基于碳納米線傳感器的三維六向編織復合材料內部損傷定位

萬振凱， 張志鋼， 賈敏瑞， 包瑋琛， 董卿霞

(天津工業大學 信息化中心， 天津 300387)

基于碳納米線傳感器的三維六向編織復合材料內部損傷定位

萬振凱， 張志鋼， 賈敏瑞， 包瑋琛， 董卿霞

(天津工業大學 信息化中心， 天津 300387)

為研究三維編織復合材料的實時結構健康狀態監控，針對三維六向編織復合材料編織結構，采用三維四步六向編織方法將碳納米線傳感器以軸向紗和六向紗形式嵌入復合材料中，提出了一種構建智能三維復合材料的方法，建立了基于碳納米線的三維編織復合材料試件內部損傷監測系統。基于碳納米線測量的電阻值矩陣，采用四分矩陣奇異值分解方法分析信號矩陣的主要特征，計算試件內部的損傷準確位置。實驗采用5種不同類型損傷試件進行分析，結果表明，該方法計算的試件內部損傷位置與實際損傷一致，測量的損傷位置坐標誤差小于1。該研究可為智能三維編織復合材料的健康監測發展提供理論基礎。

三維六向編織復合材料； 碳納米線傳感器； 內部缺陷； 無損檢測； 奇異值分解

三維編織復合材料是高比強度、耐沖擊、不分層、抗開裂和抗疲勞的承載材料，可通過改變紗線品種、規格、空間走向和纖維體積含量達到理想的力學性能，已在航空、航天等高技術領域得到廣泛應用[1]。三維六向作為一種新的結構及編織技術，雖然研究還處于起步階段，但已在高性能的航天飛行器部件中開始應用。由于承載制件在長期使用過程中會產生疲勞和損傷，為保證復合材料安全服役，在制件的工作時必須實時監測其損傷以及發展狀態，對其結構健康狀態進行監測、診斷和評價，在此基礎上對試件可能發生的各種缺陷進行預測，以便采取措施，避免帶來巨大損失[2]。

復合材料實時損傷監測與傳統無損檢測技術區別是所用的傳感元件與被監測試件結構永久集成在一起，使得試件在整個運行過程中，傳感器網絡將監測試件結構內部損傷，預測試件剩余使用壽命。傳統的無損檢測技術，如超聲波探傷、渦流檢測技術、聲發射檢測技術、X射線以及微波檢測技術等應用在連續監測試件內部損傷十分困難[3]。

隨著碳納米線的發展，將碳納米線嵌入到編織復合材料中，構建智能編織復合材料使得材料制件損傷實時監測成為可能。Alexopoulos 等[4]將碳納米管纖維嵌入到玻璃纖維增強復合材料中用于結構健康監測，分析了碳納米管纖維的電阻變化與載荷的關系。萬振凱等[5]用碳納米線嵌入到三維復合材料中用于制件的結構監測，分析了試件內部碳納米線的力學特性。萬莉等[6]分析了碳納米線傳感器在制件承載下的應用特性。

本文主要研究三維編織復合材料的無損監測技術，構建基于碳納米線傳感器的三維編織復合材料結構健康監測系統，基于奇異值分解方法，研究三維編織材料結構的損傷定位及評估算法。該技術將為我國航天航空應用中的三維編織復合材料結構健康狀態監測提供理論參考。

1 碳納米線傳感器嵌入技術

三維六向編織技術是在三維五向攜紗器排布和運動規律基礎上，在每個機器循環后引入第六向紗，整體成形三維六向方型織物[7]，并且軸紗數量和第六向紗加入規律可調，第六向紗(碳納米線)是在編織過程中根據預先計算的最佳配置比例以一定間隔沿行方向加入的。在三維六向編織過程中，攜紗器的運動是通過機器底盤上的推桿往復直線運動來實現。圖1示出了5×4三維六向試件的編織紗和第五向紗在編織機機器底盤上的排列。圖中：△表示掛第五向紗(碳納米線)的攜紗器；○表示掛編織紗(碳纖維)的攜紗器；○中的數字表示編織紗攜紗器在編織機底盤中的坐標值。

圖1 三維六向編織紗線排列示意圖Fig.1 Arrangement schematic of three-dimensional six-directional braiding yarn

圖2示出了三維六向編織攜紗器在一個機器周期內的運動過程。

圖2 三維六向紗線運動規律Fig.2 Motion trajectory of three-dimensional six- direction braiding yarn. (a) First step; (b)Second step; (c)Third step; (d)Fourth step

圖中虛線表示第六向紗碳納米線的添加位置。編織紗線的攜紗器運動是沿行和列交替運動，與四步法攜紗器運動規律相同，在攜紗器的引導下紗線進行運動和空中取向,掛著軸紗的攜紗器只在行的方向上平動，經過一個機器循環回到原始處。編織紗攜紗器每運動2步后，進行“打緊”，并沿行的方向加入緯紗(碳納米線)，包括最外層的邊紗部位，緯紗在垂直于軸向紗的方向來回穿梭。軸紗和緯紗都不參與編織，分別在編織成型和寬度方向上均勻地夾在編織紗之間的空隙內[8]。在編織過程中，編織紗攜紗器運動4步后，完成一個機器循環。在此過程中試件增長的長度稱為1個編織花節長度或編織節距。重復上述編織步驟，紗線將相互交織在一起最終形成所需的預試件。

在三維六向編織結構中，在相互垂直2個平面內編織紗沿編織角方向平行排列，五向紗和六向紗基本保持伸直狀態，五向紗和六向紗在空間坐標上相互垂直，編織紗穿插其中并將其捆綁在一起，形成整體結構，由于紗線間相互擠壓，各紗線的截面會產生變形，五向紗和六向紗的碳納米線在預制件中可基本保持直線狀態。

圖3示出三維六向織物幾何結構。可知碳納米線在三維六向編織預制件中嵌入的方向分別是平行于織物成型方向的軸向紗和垂直于織物成型方向的第六向紗，這樣碳納米線在預制件內部就形成了一個傳感器陣列。將傳感器陣列中的行傳感器和列傳感器分別用導線進行連接，通過對行列信號進行采樣、處理和分析，即可實現預制件內部損傷的監測和定位。

2 基于矩陣奇異值分解的損傷定位

基于奇異值分解(SVD)及特征正交分解的損傷監測方法，對碳納米線電阻矩陣進行SVD分解，碳納米線電阻矩陣的奇異值分解定義為[9]

A=UPVT

(1)

式中：A為m×n的矩陣，SVD算法可對矩陣A分解為3部分;U為m×m的正交矩陣；V=[v1,v2,…,vm]為n×n的正交矩陣；P=diag(σ1,σ2,…σr)為對角陣，r為矩陣A的秩。σ1，σ2，…，σr為矩陣A的奇異值。

復合材料試件的損傷位置可通過計算電阻變化矩陣A△實現,即

(2)

式中，AD、AU分別為試件損傷前后電阻矩陣。通過A△大小判斷損傷是否存在及損傷的類型，進而對損傷位置進行推斷。

為計算A△，在復合材料結構健康監測中，采用整個試件的碳納米線矩陣分塊，采用整體與局部相結合的特征提取方法，即按照一定的規則和比例將數據矩陣進行分塊處理，得到每個子矩陣的特征值和特征向量，再將原矩陣的整體奇異值矩陣與局部子矩陣的奇異值矩陣進行結合，得到一個局部與整體相結合的特征向量。基于碳納米線的三維編織復合材料試件損傷監測系統結構如圖4[10]所示。

圖4 三維編織復合材料試件損傷監測系統Fig.4 Damage detection system of 3-D braided composites

嵌入三維編織復合材料試件的碳納米線雖然以陣列形式分布，但每根碳納米線在材料內部是連續的，只有在其端點處能采集到阻值。即對m行n列的碳納米線陣列實際使用了m+n根碳納米線，共可測得m+n個阻值(m個行值，n個列值)。假設待測試件被碳納米線分成m×n個點(小的區域)，每個點的位置坐標可用(i，j)表示，每個點阻值的大小由該點所在行的阻值和所在列的阻值共同決定，且阻值的大小與該點所受荷載成正比。假設行阻值和列阻值對該點值Ri,j的貢獻相同，則坐標(i,j)位置的阻值為

(3)

式中：Ri為第i行阻值；Rj為第j列的阻值。

圖5示出了三維編織復合材料試件損傷模型。經測量模型試件的行列碳納米線電阻值為

行向量：[0.4 0.2 0.1 0.04 2 7.4 4 1.0]

列向量：[0.2 0.3 5 8 6 2 0.1]T

圖5 碳納米線荷載分布示意圖Fig.5 Distribution of loading for carbon nanowire

系統檢測c3、c4、c5時，它們的阻值均有明顯變大，而在掃描到r6、r7時，檢測到其阻值也有明顯增大。可判斷出c3、c4、c5和r6、r7交匯區域內有疲勞或損傷發生，具體疲勞或損傷的大小則由電阻值變化的幅度決定。r6和c4分別為阻值變化最大的行和列，因此其交點應為受力或損傷核心區域，而其附近傳感器的阻值因形變大小及與受力部位距離遠近不同而發生不同程度的變化。

根據式(3)計算得到的碳納米線電阻矩陣為

經分解得到：

(5)

為直觀表示阻值矩陣與荷載的對應關系，將重建矩陣A用MatLab的曲面顯示，如圖6所示。

圖6 阻值矩陣的曲面表示Fig.6 Surface representation of resistance matrix

由圖6可看出，曲面高度的變化與傳感器陣列所受荷載大小變化相吻合，即曲面最高位置對應受力核心點，隨距離核心點位置距離的增加，荷載逐漸降低，相應的曲面高度也隨之下降，這說明重建矩陣能如實反映碳納米線陣列的受力情況。

3 實驗分析

實驗所用試件全部由天津工業大學復合材料研究所制備。為研究碳納米線對三維編織復合材料內部損傷的監測效果，實驗選取了5個嵌入了碳納米線的三維編織復合材料試件，實驗所用試件均為矩形板狀，如圖7所示，尺寸為250 mm×25 mm×3 mm。試件的相關參數見表1。

圖7 試件樣本Fig.7 Test specimens. (a) Specimen a; (b) Specimen b; (c) Specimen c; (d) Specimen d; (e) Specimen e

表1 材料編號及參數

試件的損傷情況如下：試件a、d為內部具有微小缺陷的復合材料試件；試件b為直徑6.4 mm的圓開孔；試件c中含有長12.8 mm和10.3 mm的裂紋；試件e為無損三維編織復合材料試件。

分別對5個試件利用島津SHIMADZU AG-250KNE試驗機進行拉伸試驗，拉伸速度為1.0 mm/min，利用圖4系統進行數據采集，采用奇異值分解方法分析損傷結果。圖8示出試件a碳納米線傳感器檢測到的數據。

圖8 試件a碳納米線傳感器檢測數據Fig.8 Test data of carbon nanwires for specimen a. (a) Row position； (b) Column position

為驗證檢測的正確性，對試件a進行掃描電鏡觀察內部缺陷，結果如圖9所示，由圖觀察可看出位于軸向纖維束與基體的界面存在較為明顯的孔洞，這些空洞對周圍纖維所承受載荷及其呈現的力學行為會有很大影響。圖10示出試件b碳納米線傳感器檢測數據。

圖9 試件a的SEM照片Fig.9 SEM image of specimen a

圖10 試件b碳納米線傳感器檢測數據Fig.10 Test data of carbon nanowires for specimen b.(a) Row position; (b) Column position

由圖10可看出，開孔三維六向復合材料在拉伸過程中，隨著載荷的增加，在開孔邊沿纖維最早產生基體開裂，說明該方法可實時分析試件內部損傷。

圖11示出試件c碳納米線傳感器檢測到的數據。由圖可看出，在行位置存在2處電阻值偏高，而在列位置只有1處電阻值偏高，說明在試件內部存在同一列上有2處裂紋。

圖11 試件c碳納米線傳感器檢測數據Fig.11 Test data of carbon nanowires for specimen c.(a) Row position; (b) Column position

圖12示出試件d碳納米線傳感器檢測到的數據。

由圖12可看出，在行位置存在2處電阻值偏高，而在列位置只有1處電阻值偏高，與圖11相比電阻值偏小，說明在試件內部存在列2處裂紋，但裂紋比試件c要小。

圖12 試件d碳納米線傳感器檢測數據Fig.12 Test data of carbon nanwires for specimen d.(a) Row position; (b) Column position

圖13 試件e碳納米線傳感器檢測數據Fig.13 Test data of carbon nanwires for specimen e.(a) Row position; (b) Column position

圖13示出試件5碳納米線傳感器檢測數據。

由圖可看出，在拉伸過程中試件內部沒有發生損傷，但隨著承載的增加，在試件邊緣纖維開始變化，主要原因是載荷的增大，試件邊緣樹脂開始裂變，使得復合材料制件纖維變形，這與復合材料拉伸試驗得出的規律相同。

為驗證系統測量精度，對測量每組碳納米線電阻按式(3)組成m行n列的二維數據矩陣；然后對該數據矩陣進行歸一化處理。假設檢測到電阻值大于設定閾值的碳納米線所在位置的最大行和最小行分別為rmax和rmin，最大列和最小列分別為cmax和cmin，則試件內部損傷位置坐標為

(6)

(7)

式中：Ln(0,0)表示編號為n的試件的原點坐標。

用工業CT機對試件b進行內部損傷位置檢測，并與系統測試結果進行對比，結果如表2所示。

表2 損傷位置檢測坐標與實際坐標

由以上分析可看出，實際測量坐標誤差值都小于1個編織攜紗器實際坐標值，這表明系統測試精度滿足實際應用要求。

4 結 論

1)本文提出了將碳納米線采用三維四步六向編織工藝嵌入到復合材料試件的方法，對于今后智能復合材料制備開發具有一定的借鑒作用，為復合材料的健康監測發展提供了基礎。

2)在復合材料編織過程中，通過合理方式將碳納米線嵌入到預制件中，采用對電阻矩陣的奇異分解，可計算出試件內部損傷的主要特征，該特征描述了試件內部的損傷位置。

3)本文實驗所采用的復合材料試件都是采用三維六向編織工藝，僅對平板狀試件進行損傷檢測，未來可考慮采用三維七向編織工藝，使傳感器在結構內部形成三維網狀，以便實現對立體結構的損傷分析。

[1] DANIEL Isaac M， LUO Jyi-jiin，SCHUBE Patrick M. Three dimensional characterization of textile composit-es [J]. Composites Part B: Engineering, 2008,39(1): 13-19.

[2] 王奕首,卿新林.復合材料連接結構健康監測技術研究進展[J].復合材料學報，2016,33(1):1-16. WANG Yishou, QING Xinlin.Progress on study of structural health monitoring technology for composite joints[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2016,33(1):1-16.

[3] 武湛君，渠曉溪，高東岳，等. 航空航天復合材料結構健康監測技術研究進展[J].復材材料結構健康監測,2016(15): 92-99. WU Zhanjun, QU Xiaoxi,GAO Dongyue, et al. Research progress on structural health monitoring technology for aerospace composite structures[J].Structural Health Monitoring for Composites, 2016(15): 92-99.

[4] ALEXOPOULOS ND,BARTHOLOME C,POULIN P, et al. Structural health monitoring of glass fiber reinforced composites using embedded carbon nanotube(CNT) fibers[J].Composites Science and Technology, 2010,70(2):260-271.

[5] WAN Zhenkai, LI Jingdong, JIA Minrui. Structural health monitoring (SHM) of three-dimensional braided composite material using carbon nanotube thread Sensors[J]. Journal of Mechanics,2013,29(4):617-621.

[6] WAN Li,GUO Jianmin. Damage analysis of three dimensional braided composite material using carbon nanotube threads[J]. Experimental Techniques, 2016,40(4):1327-1334.

[7] ZHANG Diantang, SUN Ying, WANG Xinmiao. Meso-scale finite element analyses of three-dimensional five-directional braided composites subjected touniaxial and biaxial loading[J]. Journal of Reinforced Plastics, 2015, 34(24):1989-2005.

[8] ZHANG Diantang, CHEN Li, SUN Ying, et al. Transverse tensile damage behaviors of three-dimensional five directional braided composites by meso-scale finite element approach[J]. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 2015, 34(15) 1202-1220.

[9] 楊斌，程軍圣. 基于奇異值分解及特征正交分解的結構損傷檢測方法[J]. 振動與沖擊, 2014,33(22):164-167. YANG Bin, CHENG Junsheng. Structure damage detection method based on singular value decomposition and proper orthogonal decomposition[J].Journal of Vibration and Shock, 2014,33(22):164-167.

[10] 賈敏瑞，萬振凱.碳納米線在三維編織復合材料健康監測中的應用[J].天津工業大學學報, 2012,31(3)：11-14. JIA Minrui,WAN Zhenkai. Application of method for carbon nanotube thread in health monitoring for 3D braided composite material[J].Journal of Tianjin Polytechnic University, 2012,31(3):11-14.

Internal damage localization of three-dimensional six-directional braided composites based on carbon nanowire sensors

WAN Zhenkai， ZHANG Zhigang， JIA Minrui， BAO Weichen， DONG Qingxia

(InformationCenter,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China)

In order to study the structural health monitoring of three-dimensional (3-D) braided composites in real-time, a method for constructing smart 3-D braided composites was proposed. The method is based on the structure of three-dimensional six-dimensional braided composites. In the process, carbon nanowire sensors were embedded into the composites in the form of axial yarn and sixth direction yarn by three-dimensional four-step and six-directional braiding. The internal damage monitoring system of 3-D braided composites based on carbon nanowires was established. The main characteristics of resistance value matrix measured by carbon nanowires were analyzed using singular value decomposition of four partitioned matrix. The exact internal damage positions of samples were calculated using main characteristics of the matrix. Five different types damage samples were adopted in experiments. The experimental results show that the internal damage localization of samples by the method are consistent with the actual damage. The damage location coordinate error is less than 1. This study will provide a theoretical basis for the development of the structural health monitoring of smart 3-D braided composites.

three-dimensional six-directional braided composite; carbon nanowire sensor; interior damage; nondestructive testing; singular value decomposition

10.13475/j.fzxb.20160903807

2016-09-21

2017-01-19

教育部博士點基金項目(200800580004)

萬振凱(1964—),男，教授，博士。研究方向為三維復合材料計算機的檢測技術等。E-mail：wanzhenkai@tjpu.edu.cn。

TS 101.2

A