基于證據理論的艦船電子信息裝備技術狀態評估方法

許慶芬黃高明黃傲林

（1.海軍702廠上海200434）（2.海軍工程大學武漢430033）

基于證據理論的艦船電子信息裝備技術狀態評估方法

許慶芬1黃高明2黃傲林2

（1.海軍702廠上海200434）（2.海軍工程大學武漢430033）

簡要敘述了艦船電子信息裝備的特點，提出了基于證據理論的艦船電子信息裝備技術狀態評估方法，將狀態監視傳感器采集到的信息作為證據來源，將客觀的不確定知識形式化后，從不確定推理的角度，對不同信度函數進行了Dempster合成，并給出了評估結果，最后結合案例，討論了運用該方法進行技術狀態評估的一般步驟。

電子信息裝備；證據理論；技術狀態；傳感器

Class NumberTN914

1 引言

現代戰爭是體系與體系的對抗，艦船電子信息裝備作為海軍武器裝備體系的重要組成部分，被廣泛地應用于預警探測、指揮、通信、導航等各個領域，作戰使用貫穿于信息獲取、傳輸、處理、控制等信息流的全過程，是實施聯合信息作戰的關鍵［1］。與傳統裝備相比，艦船電子信息裝備專業門類多，技術復雜，保障難度大，主要表現在：

1）實時保障要求高。在信息化戰爭中，信息優勢最終將轉化為戰場敵我態勢的優勢。電子信息裝備是戰場信息流轉的節點和樞紐，為了使己方裝備體系發揮其應有的作戰效能，必須保證系統中信息鏈的連續性，這就要求每個環節的電子信息裝備必須正常工作，部分電子信息裝備甚至需要全天候工作，裝備的使用頻率遠遠高于普通裝備［2］。在此情況下，不光要求裝備使用和保障人員能夠快速地對裝備故障進行恢復，更要求能夠實時掌握裝備狀態，根據裝備當前技術狀態及時排除潛在故障隱患，這對裝備的實時保障提出了很高的要求。

2）專業、種類繁多，技術含量高，保障難度大。電子信息裝備涉及通信、指控、導航、電子對抗、雷達、水聲等眾多專業領域，裝備型號多，滲透性強，尤其是各類嵌入式電子信息系統，被廣泛運用于各類武器裝備內部。據統計電子信息裝備在艦艇所有武器裝備中所占比例約為25%～45%，在偵察機、預警機、電子戰飛機等高技術平臺上搭載的電子信息裝備比例則已經超過了65%，隨著武器裝備信息化程度的不斷提高，這個比例還將繼續增加［3］。另一方面，電子信息裝備是高技術武器裝備的典型代表，高新技術、前沿技術應用多的特點使得裝備保障工作的難度大大增加。要實時掌握眾多專業種類的電子信息裝備技術狀態，需要對裝備的專業背景、應用的各種專項技術、性能參數、戰技指標等有較為深入的了解；同時對各類裝備還要有相應的狀態監測手段和科學的評估方法［4］，這些都增加了保障工作的難度。

3）更新換代快，技術狀態評估難。電子信息裝備受到信息技術進步的影響，與傳統武器裝備相比，更新換代速度更快，這對裝備的技術保障工作提出了嚴峻挑戰。比如：美軍的F16戰斗機從A型發展到E型主要更新的都是電子信息裝備，新一代的電子信息裝備一般都具有更好的可測性和保障性，這除了機內自檢（BIT）系統的不斷完善外，更為顯著的變化是狀態監測和分析評估軟件系統的變化［5］。

技術的進步使得我們在能夠監測更多數據的同時也面臨如何從大量監測數據中準確地推斷出裝備技術狀態的難題。在裝備保障實踐中，技術狀態的評估主要依賴裝備使用人員和維修人員給出的經驗性結論，定性分析的成分多，客觀定量分析的成分少，結論本身與裝備使用和保障人員的自身業務能力、專業素養等有著很大關系。本文探討證據理論在船舶電子信息裝備技術狀態實時評估領域的應用，將傳感器采集到的信息作為證據來源，通過對不同信度函數的Dempster合成，對多傳感器某一時刻測得的空域信息進行融合，擺脫了主觀權重對狀態預測結果的影響。

2 D-S證據理論簡介

證據理論［6］最初由Dempster在1967年提出，用多值映射得出概率的上下界，后來由Shafer在1976年推廣形成證據推理，因此，又稱為D-S證據理論。

2.1 證據理論的基本概念

定義1辨識框架

辨識框架Θ表示人們對某一判決問題所認識到的所有可能的結果（假設）的集合，人們所關心的任一命題都對應于Θ的一個子集。若一個命題對應于辨識框架的一個子集，則稱該框架能夠識別該命題。

辨識框架是證據理論的基石，利用辨識框架，可以將命題和子集對應起來，從而可以把比較抽象的邏輯概念轉化為比較直觀的集合論概念［7］。

定義2基本概率賦值函數m

對于辨識框架Θ，定義冪集2Θ上的基本概率賦值函數m:2Θ→[0，1]，且滿足：

bel(A)描述了對A的信任度。bel函數也稱為下限函數，表示命題成立的最小的不確定性函數。

2.2 Dempster合成公式

證據理論的合成公式，是證據推理的基礎，通過它人們能夠合成多個證據源提供的證據。假設bel1，bel2，…，beln是辨識框架Θ上n個不同證據對應的信任函數，若這些證據相互獨立，且不完全沖突，則可以利用證據理論的合成公式計算出一個新的信任函數：

bel⊕稱為bel1，bel2，…，beln的直和，是n個不同證據合成產生的信任函數。一般對n個不同證據對應的基本概率賦值函數進行合成，得到新的基本概率賦值函數：m⊕=m1⊕m2⊕…⊕mn，以2個信任函數為例：設bel1，bel2為同一識別框架下的信任函數，m1和m2分別是對應的基本概率賦值函數，焦元分別為A1，A2，…，Ak和B1，B2，…，Br，則：

其中A為問題域中任意命題，m(A)表示證據支持命題A發生的程度。m(A)表示證據對A本身的信任度大小。顯然：證據對空集不產生任何信任度，證據對所有命題的信任度之和等于1。

定義3焦元

對于?A?Θ，若m(A)＞0，則稱A為證據的焦元，所有焦元的集合稱為核。

定義4信任函數bel

其中，

2.3 證據推斷的一般過程

對電子信息裝備的技術狀態進行實時評估，本質上是運用狀態監測系統采集到的數據進行分析和判斷的過程，一般采用基于規則的方法運用D-S證據理論進行判別。基于規則的方法是一種定性的方法，即滿足下面四條規則［11］：

1）判定的類型（技術狀態）應具有最大的基本概率分配函數值；

2）判定的類型和其它類型的基本概率分配函數值之差要大于某一閾值；

3）表示未知的m(Θ)必須小于某一門限；

4）判定類型的基本概率分配函數值必須大于m(Θ)。

3 基于證據理論的技術狀態實時評估模型

DS證據理論通過對客觀證據進行主觀分析得到目標真偽，基本思想如下：

1）建立辨識框架，利用集合論方法來研究命題；

2）建立初始信任分配；

3）根據因果關系，計算所有命題的信任度，一個命題的信任度等于證據對它的所有前提的初始信任度之和；

4）證據合成，利用證據理論合成公式融合多個證據提供的信息，得到各命題融合后的信任度；

5）根據融合后的信任度進行決策，一般選擇信任度最大的命題。

3.1 技術狀態評估基本框架

艦船電子信息設備在實際工作中的技術狀態一般定義為：良好、堪用、故障三類［8］，對于處于故障狀態的裝備一般有明顯的外在表現，通常表現為裝備不能工作或者告警或者主要功能缺失，因此可以不通過狀態評估系統而直接發現其故障狀態。比較難處理的是良好和堪用兩種狀態，需要根據狀態監視傳感器返回的狀態信息進行實時的評估。

在基于證據理論的技術狀態評估中，需要把多個狀態監視傳感器采集的數據進行融合，即把各個傳感器采集的信息作為證據，建立響應的基本概率分配函數（或信任函數），在同一辨識框架下，利用證據理論的合成公式將不同的證據合成一個新的證據，進而根據決策評估規則進行最終的技術狀態評估?；谧C據理論的電子信息裝備技術狀態評估的一般過程如圖1所示。

3.2 辨識框架及基本概率分配函數

根據上一節內容，裝備的故障狀態一般能夠被顯示識別，因此為研究方便，本文將艦船電子信息裝備的實時技術狀態評估結果分為兩類：A1表示良好；A2表示堪用，于是本問題的辨識框架構造為：{A1，A2}。

基本概率分配函數是證據不確定性的載體，得到證據后，如何確定它對各個命題的支持，是證據理論應用于信息融合的關鍵環節。本文采用文獻［9～10］中一種常見的基本概率分配函數構造公式，該組公式將傳感器獲得的對評估結果的相關系數值作為證據，構造基本概率分配函數，表示每一個評估結果（假設）的可信程度，比如溫度傳感器采集到的溫度越高，評估結果對應堪用的可能性也就越大。傳感器i對評估結果j的基本概率賦值公式如下：

其中Nc是可能的評估結果數（對于本文來講Nc=2），Ns是傳感器的總數，wi是傳感器i的環境加權系數，Ci(qj)表示傳感器i對j型評估結果的相關系數，αi是最大相關系數，βi是傳感器i與各相關系數的分布系數。

3.3 多傳感器單測量周期的空域信息融合

本文不考慮每個傳感器在不同時刻監測得到的數據，即不考慮傳感器的時域信息，此時的技術狀態評估問題轉化成了多傳感器數據融合問題，也就是空域信息的融合［12～13］。

假定在辨識框架Θ下，mj(Ai)，j=1，2，…，N表示第j個傳感器對命題Ai的基本概率分配函數，用MLN表示N個傳感器融合后對命題A的累積基本概率分配函數，即N個傳感器獲得的累積信息，則：

4 案例分析

以某典型艦載雷達為例，辨識框架構造為：{A1，A2}，即評估結果設定為：良好、堪用；從狀態監視系統中選擇四個主要傳感器，分別用S1，S2，S3，S4表示，其采集的信息作為評估的主要信息來源。由式（4）計算可得各狀態監視傳感器的基本概率分配，如表1所示。其中mSi(Θ)表示證據的不確定性概率分配。

表1 各傳感器（證據源）的基本概率分配

按照式（5），可依次對各個證據進行組合，組合后的基本概率賦值如圖2所示，詳細數據見表2。

表2 證據組合后的基本概率賦值

此時，根據前文2.3節中介紹的證據推斷的一般過程，不妨設定一類門限（判定類型與其它類型的基本概率分配函數值之差）為0.1，二類門限（證據組合后的不確定度）為0.01，可知0.553-0.442＞0.1，0.005＜0.01，于是判定該雷達的技術狀態為A1（良好）。

從計算過程和圖表中可以看出，經過1次融合后，也就是對兩個傳感器采集到的數據進行證據組合后，技術狀態的不確定性已經大大降低，降至0.03左右，經過3次融合，完成對四組證據的全部組合后，不確定性降低至0.005，已經基本可以忽略。于是我們很自然的要問，兩個（或者三個）傳感器能不能完成技術狀態的評估呢，為了回答這一問題，對傳感器進行了隨機的證據組合，計算結果如表3和表4所示。

表3 兩傳感器證據組合

表4 三傳感器證據組合

從上述結果中可以看出，選擇兩個傳感器進行證據組合雖然能夠很大程度上降低評估結果的不確定性，但是評估結果（表中用黑體顯示）確和傳感器的選擇有很大關系，在放寬二類門限的條件下，評估結果為A1和A2的比例為3∶3，假定A1為正確評估結果的話，兩傳感器評估正確率為50%；選擇三個傳感器進行證據組合時，評估正確率為75%（3∶1）。可見多傳感器進行證據組合一方面降低了技術狀態評估結果的不確定性，另一方面也在一定程度上消除了傳感器自身的結果偏好。

5 結語

本文將證據理論應用于艦船電子信息裝備的技術狀態評估，視狀態監視傳感器采集的信息為證據來源，通過證據組合后，能夠對艦船電子信息裝備技術狀態進行監測和評估，能將客觀的不確定知識形式化，較好地處理了底層不確定證據，擺脫了主觀權重對狀態預測結果的影響，有較好的預測結果。但在實際應用中，裝備技術狀態的評估是連續實時進行的，此時各個傳感器（證據源）的基本概率賦值函數為一個時變函數，證據組合后的基本概率賦值也會隨著時間發生變化；同時，現代新型大型電子信息裝備的狀態監測傳感器數量與日俱增，廣泛的證據來源導致一方面在進行證據組合時計算量呈指數型增加，另一方面證據發生沖突的概率也大大增加。因此，運用證據理論對艦船電子信息裝備的技術狀態進行評估，在實踐中還有很多問題需要改進和研究。

參考文獻

［1］計宏亮，徐山峰，趙楠.美軍聯合信息環境計劃［J］.指揮控制與仿真，2016，1：131-136.

［2］智信，軍用信息戰器材，自力，等.世界電子信息裝備［M］.長沙：國防科技大學出版社，2001.

［3］裴成發.我國信息化建設的現狀及思考［J］.情報學報，2000，19（2）：130-136.

［4］遲瀧，董俊杰，胡娜，等.電子信息裝備保障模式構建研究［J］.價值工程，2013，32（10）：167-169.

［5］馬云，劉東風.面向綜合診斷的電子裝備測試性研究綜述［J］.中國修船，2015，28（4）：25-28.

［6］韓德強，楊藝，韓崇昭.DS證據理論研究進展及相關問題探討［J］.控制與決策，2014，29（1）：1-11.

［7］鄧勇，朱振福，鐘山.基于證據理論的模糊信息融合及其在目標識別中的應用［J］.航空學報，2005，26（6）：754-758.

［8］彭鵬菲，全文彬，于錢.基于模糊聚類與灰色關聯的艦船裝備技術狀態評估方法［J］.艦船科學技術，2015（5）：128-131.

［9］郭欣，王潤生.基于多特征的圖象目標識別分類［J］.國防科技大學學報，1996，18（3）：73-77.

［10］張淑清，鄧紅，王艷玲.DS證據理論在數據融合中的應用及改進［J］.傳感技術學報，2003，1（3）：78-81.

［11］楊春，李懷祖.一個證據推理模型及其在專家意見綜合中的應用［J］.系統工程理論與實踐，2001，21（4）：43-48.

［12］孫凱，張耀輝，王繼富，等.裝備技術狀態動態評估方法［J］.火力與指揮控制，2011，36（5）：99-102.

［13］何友，王國宏，陸大金，等.多傳感器信息融合及應用［J］.北京：電子工業出版社，2007.

Application of Evidence Theory in Ship-based Electronic Information Equipments'Technical Condition Assessment

XU Qingfen1HUANG Gaoming2HUANG Aolin2
（1.The Navy 702 Factory，Shanghai200434）（2.Naval University of Engineering，Wuhan430033）

This paper describes the main characteristics of the modern warship's electronic information equipments，a techni?cal condition assessment method based on evidence theory is proposed.State monitoring sensors are taken as the source of evidence，and after compound of the different basic belief assignment，the results of the assessment are given.Finally the general steps for technical condition assessment are proposed through a case.

electronic information equipment，evidence theory，technical condition，sensor

TN914

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.08.026

2017年2月11日，

2017年3月21日

許慶芬，男，碩士，高級工程師，研究方向：雷達與電子對抗。黃高明，男，博士，教授，博士生導師，研究方向：電子對抗、雷達盲信號處理。黃傲林，男，博士，講師，研究方向：電子對抗、裝備保障。