度設置為3 600kg/m3，在超彈性的材料屬性中選擇兩個Mooney-Rivlin常數選項，在C01和C10中填入4.1和0.41。

2.2 導入模型，劃分網格

導入已經建好的股骨和鋼管模型。因為是復雜曲面，首先需要對模型表面的復雜曲面進行化簡，將短小細線進行拓撲結構上的簡化；其次對各面進行段數控制，控制網格大小，在完成面網格劃分之后再進行體網格劃分。

2.3 分析前處理

添加股骨、股骨中段軟組織還有鋼管材料，股骨上端施加300N的力，下端固定，撞擊終止時間0.01s。endprint

2.4 結果

當鋼管以速度20m/s撞擊股骨中段時，得到撞擊股骨的von mises等效應力、時間變化曲線如圖1所示。

由von mises等效應力變化曲線可知，在時間為0.5ms時的von mises等效應力就已經超過了股骨的屈服極限133MPa，這時股骨已經進入塑性階段，該時間的應力云圖如圖2所示。

由圖2可以發現，在這個時刻股骨靠近膝關節部分受到的應力最大，為137.51GPa，超過了股骨的屈服極限，此處最易發生骨折。求解此時股骨總位移量，得到股骨位移云圖如圖3所示。

在0.5ms時，股骨被撞擊的中間段總位移量最大，達到了5.4445mm，伸長比為1.09%，還未達到股骨的最大伸長比1.41%[9]，所以這時該位置還未拉斷。

現在將撞擊速度改為10m/s，得到撞擊最后股骨的von mises等效應力、時間變化曲線如圖4所示。

當撞擊時間為1.5ms時，得到股骨von mises等效應力云圖和位移云圖如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6可知，在1.5ms時股骨的von mises最大等效應力在股骨兩端，為137.09MPa，超過了股骨的屈服極限，而此刻的最大位移發生在股骨中段，為7.4217mm，伸長比為1.48%，已經超過了股骨的最大伸長比1.41%，所以這時股骨的中段和兩端都易發生骨折現象。

撞擊速度依然為10m/s，現在用鋼管去撞擊股骨靠近膝關節的位置，得到撞擊最后股骨的von mises等效應力、時間變化曲線如圖7所示。

當撞擊時間為0.5ms時，股骨von mises的等效應力云圖和位移云圖如圖8、圖9所示。

由圖8、圖9可知，在0.5ms時，股骨膝關節位置的von mises等效應力最大，為156.93MPa，超過了股骨的屈服極限，此刻的最大位移發生在鋼管和股骨的碰撞位置，為2.3522mm，伸長比為0.47%，還未達到股骨的最大伸長比1.41%。

當股骨中段受到鋼管20m/s的高速正面撞擊時，在0.5ms時股骨兩端的von mises等效應力就已經超過股骨屈服極限，而股骨被撞擊位置的伸長比還未達到股骨的極限伸長比，所以只有股骨兩端發生了骨折；當股骨中段受到鋼管10m/s的低速正面撞擊時，在1.5ms時股骨兩端的von mises等效應力超過了股骨的屈服極限，而被撞擊位置的伸長比也超過了股骨的極限伸長比，所以股骨兩端和被撞擊位置都發生了骨折；當股骨靠近膝關節的位置受到鋼管10m/s的低速正面撞擊時，在0.5ms時膝關節位置的von mises等效應力超過了股骨的屈服極限，而股骨被撞擊位置的伸長比還未達到股骨的極限伸長比，所以只有股骨的膝關節位置發生骨折。

股骨被撞擊的骨折情況和撞擊物的速度、撞擊位置都有關系。當撞擊物以高速撞擊股骨中段時，骨折發生得快，而且骨折位置主要集中在股骨兩端；當撞擊物以低速撞擊股骨中段時，骨折發生得慢，而且在股骨兩端和中間會發生骨折； 當撞擊物以低速撞擊股骨靠近膝關節位置時，骨折發生得快，而且骨折位置集中在膝關節位置。

3 結語

本研究對股骨和其它關節部位只做了簡單固定，而人體骨骼是非線性、粘彈性以及非連續的材料[10]，在有限元建模中，受到軟件材料庫的限制，只能簡化為各項同性彈塑性材料和Mooney-Rivlin材料。

本文通過CT掃描圖像和Mimics軟件制作出股骨的有限元模型，并進行了損傷生物力學分析，可從股骨的骨折情況大概推算出撞擊物的速度、撞擊位置等，為司法鑒定提供依據。

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