新疆皮山地區地震動衰減關系研究

李文倩 魏斌 何金剛 張振斌 朱皓清

新疆維吾爾自治區地震局，烏魯木齊市新市區科學二街338號 830011

0 引言

地震動衰減關系表達了震源特性、傳播途徑和場地條件等3方面因素對地震動特征的影響，可用于推算工程場地的地震動，已廣泛應用于地震動區劃圖的編制和地震安全性評價中，是工程地震學的重要研究方向之一。估計地震動主要有經驗性方法和理論性方法（姜慧，2005）。經驗性方法又分為直接統計法和轉換方法。直接統計法是根據目標區已有的強震記錄對某一形式的衰減關系公式進行統計回歸，統計關系中考慮了震源和傳播路徑對地震動的影響，該方法建立在豐富的強震數據基礎上，適用于日本、美國西部等強震記錄豐富的國家和地區。轉換方法也稱映射法，即選擇1個強震記錄豐富、區域構造條件相近的地區作為參考區，假設對于參考區中的任意一點，在缺乏強震數據的目標區中存在1個與之對應的點，如果距離相同的2點地震烈度相同，則地震動參數也相同，該方法是為了應對強震數據不足而不得為之的辦法，其物理概念并不明確。理論性方法為以位錯及其上升時間函數描述震源，以地震波理論模擬剪切波在均勻半無限空間從震源到場地的傳播，該方法主要分為理論格林函數法、經驗格林函數法和數值格林函數法等。理論格林函數法為在數學、物理學的基礎上計算得到理論的振動圖，該方法適用于水平成層介質，需要準確的地震波傳播路徑信息和局部場地三維剪切波速結構信息，實際上很難計算出理論格林函數（李啟成等，2010）。經驗性格林函數法屬于半理論性方法，其將大震看作由一系列震源機制相同的小震所組成，通過小震格林函數的疊加，得到大震下的地震動時程，由于方法以小震數據為基礎，因此，得到的大震地震動時程也包含了震源特性、傳播路徑和場地條件等信息，但得到的地震動高頻結果并不穩定，并且存在人造周期。

McGuire等（1980）、Hanks等（1981）基于 Brune（1970、1971）的 ω2點源模型，運用隨機振動理論的Parseval定理和隨機過程最大值的統計特性，估計了地震動均方根加速度和峰值加速度的衰減關系。Boore（1983）利用美國中東部地震觀測資料，將隨機振動方法的結果與點源合成地震動時程方法的進行對比發現，兩者有很好的一致性。Atkinson（1984）基于有限持時、有限帶寬白噪聲的隨機振動理論，將Hanks等（1981）的方法應用于缺乏強震記錄的加拿大東部地區，得到了該地區的峰值加速度衰減關系，將其與強震動觀測數據進行對比發現，兩者有很好的一致性。Atkinson等（1992）采用回歸和反演的方法研究了加拿大地區的地震動衰減關系，并確定了幾何衰減項和非彈性衰減項。Boore（2002）結合北美區域性參數、幾何衰減參數和地殼結構研究結果等發展了隨機方法的計算程序。王國新等（2001）基于改進的震源譜模型，采用2步回歸法，建立了華北地區的地震峰值加速度衰減關系。Tao（2010）以日本東北部地區為例，利用研究區F-net各個臺站的最后10條記錄，以速度傅氏譜為目標函數，反演得到了區域震源和地殼介質參數應力降Δσ、品質因子Q0和η，并借助隨機振動方法建立了地震動峰值加速度衰減關系。崔安平（2013）選用四川82次小震的147條記錄和云南154次小震的863條記錄，以速度傅氏譜為目標函數，反演得到區域震源和地殼介質參數應力降Δσ、品質因子Q0和η、幾何衰減參數R1和R2，建立了川滇地區地震動峰值加速度衰減關系。筆者（李文倩，2014）選用蘭州地區33次小震的592條記錄反演得到了蘭州地區的地震動衰減關系，運用此衰減關系計算蘭州地區區劃圖時發現，大部分符合較好，部分地區偏低，同時運用華北地區28次小震的1995條記錄，采用Kappa濾波器反演得到了華北地區地震動衰減關系。

2015年7月3日新疆和田地區皮山縣（37.6°N，78.2°E）發生 MS6.5地震，本次地震發生在西昆侖斷裂帶，為一次逆沖型地震事件（李金等，2016）。截至2015年7月27日，新疆強震臺網記錄到主、余震記錄120余條，其中，主震記錄39條，為地震動衰減關系研究補充了寶貴的強震資料。新疆區域數字地震觀測臺網記錄到余震2173次，其中，4級以上27次，5級以上1次。本文利用皮山地震序列的波形資料，采用微遺傳算法反演得到了震源區5個介質參數，由此計算得到的傅氏譜再配合隨機相位譜，進而得到地震動時程，建立了震源區地震動衰減關系。本文采用的方法是一種半經驗性、半理論性的方法，綜合考慮了震源特性、傳播路徑和場地條件等對地震動衰減關系的影響，同時該方法基于測震小震數據進行計算，一定程度上解決了強震記錄缺乏的現實問題，適用于小震記錄豐富而強震記錄缺乏的地區。本文旨在檢驗該方法在新疆地區的適用性。

1 地震動衰減關系的建立

假定遠場的加速度為彈性半空間有限持時、有限帶寬的白噪聲，借助地震學方法，建立點源地震下的地震動傅立葉幅值譜表達式。分別由震源譜表達震源對地震動的影響，由幾何衰減和非彈性衰減表達傳播路徑的影響，由地表幅值放大因子和高頻截止項表達場地條件的影響。通過對地震序列小震數據速度時程進行快速傅立葉變換，得到速度傅氏譜，將其包絡線作為目標曲線，采用遺傳算法反演區域震源和地殼介質特性參數。利用這些參數計算加速度傅氏幅值譜再配上隨機相位譜，構造地震動加速度時程，提取峰值加速度PGA值。為了消除隨機性帶來的誤差，取50次計算的平均值，從而建立區域地震動峰值加速度衰減關系。

點源引起的地震動傅立葉譜可以表達為（Boore，1983）

其中，C為比例系數；S（M0，f）為震源譜；G（R）、D（R，f）為傳播路徑影響項；A（f）、P（f）為場地條件影響項；I（f）為譜型參數。由式（1）可見，點源引起的地震動傅立葉譜與地震矩 M0、頻率 f、距離 R等有關。

1.1 震源譜

比例系數C可表達為（Boore，1983）

式中，Rθφ反映了震源輻射模式和臺站方位效應，一般取為0.6；F為自由地表面的放大效應，一般取2.0；V為地震能量的水平分量系數，取為選取 ρs、βs時的參考距離，通常可取為 1km；ρs、βs分別為震源附近介質密度和剪切波速，其值分別為 2.9g／cm3、3.4km／s（趙翠萍等，2005）。

震源譜 S（M0，f）采用王國新等（2001）的點源震源譜模型，該模型是基于 Brune（1970、1971）的ω2震源譜并作改進的結果，可以表達拐角頻率隨破裂面積的變化，其不僅在高頻段與ω2震源譜接近，在低頻段也能夠表達隨震級增大震源譜幅值未迅速增大的特點，其表達式為

式中，M0為地震矩；f為頻率；f0為拐角頻率；系數 a＝3.05-0.33MW；b＝2.0／a。 f0與應力降Δσ間的關系為

對于較大震級地震的應力降，比較一致的看法是應力降基本保持不變；對于小震級地震，有關應力降的變化情況一直有爭議。本文認同一些地震學家的觀點（Abercrombie，1995；Kanamori et al，1975；shear，2009），即與大地震一樣，小地震的應力降基本保持不變，故將應力降作為區域震源參數進行反演。

1.2 傳播路徑

G（R）、D（R，f）分別為幾何衰減和非彈性衰減。G（R）與區域地殼速度結構有密切的關系，隨著距離R的不同，地震波的成份也隨之變化，近場以剪切波為主，中、遠場以面波為主，通常采用3段式幾何衰減模型（Boore，1983）表示為

式中，R1、R2為距離分段點，體現傳播過程中地震波波組成份的變化；R可以是與破裂面的最短距離，也可以是震中距或震源距，本文中R值采用震中距，可由計算得到，其中，D為臺站到破裂面在地面垂直投射的最短距離，為經驗性的結果。當R小于R1時，地震波以剪切波為主；當R大于R2時，以面波為主；當R介于兩者之間時，則以剪切波與莫霍面反射波的混合波為主。R1、R2體現的是波在地殼介質中傳播的特點，與震級大小無關，但與區域性有關，故將其作為震源區參數進行反演。

D（R，f）表示地震波傳播中能量耗散的影響，反映地震波在傳播過程中能量被介質吸收或轉化成熱能。這種由能量耗散而引起的地震波振幅隨距離增大的衰減呈指數形式（Atkinson et al，1995），可表示為

其中，Q為品質因子，在其他條件相同的情況下，地震動高頻成份的衰減比低頻快，當給定距離R和頻率f時，Q值越大，地震波振幅衰減越慢。大量研究表明（Boore et al，1984；Chen et al，1984），品質因子具有區域性，不同地區 Q值不同。Q＝Q0fη，Q0、η為區域性參數，Q0為 f＝1Hz時的品質因子，故將Q0、η作為震源區參數進行反演。

1.3 場地效應

A（f）、P（f）分別為放大因子和衰減因子。A（f）表示由于地殼速度梯度差異引起的近地表不同頻率的幅值變化，可根據區域地殼速度結構傳遞函數按四分之一波長法近似確定（Boore et al，1997）。P（f）為高頻截止項，Papageorgiou等（1983）的研究認為，高頻衰減是由震源效應引起的，Hanks（1982）則認為是場地效應的結果，或是震源和場地效應2個因素共同作用的結果。本文采用fmax濾波器，表達式為（Hanks，1982）

式中，fmax為高頻截止頻率，一般取5～10Hz。

2 皮山地區地震動加速度衰減關系

選取2015年7月3～17日皮山 MS6.5地震序列中63次3.0≤MW≤3.5地震，其震源深度為0～11km，距震中300km范圍內的22個數字地震臺，記錄到了這63次地震事件的1179個波形，本文利用收集到的小震數據計算皮山地區地震動峰值加速度衰減關系。為了對比分析計算結果，我們還收集了39個強震臺記錄到的主震峰值加速度，取NS、EW分量中較大的值作為臺站的最終峰值加速度，這些強震臺站都分布在震中的西北方向，大多為土層場地，震中、臺站分布如圖1所示。由于和田地區沒有強震臺，所以記錄到數據的強震臺站均分布在震中西北向的喀什-烏恰交匯區，震中距為188～432km，距震中191.8km的色力布亞臺是最近的強震臺，該臺記錄到的峰值加速度為30.4gal，距震中192km的瓊庫爾恰克臺記錄到了皮山地震的最大峰值加速度，其值為62.5gal。獲取此次地震強震記錄的臺站除烏合沙魯臺為基巖場地外，其余均為土層場地。強震、測震臺站信息見表1、2。

圖1 臺站分布

收集到的測震記錄在震級-震中距、震級-震源深度上的分布，如圖2、3所示。本文所采用的地震序列大多為MW3.0～3.2的地震，僅有個別MW≥3.3的地震；震中距大多為20～120、150～300km，其中，130～150km的地震記錄相對較少；震源深度大多為6～10km。

研究中選取包含S波范圍內30s的波形數據進行傅立葉變換，對得到的傅氏譜進行包絡離散化，得到傅氏譜包絡線散點。采用微遺傳算法進行反演，與原有的遺傳方法相比，該算法取消了變異操作，同時加入了最優個體保存策略。我們根據已知的震級、震中距和處理好的傅氏譜包絡線散點對震源區參數進行反演，得到應力降 Δσ、品質因子參數（Q0、η）、幾何衰減參數（R1、R2）。反演參數范圍來自新疆區域地震學研究結果（孟令媛等，2014；周云好等，2004；趙翠萍等，2011；李志海等，2010；阿衣仙姑等，2015；潘振生等，2010；王繼等，2008），反演結果如表3所示。

根據反演得到的震源區介質參數給定1個震級和距離對，由式（1）得到相應的加速度傅立葉幅值譜，再配上1個隨機相位譜，通過傅立葉逆變換得到1條地震動加速度時程，最后從中提取地震動加速度峰值PGA，建立地震動衰減關系。此次皮山MS6.5地震的強震記錄的震中距大多大于200km，且多為遠場數據，因此，須補充距震源區300km范圍內歷史上MS（6.5±0.5）地震的強震記錄，即2008年10月5日烏恰MS6.9地震的26條記錄、2008年10月6日阿克陶MS6.2地震的3條記錄、2012年3月9日洛浦MS6.0地震的23條記錄。由于西昆侖和阿爾金山附近的強震臺站較少，因此，記錄到3次地震的強震臺大多與記錄到皮山MS6.5地震的強震臺一致，即均分布在喀什-烏恰交匯區。將計算結果與經驗性衰減關系（張振斌等，2010；俞言祥等，2013）以及收集的強震記錄進行比較（圖4）。

由圖4可見，本文結果由一系列散點表示，由于采用的是點源模型，該結果僅適用于中

遠場地，不適用于近場，考慮到實際工程上的意義，故震中距取10～300km，在震中距為70～130km時本文的衰減關系近似于1條直線，這與采用三段式幾何衰減有關。由圖4還可見，烏恰地震的強震記錄震中距為40～300km，洛浦地震的為200～300km。俞言祥等（2013）研究結果的短軸衰減關系可以較好地從烏恰強震記錄中穿過，但偏低于洛浦地震、皮山地震的強震記錄；張振斌等（2010）的結果在震中距200～300km時與烏恰地震、洛浦地震的強震記錄較為相符，但在40～200km則高于烏恰地震的強震記錄，低于皮山地震的強震記錄；本文結果高于烏恰地震的強震記錄，低于皮山地震的強震記錄，能從洛浦地震的強震記錄中穿過。皮山地震的強震記錄高于計算結果和選用的經驗性衰減關系，這可能是由于皮山地震發生在處于昆侖山斷裂帶的和田地區，而記錄到強震數據的臺站大多分布在南天山西段與昆侖山交匯的烏恰地區，其強震記錄具有一定的天山地區的地質特性，即在傳播過程中地震波經歷了2個地殼介質不同的區域，這使得波的能量耗散不同，最終表現為皮山地震的強震記錄高于本文結果和經驗性衰減關系，因而從一定程度上可以說明和田地區的地震動衰減快于烏恰地區。同時由表1可見，獲取的強震加速度峰值多為土層場地的觀測結果，而經驗性衰減關系大多是建立在基巖場地上的；洛浦縣位于皮山縣東側166km處，洛浦地震的強震記錄也具有類似特點，因此，也普遍高于經驗性衰減關系。烏恰地震的強震記錄低于計算結果，這可能是由反演參數范圍的選取所致，因參考文獻給出的多為南天山西段的取值范圍，即喀什-烏恰交匯區的反演參數參考值，但計算選用的是皮山地區余震的小震數據，故在品質因子參數的反演上存在差異，使其一定程度上偏離觀測值。與此同時，即使補充了距震源區300km內的3次地震的強震記錄，但也僅有91條，且大多分布在距震源區100km以外，這反映了強震數據的不足，因此，利用有限的強震數據來驗證經驗性衰減關系缺乏一定的可靠性。

表1 記錄到數據的強震臺站信息

表2 記錄到數據的測震臺站信息

表3 參數反演結果

圖2 測震數據的震級-震中距分布

圖3 測震數據的震級-震源深度分布

圖4 本文研究結果與經驗性衰減關系以及強震記錄的對比

3 結論與討論

本文以2015年7月3日皮山MS6.5地震為研究對象，利用寬頻帶數字地震臺網記錄到的皮山MS6.5地震序列中3.0≤MW≤3.5地震的波形數據，通過微遺傳算法得到了與震級大小無關的震源區的5個介質參數。通過與時間函數多次傅立葉變換得到該地震的地震動峰值加速度衰減關系，并將計算結果及選取的經驗性衰減關系與收集到的此次皮山MS6.5、2008年10月5日烏恰 MS6.9、2008年10月6日阿克陶 MS6.2、2012年 3月9日洛浦 MS6.0地震的強震數據進行比較。由于皮山地震、洛浦地震均發生在處于昆侖山斷裂的和田地區，而記錄到強震記錄的強震臺站均分布在南天山西段與昆侖山斷裂交匯區的烏恰地區，地震波在傳播過程中經歷了地殼介質不同的2個區域，強震記錄中帶有一定的天山地區地質區域特性，因此，皮山地震、洛浦地震的強震記錄均高于本文；而烏恰地震、阿克陶地震的強震記錄并未表現出該特點，反而低于本文的計算結果，這從一定程度上說明，和田地區地震動衰減快于烏恰地區。

致謝：測震資料來自新疆地震局監測中心，感謝李金助理研究員提供的幫助，感謝陶正如副研究員、陶夏新研究員對本人的指導。