GPS信號捕獲跟蹤算法研究與驗證

GPS信號捕獲跟蹤算法研究與驗證

瞿洋1李豹2王叢俠1

（1.南海艦隊湛江524000）（2.海軍工程大學導航工程系武漢430033）

GPS信號的捕獲與跟蹤是軟件接收機的重要環節。研究了GPS信號的并行碼相位搜索捕獲算法和基于延遲鎖相環（DLL）和科斯塔斯（Costas）鎖相環兩個環路的跟蹤算法，通過信號采樣器采集實際GPS信號，利用下變頻得到的中頻信號對捕獲跟蹤算法進行了驗證，結果表明該算法能夠有效地捕獲跟蹤實際GPS信號。

GPS軟件接收機；并行碼相位搜索；捕獲；跟蹤

Class NumberTN966.4

1 引言

隨著我國北斗二號衛星的陸續發射，目前全球衛星導航領域已包含美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐洲的GALILEO、中國的北斗四大衛星導航系統。接收機終端技術是衛星導航領域的一個重要研究方向，軟件接收機由于其靈活、可擴展、經濟的優點成為當前的研究熱點［1-4］。GPS軟件接收機主要由射頻前端（RF）、用于數字處理的軟件平臺（計算機或DSP）組成。本文對GPS信號的捕獲跟蹤算法進行了研究并在PC端Matlab環境下用射頻端輸出的中頻信號對算法進行了驗證，其思想可用于其他衛星導航軟件接收機的設計。

2 GPS信號結構與捕獲跟蹤算法

2.1 GPS信號結構

GPS衛星信號包含三種信號分量，即載波、測距碼（C/A碼和P碼）和導航電文。其載波有頻率為1575.42 MHz和1227.60 MHz的L1和L2兩種。在載波L1上，調制有C/A碼、P碼兩種測距碼，而載波L2上，只調制含P碼，調制方式采用BPSK調制。載波L1可表示如下［5～7］：

SL1(t)為L1頻段的信號，Ap為P碼幅度，Pi(t)為±1狀態的P碼，Di(t)為±1狀態的數據碼Ac為C/A碼幅度，Ci(t)為±1狀態的C/A碼，ω1為載波L1角頻率，?1為載波L1的初始相角。本文僅研究L1頻段的C/A碼捕獲跟蹤和導航電文解調。

C/A碼是碼速率為1.023MHz的二相調制信號，整個碼周期包括1023個碼元，持續1ms。它屬于偽隨機噪聲碼（PRN）序列，由兩個1023位的PRN序列G1和G2產生，其發生器如圖1所示。不同的衛星使用不同的C/A碼，C/A碼具有高自相關和低互相關的特性，這是GPS信號特別是弱信號的檢測的基礎。

2.2 GPS信號捕獲算法

捕獲是為了獲得粗略的C/A碼初始相位和載波頻率。C/A碼周期為1ms，要捕獲GPS信號，至少需要1ms數據。數據長度越長（最長10ms），捕獲結果的信噪比越好，載頻也越精確，但所耗時間也越長。本文采用1ms長度的數據進行捕獲，如果在這1ms中有GPS導航電文導致相位反轉無法正確捕獲，則采用下一個1ms的數據，在12MHz的采樣率下，1ms數據有12000個點，可將C/A碼的初始位置精確到1/12MHz/（1/1.023MHz）=0.08525個碼元。同時由于多普勒頻移的影響，載頻在4.309MHz的中心頻率±10KHz范圍內，仿真時，以1KHz為間隔，將得到21個頻率點。GPS信號的捕獲就是這樣一個碼相位和頻率二維搜索的過程。

常用捕獲算法有串行搜索查詢算法、并行頻率空間搜索算法和并行碼相位搜索算法［8～9］。并行碼相位搜索算法是在碼相位上并行計算，而在頻率上進行搜索，將二維搜索過程變為頻率的一維搜索，速度快、計算量小，本文將討論這種算法。并行碼相位搜索算法的原理如下：

長度為N的有限長序列x(n)的離散傅立葉變換為

兩個長度為N的有限長序列x(n)與y(n)的互相關函數為

聯立式（2）、（3）得x(n)與y(n)的互相關函數的離散傅立葉變換為

利用式（5）可以較快地搜索到GPS輸入信號和本地信號之間的相關關系，進而找到C/A碼的起始位置和多普勒頻率初始值。這種方法不需要逐次移位，只需要對21個頻率的本地碼分別進行2次FFT，1次逐點相乘和一次IFFT即可實現，極大減少了運算量，縮短了搜索時間，其實現如圖2所示。這樣得到的載頻分辨率為1KHz，如要得到更精細的分辨率（如100Hz），以第一次捕獲的頻率為中心頻率，以100Hz為間隔取一系列點覆蓋分辨率范圍，利用串行搜索即可（因為碼相位已知），此時相關值的信噪比較低，應選擇更長時間的數據（10ms）累加處理。

式中X*(k)表示X(k)的共軛。Z(k)的幅值可表示為

2.3 GPS信號跟蹤算法

跟蹤利用捕獲得到的粗略碼相位和載波多普勒頻移實現本地信號與輸入信號的準確同步，提取出導航電文。跟蹤輸入信號需要兩個環路：延遲鎖定環（DLL）用來跟蹤C/A碼，又稱碼環；鎖相環（PLL）用來跟蹤輸入信號的相位，也稱載波環，圖3融合了兩個環路的算法。

碼環是為了獲得C/A碼的精確初始位置，從中提取偽距信息。我們知道，C/A碼的相關峰值是1023，如果C/A碼偏移大于一個碼元，相關值就有3個：63，-1，-65。如果兩個信號相離大于一個碼元就簡單地假定相關值為0［10］。圖4給出了一個碼元內的相關示意圖。本地產生的超前（E）、即時（P）和滯后（L）三路信號，分別相差半個碼元（d=0.5），這三路信號分別與去除了載波的輸入信號進行相關得到三個相關值ye，yp，yl。假設yp相距理想峰值為x，即為C/A碼的初始位置。x計算方法［10］如下：

式中，x和d的單位是碼元，最后要乘以碼元的時間977.5ns。實際運算中，存在I、Q兩個支路，將式（6）替換為

選擇半個采樣周期（0.5/12MHz）為x的閾值，由式（8）可求出對應r的閾值，r即為碼環的鑒別器。考慮到噪聲和C/A碼多普勒頻移因素，r值10ms平均后更新一次，這樣C/A碼的初始位置每10ms輸出一次，精度為1/12MHz=83.33ns。

載波環用來跟蹤輸入信號的載波相位達到去除載波的目的，由數控振蕩器（NCO）、載波環濾波器和鑒別器組成。由于導航電文的影響，載波環采用對相位跳變不敏感的科斯塔斯環，環路鑒別器選擇對相位反轉不敏感的反正切鑒別器［10］。公式如下：

數控振蕩器表達式為

整個鎖相環的傳輸方程為

環路濾波器的傳輸方程為

其中：式中，k0k1為環路增益；ωn為環路自然頻率；ζ為阻尼系數；ts為采樣時間。

由文獻［10］，設定ζ為0.707，噪聲帶寬為20Hz，k0k1為400π可實現載波環的跟蹤。載波環每毫秒輸出一次，其I路輸出即為解調得到的導航電文，Q路為噪聲。

3 算法驗證

為驗證所提出的算法，利用GPS信號采樣器（如圖5）采集實際GPS數據并存盤，然后在計算機上Matlab環境下進行數據處理。采樣器采樣頻率為12MHz，輸出為2bit的數字量化信號。

將GPS信號采樣器調試完畢后，放置于某大樓樓頂，靜態采集一段時間GPS信號并存盤。在PC機上進行算法驗證，捕獲的結果如表1所示。

表1 GPS信號捕獲結果

選擇通道7（PRN25）的衛星，其捕獲的碼相位、多普勒頻移點結果如圖6所示，可以看到，在捕獲位置，相關值比非捕獲位置大很多。

把捕獲得到的碼相位與多普勒頻移結果輸入到跟蹤環路，得到I、Q路超前、即時、滯后三路信號輸出如圖7所示，其中I路的即時碼即為載波環輸出的導航電文信息，由于其與輸入碼對位最準確，因而相關值最高。Q路與I路正交，其輸出為噪聲。

4 結語

本文基于射頻前端的數字中頻數據驗證了GPS信號的捕獲和跟蹤算法。并行碼相位搜索捕獲算法以FFT求相關原理為基礎，將二維搜索變為一維搜索，計算量小、速度快。跟蹤由載波科斯塔斯環和碼延遲鎖相環實現，載波環配合碼環工作，碼環每10ms輸出一次C/A碼初始位置，載波環輸出即時的導航電文。驗證結果表明，該算法能有效的捕獲跟蹤GPS信號，輸出導航電文。

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Research and Validation of Acquisition and Tracking Algorithms for GPS Signal

QU Yang1LI Bao2WANG Congxia1
（1.South Sea Fleet，Zhanjiang524000）（2.Department of Navigation Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan430033）

The acquisition and tracking of GPS signal are two important section of GPS software receiver.This paper studies the acqusition and tracking algorithms of GPS signal，in which Parallel code phase search acquisition and tracking algorithms based on DLL and Costas phase lock loop are implemented，then validates the acqusition and tracking algorithms with digitized intermedi?ate frequency signal from GPS signal sampler.The result proves that the algorithms can acquisite and track the real GPS signal effi?ciently.

GPS software receiver，Parallel code phase search，acquisition，tracking

TN966.4

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.08.010

2017年2月3日，

2017年3月18日

瞿洋，男，碩士，工程師，研究方向：多源情報融合。李豹，男，博士，講師，研究方向：GPS軟件接收機。王叢俠，男，碩士，工程師，研究方向：AIS系統綜合。