于芳

摘 要： 考慮到圖書館的圖書供應(yīng)需求，提出基于圖書復(fù)本量的采購算法，對圖書進行優(yōu)化采購。首先，通過圖書的拒借率、周轉(zhuǎn)率及利用率三個指標(biāo)描述圖書館的流通效用指標(biāo)，利用該指標(biāo)了解圖書被利用的程度大小關(guān)系及讀者閱讀的滿意程度。根據(jù)讀者對圖書的需求，利用圖書流通效用邊際函數(shù)提出優(yōu)選圖書復(fù)本量采購決策；其次，根據(jù)復(fù)本量采購優(yōu)化決策，利用基于遺傳優(yōu)化的圖書采購算法，將圖書復(fù)本量作為一個初始種群，通過不斷重復(fù)執(zhí)行選擇、交叉和變異操作，使初始種群更新進化越來越接近圖書復(fù)本量的最優(yōu)解或滿意解，并結(jié)合讀者選擇圖書的優(yōu)先程度完成優(yōu)化采購圖書的目的。實驗證明，利用文中采購算法購買圖書可有效實現(xiàn)優(yōu)化采購目標(biāo)。

關(guān)鍵詞： 圖書館圖書； 圖書復(fù)本量； 優(yōu)化采購； 采購算法

中圖分類號： TN911.1?34； TP391 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）15?0163?04

Abstract： Considering the demand and supply of library books， a purchasing algorithm based on book duplicates is put forward to optimize the book purchasing. The book refused rate， turnover rate and utilization rate are used to describe the circulation utility index of library book. The index is adopted to understand the utilized degree of the book and satisfaction degree of readers. According to the needs of readers for books， the book circulation utility marginal function is employed to optimize the purchasing decision of book duplicates. According to the purchasing optimization decision of book duplicates， the book purchasing algorithm based on genetic algorithm is used to treat the book duplicates as an initial population. The selection， crossover and mutation are executed repeatedly to make the initial population update and evolution close to the optimal solution or satisfactory solution of book duplicates. In combination with the priority degree of readers for books selection， the books purchasing is optimized. The experimental results show that the book purchasing algorithm can optimize the purchasing target effectively.

Keywords： library book； book duplicates； procurement optimization； purchasing algorithm

0 引 言

文獻[1]提到國家經(jīng)濟水平的不斷提高帶動了人們物質(zhì)生活水平的提升，人們隨之開始更加重視精神生活質(zhì)量，我國高等教育就是在這種氛圍下得到了蓬勃發(fā)展。對于高校而言，圖書館發(fā)展是高校發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，高校圖書館為師生提供了教研項目所需要的豐富資源，是科研項目的搖籃，促進了先進文化的傳播。在某種程度上來說，高校辦學(xué)水平的高低與其圖書館的館藏資源豐富程度以及服務(wù)水平密切相關(guān)[2?4]。因此文獻[5]提出為了推動教育事業(yè)持續(xù)發(fā)展，必須提高對圖書館發(fā)展的重視程度，培養(yǎng)更多喜愛圖書工作的人才，當(dāng)圖書采購經(jīng)費資源不足時，為了提升讀者滿意度，計劃性安排圖書采購工作就顯得尤為重要，圖書采購種類合理最大化，并確定相應(yīng)的圖書復(fù)本量，使圖書館藏文獻資源建設(shè)在有限資源下發(fā)展壯大[6?7]。

然而文獻[8]提到在國家教育計劃指令的影響下，素質(zhì)不夠全面的圖書工作者往往不能合理分配采購資源，長時間使高校圖書采購成本偏大，采購方案不合理現(xiàn)象突出。對于一些創(chuàng)辦時間短，軟硬件條件不足，教育資源缺乏的合辦學(xué)院而言，圖書采購問題更為突出，嚴重影響其發(fā)展。

基于以上問題解決的迫切程度，本文提出基于圖書復(fù)本量的采購算法，對圖書進行優(yōu)化采購。首先，利用圖書的拒借率、周轉(zhuǎn)率和利用率三組數(shù)據(jù)對圖書館流通效用指標(biāo)進行描述，通過流通效用值確定讀者產(chǎn)生的滿意程度和圖書被利用的程度大小關(guān)系，依據(jù)圖書需求情況，通過關(guān)于圖書流通效用的邊際函數(shù)得出圖書復(fù)本量采購優(yōu)選方案；其次，合理執(zhí)行復(fù)本量采購優(yōu)選方案。現(xiàn)將圖書復(fù)本量視為一個初始種群，在遺傳優(yōu)化的圖書采購算法基礎(chǔ)上，通過反復(fù)執(zhí)行選擇、交叉和變異一系列操作方式，使初始種群更新進化，并使之趨于圖書復(fù)本量的最優(yōu)解或滿意解，然后結(jié)合讀者對圖書優(yōu)先選擇的程度，最終實現(xiàn)優(yōu)化采購圖書的目標(biāo)[9]。

1 圖書館圖書優(yōu)化采購實現(xiàn)過程

1.1 圖書優(yōu)化采購決策

圖書采購復(fù)本量的合理性決定了學(xué)校圖書館整體館藏質(zhì)量以及圖書采購經(jīng)費能否有效利用，其作用十分重要。因此如何確定圖書采購方案，在經(jīng)費有限的條件下，選擇適宜復(fù)本量的同時最大程度地滿足讀者需求，成為圖書館必須解決的問題。

為滿足讀者需求，文中通過圖書的拒借率、周轉(zhuǎn)率及利用率三個指標(biāo)來描述圖書館的流通效用。

圖書拒借率：在某種程度上可以反映出圖書館藏情況的好壞，是反映圖書流通情況的一個重要指標(biāo)。拒借率通常是對一定時期內(nèi)某部分圖書無法達到讀者借閱需求的滿足程度，可表示為：

式中：表示圖書拒借率；表示某類圖書在一定時期內(nèi)總拒借次數(shù)；表示某類圖書在一定時期內(nèi)總借閱次數(shù)（包括拒借次數(shù)和成功借閱次數(shù)）。拒借次數(shù)越高代表該類圖書的藏書量越匱乏。

圖書利用率：指的是在一個學(xué)期內(nèi)圖書館內(nèi)某種館藏資源的利用情況，是一種判斷圖書流通效用高低的核心指標(biāo)。該指標(biāo)可表示為：

式中：表示圖書利用率；表示某類圖書在一定時期內(nèi)總流通時間（該類圖書借出時間總和）；表示某類圖書在一定時期內(nèi)總可流通時間（書總冊數(shù)*規(guī)定借閱時間）。

圖書周轉(zhuǎn)率：指的是同一類或同一種圖書在某段時間內(nèi)讀者之間的周轉(zhuǎn)速度，可表示為：

式中：表示圖書周轉(zhuǎn)率；表示某種圖書在一定時期內(nèi)的總周轉(zhuǎn)次數(shù)（某種圖書周轉(zhuǎn)次數(shù)總和）；表示某種圖書在一定時期內(nèi)的最大周轉(zhuǎn)次數(shù)。該類圖書的周轉(zhuǎn)率越高表明此類圖書的藏書資源越短缺。

邊際效用理論會影響圖書館采購經(jīng)費的使用情況。對于圖書采購方案情況，如果增加復(fù)本量，通常情況下總效用也會隨之增大；但該效用并沒有成比例的隨圖書復(fù)本量的增加而增大，因此，文中圖書復(fù)本量邊際通過邊際函數(shù)進行定義。

一般情況下，圖書邊際效用AU是指隨著每個單位圖書復(fù)本的增加而使效用增加。圖書第個復(fù)本所產(chǎn)生的總效用增量表示圖書邊際增量效用。圖書總效用指的是每增添一個復(fù)本時增加的效用與之前效用之和。可運用指數(shù)型邊際效用函數(shù)對圖書使用情況進行詳細分析，則：

式中：代表參數(shù)；表示揀選圖書復(fù)本數(shù)量。

揀選圖書總效用函數(shù)可表示為：

式中：表示增加第個單位的圖書復(fù)本所增加的邊際效用。在不考慮讀者身份這個影響因素時，藏書中具有個復(fù)本的圖書效用公式為：

式中：表示各指標(biāo)權(quán)重值；分別表示圖書的拒借率、利用率和周轉(zhuǎn)率。

為了使有限的圖書采購經(jīng)費實現(xiàn)其最優(yōu)利用價值，本文對圖書采購總效用優(yōu)化函數(shù)進行定義：

式中：表示圖書采購復(fù)本量冊時第種揀選圖書的流通效用；表示揀選圖書數(shù)據(jù)量。優(yōu)化函數(shù)的約束條件設(shè)定為圖書采購的實際支出不能超過計劃購書經(jīng)費其數(shù)學(xué)表達式為：

式中：表示揀選圖書的復(fù)本量；表示揀選圖書單價。

以上步驟對圖書館圖書采購進行了總體的計劃與決策，下面基于遺傳優(yōu)化的采購算法實現(xiàn)對圖書的優(yōu)化采購過程。

1.2 基于遺傳優(yōu)化的采購算法實現(xiàn)

遺傳算法是一類群體性操作處理，該操作將群體里的所有個體作為操作目標(biāo)。遺傳算法的三個主要操作為選擇、交叉和變異，通過以上操作實現(xiàn)圖書復(fù)本量問題最優(yōu)解的自適應(yīng)搜索過程。

（1） 編碼

遺傳算法對于空間參數(shù)問題不可直接進行計算求解，因此要使問題可行解轉(zhuǎn)換至遺傳算法可操作范圍內(nèi)進行最優(yōu)解搜索處理，該轉(zhuǎn)換方法為遺傳編碼。

利用格雷碼編碼方法在連續(xù)的兩個復(fù)本量整數(shù)對應(yīng)的編碼值有不同碼位的情況出現(xiàn)時，采用該編碼方法若有差別，也不會對遺傳算法的局部搜索處理能力產(chǎn)生較大影響。

（2） 適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法通常依據(jù)種群中所有個體的適應(yīng)度函數(shù)值來完成搜索，所以適應(yīng)度函數(shù)的選擇非常重要。一般來說，GA算法的適應(yīng)度函數(shù)就是目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)選擇適應(yīng)度函數(shù)時，需要將一定比例當(dāng)前群體遺傳到下一代當(dāng)中，因此要適當(dāng)處理目標(biāo)函數(shù)。

變換未知的圖書復(fù)本量目標(biāo)函數(shù)，使其轉(zhuǎn)換成適應(yīng)度函數(shù)，可描述為如下兩種形式。

復(fù)本量目標(biāo)函數(shù)最大化問題：

式中：表示圖書復(fù)本量目標(biāo)函數(shù)；表示復(fù)本量最大函數(shù)。

復(fù)本量目標(biāo)函數(shù)最小化問題：

式中：表示復(fù)本量最小函數(shù)。

變換未知目標(biāo)函數(shù)，對其做適當(dāng)處理后可轉(zhuǎn)換成為適應(yīng)度函數(shù)，對應(yīng)的兩種形式如下。

復(fù)本量函數(shù)最小化問題演化為：

（3） 遺傳操作

GA算法的基本思想為優(yōu)勝劣汰，具體表現(xiàn)在選擇、交叉及變異操作上。選擇操作建立在對個體的適應(yīng)度評價基礎(chǔ)上，適應(yīng)度強的個體被遺傳到下一代群體中的概率偏大；反之，被遺傳到下一代群體中的概率偏小。本文利用比例選擇算子來挑選適應(yīng)的個體。

假設(shè)是復(fù)本量種群大小，是某一種類圖書復(fù)本量個體的適應(yīng)度，則選中該個體的幾率是：

式中表示復(fù)本量個體被選中的概率。

交叉運算對群體中的個體進行配對，在這些配對個體組中隨機選擇兩個個體進行交叉處理。

假設(shè)兩個個體實現(xiàn)交叉運算，則交叉運算后出現(xiàn)兩個新個體為：

式中：交叉運算后的兩個新個體分別為；為遺傳進化代數(shù)。

通過對個體進行變異操作處理可以使GA算法的局部搜索能力得到很大提升，在搜索過程中調(diào)整隨機函數(shù)可使最優(yōu)解在某個重點區(qū)域內(nèi)更為集中。

通過基于遺傳優(yōu)化的選擇、交叉、變異等操作，確定圖書復(fù)本量的最優(yōu)目標(biāo)群體后，實現(xiàn)圖書復(fù)本量采購目標(biāo)的優(yōu)化求解。

2 仿真實驗及結(jié)構(gòu)分析

圖書館圖書采購關(guān)系到是否可以在有限經(jīng)費內(nèi)最大限度滿足讀者的閱讀需求，于是本文提出基于圖書復(fù)本量的遺傳優(yōu)化采購算法，為驗證算法的有效性，進行如下仿真實驗。

實驗1：實驗設(shè)定對某高校圖書館藏書的拒借率、利用率及周轉(zhuǎn)率進行實際統(tǒng)計，運用本文基于圖書復(fù)本量的采購算法對以上三種指標(biāo)進行求解計算，獲取計算結(jié)果后與實際統(tǒng)計結(jié)果進行差異比較。

先給出高校圖書館部分圖書類別的拒借率、利用率及周轉(zhuǎn)率的實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如表1～表3所示。

表4～表6為利用本文算法對高校圖書館拒借率、利用率和周轉(zhuǎn)率的計算結(jié)果。

表4為本文算法求解圖書館圖書拒借率結(jié)果，對照表1圖書館部分圖書拒借率實際數(shù)據(jù)可以看出，部分圖書拒借率基本一致，表明本文算法對圖書拒借率的計算較為準(zhǔn)確，為圖書采購優(yōu)化提供了一定的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

觀察表5和表6結(jié)果，分別對照表2及表3數(shù)據(jù)可以看出，利用本文采購算法計算的圖書利用率與周轉(zhuǎn)率和實際結(jié)果吻合度較高，表明本文算法為采購圖書的優(yōu)化算法。

實驗2：實驗設(shè)定條件為在經(jīng)費相同的情況下，利用傳統(tǒng)粒子群圖書采購算法及本文基于遺傳優(yōu)化的采購算法，對揀選圖書復(fù)本量進行計算，并實現(xiàn)優(yōu)化采購圖書。具體圖書復(fù)本量的采購數(shù)量如圖1所示。

圖1為在經(jīng)費一定的情況下，利用本文遺傳優(yōu)化采購算法和傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法對某類圖書實現(xiàn)復(fù)本量采購優(yōu)化，在經(jīng)費一定的條件下，傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法購買圖書復(fù)本量的揀選數(shù)量要比利用本文遺傳優(yōu)化采購算法購買圖書復(fù)本量要少得多，表明傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法并未能有效利用圖書采購經(jīng)費。因此，本文基于圖書復(fù)本量的遺傳優(yōu)化算法為更加優(yōu)良的采購算法。

3 結(jié) 論

圖書館發(fā)展是否良好將直接對高校的校園文化建設(shè)產(chǎn)生較大影響，即直接影響圖書館圖書采購優(yōu)化問題。本文提出基于圖書復(fù)本量的遺傳優(yōu)化采購算法。首先，通過圖書館圖書的拒借率、利用率、周轉(zhuǎn)率三個圖書流通效用指標(biāo)對讀者的閱讀需求程度及滿意程度進行描述，根據(jù)讀者需求制定圖書復(fù)本量購買決策；然后，基于復(fù)本量決策利用遺傳優(yōu)化采購算法將復(fù)本量作為初始種群，通過遺傳算法的系列操作求解出圖書復(fù)本量購買的最佳解，最終實現(xiàn)圖書的優(yōu)化采購。

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