匯率與股價的相關性分析及其應用

姚琳

【摘 要】為了研究人民幣匯率與我國主要出口企業股價相關性分析，本文選取2014年1月至2017年2月期間這兩個重要指標的周均值數據，通過建立兩者相關性的統計模型得到一個重要結論：兩指標之間存在短期的穩定均衡關系，且這種關系是匯率水平到股價的單向因果關系。

【關鍵詞】人民幣有效匯率；股票市場；Granger檢驗；ARIMA模型

一、引言

隨著人民幣國際化問題不斷升溫，人民幣的匯率變動也成為了國內外投資者關注的重要因素。早在2005年我國實行匯率形成機制改革以來，取得了顯著的成效，對我國經濟發展起到了積極的推動作用。此外，2010年6月，我國央行根據國內外經濟形勢，結合我國現狀進一步推進改革人民幣匯率形成機制，增強其彈性，更好地反映出了國內外市場的供求關系，使得人民幣開始走上了升值之路。早些時候，人們普遍認為股票價格不可預測的。等到了1953年，肯德爾，一位英國統計學家，他采用時間序列分析方法研究股票價格的波動并最終試圖得到有關股票價格波動的模型，得到了一個令人意外的結果：股價遵循的是隨機游走模型。

我國的股票市場和外匯市場尚未發展成熟，通過對匯率市場和股票市場之間關系的探究，有利于國家更好地扮演管理者的角色，簡政放權，通過政府管制的減法獲取市場活力的加法。此外，完善的匯率價格機制與股票價格機制分別對外、對內，是聯動的。而且通過對影響我國股票市場價格波動因素的研究還有益于做到提早預防、降低金融風險，保護投資者，使我國的經濟在穩定的金融市場中健康發展。

二、模型選取及實證分析

匯率指標采用的是人民幣有效匯率指數，該數據源自BIS國際清算銀行網站。股票數據引用RESSET數據庫，所選指標為滬深300指數。所使用的相關統計軟件是Eviews8和R軟件。為方便解釋，以下文章敘述中用變量表示人民幣有效匯率，變量表示滬深300指數。

為了探究二者之間的關系，需要做格蘭杰因果關系檢驗：我們采用Eviews8軟件對數據和進行格蘭杰因果關系檢驗，我們給出表1，觀察結果發現：在5%顯著性水平下，有一個可以拒絕原假設，即有95%的可能性表明人民幣有效匯率是引起我國股票市場股價變動的格蘭杰原因。這說明匯率市場與股票市場之間存在單向的因果關系，即匯率的波動對股票市場有一定的影響，但是股市的波動對匯價的影響不是特別顯著。

所以說短期內我們可以利用匯市的變化預測股市的變化。這個結論不僅有利于投資者行為，他們借助這種單項影響即時調整投資結構，避免投資風險；而且為國家完善匯率機制和加強股票市場監管提供依據。匯率與股價的相關性，匯率的短期預測對于投資者而言是有重要參考價值的，所以在此對我國人民幣有效匯率進行時間序列建模，通過短期預測，進而推出未來股價的變動。

ARMA模型的全稱是自回歸移動平均模型，它又可以細分為AR模型、MA模型和ARMA模型三大類。本文重點介紹MA模型。

MA（q）模型是q階移動平均模型的簡稱，具有如下結構：

采用R軟件對lnx進行平穩性分析，給出表2，觀察結果發現：所得檢驗統計量的P值是0.9605，遠大于0.05，所以在5%顯著性水平下不能接受原假設，得出對數化人民幣有效匯率數據是非平穩的。

而對于一般的非平穩性時間序列數據先進行一階差分，如果平穩了則繼續下面的工作。一階差分后的數據同樣做ADF檢驗，所得的P值為0.015，小于顯著性水平0.05，所以初步認為差分后的數據變成平穩的了。然后再利用ACF以及Box檢驗判斷處理后的數據是否是白噪聲序列，如果是的話，則有用的信息已提取完畢，剩下的屬于純隨機過程，無可提取的信息，該數據不可以用作時序預測。利用R軟件操作對原始數據進行自動識別定階，觀察結果發現：一階差分數據擬合ARIMA（2，1，2），所以進行差分前的原始數據擬合的模型應該是ARIMA（2，2，2），各參數具體系數值見表3。

模型擬合程度高有一個重要指標就是建模后的殘差項是白噪聲數據，即再沒有可提取的信息，這樣的模型才是可行的。所以在參數的顯著性檢驗之后還需進行殘差的純隨機性檢驗以及可逆性檢驗。

殘差的純隨機性檢驗，H0：是純隨機序列；H1：不是純隨機序列，根據檢驗統計量的P值為0.9896，大于0.05，所以不能拒絕原假設，故擬合模型的殘差項是純隨機序列。得到的擬合模型數據信息提取較完全。

模型可逆性判別采用的原則是：殘差滯后項所對應的特征方程的根在單位圓之內（0.4618<1）。

參數系數顯著，所以原始數據滿足的是ARIMA（2，2，2）模型，需要特別指出的是，在使用ARIMA模型擬合非平穩序列時，對殘差序列有三個假定條件：零均值；純隨機；方差齊性。

如果方差齊性假定不成立，即隨機誤差序列的方差不是常數，而是隨時間的變化而變化，就可以表示為時間的某個函數，則還需對殘差序列進行進一步的建模，使預測更加有效。

再應用R軟件對擬合模型的殘差平方項數據進行LM檢驗，給出整理結果表4，觀察發現：各滯后階的p值均遠大于0.05，不能拒絕原假設，故殘差平方項序列不具有異方差性。且殘差已是白噪聲數據，所以原數據信息提取充分。

所以得到最終模型為ARIMA（2，2，2），其表達式：

最后根據所得模型對原始數據進行短期預測，由于是ARMA（2，2，2）模型，所以預測期數較多，而最近只有一期數據，且實際值是115.73，根據上述模型后一期預測值為116.5039，所以計算相對誤差是0.0067。

預測的相對誤差在0.01以內，遠小于0.1，所以預測精度還可以。模型擬合效果較好，可用于原始數據的短期預測。

利用相關性分析所得的股價模型，即⑵式所示模型，結合近期人民幣有效匯率的短期時間序列預測，預測我國近期的股票市場。整理結果見表5。

不難看出，我國股價短期預測值的相對誤差值保持在0.1之內，說明模型預測效果還可以。需注意的是，隨著預測期數的增加，相對也越來越大，故不建議用于預測較長期數。

三、結論及政策建議

第一，匯改之后，人民幣匯率彈性逐步增大，在如今的開放經濟條件下，人民幣有效匯率不斷增大，我國的股市規模也不斷壯大。

第二，本文的協整檢驗結果說明了匯率市場和股票市場在所選取的研究區間內有短期穩定的均衡關系存在。

第三，就目前而言，我國高通脹、高房價、高股價，且外匯儲備充足，適度的人民幣貶值有利于緩解經濟下行壓力出口，對于改善外貿環境、擴大國內需求有好處。

第四，近期人民幣逐步貶值的走勢，并不意味著我國已經面臨金融危機了，因為這種貶值現在還是可控的，但不可小視這一負面影響。至于股市，在這樣的大環境下運行，當然會受到沖擊，所以投資者在投資行為時要關注匯率變化，這是十分必要的。

政策建議：

一要堅持人民幣匯率機制改革。我國正處于重要的轉軌經濟時期，所以保持匯率的相對穩定，以此促進對外貿易和投資很重要，

二要建立防范股票市場外匯風險的機制。成熟完善的股票市場能夠加速資金的周轉，優化資源有效配置，改善經濟結構。

三要加快供給側結構性改革，加速產業結構升級。我們應該加快產業結構調整，落實好供給側結構性改革，提高我國產品的質量、工藝，減少無效供給，擴大有效供給，提高供給結構對需求結構的適應性。

四要合理引導投資者的心理預期。這需要政府提高公信力，增加經濟政策的透明度，及時地傳達國家的政策意圖，防止個別投資者惡意揣測，以此來誘導投資者的心理預期，造成股市混亂。

【參考文獻】

[1] 寇明婷，景海霞.人民幣匯率波動的股票價格效應研究[J].商業時代，2013，28：49-51.

[2] 李凱，陳平.匯率機制改革后人民幣匯率的動態變化[J].統計研究，2011，28（2）：27-33.

[3] 趙華.基于VECM-MGARCH模型的人民幣匯率與牛熊股市關系研究[J].經濟數學，2010，27（4）： 52-59.