基于OFDM的水下短距離超寬帶電磁波通信方法

聶志強王世練鄧恬

（國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院長沙410073）

基于OFDM的水下短距離超寬帶電磁波通信方法

聶志強王世練鄧恬

（國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院長沙410073）

針對水下聲通信窄帶低速、光通信受散射影響大等問題，研究了電磁波水下短距離高速可靠通信技術(shù)。在對水下電磁波通信信道進行建模和單載波通信系統(tǒng)性能分析的基礎(chǔ)上，提出了基于OFDM的水下短距離超寬帶電磁波通信方法，引入發(fā)送端子帶加權(quán)功率控制算法和接收端線性均衡算法，并進一步給出了系統(tǒng)容量估計。仿真結(jié)果表明，論文方法的復(fù)雜度低，傳輸距離為11m的信息傳輸速率可達到40kbps，相同誤碼性能下比特信噪比較單載波節(jié)省約2.5dB。

水下通信；電磁波；OFDM；超寬帶

Class NumberTN911

1 引言

隨著海洋資源不斷開發(fā)，石油勘探工業(yè)、海洋環(huán)境監(jiān)測、ROVs與傳感器節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸［1］以及潛艇對接等［2］需要高可靠的水下高速無線通信鏈路。目前聲通信被廣泛運用于水下，傳播距離可以達到20km［3］，在大多數(shù)遠距離應(yīng)用中是目前最好的解決方法。然而，窄帶聲通信技術(shù)對多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)非常敏感，導(dǎo)致其傳播帶寬大大受到限制［4］。相比水聲通信，電磁波在水下短距離內(nèi)傳播帶寬更高，并且抗噪聲能力更強，在較為復(fù)雜的自然水域中仍可保持較好的通信質(zhì)量。對于水下通信的另一個選擇是光通信，其最大的優(yōu)勢是容量大，然而，光波受水下懸浮顆粒和浮游生物的散射影響較大，精準對接難度大［5］。相比水下光通信，電磁波能夠在非視距條件下工作，不受水中渾濁物、鹽分濃度和氣壓梯度的影響。

水下電磁波通信傳輸主要受限于水中劇烈的衰減，短距離內(nèi)傳播就會產(chǎn)生嚴重的衰落和相位的扭曲，屬于一種特殊的時不變、頻率選擇性衰落信道。OFDM相比單載波在抵抗頻率選擇性衰落信道中具有優(yōu)勢，降低對均衡器復(fù)雜度要求。本文著重研究設(shè)計了短距離超寬帶OFDM電磁波通信系統(tǒng)以解決這一系列問題。

2 信道建模

海水具有高介電常數(shù)和高電導(dǎo)率，電磁波信號在海水中傳輸時，其傳輸特性與空氣中極為不同。本節(jié)針對電磁波信號在海水中的傳輸信道進行建模研究。

2.1 電磁波在海水中的衰減和相位變化

電磁波在海水中的傳播常數(shù)γ可以表示為［6］

其中ω=2πf，f是電磁波傳播頻率，ε=ε0εr是介速，εr是相對介電常數(shù)。μ=μ0μr是磁導(dǎo)率，μ0=1.26×10-4H/m是真空中的磁導(dǎo)率，μr=1是非鐵磁性媒質(zhì)的相對磁導(dǎo)率，σ是電導(dǎo)率。傳播常數(shù)γ可分為實部衰減常數(shù)α和虛部相位常數(shù)β，分別表示為

海水屬于良導(dǎo)電介質(zhì)，其電導(dǎo)率σ=4s/m，介電常數(shù)ε=81ε0，式（2～3）可簡化為

可以看出，電磁波在海水中的衰減常數(shù)和相位常數(shù)不僅與電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、介電常數(shù)這三個介質(zhì)特性參數(shù)有關(guān)，同時還與信號頻率密切相關(guān)，隨著頻率的增加而增大，所以，頻率較高的電磁波不適合在海水中進行通信。

2.2 電磁波在海水中的傳播速度

電磁波在海水中的傳播速度為

由于海水中的電導(dǎo)率σ不為0，傳播速度是頻率f的函數(shù)。電磁波在海水中的傳播速度隨著頻率的增加而提高，雖然小于光速，但是頻率大于140KHz的電磁波在海水中的傳播速度比聲波（聲波在水中傳播速度為1500m/s）快約400倍，這是非常可觀的，表明水下電磁波通信在數(shù)據(jù)傳播方面具有高速實時、指令延遲小的優(yōu)勢。

2.3 電磁波在海水中的波長

電磁波在海水中的傳播速度為

可見，電磁波的波長也與頻率相關(guān)，頻率越高，波長越短?？梢园l(fā)現(xiàn)100KHz的電磁波在海水中的波長僅為5 m，而在空氣中的波長卻將達到3000m。因此，海水中天線尺寸可以遠遠小于空氣。

2.4 信道響應(yīng)

水下電磁波通信大多使用環(huán)形天線進行信號發(fā)射［7］，并將其涂上絕緣材料或者包裹在絕緣外殼里面進行電磁波的發(fā)射，能夠大大提高發(fā)射功率效率［8～9］。信號通過海水LOS直射路徑傳播將經(jīng)歷擴展空間損耗和海水介質(zhì)的吸收損耗，接收功率矢量表示為

其中k=-jγ，Pt是發(fā)射功率，Pr是接收功率，Gt和Gr分別是發(fā)射天線和接收天線增益，d是傳輸距離，r為環(huán)形天線絕緣外殼半徑，一般比較?。s9mm～16mm）可忽略［10］。

將式（6）代入化簡得到

令發(fā)射電場大小Et=Pt，得到接收電場矢量為

假設(shè)，Gt=Gr=1，則路徑損耗計算為

化成dB形式為

則水下電磁波信道響應(yīng)為

從理論信道響應(yīng)觀察，水下電磁波信道屬于頻率選擇性衰落信道。

圖1和圖2分別繪制了信道的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)，容易看出，高頻信號比低頻信號衰落更加嚴重，且隨著傳輸距離的增加，衰落不斷惡化，相位變化愈加劇烈。電磁波信號在水下進行傳輸?shù)倪^程中會發(fā)生色散現(xiàn)象，導(dǎo)致信號時域擴展，不僅自身信號變形，還會產(chǎn)生ISI，直接解調(diào)的誤碼性能將極其差，需要在發(fā)射端或接收端對信號進行相應(yīng)處理。

3 通信系統(tǒng)設(shè)計

OFDM技術(shù)抗窄帶干擾能力強，一直在抵抗ISI干擾、降低均衡器復(fù)雜度等方面極具優(yōu)勢，并且子載波正交重疊可以大大提升頻譜利用率，節(jié)省緊張的頻譜資源［11～12］。

本文將OFDM技術(shù)應(yīng)用于水下電磁波通信系統(tǒng)來提升信息傳輸速率和降低誤碼率，以減少水下信道帶來的影響，系統(tǒng)設(shè)計流程如圖3所示。

3.1 發(fā)送端功率控制

在水下電磁波信道環(huán)境中，OFDM信號中每個子載波的衰落程度不同，每個子載波信號的信道特性有較大的區(qū)別，但又具有密切的特性規(guī)律，高頻子載波必然比低頻子載波的衰減損耗大，信道特征非常明顯。

假設(shè)發(fā)送端通過信道估計了解每個子載波的信道質(zhì)量，提出一種加權(quán)的功率分配算法對信號進行預(yù)處理，能夠預(yù)補償信道的頻率選擇性衰落，使得幅頻響應(yīng)趨近平坦，進而促使每個子帶內(nèi)的信噪比相同，誤碼性能進一步提升。

根據(jù)前面推論的信道響應(yīng)特性，本文采用高增益子載波則分配較少的功率，低增益子載波則分配為使得每個子信道信噪比相同，達到誤碼率性能優(yōu)化的結(jié)果，根據(jù)各個子信道的信噪比占所有子信道信噪比之和的權(quán)重，得到各子載波的分配功率為

該算法僅需計算一次，計算復(fù)雜度為K+1次加法（規(guī)模o（K）），K次乘法（規(guī)模o（K）），算法復(fù)雜度低。

3.2 接收端頻域均衡

此系統(tǒng)在接收端對所采集的信號進行ZF和MMSE線性均衡處理比較。

接收信號矢量可以表示為

其中X=[X0，X1，...，XN-1]表示一個發(fā)射數(shù)據(jù)塊，H=diag[H0，H1，...，HN-1]為信道矩陣，N為噪聲矩陣。ZF均衡是接收端乘上信道矩陣的逆矩陣H-1進行補償，獲得處理后的信號

很明顯，ZF均衡這種方法將導(dǎo)致噪聲增強，誤碼性能不是很好。

另一種更好的方法是MMSE均衡，其均方誤差函數(shù)定義為

其中w代表線性濾波系數(shù)。令該式對w求偏導(dǎo)數(shù)為0，以尋求最小均方誤差對應(yīng)的w，由于系統(tǒng)發(fā)射的是PSK恒模調(diào)制信號，彼此不相關(guān)，并與噪聲不相關(guān)，得到

MMSE均衡算法可以進一步降低噪聲的影響，優(yōu)于ZF均衡算法。

3.3 系統(tǒng)信道容量估計

根據(jù)本文所推導(dǎo)出的水下電磁波通信信道模型，對通信系統(tǒng)的信道容量進行估計，OFDM系統(tǒng)信道容量計算公式為

即MMSE均衡器的線性濾波系數(shù)為

其中Δf代表子載波間隔，Hi表示第i個子載波的信道響應(yīng)，Pi表示第i個子載波的功率，是可利用的總功率，N0是高斯白噪聲功率譜密度。

本文采用理想的最優(yōu)注水算法［13］來計算最大化容量，即

4 仿真分析

為了分析水下電磁波信道的特性，本節(jié)首先研究對比了不同條件下BPSK、QPSK、8PSK和16QAM單載波信號在所建立的信道模型下的性能，找出四種調(diào)制方式中最優(yōu)的選擇。載波頻率采用100KHz，傳輸距離設(shè)為11m，發(fā)送端采用平均功率分配方式，接收端采用ZF均衡進行仿真分析。

圖4是在相同帶寬20KHz的條件下，研究不同調(diào)制方式經(jīng)過ZF均衡后的誤碼性能，發(fā)現(xiàn)QPSK和BPSK的性能最優(yōu)且完全相同，8PSK在高信噪比條件下優(yōu)于16QAM。

圖5是在相同信息傳輸速率20Kbps的條件下，研究了不同調(diào)制方式經(jīng)過ZF均衡后的誤碼性能，發(fā)現(xiàn)QPSK的性能最優(yōu)，BPSK次之，8PSK和16QAM這些高階調(diào)制的誤碼性能較差。

誤碼性能的惡化是由于電磁波信號中不同頻率分量的傳播速度、幅度衰落以及相位變化不同，導(dǎo)致在傳輸過程中發(fā)生信號時域擴展，信號本身會產(chǎn)生“類多徑效應(yīng)”，近距離條件下的水下電磁波信道時不變且不存在多徑效應(yīng)，不過信道本身的這種“類多徑效應(yīng)”也會產(chǎn)生嚴重的ISI干擾。

綜合上述單載波的性能分析，QPSK調(diào)制方式是最優(yōu)的折中選擇。

本文的OFDM系統(tǒng)采用該調(diào)制方式進行設(shè)計和仿真，子載波個數(shù)選擇N=128。

圖6 是在帶寬20KHz，傳輸距離為11m的情況下的仿真研究，結(jié)果表明，OFDM的誤碼性能相比單載波更優(yōu)，證實了理論上的推論。

圖7研究了信息傳輸速率對OFDM系統(tǒng)誤碼性能的影響，信息傳輸速率越快，誤碼性能越差，所以，對于水下短距離高速傳輸要求更佳的均衡器進行處理。

圖8 研究了信號傳輸距離對OFDM系統(tǒng)誤碼性能的影響，傳輸距離越遠，誤碼性能惡化越嚴重，從信道響應(yīng)也可以看出，由于信號的傳輸距離越遠，信道衰落愈加嚴重，不同頻率分量的衰落差值越大所導(dǎo)致，這也限定了電磁波信號在水下只能進行短距離通信的應(yīng)用。

圖9 的仿真結(jié)果表明，提出的加權(quán)功率控制算法有利于進一步降低誤碼率，誤碼率為10-4情況下，該方法較平均功率分配方式的性能提升約0.5dB。

圖10仿真對比了信號傳輸距離的變化對信道容量的影響，距離較短時，信道容量下降相對緩慢，信噪比越高，這種緩慢特性的距離越長，不過，隨著傳輸距離的繼續(xù)增加，信道容量急劇下降。

圖11 仿真對比了發(fā)送信噪比的變化對信道容量的影響，信噪比的增加將引起信息傳輸速率的不斷提升，并且發(fā)現(xiàn)在相對較低信噪比情況下，20dB的增加將導(dǎo)致信道容量提升100倍，而在相對較高信噪比條件下，信道容量不斷趨近平穩(wěn)可達1Mbps的高速信息傳輸速率。

5 結(jié)語

水下電磁波信道屬于一種特殊的頻率選擇性衰落信道，信號的衰落和相位變化受信息傳輸速率和傳輸距離影響較大，本文通過理論推導(dǎo)進行信道建模，通過仿真獲得QPSK為最優(yōu)的調(diào)制方式，采用OFDM體制進行系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計，提出了一種加權(quán)功率控制算法對信號進行預(yù)處理，接收端采用ZF均衡和MMSE均衡進行接收處理對比，仿真結(jié)果表明系統(tǒng)容量理論上可達到1Mbps。本文的研究體現(xiàn)該技術(shù)具備低延時、大容量和低誤碼率優(yōu)勢，為今后的硬件設(shè)計和實驗證明奠定基礎(chǔ)。

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A Method of Short Distance and Ultra-Wideband Underwater Electromagnetic Communication Based on OFDM

NIE ZhiqiangWANG ShilianDENG Tian
（College of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha410073）

Aiming at the problems that speed of narrowband underwater acoustic communication is low and optical waves are severely affected by the scattering，the high speed and reliable short distance electromagnetic communication technology is studied. Based on the channel model of the underwater electromagnetic communication established and the performance analysis of single carrier communication system，an OFDM scheme for the underwater short distance ultra-wideband electromagnetic wave communi?cation is proposed in this paper.A weighted sub-band power control algorithm is introduced at the transmitting terminal and the lin?ear equalization algorithm is introduced at the receiving terminal，and the system capacity estimation is presented further.Simula?tion results show that the complexity of this method is low，the information transmission rate could up to 40 kbps when the transmis?sion range is 11 m，and the bit signal-to-noise ratio is about 2.5 dB reduced compared with the single carrier transmission scheme under the same bit error rate.

underwater communication，EM，OFDM，ultra-wideband

TN911

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.08.017

2017年2月8日，

2017年3月13日

聶志強，男，碩士研究生，研究方向：水下電磁波通信。王世練，男，博士，教授，研究方向：水下通信與網(wǎng)絡(luò)對抗。鄧恬，女，碩士研究生，研究方向：現(xiàn)代通信技術(shù)。