基于OPUS的空軍航材隨機(jī)備件決策模型研究

楊偉鐵徐常凱張英峰

（空軍勤務(wù)學(xué)院航材管理系徐州221000）

基于OPUS的空軍航材隨機(jī)備件決策模型研究

楊偉鐵徐常凱張英峰

（空軍勤務(wù)學(xué)院航材管理系徐州221000）

針對目前空軍新機(jī)航材隨機(jī)備件決策難的問題，對OPUS模型進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)，合理簡化，優(yōu)化算法，使其符合空軍航材保障現(xiàn)狀。并以某團(tuán)實(shí)際航材隨機(jī)備件方案為例，最后發(fā)現(xiàn)，無論在相同的飛機(jī)使用可用度或是相同費(fèi)用的情況下，通過優(yōu)化后模型得到的方案都明顯的優(yōu)于原始方案，驗(yàn)證了該模型的有效性。

隨機(jī)備件；OPUS模型；使用可用度

Class NumberV267.31

1 引言

新機(jī)列裝部隊(duì)后通常有兩年的工廠保障期，這個(gè)階段內(nèi)，航材的來源主要有兩個(gè)部分：一是隨飛機(jī)同步交付的隨機(jī)備件（1∶1）。根據(jù)飛機(jī)數(shù)量按比例配置，用于飛機(jī)保證期內(nèi)定期檢修、維護(hù)保養(yǎng)，主要包括膠圈、膠墊、螺釘、螺帽、燈泡等價(jià)值較低的消耗性、易損性零備件和少量零組件，其費(fèi)用計(jì)入飛機(jī)單價(jià)。二是軍方集中籌措的初始備件。根據(jù)部隊(duì)建制換裝需要配置，用于飛機(jī)保證期內(nèi)工廠服務(wù)組借用排故，主要包括故障率高、維修周期長的高價(jià)值可修性成品和輪胎、剎車片等日常消耗性航材備件，其采購費(fèi)用不計(jì)入飛機(jī)成本，經(jīng)費(fèi)由保障部門在裝備維修器材購置費(fèi)中調(diào)劑解決。然而這樣的備件保障方式卻帶來了許多問題。

1）作為隨飛機(jī)配套贈(zèng)送的隨機(jī)備件，價(jià)值較低，而需要部隊(duì)自己花錢購置的初始備件往往價(jià)格十分昂貴，不利于部隊(duì)資金的流轉(zhuǎn)。

2）工廠為了自身的利益，推薦的初始備件清單往往不夠合理，如一些價(jià)格昂貴的備件推薦訂購量較高，而一些常耗的價(jià)格偏低的備件推薦訂購量卻較少，一方面造成了大量資金的浪費(fèi)，另一方面也不利于新機(jī)保障工作的開展。

3）工廠借用初始航材備件積極性不高。部隊(duì)儲(chǔ)備的初始航材備件通常為新品，工廠服務(wù)組從部隊(duì)借用備件后，按照規(guī)定要?dú)w還同等級備件，但工廠服務(wù)組受經(jīng)濟(jì)成本制約通常無備件儲(chǔ)備，無法做到“借新更新”，工廠服務(wù)組為減少自身保障成本，對初始備件借用積極性不高，進(jìn)一步降低了初始備件利用率。

針對這些問題，按照軍方主導(dǎo)、工廠主責(zé)的保障思想，改變傳統(tǒng)初始備件由軍方在飛機(jī)換裝后向成品廠、輔機(jī)廠分散采購的航材籌措模式，實(shí)行大比例隨機(jī)備件主機(jī)廠集中籌措負(fù)責(zé)制。飛機(jī)交付前，軍方根據(jù)保障目標(biāo)和經(jīng)費(fèi)指標(biāo)，組織設(shè)計(jì)廠、所共同制定保證期內(nèi)大比例備件清單，并安排經(jīng)費(fèi)，主機(jī)廠集中籌措，飛機(jī)交付時(shí)，航材備件與飛機(jī)同步交付。在這種模式下，隨機(jī)備件包含以往的隨機(jī)備件和初始備件兩部分，因此，如何確定一個(gè)科學(xué)、合理的隨機(jī)備件清單就顯得尤為重要。

目前，航材隨機(jī)備件的決策主要依據(jù)保障經(jīng)驗(yàn)來決定器材的品種和數(shù)量，但由于對新機(jī)缺乏保障經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)新機(jī)本身的技術(shù)復(fù)雜、備件種類繁多和故障規(guī)律難以確定等，保障人員難以掌握有關(guān)備件的可靠性和保障性數(shù)據(jù)，因此造成了隨機(jī)備件清單制定不科學(xué)、不合理的現(xiàn)象。針對這個(gè)問題，在對國內(nèi)外現(xiàn)有相關(guān)模型深入研究的基礎(chǔ)上，現(xiàn)以O(shè)PUS模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行了適應(yīng)性改進(jìn)，并通過實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

2.1 國外研究現(xiàn)狀

以美國為代表的西方發(fā)達(dá)國家很早就對航空備件決策優(yōu)化模型開展了研究，有著比較豐富的經(jīng)驗(yàn)，而且很多成果通過多次戰(zhàn)爭實(shí)踐得到了驗(yàn)證和改良。應(yīng)用較早的有經(jīng)濟(jì)訂貨（EOQ）模型［1］，主要用于消耗性備件的管理；此后還有基地存儲(chǔ)模型（BSM）［1］、可修復(fù)器材管理多級模型（METRIC）［2］、飛機(jī)持續(xù)能力模型（ASM）［3］、以可用度為中心的庫存模型（ACIM）［4］、航空部附件送修與分配動(dòng)態(tài)管理模型（DRIVE）［3］等針對可修復(fù)備件管理提出的一系列模型。

幾十年來，美國在備件優(yōu)化決策模型領(lǐng)域方面的研究一直處于世界領(lǐng)先地位，其提出的模型具有極強(qiáng)的針對性和實(shí)用性，這些都為國內(nèi)備件的相關(guān)研究提供了很好的借鑒價(jià)值。

2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

國內(nèi)有關(guān)備件決策優(yōu)化模型的相關(guān)研究大致可以分為兩類，一類是直接采用國內(nèi)外的模型和技術(shù)，如周偉等基于METRIC模型構(gòu)建的兩級供應(yīng)關(guān)系的裝備常用備件初始配置模型［5］；韓光林等基于OPUS建立的航空裝備初始備件決策模型研究［6］。這些研究對METRIC及其衍生模型OPUS等如何在備件保障中進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，作了深入研究。另一類研究主要借助其他理論進(jìn)行一些組配方法探討。如周長玉、吳勇川等基于群智能算法對新機(jī)初始備件組配優(yōu)化進(jìn)行了研究［7］；王慧、寧彬根據(jù)不同種類備件壽命分布情況研究了軍用飛機(jī)初始備件的配置方法［8］；倪現(xiàn)存、左洪福等利用價(jià)值工程分析法，研究了一種確定民機(jī)首批航材計(jì)劃的方法［9］。

這些研究對初始備件決策優(yōu)化模型進(jìn)行了有益的探索，對航材隨機(jī)備件決策優(yōu)化有著一定的指導(dǎo)意義，但是這些研究的原理探討較多，算法仍較為粗糙，實(shí)際運(yùn)用的技術(shù)細(xì)節(jié)處理設(shè)計(jì)的較少，與空軍隨機(jī)備件保障的實(shí)際情況結(jié)合不夠，模型需要的輸入數(shù)據(jù)與實(shí)際保障數(shù)據(jù)存在較大差別，因此難以在航材隨機(jī)備件保障領(lǐng)域中實(shí)際使用。

3 OPUS模型簡介

OPUS數(shù)學(xué)模型是OPUS軟件的后臺(tái)數(shù)學(xué)模型，OPUS軟件是瑞典SYSTECON公司開發(fā)的綜合保障軟件，適用于各類備件優(yōu)化與費(fèi)效分析。其核心思想是以費(fèi)用為約束，以效能包括飛機(jī)使用可用度、不缺件概率等為目標(biāo)，分析在一定費(fèi)用下的最佳備件配置方案。該模型能夠充分考慮多級備件保障組織間的關(guān)系，有著較強(qiáng)的實(shí)用性和靈活性，在許多國家的實(shí)際運(yùn)用著也取得了不錯(cuò)的成效［10］。其決策原理見圖1。

首先根據(jù)基層級LRU的需求量，結(jié)合備件的相關(guān)參數(shù)如修理層級、修復(fù)概率等，計(jì)算出基層級因修理LRU而產(chǎn)生的SRU需求量和因基層級LRU短缺而對基地級帶來的LRU需求量。同樣，基地級因修理LRU也會(huì)產(chǎn)生自身SRU的需求。然后從基地對SRU的需求著手，計(jì)算后方供應(yīng)渠道補(bǔ)給的SRU數(shù)量，最后結(jié)合LRU后方送修與基層SRU補(bǔ)給延誤的時(shí)間，計(jì)算基層LRU延誤時(shí)間和期望短缺數(shù)，并由此計(jì)算出飛機(jī)的使用可用度。

4 模型的優(yōu)化和改進(jìn)

外軍航材維修一般可以更換LRU和SRU，而我軍主要更換LRU，因SRU延誤而造成LRU短缺的情況幾乎不存在，因此需要對圖1中虛線框里的內(nèi)容進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)。

4.1 基本假設(shè)

1）只考慮可修復(fù)件。因?yàn)椴豢尚迯?fù)件（消耗件）一般消耗量很大、價(jià)格卻低廉，通常采取大批量訂購原則，分析計(jì)算意義不大。由于隨機(jī)備機(jī)主要用于飛機(jī)的前兩年的工廠保障期內(nèi)，時(shí)間較短，因此不考慮備件多次修理導(dǎo)致報(bào)廢的情況，即認(rèn)為可修復(fù)備件在工廠保障期內(nèi)發(fā)生故障均可以修復(fù)。

2）備件壽命服從指數(shù)分布，備件需求服從泊松分布。一般來說，電子產(chǎn)品、復(fù)雜系統(tǒng)、經(jīng)多次試驗(yàn)并進(jìn)行定時(shí)維修的產(chǎn)品等其壽命服從指數(shù)分布。新機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、技術(shù)先進(jìn)，其備件主要是電子產(chǎn)品和復(fù)雜系統(tǒng)，可以認(rèn)為其備件壽命服從指數(shù)分布，而當(dāng)備件壽命服從指數(shù)分布是，均可認(rèn)為其需求服從泊松分布。

3）假定備件之間互不影響，相互獨(dú)立。

4.2 備件需求量

各級備件保障部門的備件需求中，要消除SRU短缺造成的影響，也就是說因SRU延誤而造成的LRU短缺均為0。本文根據(jù)現(xiàn)有的航材保障體制，分基層級、戰(zhàn)區(qū)級和空軍級三級分別進(jìn)行計(jì)算。

基層級：基層j的備件年需求量為

式中，n為備件件數(shù)；t為備件平均修理周轉(zhuǎn)期。

戰(zhàn)區(qū)級：戰(zhàn)區(qū)級z的備件年需求率，等于其所保障的所有基層單位發(fā)生對戰(zhàn)區(qū)級z申請補(bǔ)給的備件需求之和。

式中，r0j為故障備件在基層級j修復(fù)的概率。同理，空軍級備件的年需求率為

式中，r0z為故障備件在戰(zhàn)區(qū)級z修復(fù)的概率。

4.3 備件期望短缺數(shù)

空軍級的在修LRU件數(shù)的均值與方差分別為

式中，T0k為空軍級維修站點(diǎn)對備件的平均維修時(shí)間。

令f0z為空軍級向戰(zhàn)區(qū)級z所補(bǔ)給的備件數(shù)量與占空軍級備件需求量的比例。

戰(zhàn)區(qū)級供應(yīng)渠道平均數(shù)的均值和方差分別為

式中，t0z表示戰(zhàn)區(qū)級站點(diǎn)z向空軍級申請交付LRU的平均延誤實(shí)踐；T0z表示戰(zhàn)區(qū)級站點(diǎn)z對備件的平均維修時(shí)間。

基層級備件供應(yīng)渠道平均數(shù)的均值與方差的計(jì)算原理與戰(zhàn)區(qū)級相類似，但需要明確地規(guī)定在整個(gè)保障體系中，每個(gè)戰(zhàn)區(qū)級保障站點(diǎn)與各個(gè)基層級站點(diǎn)之間的組織關(guān)系，基層級LRU供應(yīng)渠道平均數(shù)的均值與方差分別為

式中，f0j的含義以計(jì)算方法與戰(zhàn)區(qū)級相類似，t0j為基層j向戰(zhàn)區(qū)級z申請交付LRU的平均延誤時(shí)間；T0j為基層級維修站點(diǎn)j對LRU的平均維修時(shí)間，j∈z表示戰(zhàn)區(qū)級保障站點(diǎn)z所保障的所有基層級單位，根據(jù)保障站點(diǎn)之間的保障關(guān)系確定。

4.4 方案評估指標(biāo)

目前，國內(nèi)外通常用使用可用度來評價(jià)備件保障效能的高低，使用可用度是一項(xiàng)標(biāo)征航空裝備戰(zhàn)備完好性的綜合參數(shù)，是新機(jī)在航材保障系統(tǒng)下，處于正常工作時(shí)間的比例，但是飛機(jī)使用可用度的高低不僅和隨機(jī)備件有關(guān)，而且會(huì)受到其他因素的影響，如航材的大修、定檢等，因此，為了使評價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確、真實(shí)，還需要借助其他一些相關(guān)指標(biāo)如不缺件概率等。

1）飛機(jī)使用可用度

假定組成飛機(jī)的備件都可用，則對于基層級j，飛機(jī)因缺某項(xiàng)備件而形成的使用可用度為

式中，s0j是基層級j的備件庫存方案；Nj為該飛機(jī)在基層級j的總架數(shù)。

該飛機(jī)由N個(gè)備件組成，假定任何備件失效都會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)出現(xiàn)故障不可用，因此，飛機(jī)使用可用度可以寫為

2）不缺件概率

國內(nèi)通常采用不缺件概率作為備件的評價(jià)指標(biāo)，不缺件概率指備件i在庫存為s時(shí)不發(fā)生備件短缺的概率，計(jì)算公式為

式中，s為庫存數(shù)；p(k)表示發(fā)生k次需求的概率。在實(shí)際保障過程中，當(dāng)某項(xiàng)備件的失效率［11］極低的時(shí)候，即使沒有庫存，也可能不會(huì)缺備件，而不缺件概率可以很好地評價(jià)這一情況。

4.5 模型算法

本文采用邊際優(yōu)化算法對備件方案進(jìn)行決策，其核心思想是從最佳效費(fèi)比的角度進(jìn)行備件規(guī)劃［12］。其中飛機(jī)使用可用度A0與系統(tǒng)的期望備件短缺數(shù)（EBO）有關(guān)，使飛機(jī)A0達(dá)到最大等效于EBO最小，其基本方法是：

所以隨機(jī)備件方案優(yōu)化問題可以歸結(jié)為下面的整數(shù)規(guī)劃問題：

其邊際優(yōu)化公式為

式中，δ表示期望備件短缺數(shù)的減少值和備件單價(jià)之比；EBO(s-1)表示現(xiàn)有數(shù)量為s-1個(gè)時(shí)的期望短缺數(shù)；EBO(s)表示備件現(xiàn)有數(shù)量為s個(gè)時(shí)的期望短缺數(shù)；C表示備件的單價(jià)。

5 實(shí)例分析

空軍某團(tuán)裝備有20架殲-10型飛機(jī)，表1為其制定的隨機(jī)備件目錄（為了方便計(jì)算，隨機(jī)選取了目錄中的20項(xiàng)備件），假設(shè)備件保障單位各級之間申請交付的延誤時(shí)間均為2天，備件的修理周期取該備件歷次修理周期的平均值。通過邊際優(yōu)化算法，可以得到一系列保障方案，如圖2所示。

表1 隨機(jī)備件目錄

圖1 中曲線上的任意一點(diǎn)，此點(diǎn)的橫坐標(biāo)代表這種方案下的總費(fèi)用，縱坐標(biāo)代表這種方案下裝備能達(dá)到的最大使用可用度。把表1中原始隨機(jī)清單目錄里的相關(guān)數(shù)據(jù)輸入OPUS軟件，可以得到在原始方案下裝備的使用可用度A=0.659，隨機(jī)備件的費(fèi)用L=16097200元。圖1中還有兩個(gè)特殊的點(diǎn)，一個(gè)是曲線上與原始備件方案具有相同費(fèi)用的點(diǎn)，另一個(gè)是與原始備件方案具有相同飛機(jī)使用可用度的點(diǎn)。這兩個(gè)點(diǎn)所代表的隨機(jī)備件決策方案分別用Ⅰ和Ⅱ表示。

優(yōu)化方案與原始方案的對比如下：

1）費(fèi)用相同

原始方案：L=16097200，A=0.659；

優(yōu)化方案：L=16097200，A=0.906；

飛機(jī)使用可用度提高約：0.247。

2）飛機(jī)使用可用度相同

原始方案：L=16097200，A=0.659；

優(yōu)化方案：L=4970000，A=0.659；

費(fèi)用節(jié)省約：11127200元。

方案Ⅰ的具體隨機(jī)備件配置方案如表2所示。

表2 方案Ⅰ隨機(jī)備件配置清單

從表2可以看出，優(yōu)化后的方案充分遵循了費(fèi)效比最大原則，對于單價(jià)較低的備件如BJ-6，BJ-10等會(huì)盡量多儲(chǔ)備；對于單價(jià)較高，故障率比較高的備件如BJ-11，BJ-14等按照優(yōu)化原則適當(dāng)儲(chǔ)備；而對于單價(jià)較高，故障率較低的備件如BJ-15，BJ-19等則會(huì)盡量少的儲(chǔ)備。另外，BJ-15，BJ-16由于購置數(shù)量很少，期望短缺數(shù)較高，是保障中需要重點(diǎn)關(guān)注的備件，在后期經(jīng)費(fèi)允許的條件下，可以適當(dāng)增加訂貨量。方案Ⅱ分析與方案Ⅰ同理，這里不再具體說明。

6 結(jié)語

根據(jù)空軍航材保障的實(shí)際情況對OPUS模型進(jìn)行了適應(yīng)性改進(jìn)，對其內(nèi)部算法進(jìn)行了合理簡化，使其更加符合空軍航材隨機(jī)備件保障的需要。通過實(shí)例可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化方案與原始方案相比，在相同的費(fèi)用條件下飛機(jī)的使用可用度比原始方案高；而在相同的可用度條件下，費(fèi)用又比原始方案低。當(dāng)然，這只是一個(gè)理想化的結(jié)果，在實(shí)際保障過程中，還有許多未知的影響因素，期望本文的研究能夠?yàn)樾聶C(jī)隨機(jī)備件的優(yōu)化決策提供一定的參考。

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Aviation Equipment Carried Spares Decision Model Based on OPUS

YANG WeitieXU ChangkaiZHANG Yingfeng
（Department of Air Material Management，Air Force Logistics College，Xuzhou221000）

At present，it is difficult for the air force to make a decision on carried spares.In order to solve this problem.An adaptability improvement is made on OPUS model—reasonable simplification and optimization algorithm to make it meet status quo of aviation equipment protection.By citing an actual carried spares scenario as an example，it is discovered that the optimized sce?nario is obviously superior to the original one whether the spares cost is invariable or operational availability is invariable，the model is verified as validity and rationality.

carried spares，OPUS model，operational availability

V267.31

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.08.029

2017年2月10日，

2017年3月28日

楊偉鐵，男，碩士研究生，研究方向：航材保障決策與信息化。徐常凱，男，博士，教授，研究方向：航材保障信息化與自動(dòng)化技術(shù)、綜合保障工程。張英鋒，男，博士，副教授，研究方向：綜合保障工程、航材保障信息化與自動(dòng)化技術(shù)。